甘肃省普通高中数学新课程实施指导意见

1 甘肃省普通高中数学新课程实施指导意见

为了贯彻教育部《普通高中课程方案（实验）》（以下简称《课程方案》）、《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称《课程标准》）的精神，落实《甘肃省普通高中新课程实施指导意见》要求，促进我省普通高中数学新课程教学工作顺利实施，帮助广大高中数学教师更好地完成课程改革的目标和要求，提高我省数学教育教学质量，特制定本学科课程实施指导意见。

一、指导思想

普通高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。它有助于学生形成科学的世界观、价值观，为学生的终身发展奠定坚实的基础。学生学好高中数学课程，对提高全民族素质具有重要意义。

普通高中数学新课程的实施应以素质教育理念为指导，认真实施《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中数学课程标准（试验）》和《甘肃省普通高中新课程实施指导意见》，全面落实普通高中数学课程的培养目标，充分体现普通高中数学教学的性质与特点，提高数学课堂教学效率，培养高中学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性地发展。

普通高中数学新课程的实施应以学生发展为本，为学生的共同发展创造机会，为学生的不同发展提供选择空间。教师应在遵循教育规律的基础上积极更新教育教学观念，优化数学教学过程，不断提高教学水平，努力提高数学课堂教学效率，减轻学生过重的学业负担，促进学生以积极主动、勇于探索的学习方式进行学习，培养学生的思维能力、实践能力和创新精神，通过学习、培训、校本教研等活动促进专业化成长。学校应根据目标多元、方式多样、兼顾过程的评价原则，构建特色鲜明、合理科学的评价体系，实行学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式对学生进行评价。

在普通高中新课程实施的过程中，各实验学校的领导与教师要准确理解高中数学课程的性质和总体目标，深刻领会高中数学课程的基本理念，脚踏实地，勇于创新，勤于学习，善于总结，积极稳妥地推进新课程实验工作，全面提高我省数学教学的质量和水平。

二、课程目标

普通高中数学新课程实施要努力实现《标准》确定的课程目标。

《标准》确定的普通高中数学课程的总体目标是：

在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

《标准》确定的普通高中数学课程的具体目标是：

（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；

（2）提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；

（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力、数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；

（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断；

（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度； 2 （6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

三、课程设置

（一）课程结构

普通高中数学新课程分为必修课程和选修课程。必修课程由5个模块组成，选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每两个专题可组成一个模块。课程结构如下图所示：

注：上图中方块代表模块（36学时），菱形代表专题（18学时）。

（二）课程内容

1．必修课程内容

高中数学必修课程的五个模块是每个学生必须学习的数学内容，具体内容如表1所示

表1 高中数学必修课程的内容

模块 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5

内容 集合 立体几何初步 算法初步 三角函数 解三角形

函数概念 平面解析几何初步 统计 平面上的向量 数列

指数函数、对数函数、幂函数、

函数与方程、函数模型及其应用 概率 三角恒等变换 不等式

上述必修课含有传统高中数学的基本内容，又增加了新的内容（如，算法等），同时，对一些传统的内容在要求上有新的变化。

2．选修课程内容 3 高中数学选修课程是为希望获得较高数学素养，进入高等学校进一步学习的学生设置的，包含四个系列，其中选修系列1有2个模块、选修系列2有3个模块，每个模块2学分，选修系列3有6个专题、选修系列4有10个专题，每个专题1学分。其内容如表2所示。

表2 高中数学选修课程的内容

高中数学课程的内容围绕函数、几何、运算、算法、统计与概率、数学应用等几条主线展开。这几条主线贯穿必修课程与选修课程之中，是整体把握数学课程的基本线索。

（三）课程安排

依据《课程标准》的要求，结合我省高中新课程实验方案和实际情况，我省普通高中数学课程安排如下。

1．必修课程的开设 系列/模块/专题 选修系列1

(2个模块) 选修系列2

(3个模块) 选修系列3

(6个专题) 选修系列4

(10个专题)

具体内容 常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用 常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，空间中的向量与立体几何 数学史选讲 几何证明选讲

统计案例，推理与证明，数系扩充与复数的引入，框图 导数及其应用，推理与证明，数系扩充与复数的引入 信息安全与密码 矩阵与变换

计数原理，统计案例，概率 球面上的几何 数列与差分

对称与群 坐标系与参数方程

欧拉公式与闭曲面分类 不等式选讲

三等分角与数域扩充 初等数论初步

优选法与试验设计初步

风险与决策

统筹法与图论初步

开关电路与布尔代数 4 按照《课程标准》的设计，必修课程中，数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。必修课的开设顺序不是固定的，除了12345的顺序外，也可按12453、14523等顺序。

