必修三第二章统计：用样本的频率分布估计总体分布练习
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2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
同步练习题
一、选择题：
1.在某一所中学举行一次数学竞赛中，将参赛的学生成
绩进行整理分组，分成5组，从左到右的第一组，第三
组，第四组，第五组的频率分别是05.0,1.0,15.0,3.0.
第二组的频数是40那么这次参加数学竞赛的学生的人
数和这次数学成绩的中位数落在的组数分别为 A .200人，第二组 B.100人，第二组 C .100人，第三组 D.200人，第三组 2.一个容量为40的样本，已知某组的的频率为25.0，则该组的频数为（ ） A.10 B.15 C.20 D.25 3.对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是（ ） A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 B.频率分布直方图就是总体密度曲线 C.样本容量很大时的频率分布直方图才是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大，而且分组的组距无限减小，那么频率分布直方图才会无限接近总体密度曲线. 4.在100个人中，有45个大学生，22个教师，13个家长，20个中学生，则数45.0是大学生的（ ） A.频数 B.概率 C.累计频率 D.频率 5.某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中；数日后又打了一网鱼共有n条，其中k条有记号；估计湖中有鱼（ ） A.kn条 B .knm条 C.nkm条 D.无法估计 二、填空题： 6.一个容量为20的样本数据，分组后，各组与频数如下：2],20,10(；3],30,20(； 4],40,30(；5],50,40(；4],60,50(；2],70,60(；则样本在区间]50,(上的频率为________ 7.如图是200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图.那么时速在)70,50[km的汽车有 辆. 8.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ． 三、解答题： 9.某人连续三十天每天开车所走的路程记录如下：114,126,124,123,118,112,135 116,115,106,135,113,113,108,128,126,125,103,121,132,113,128,126,124,123,118,112,135139,138，请设计适当的茎叶图表示这些数据。
10.为了估计某人的射击技术情况，在他的训练记录中抽
取50次检验，他的命中环数如下：
10,8,6,7,6,8,8,8,6,9,6,7,6
,8,5,8,8,9,9,5,6,7,8,9,7,9,10,8,7,6,5,6,6,8,7,9,6,8,7,8,5,5,10
5,9,7,7,8,10,7
（1）列出频率分布表
（2）画出频率分布的直方图
11.为了了解中学生的电脑文字输入的速度，抽取某中学
同年级的部分学生进行测试，将所得数据整理后，发现
按每分钟输入45,40,35,30个字进行划分，共分成四个
小组中；前三个小组的频率分别为18.0,32.0,24.0,
第二小组的频数为16，求：
（1）第四个小组的频率；
（2）问这次参加电脑文字输入的学生人数；
2.2.1参考答案
一选择题：
1.B 2.A 3．D 4.D 5.B
答案提示：
1.由4.0)05.01.015.03.0(1知，第二组
的频率是4.0，而第二组的频数是40，因此，参加数学
竞赛的学生的人数为100；又由于第一组的频率是3.0，
即有30人，那么中位数必在第二组；
2.由频数=容量频率
3.由样本频率分布直方图产生总体密度曲线的过程
可知答案为（D）；
4.根据频率的概念，可知45.0是大学生的频率，得
答案为（D）；
5.设湖中有x条鱼，由xnkxmknm；
二、填空题：
6. 0070； 7. 140辆 8. 13人
答案提示：
6.由2],20,10(；3],30,20(；4],40,30(；
5],50,40(
知，在区间]50,(上的频数为14；所以，频率为
0
0
707.02014
7. km60/小时.由图可知50～60的频数
=1003.0（组距）3.0，此时有602003.0辆汽
车；同理60～70有80辆汽车；故共有140辆.
8.注意)75,55[的频率为
65.010025.01004.0，由132065.0
.
三、解答题：
9.解：茎叶图如下：
10.解：（1）频率分布表如下：（2）频率分布直方图
如下
11.解：（1）由
1
26.0)18.032.024.0(
，即第四个小组的频率
为26.0；
（2）由5032.016，知这次参加电脑文字输入的
学生人数为50人；
茎 叶
10
3，6，8
11
2，2，3，3，3，4，5，6，8，8
12
1，3，3，4，4，5，6，6，6，8，8
13
2，5，5，5，8，9
环数 频数 频率
5 6
12.0
6 10
2.0
7 10
2.0
8 13
26.0
9 7
14.0
10 4
08.0
合计
50
00.1
