一、选择题1．下列说法中错误的有（ ）①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；④49的平方根是7±，用式子表示是497=±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列说法正确的是（ ）A ．2-是4-的平方根B ．2是()22-的算术平方根C ．()22-的平方根是2D ．8的平方根是4 3．81的平方根是（ ）A ．9B ．-9C ．9和9-D ．81 4．下列实数31,7π-，3.14，38,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数6．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ）A ．-27B ．-47C ．-58D ．-687．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-,A B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 8．在3223.14,0.4,0.001,23,, 5.12112111227π-+--……中，无理数的个数为 （ ） A ．5 B ．2 C ．3 D ．49．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD 8110．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．()239-=C ．42=±D ．()515-=- 11．在0，3π，5，227，9-，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．求出x 的值：()23227x +=13．计算：（1）223168(2)(3)-----（2）22(2)8x -= 14．（1）计算：①231698(2)-+-；②3121125|63|6+-+--．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．15．81的算术平方根是________，25-的相反数是________．16．已知57+的整数部分为a ，57-的小数部分为b ，则2ab b +=_________． 17．如图，数轴上表示1和2的对应点分别为A B 、，点B 是AC 的中点，O 为原点．则线段长度：AB =__________，AC =__________，OC =____________18．2(1)10a b -+=，则20132014a b +=___________．19．正方形面积为21.2cm ，则边长为_______cm ．20．已知a b 、是有理数，若2364,64a b ==，则+a b 的所有值为____________．21的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．三、解答题22．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732，=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2=2.236=7.071= ，= ；（3=1=10=100…小数点变化的规律是： ．（4=2.154=4.642= ，= ．23．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．24．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A B = ±2 C = ±2 D ．2．下列说法中错误的有（ ）①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；④49的平方根是7±7=±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．1644．下列命题中，①81的平方根是9；±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4； ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列实数220.010*******；； (相邻两个1之依次多一个0)2，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是17．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．下列说法中，错误的是（）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．1π+是无理数C D 9．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数10．下列有关叙述错误的是（ ）A ．2是正数B ．2是2的平方根C ．122<<D ．22是分数 11．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5二、填空题12．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -= 13．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，327-，()2--，1--，9，22- 14．初一年级某同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：21a b a ab ⊕=--．求()23-⊕的值． 15．阅读下面的文字，解答问题：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、2等，而常用“……”或者“≈”212的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．459<<，即253<<，5252也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：（113______，小数部分是_______；（2）107+107a b <+<，则a b +=_____；（34x y =+，其中x 是整数，且01y <<．求：x y -的相反数．16．已知10x ，小数部分是y ，求x ﹣y 的相反数_____．17．规定一种新的定义：a ★b －a 2，若a ＝3，b ＝49，则(a ★b )★b ＝_________．18．()220y -=，则xy =_________．19．（1）求x 的值：2490x -=；（220．比较大小：_______－2．(填“＞”“＝”或“＜”)21．规定新运算：()*4a b a ab =+．