常熟市2008～2009学年七年级(上)期末数学试题(含答案)
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1 常熟市2008—2009学年第一学期期末考试试卷
初 一 数 学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．
一、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．
1．一个数的相反数是－3，则这个数是 ▲ ．
2．地球平均每年发生的雷电次数约为16000000次，用科学记数法表示为 ▲ 次．
3．某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万m2，则平均每人拥有绿地 ▲ m2 ．
4．已知∠=34°30′，则∠的余角为 ▲ °．
5．已知点C在线段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，则BC= ▲ cm．
6．若单项式2x2ym与－13xny3是同类项，则m+n的值是 ▲ ．
7．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ▲ ．
8．当x= ▲ 时，代数式4x－5的值等于－7．
9．已知甲数比乙数的2倍大1，如果没甲数为x，那么乙数可表示为 ▲ ．
10．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠l=∠3．理由是 ▲ ．
11．某市在端午节举行划龙舟大赛，有15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有工人，那么可列出元一次方程为 ▲ ．
12．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段 ▲ 条．
二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只
有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用．．．．．．．．．2B．．铅笔涂在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．
13．下列式子中，正确的是
A．55 B．55 C．10.52 D．1122
14．实数a、b在数轴上的位置如图昕示，则下列式子成立的是
A．a+b>0 B．a>－b C．a+b<0 D．－a
2 15．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是
A．一条或三条 B．三条 C．二条 D．一条
16．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表
示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为
17．小明和小莉出生于1999年10月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日是
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
18．观察表l，寻找规律．表2是从表l中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为
表1
表2
1 2 3 4 ……
2 4 6 8 ……
3 6 9 12 ……
4 8 12 16 ……
…… …… …… …… ……
A．20，25，24 B．25，20，24 C．18，25，24 D．20，30，25
三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．(本题共两小题，每小题4分，共8分)
计算：(1)235935532；
(2)321121150.82112556．
16 a
20 b
c 30
3 20．(本题5分)先化简，再求值：
22222123422xyxyxyxyxy，其中53x，12y．
21．(本题共两小题，每小题4分，共8分)解方程：
(1)1123224xx； (2)21251.523xx．
22．(本题6分)如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，
AD=6cm．求：(1)线段AB的长：(2)线段DE的长
4 23．(本题6分)已知11785yx，21322yx．
(1)当x取何值时，y1=y2? (2)当x取何值时，y1比2y2大5?
24．(本题5分)如果方程12(x+6)=2与方程a(x+3)=12a－13x的解相同，求a的值．
25．(夺题7分)如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
(1)写出∠AOE的补角；
(2)若∠BOC=62°，求∠COD的值；
(3)试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系?为什么?
5 26．(本题7分)观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点；
数一下，摆第2个“小屋予”需要 ▲ 个点；
数一下，摆第3个“小屋子”需要 ▲ 个点．
(1)摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点?
(2)写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式．
(3)摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个?
27．(本题8分)准备两张同样大小的正方形纸片．
(1)取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图)，再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少?
(2)取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(不计接口部分)，这个食品罐的体积是多少?(结果保留)
6 28．(本题8分)蔬菜种植户经过调查发现，一种无公害蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元?
29．(本题8分)实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．
(1)过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
(2)用圆规比较C1M、C2N的大小；
(3)试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等?问什么?
(4)连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行?(用直尺和三角板画平行线的方法加以校验)
(5)在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗?
(6)当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化?
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