组合图形面积计算

求阴影部分面积实例二

求左面阴影部分的面积。（单位：米）

提示：

阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。

1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。 答案：

1、半圆面积：44÷2=22米

3.14×22×22=1519.76平方米

2、2个1/2圆的面积：22÷2=11米

3.14×11×11=379.94平方米 求左面阴影部分的面积。（单位：米）

提示：

割补后阴影面积刚好成为半圆的面积减去一个三角形的面积。

1、半圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。

2、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。

3、求阴影面积=半圆面积-三角形面积 答案：

1、半圆面积：80÷2=40米

3.14×40×40×1/2=2512平方米

2、三角形面积：80×40÷2=1600平方米

3、阴影面积：2512 - 1600=912平方米 2、2个1/2圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。

3、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。

4、阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。 3、三角形面积：44×44÷2=968平方米

4、阴影面积：1519.76 + 379.94 - 968=931.7平方米

求左面阴影部分的面积。（单位：米）

提示：

阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。

1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。

2、小圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。

3、阴影面积=大圆面积- 2个小圆的面积-三角形面积。 答案：

组合图形的面积（二）

长方形面积= 正方形面积=

平行四边形面积= 三角形面积=

梯形的面积=

组合图形多种多样、千变万化，求组合图形面积的方法也多种多样。许多图形问题，只靠原图形上已有的线段很难发现解题思路，需要添加一条或几条原图形上没有的线段，在图形与图形之间搭起“桥梁”，这样就可以发现图形与图形之间、问题与条件之间的关系，从而找到解题的思路,这种求组合图形面积的方法我们称之为添辅助线求面积。

例1： 如右图，是由两个正方形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

自我尝试 老师解析

一.巩固旧知

二.当堂小启发

三. 经典例题

如下图所示，阴影部分的面积比空白的直角三角形的面积大40平方厘米，求三角形的面积。

例2： 正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，长方形的宽DE是多少厘米？

自我尝试 老师解析

如图，E，F是平行四边形ABCD中BC，CD边的中点，求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 小试牛刀

小试牛刀

1、有一个长方形，如果长增加8米，面积就增加64平方米；如果宽增加4米，面积也增加64平方米。原来长方形的面积是多少平方米？

2、一个正方形,一边截去6厘米，另一边截去2厘米，剩下的长方形面积比原正方形面积少68平方厘米，求原正方形的边长。

3、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且BE=2EC，D，F分别是AB，CD的中点，那么阴影部分的面积是多少？

四. 举一反三

4、平行四边形ABCD中，AE=EF=FB，AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？

5、正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份，每份长1厘米，E、F是等分点，AG和HC是平行线，求正方形ABCD的面积。

五年级奥数组合图形的面积

Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

组合图形的面积

1.

基本平面图形特征及面积公式

特征

面积公式

正方形

①四条边都相等。

②四个角都是直角。

③有四条对称轴。

S=a2

长方形

①对边相等。

②四个角都是直角。

③有二条对称轴。

S=ab

平行四边形

①两组对边平行且相等。

②对角相等，相邻的两个角之和为180°

③平行四边形容易变形。

S=ah

三角形

①两边之和大于第三条边。

②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。

④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2

梯形 ①只有一组对边平行。

②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2

2. 基本解题方法：

由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。

1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。

2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

4.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米

5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘

米，求阴影部分的面积。

6.右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。

7.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少

8.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大

五年级上册组合图形面积计算题

求下列图形的面积：（单位：cm）

43525436788610

1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

2： 求右面平行四边形的周长。

8612【巩固练习2】：求右面三角形的AB上的高。

典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【巩固练习3】：求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）

典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？

【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？

典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

410CBA543【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？

2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

4、如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？

5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？

DCBA610DCBA20m墙【典型例题】