已知算式()3*2*2x =-，x =_______．三、解答题22．计算：（1321(2)(10)4---⨯-（2）225(24)-⨯--÷23．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．） 24．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根．25．若()220b -+=，求()2020a b +的值．一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A ．31-=-1B ．38= ±2C ．4= ±2D ．±9=32．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列命题是真命题的是（ ）A ．两个无理数的和仍是无理数B ．有理数与数轴上的点一一对应C ．垂线段最短D ．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等4．81的算术平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．65．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ）A ．2015B ．2014C ．20152014D ．2015×2014 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 137．下列说法中，错误的有（ ）①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >；③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；⑤数轴上的点不都表示有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数9．已知无理数m5π-的整数部分相同，则m 为（ ）ABC1 D．π-10．在1.414，213，5π，2-中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 11．在0，3π，227， 6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．13．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． （1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（21-的值．14)10152-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭ 15．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．16．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知20c d -=，求d +c 的平方根．17．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 18．已知()253|53|0x y -++--=． （1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．19．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +求23c d -的平方根．20．规定一种关于a 、b 的新运算：2*2a b b ab a =+-+，那么()3*2-=______． 21．已知1a -的平方根是2±，则a 的值为_______．三、解答题22．求下列x 的值．（1） 27x 3＝－8 （2） （3x －1）2＝923．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．24．已知1x -的算术平方根是3，24x y ++的立方根也是3，求23x y -的值． 25．设26+x 、y ，试求x 、y 的值与1x -的立方根．。
初中七年级数学下册第六章《实数》全章新课教学课时同步强化训练一、6.1《平方根》第一课时同步强化训练（附详细参考答案）二、6.1《平方根》第一课时同步强化训练（附详细参考答案）三、6.2《立方根》同步强化训练（附详细参考答案）四、6.3《实数》第一课时同步强化训练（附详细参考答案）五、6.3《实数》第二课时同步强化训练（附详细参考答案）六、第六章《实数》单元质量检测卷（一）（附详细参考答案）七、第六章《实数》单元质量检测卷（二）（附详细参考答案）七年级数学下册6.1《平方根》第一课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.( )(A)3 (B)-3(C)±3 (D)9( )2.(A)2 (B)4(C)15 (D)16的算术平方根是( )(A)169 (B)13二、填空题(每小题4分，共12分)4.某建筑工地用一根钢筋围成一个面积为36 m2的正方形框，还剩下13 m，则这根钢筋的长度为_______m.5.已知a,b为两个连续的整数，且a b,则a+b=______.6.=2，则110x+5的算术平方根是_______.三、解答题(共26分)7.(8分)已知|a|=5 =7，且|a+b|=a+b，求a-b的值.8.(8分)已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，ca+2b-c的算术平方根.9.(10分)填空找规律(结果保留4位有效数字).(1)利用计算器分别求=_______.(2)由(1)的结果，你能发现什么规律呢?(3) 1.414的值.新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选92.【解析】选B.由于9＜15＜16，所以15的平方根应在3和4 之间，又因为3.52=12.254．3.【解析】选C.=13，∴134.【解析】∵正方形的面积为36 m2∴钢筋长为6×4+13=37(m).答案：375.【解析】∵,∴56，即a=5,b=6，即a+b=11.答案：116.【解析】由题意知，x+2=4，解得x=2,所以110x+5=225=152，所以110x+5的算术平方根是15.答案：157.【解析】∵|a|=5，∴a=±5=7，∴b2=49，∴b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0.∴当a=5时，b=7，a-b=-2;当a=-5时，b=7，a-b=-12.8.【解析】由题意知：2a-1=9,3a+b-1=16,c=3,解得：a=5,b=2,c=3,所以a+2b-c=6,.9.【解析】0.707 2.236≈22.36.(2)被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍.