数学：浙江省义乌市下骆宅初级中学2.2《一元二次方程的解法(2)》导学案(浙教版八年级下)

最新浙教版初中数学精品资料设计

最新浙教版初中数学精品资料设计 - 1 - 课 题 §2.2（第二课时）一元二次方程的解法

课 时

教 学

目 标 1．巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；

2．会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程。

教 学

设 想 1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。

教 学 程 序 与 策 略

一、回顾：解方程

板演(并对的练习进行讲评)

一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）

1、 开平方法：形如)0(2aax

2、 ①先把02cbxx移项得cbxx2

②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得222)2()2(bcbbxx，即44)2(22bcbx，当042bc时，就可以通过开平方法求出方程的根

二、新课教学

1．引例（当1a时）解方程11052xx

观察与思考，小组讨论：领悟将二次项系数化为1的转化思想

2．例3 用配方法解下列一元二次方程

（1）03422xx

（2）03832xx

遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系

教 学 程 序 与 策 略 2222(1)68(2)840(3)560(4)4311xxxxxxxxx最新浙教版初中数学精品资料设计

最新浙教版初中数学精品资料设计 - 2 - 数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。

课堂练习

3．课本P32页，课内练习1

学生完成解题后出示答案

4．增加二次项系数为小数与分数的方程：用配方法解下列方程

（1）11.02.02xx

（2）06134322xx

5．课本P32页，课内练习2

2.3一元二次方程应用(1)

学习目标：

（1）经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.

（2）会列一元二次方程解应用题.

一、学法指导

例1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？

启发：设什么为x才好？

解：设

为x株.

学生讨论：用x表示其他相关量.

则每盆花苗株数怎样表示： 株.

根据“若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”，则平均植株盈利为 元.

由平均每株盈利×株数=每盆盈利10元 在题目中画出有等量的关系的语句。

问: 你怎样列方程呢？

答：每盆植入 株或 株时，每盆的盈利都达到10元.

例2 截止到2007年12月31日，我国的上网计算机总数为900万台；截止到2009年12月31日，我国的上网计算机总数以达1089万台.

（1）求2007年12月31日至2009年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率.

（2）上网计算机总数2008年12月31日，我国的上网计算机总数为1000万台；至2010年12月31日，我国的上网计算机总数为1440万台，哪段时间年平均增长率较大？

分析：设年平均增长率为x

（1）截止到2007年12月31日，我国的上网计算机总数为900万台，经过一年的年平均增长率x，则2008年的上网计算机总数是 台，

则2009年的上网计算机总数是 台。

怎样根据题意，列出方程

二、存在的疑问有哪些：

三、当堂检测：

1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．

2.2一元二次方程解法 教案

1．复习巩固一元二次方程的定义；进一步掌握解一元二次方程的方法；能熟练的运用适当的方法解一元二次方程；

2.培养学生的自我纠错的能力、独立思考能力以及交流合作意识。

教学重点： 正确熟练解一元二次方程

教学难点：能选择适当的方法解一元二次方程

教学过程：

一﹑一元二次方程的有关概念：

一般式ax2+bx+c=0 （a≠0）

练习1：当m__________时,关于x的方程02512xxm为一元二次方程.

二﹑一元二次方程的解法：

请判断解下列方程选用哪种方法较好，为什么？

1、08212x 2、05052xx

3、02424xxx 4、03651252x

5、0422xx 6、012xx

小结：方法1.直接开平方法 可解决 形如：nmxa2

方法2因式分解法 一边易于分解为两个一次因式乘积，另一边是零。

方法3配方法： 步骤①二次项系数化为1

②常数项移一边

③两边同时加上一次项系数一半的平方

方法4公式法: ax2+bx+c=0 （a≠0）求根公式：aacbbx242

三、请判断下列方程中有否错误，若有请指出错误，并加以改正：

1、09922xx

解：1001100110011001222xxxxx或 ∴原方程的根为9910021xx，

3103131031910319119132(01232222xxxxxxx或解：用配方法）、

333133313131319132(01232222xxxxxxx或解：用配方法）、

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法导学案1（新版）浙教版

1、理解因式分解法解一元二次方程的原理。

2、会用因式分解法解一元二次方程。重点难点教学重点：因式分解法解一元二次方程教学难点：例3不容易理解、

【课前自学 课堂交流】

一、知识链接：

1、把下列各式因式分解并指出所用的方法 (1)ma+mb+mc= ( )

(2)x2-16= ( )

(3)a2+6a+9= ( )

(4)a2-4a+4= ( )

(5)x2-3x+2= ( )

二、探究新知：

1、若AB=0，下面两个结论正确吗？

（1）A和B都为0，即A=0，且B=0 (2)

A和B中至少有一个为0，即A=0，或B=0。

2、你能用上述结论解方程（X-5）（X-1）=0 吗？

解为

3、仿例1（课本P29）解下列方程：

第 1 页 共 1 页 （1）（3X-5）（2X+1）=0 （2）a2-4a=0 （3）4x2=25

（4）x2+9=5x+6=0 （2）（2X-1）2=1)

2 (4)（X-2）（2X-3）=6

四、 拓展提高：

1、构造一个一元二次方程，要求符合以下条件：󰀀常数项不为零；󰀀有一个根为-

2、

2、仿例3解方程

3、（挑战题）已知a2-2ab-3b2=0,且a＞0,b＞0,求 的值。

4、（挑战题）a2+ab+b=7, b2+ab+a=13,求a+b的值。课后作业作业本，课时特训反思