虽然必修课的开设顺序可以有不同的选择，但考虑到各种版本的教材大多是按照12345的顺序编写的，若要按其它顺序开设课程，就需要对教材做一些调整，这对于一般学校是难以胜任的；另外，为了更好地体现数学新课程模块教学的特点，体现新教材循序渐进、螺旋上升的编写意图，突破原有教材体系的束缚，以及便于新课程实验的教学研究和质量监控，我省的数学必修课程各个模块按12345顺序开设。

必修课程是所有学生都要学习的共同内容，而且是选修系列1、2的基础。必修课程应该在高一上下学期和高二上学期第一学段开设。

2．选修课程的开设

按照《课程标准》的设计，必修课程是选修系列1、2的基础。选修系列3、4基本上不依赖于其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑顺序。基于选修系列1、2课程各模块内容之间的联系，选修系列1课程应按照选修1-1，选修1-2的顺序开设，选修系列2课程，应按照选修2-1、选修2-2、选修2-3的顺序开设。

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣、个人能力和对未来发展的愿望，在教师的指导下进行选择。

对于希望在人文、社会科学（含体育、艺术）等方面发展的学生，在完成必修课程的基础上，学校至少应开设：选修系列1的全部内容，选修系列3中的至少2个专题，选修系列4中的至少1个专题。具体开设顺序为：高二上学期第二学段开设选修1－1；高二下学期开设选修1－2；高三上学期开设选修系列3中的至少2个专题和选修系列4中的至少1个专题。

希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成必修课程的基础上，学校至少应开设：选修系列2的全部内容，选修系列3中的至少2个专题，选修系列4中的至少2专题。具体开设顺序为：高二上学期第二学段开设选修2－1；高二下学期开设选修2－2、2－3；高三上学期开设选修系列3中的至少2个专题和选修系列4中的至少2个专题。

选修系列1是文科普通高考必考内容之一；选修系列2是理科普通高考必考内容之一。选修系列4中的专题是普通高考的选考内容。选修系列3不作为高校选拔考试的内容，学习评价结果可作为高校录取时的参考。

基于目前我省高中数学教学实际和教材出版（选用）情况以及全国普通高考大纲的要求，各学校在选修系列3中选择选修3－1《数学史选讲》、选修3－3《球面上的几何》和选修3－4《对称与群》3个专题开设，在选修系列4中选择选修4－1 《几何证明选讲》、选修4－2《矩阵与变换》、选修4－4《坐标系与参数方程》和选修4－5 《不等式选讲》4个专题开设，供我省高中学生自主选修。各学校对选修系列3、4中专题的开设，应在满足学生选课基本需求的基础上，随着数学课程实施的推进逐步拓广。

为了有效利用数学选修课课程资源和学校设施，各地市（州）应相对统一安排选修课时间，各学校应根据学生选课情况，结合本校实际，合理安排教学。表3是高中数学课程安排的方案。

年级

学期 5 课

程

安

排

表3 甘肃省普通高中数学课程安排方案

上学期 下学期

第一学段 第二学段 第一学段 第二学段

高

一 数学1 数学2 数学3 数学4

每周4课时

安排一次完整的数学探究活动

高

二 文

科 数学5 选修1-1 选修1-2

每周4课时 每周2课时

理

科 数学5 选修2-1 选修2-2 选修2-3

每周4课时

安排一次完整的数学建模活动

高

三 文

科 从选修3-1、选修3-3、选修3-4中选择2个专题，从选修4-1、选修4-4、选修4-5中选择1个专题

总复习 每周3课时

理

科 从选修3-1、选修3-3、选修3-4中选择2个专题，从选修4-1、选修4-2、选修4-4、选修4-5中选择2个专题

每周4课时

四、课程实施

（一）教学建议

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。在教学中，应该把握好以下几个方面。

1．研读《课程标准》，整体把握高中数学课程的内容与要求。

《课程标准》是国家制定和颁布的课程文件，是教材编写、学校教学、课程管理、考试评价的依据。所以，教师在分析教材、设计教学活动、实施教学、反馈评价等环节，都应认真研读《课程标准》，整体把握高中数学课程的结构、内容与要求，在《课程标准》指导下开展教学活动。

《课程标准》从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度表述课程目标，三维目标又有不同的层次水平，三维目标体系反映了高中数学课程以促进学生全面发展为本的价值追求。准确把握《课程标准》的目标要求是有效实施高中数学新课程的前提。教师应从三个维度分