(3)14.14≈141.4.新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.设a是9的平方根，b=2（,则a与b的关系是( )(A)a=±b (B)a=b(C)a=-b (D)|a|≠|b|2.若正方形的边长为a，面积为S，那么( )(A)S的平方根是a (B)a是S的算术平方根(C)a=3.下列各式中，正确的是( )±±3二、填空题(每小题4分，共12分)有意义，则b的取值范围是4.已知a+3的一个平方根为-4，_______.=0，以x，y为两边长的等腰三角形的周长为5.已知_______.6.已知a,b=b+4,则a+b的平方根是_______.三、解答题(共26分)7.(8分)求满足下列各式的x的值：(1)4(x+1)2=25； (2)4(2x+3)2=(-3)2.8.(8分)已知a，b满足，-3|b|，求S的取值范围.9.(10分)(1)分别计算下列各式的值：=________=_______=_______(2)根据计算的结果，可以得到：①当a＞0②当a＜0时，(3)应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简--.七年级数学下册6.1《平方根》第二课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选A.因为(±3)2=9，所以a=±3，又因为b=3，所以a=±b.2.【解析】选B.由题意知，a2=S，再根据实际问题的意义得a是正数，故选B.3.【解析】选B.A，C，D的结果都为3.4.【解析】由题意知：a+3=(-4)2=16,∴a=13.2a+b＞0,b＞-26.答案：b＞-265.【解析】由题意得：x=3,y=6.当三角形的三边长为6，6，3时，周长为15；当三边长为3，3，6时，不满足三角形的三边关系.答案：156.【解析】由于a-5≥0,∴a≥5,同理10-2a≥0,∴a≤5，∴a=5.当a=5时，b+4=0,∴b=-4，∴a+b=5-4=1.∴a+b的平方根为±1.答案：±17.【解析】(1)4(x+1)2=25，(x+1)2=254，x+1=±52，x=±52-1，x=-3.5或1.5. (2)4(2x+3)2=(-3)2， (2x+3)2=94，2x+3=±32，2x=±32-3，2x=-1.5或-4.5， x=-0.75或-2.25. 8.【解析】由+5|b|=7和-3|b|=S 联立解得：|b|=143S 19-，=215S 19+.∵|b|≥0≥0，∴143S 19-≥0且215S 19+≥0， 解之，得-215≤S ≤143，故-3|b|的取值范围为-215≤S ≤143.9.【解析】(1)①2 233 ②2 23 3(2)①a ②-a(3)由题意知a ＜0，b ＞0，所以a-b ＜0，-=-a-b+(a-b)=-a-b+a-b=-2b.七年级数学下册6.2《立方根》新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如果a≠0，b≠0，且-b是a的立方根，那么下列结论中正确的是( )(A)-b是-a的立方根(B)b是a的立方根(C)b是-a的立方根(D)a的立方根是±a=8.067，则有( )2.(A)x=52 500，y=-0.052 5(B)x=52 500，y=-0.525(C)x=525 000，y=-0.005 25(D)x=525 000，y=-0.000 5253.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )(A)4～5 cm之间(B)5～6 cm之间(C)6～7 cm之间(D)7～8 cm之间二、填空题(每小题4分，共12分)_______.5.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是______.6.方程8(1-x)3-1=0的解为_______.27三、解答题(共26分)7.(8分)(b-27)2-.8.(8分)=1-a2,求a的值.9.(10分)(1)若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体积为512，…，当棱长为2n时，其体积为多少？(2)某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2体积为3，…，若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大多少倍？七年级数学下册6.2《立方根》新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选C.因为-b是a的立方根，所以(-b)3=a，即-b3=a，所以b3=-a，即b是-a的立方根，因此，C正确．2.【解析】选D.开立方小数点移动的规律是：被开方数的小数点向左或者向右移动三位，结果的小数点向相同方向移动1位；因为80.67是8.067小数点向右移动1位得到的，所以x应该是525的小数点向右移动3位得到的，即x=525 000，同样道理，y应该是525的小数点向左移动6位再取相反数，即y=-0.000 525.3.【解析】选A.∵64＜100＜125,∴43＜100＜53,故选A.4.【解析】因为=-8，(-2)3=-8，所以的立方根为-2．答案：-25.【解析】由题意知：x-2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8,所以x2+y2=100，所以其平方根为±10.答案：±106.【解析】移项，得8(1-x)3=127，系数化1，(1-x)3=1216，两边开立方得1-x=16，化简整理得x=56.答案：567.【解析】2=0，0，(b-27)2≥0，所以a+8=0,b-27=0,所以a=-8,b=27，-，-8.【解析】一个数的立方根等于它本身的数有0，1，-1.当1-a2=0时，a2=1,a=±1;当1-a2=1时，a2=0,a=0;当1-a2=-1时，a2=2,a=所以a的值为0，±1,9.【解析】(1)正方体棱长为1，则体积为1，棱长为2，体积为8，比较两者棱长扩大了2倍，体积扩大了8倍，棱长又扩大了1倍，其体积相应增大7倍，为原来的8倍，故当棱长为2n时，体积为8n3．(2)当体积扩大到原来的n七年级数学下册6.3《实数》第一课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )(A)m＞0 (B)n＜0 (C)mn＜0 (D)m-n＞02.下列说法中：①无理数是无限小数；②有理数是有限小数；③带根号的数是无理数；④0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数依次加1)是有理数；⑤两个无理数的和、积一定是无理数；⑥一个正数的立方根一定小于它的平方根.其中正确的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3.在实数范围内，下列判断正确的是( )(A)=a=b(B)若|a|=|b|，则a=b(C)=a=b(D)若a2＞b2，则a＞b二、填空题(每小题4分，共12分)4.若a，b和|a-2|互为相反数，则(a+b)2 011=_______.5. 5的倒数是_______，(22-=_______. 6.已知a12-3-4…，a n -可知：S 1=a 1-1,S 2=a 1+a 21--1,S 3=a 1+a 2+a 3-…,则S n =_______(用含有n 的式子表示).三、解答题(共26分)7.(8分)若|x|=|2-|，求实数x ．8.(8分)写出所有适合下列条件的数： (1)大于(2)9.(10分)阅读下面的文字，解答问题.部分我们不可能全部地写出来,分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知的整数部分为x,小数部分为y,求x-y 的相反数.七年级数学下册6.3《实数》第一课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选C.因为实数m 的对应点在原点左方，所以m ＜0；实数n 的对应点在原点右方，所以n ＞0．从而mn ＜0，故选C ．2.【解析】选A.①对，无理数是无限不循环小数；②错，无限循环小数也是有理数；③错,④错,0.202 002 000 2……(相邻两个2之间0的个数依次加1)是无限小数，但不是循环小数；也是有理数；⑥错，例如当a=0.13.【解析】选A.若|a|=|b|，则a=b 或a=-b ，B 错；同样在a=-b时，==a=b 或a=-b ，C 错；若a=-1，b=0，则a 2＞b 2成立，但此时a ＜b ，D 错． 4.【解析】+|a-2|=0，由算术平方根的性质与绝对值的性质可得2b 60a 20+=⎧⎨-=⎩，，解得a 2b 3.=⎧⎨=-⎩， 所以(a+b)2 011=(-1)2 011=-1. 答案：-15.【解析】5的倒数为15，(22-=-22=-1.答案：156.【解析】根据规律可知：S n =a 1+a 2+a 3+…+a n-…+…--…-7.【解析】2|，即2，∴2或28.【解析】(1)∵16＜17＜25，9＜11＜16， ∴-5＜＜-4，34，∴大于-4，±3，±2，±1，0；(2)∵16＜18＜25，∴45，±4，±3，±2，±1，0． 9.【解析】∵12,∴11＜12.∴-1,∴∴x-y七年级数学下册6.3《实数》第二课时新课教学课时同步强化训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图所示，数轴上表示A，B，点C到点A 的距离与点B到点A的距离相等，则点C所表示的数是( )2.如图，有一个数值转换器，当输入x值为16时，输出的y是( )3.--3与无理数的积的差，计算的结果为( )(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算：+．，如3☆5.若规定一种运算为a☆☆2=_______.b a-b-ab=_______．6.如果a三、解答题(共36分)7.(8分)计算：(1)计算：(-1)322-+÷-+(-1)2 012-|-5|.(2)128.(8分)如图一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m-1|-|m+1|的值.9.(10分)=7，反过来，得到，由此我们可以将式子和进行化简，即=仿照上面的方法，化简下列各式：；10.(10分)在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数.七年级数学下册6.3《实数》第二课时新课教学课时同步强化训练答案解析1.【解析】选C.由题意知-1,∴.2.【解析】选C.16的算术平方根为4，4的算术平方根为2，2的算y 3.【解析】选A.=-8,∴其中有理数的和与无理数的积的差为］-3×=(9-8)-(-1)=1+1=2.4.【解析】原式=4.答案：45.2答案：6.【解析】因为34，所以a=3，所以答案：7.【解析】(1)(-1)3×2-2=-1.(2)原式=11122++-5=1+1-5=-3.8.【解析】(1)∵蚂蚁从点A向右爬两个单位到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示点B所表示的数为m,∴(2)|m-1|-|m+1|9.【解析】==；====.10.【解析】答案不唯一.如(1)0÷3+π×3π=0+3=3.(2) 3×23)(3) 23-(-43)+π×3π=2+3=5.七年级数学下册第六章《实数》单元综合测试卷（一）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：_________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.(-0.7)2的平方根是( )(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.492.下列判断中，你认为正确的是( )π是分数(A)0的倒数是0 (B)223.下列说法正确的是( )(A)a一定是正数(B)2011是有理数3(C)(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )(A)a+b＞0 (B)a-b＞0＞0(C)ab＞0 (D)ab5.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③表示非负数a 的平方根，a 的立方根；④.( )(A)①③ (B)①③④ (C)②④ (D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )(A)4的算术平方根 (B)4的立方根 (C)8的算术平方根 (D)8的立方根7.如果m 是2 012的算术平方根，那么2 012100的平方根为( ) (A)m100±(B)m 10(C)m 10-(D)m ±10二、填空题(每小题5分，共25分) 8.．9.3m=-,则m 的取值范围为___________.10.比较大小： (用“＜”或“＞”号填空).11.若x ，y y 20-=，则x+y=_______.12.对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，a b-＞0)，如：32-那么6*(5*4)=________.三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1A ，B ，点B到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ， (1)请你写出数x 的值；(2)求2(x -的立方根.14.(12分)计算.(1)21121(2)----｜｜；(2)15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d,则d≈r为地球半径(通常取6 400 km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m ，他观测到远处一艘轮船刚露出海平线，此时该船离小明约有多远？16.(13分)若a,b 为实数，且b 7a 2=++,求a+b 的平方根.七年级数学下册第六章《实数》单元综合测试卷（一）答案解析1.【解析】选B.∵(-0.7)2=0.49，又∵(±0.7)2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．π是一个无理数，故B错误2是指4的算术平方根，结果为2，故D错误.3.【解析】选B.a有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；20113是分数，即也是有理数；0和是有理数正确.1，不单单只有1，所以只有201134.【解析】选A.∵由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜b，＜0，∴ a+b＞0，a-b＜0，ab＜0，ab故选项A正确；选项B，C，D错误．5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为=0，故说法④错误．故选A．6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把2 012缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方根为原来的十分之一，易得2 012100的平方根.故选D.8.【解析】8==．答案：89.【解析】3m=-,∴3-m ≥0，∴m ≤3.答案：m ≤310.【解析】将2然后再进行大小的比较.答案：＞11.【解析】由题意得，x=-3,y=2,所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4354==-，所以6*3163==-.答案：113.【解析】(1)因为OA=1，所以，所以所以点C 所表示的数x(2)由(1)得22(x 11-=-=,即2(x -=1,1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=1121144-+-=；(2)原式=3243655--+=-.15.【解析】根据题意得，h=20 m=0.02 km ，r=6 400 km ，所以小明离船的距离d 16.【解析】由题意得a 2-4=0，且a+2≠0， 所以a=2,所以b=7， 所以a+b 的平方根为±3.七年级数学下册第六章《实数》单元综合测试卷（二）班级：__________ 姓名：__________ 成绩：_________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)中，无1.在实数：3.141 59 1.010 010 001，4.21，π，227理数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)43.下列计算正确的是( )=1 - =1±24.| =( )(C)-5.( )(A)3 (B)-3 (C)±3 (D)9( )6.(A)2 (B)4 (C)15 (D)16的算术平方根是( )二、填空题(每小题5分，共25分)π,-4,0这四个数中，最大的数是___________.9.计算：|-2|+(-3)010.写出一个比4小的正无理数：___________.11.某建筑工地用一根钢筋围成一个面积为36 m2的正方形框，还剩下13 m，则这根钢筋的长度为_______m.12.已知a,b为两个连续的整数，且ab,则a+b=______.三、解答题(共25分)13.(10分)(1)计算：|-2|+(-1)2 012×(π-3)0+(-2)-2；(2)计算：0|(3).-π14.(12分)已知|a|=5 =7，且|a+b|=a+b，求a-b的值.15.(12分)已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c a+2b-c的算术平方根.16.(13分)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59 319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试怎样求能开得尽的数的立方根.(1)由103=1 000,1003=1 000 000,你能确定59 319的立方根是几位数吗?(2)由59 319的个位数是9,你能确定59 319的立方根的个位数是几吗?(3)如果划去59 319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定59 319的立方根的十位数是几吗?七年级数学下册第六章《实数》 单元综合测试卷（二答案解析）1.【解析】选A.由无理数的定义可知，这组数中只有π是无理数.2.【解析】选B.，-2的相反数是2，故选B.3.【解析】选A.根据二次根式的意义及运算法则，可得：=1是正确的.4.【解析】选D.<0,∴,故选D.5.【解析】选96.【解析】选B.由于9＜15＜16，所以15的平方根应在3和4 之间，又因为3.52=12.254．7.【解析】选C.=13，∴138、π9.【解析】|-2|+(-3)0答案：110.【解析】此题答案不惟一，举例如：4π，，.答案：4(答案不惟一)11.【解析】∵正方形的面积为36 m 2，=6(m).∴钢筋长为6×4+13=37(m).答案：37∴56，即12.【解析】∵a=5,b=6，即a+b=11.答案：1113.【解析】(1)原式=113+⨯-=-21144(2)原式=1 1.14.【解析】∵|a|=5，∴a=±5，∴b2=49，∴b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0.∴当a=5时，b=7，a-b=-2;当a=-5时，b=7，a-b=-12.15.【解析】由题意知：2a-1=9,3a+b-1=16,c=3,解得：a=5,b=2,c=3,所以a+2b-c=6,.16.【解析】(1)因为59 319比103大，比1003小，所以59 319的立方根是两位数.(2)只有9的立方最后一位数是9，所以59 319的立方根的个位数是9.(3)因为27＜59＜64，所以59 319的立方根的十位数是3，所以这个数是39.【变式训练】你能用上面的方法求出148 877的立方根吗？【解析】因为148 877比103大，比1003小，所以这个数的立方根是两位数，由148 877的个位数是7,所以确定148 877的立方根的个位数是3，如果划去148 877后面的三位877得到数148,而5的立方=125,6的立方=216,由此确定148 877的立方根的十位数是5，所以148 877的立方根是53.。
