人教版高中数学必修三第二章《统计》复习教学设计
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成绩分组 频数 频率 累计频率 [40,50) 2 0.04 0.04 [50,60) 3 0.06 0.10 [60,70) 10 0.20 0.30 [70,80) 15 0.30 0.60 [80,90) 12 0.24 0.84 [90,100) 8 0.16 1.00 合计
50
1.00
(2)频率直方图如下:
(3)成绩在[60,90)内的学生比例为74%;
例3 为检查一批钢筋抗拉强度,抽样得到该指标的一个容量为20的样本: 110,120,120,125,125,125,125,130,135,135, 100,115,120,125,125,125,125,130,145,145. (1)计算平均抗拉强度系数和标准差;
(2)估计这批钢筋有多少落入平均数与2倍标准差的范围内. 解: (1)由题意可得,x =125.25,s=10.182.
(2)落入(2,2)x s x s -+即(104.88, 145.62)范围内的数据为95%.
例4 一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下:
转速x (转/s)
16 14 12 8
每小时生产有缺损零件数y (件) 11 9
8
5
(1)作出散点图;
(2)如果y 与x 线性相关,求线性回归方程;
(3) 如果实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么机器运转速度应控制在什么范围内?
解: (1)散点图如下: