浙江省杭州市下城区2015年中考一模数学试题及答案

杭州市2015年中考数学模拟试卷9考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1．－12 015的相反数是（原创）A．2 015 B．－2 015 C.12 015D．－12 015【考点】相反数的概念【设计思路】主要考查学生对相反数的概念及与倒数的区别。

2．下列计算中，正确的是（原创）A．a2·a4＝a8B．(－2a2)3＝－6a6 C．(x－2)2＝x2－4 D．(-3)-2=91【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乖方以及负整数指数幂的意义。

【设计思路】为多方面考查整式的有关运算。

3．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，，其中是轴对称图形的是（根据资料改编）【考点】轴对称的定义【设计思路】考查学生对轴对称、旋转变换、中心对称等变换的理解4．杭州某中学为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（原创）A．中位数B．平均数C．众数D．方差【考点】中位数、平均数、众数、方差【设计思路】考查学生中位数、平均数、众数、方差等统计量的掌握情况。

5．如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（原创）【考点】三视图的相关知识【设计思路】考查学生对三视图的理解。

6. 已知实数x ，y 满足2x ＋y －5＋x 2＋4y 2＝4xy ，则(y －x )2 015的值为 （原创）A ．0B ．－1C ．1D ．2 015【考点】二次根式、完全平方式、二元一次方程组及负因数的奇数次幂【设计思路】考查学生对非负数之和等于零这一形式的应用，从而转化为解二元一次方程得出x 、y 的解，再利用乘方的定义得出结论。

2015杭州中考数学选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是114万人，将114万用科学记数法表示应为（若k<< k+ 1（k是整数），则k=（）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%, 设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54- x=20%X 108B.54- x= 20%X（108+x）C. 54+x=20%X 162D.10&x=20%（54+x）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM25浓度的中位数是112妙cmf;③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM25浓度有关，其中正确的说法是（）A. B. C. D.设二次函数y1= a（x- X1）（x- x2）（a^0,为旳Q）的图象与一次函数y2= dx+ e（d丸）的图象交于点（*, 0）,若函数y= y2+屮的图象与x轴仅有一个交点，则（）2 2A.a（X1- x）= dB.a（x2- X1）= dC. a（X1- x） =dD.a（X1+x） = d填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）数据1, 2, 3, 5, 5的众数是________________ 平均数是_______________________________ 3分解因式：m n- 4mn= _______________________函数y= x2+ 2x+ 1,当y= 0时，x= _____ _ _ x<2时，y随x的增大而__________ （“增大”或“减小”）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10._ 、11.12.13.14.4A. 114X10下列计算正确的是(3 4 7A.2 +2 = 24B.1.14X10)3 4B.2 - 2 =下列图形是中心对称图形的是（）e⑨A. B.下列各式的变形中，正确的是（）2 2A. （- x- y）（ - x+ y）= x - yB.- x=圆内接四边形ABCD中，已知/ A= 70°,则/ C=（5C. 1.14X10C. 23X24= 27 C.2 2C. x2- 4x+3=( x- 2)2+ 1)C. 70°D.0.114X1063 4 1D.2 -2 = 22D.x—( + x)=+ 1D.110°A.6B.7C. 8D.9D.如图，已知点A, B, C, D, E, F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）如图，点A,C,F ,B在同一直线上，CD平分Z ECB, FG//CD，若Z ECA为a度，则/GFB为.度（用关于a 的代数式表示）A * t FB ・*E •・CD第9题15. 在平面直角坐标系中，0为坐标原点，设点P （1, t ）在反比例函数y=的图象上，过点P 作直线I 与x 轴平行，点Q 在直线I 上，满足QP=OP ，若反比例函数y=的图象经过点Q ,则k= _____________________________ 16. 如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC , AD=CD , Z A= / C=90° Z B=150°,将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平 行四边形，贝y CD = _____________________________ 三、简答题（本题有7个小题，共66分）17. （6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图 1） 试求出m 的值2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数18. （8分）如图，在厶ABC 中，已知AB=AC , AD 平分Z BAC ,点M 、N 分别在AB 、AC 边上，AM=2MB , AN=2NC ,求证：DM = DN19. （8分）如图1,。

杭州市2015年中考数学模拟试卷15请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、以下“绿色食品、回收、节能、节水”标志中，是轴对称图形的是( ▲ ) 【原创】A ．B ．C ．D ． 【考点】轴对称图形。

【设计思路】考查轴对称的定义，难度程度——易。

2、在整式y x 3.02- , 0 , 21+x , 231x , 21312--ab , c b a 322-中是单项式的个数有( ▲ )【原创】A. 4个B. 5个C. 3个D. 2个 【考点】整式的分类以及单项式、多项式的定义。

【设计思路】为多方面考查单项式、多项式的有关概念设计此题，难度程度——易。

3、分式方程22131+=xx 的解为( ▲ ) 【原创】 A. x ＝21 B. x ＝121- C. x ＝121D. x ＝－12 【考点】分式的性质、分式方程的解法。

【设计思路】分式方程的解法、检验，难度程度——易。

4、如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）【原创】 A ．2B ．3C ．4D ．5【考点】线段的平移、坐标。

【设计思路】涉及平移的特点，需要一些综合运用能力，难度程度——易。

5、在算式2014201320122011⨯⨯⨯中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大( ▲ ) 【原创】 A ．2011 B.2012 C. 2013 D. 2014yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，x（第4题图）（第8题图）【考点】二次根式，估算。

【设计思路】运用完全平方数对二次根式进行估算，难度程度——易。

杭州市2015年中考数学模拟试卷4考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1. （原创）下列各式中，正确的是（ ）A.a 2+a 2=2a 4B.(1-a)(1+a)=a 2-1C.(-3a 2b)3=-9a 6b 3D.3a(-2a)3=-24a 42. （原创）小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ） A.17 B.16 C. 47D.不能确定 3. （原创）下列命题中的真命题是( ).A. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形B. 相等的弦所对应的弦心距相等C. 直角三角形的外心和重心之间的距离等于斜边的六分之一D. 三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点4. (原创)化简222m mnm n +-的结果是（ ）A.2m m n - B.m m n - C.m m n + D.m nm n+- 5. （原创）一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为38，则a 的值为（ ） A.233 B. 323+ C. 23D. 2（第5题）6. （原创）在Rt △ABC 中，∠C=90°，若斜边上的高为h ，sinA=，则AB 的长等于（ ） A ．h 45 B ．h 35 C ．h 1225 D ．h 25127.（原创）关于x 的二次函数122-++=k kx x y ，下列说法正确的是（ ）A. 对任意实数k ，函数与x 轴都没有交点B. 存在实数n ，满足当n x ≥时，函数y 的值都随x 的增大而减小C. 不存在实数n ，满足当n x ≤时，函数y 的值都随x 的增大而减小D. 对任意实数k ，抛物线122-++=k kx x y 都必定经过唯一定点8.（原创）如图，是2015年杭州市某月24日08时至25日07时的空气质量指数统计图（空 气质量指数AQI 的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平。