当前位置:文档之家› 上海2023届浦东新区中考数学一模

上海2023届浦东新区中考数学一模

浦东新区初三数学期末测试卷 2023.1

一、选择题

1. 下列各组中的图形一定相似的是( )

A. 两个等腰三角形

B. 两个直角三角形

C. 两个等边三角形

D. 两个菱形 2. 已知抛物线()2213y x =-+,那么它的顶点坐标是( )

A. ()1,3-

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(2,3)

3. 在Rt ABC 中,∠B=90°,如果,BC A a α∠==,那么AC 的长是( )

A. tan a α⋅

B. cot a α⋅

C. cos a α

D. sin a α

4. 小杰在一个高为h 的建筑物顶端,测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的仰角为30°,旗杆与地面接触点的俯角为60°,那么该旗杆的高度是( ) A. 23h B. 45h C. 43h D. 54h

5. 已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图1所示,那么点(),P a b 在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6. 如图2,DF//AC ,DE//BC ,下列各式中正确的是( ) A. BD AB CE AC = B. AD BF BD FC = C. AD CE DE BD = D. AE BF CE CF

=

二、填空题

7. 已知23a b =,那么代数式b a a b

-+的值是____________ 8. 如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应高的比是____________

9. 已知点P 是线段MN 的黄金分割点,MP>PN ,如果MN=8,那么PM 的长是____________

10. 如果在比例尺为1:1000 000的地图上,A 、B 两地的图上距离是3.4厘米,那么A 、B 两地的实际距离是____________千米

11. 两个相似三角形的对应边的中线之比是2:3,周长之和是20,那么这两个三角形中较小三角形的周长是____________

12. 将抛物线2

41y x x =+-向右平移3个单位后,所得抛物线的表达式是____________

14. 已知一条斜坡的长度为10米,高度为6米,那么坡角的度数约为____________(备用数据:tan31cot 590.6,sin37cot 530.6︒=︒≈︒=︒≈)

15. 在Rt ABC 中,∠A=90°,已知AB=1,AC=2,AD 是∠BAC 的平分线,那么AD 的长是____________

16. 如图4,点E 、F 分别在边长为1的正方形ABCD 的边AB 、AD 上,BE=2AE 、AF=2FD ,正方形''''A B C D 的四边分别经过正方形ABCD 的四个顶点,已知''A D //EF ,那么正方形''''A B C D 的边长是____________

17. 在ABC 中,∠A=2∠B ,如果AC=4,AB=5,那么BC 的长是____________

18. 如图5,正方形ABCD 的边长为5,点E 是边CD 上的一点,将正方形ABCD 沿直线AE 翻折后,点D 的对应点是点'D ,联结'CD 交正方形ABCD 的边AD 于点F ,如果AF=CE ,那么AF 的长是___________

三、解答题

19. 计算:cot 454sin 452tan 30cos30cos60︒︒-︒︒+

20. 如图6,在ABC 中,BE 平分∠ABC ,DE//BC ,AD=3,DE=2.

(1)求AE:EC 的值;

(2)设,AB a BC b ==,求向量BE (用向量,a b 表示)

21. 如图7,在Rt EAC 中,∠EAC=90°,∠E=45°,点B 在边EC 上,BD AC ⊥,垂足为D ,点F 在BD 延长线上,∠FAC=∠EAB ,BF=5,3tan 4

AFB ∠=

. 求:(1)AD 的长;

(2)cot ∠DCF 的值.

22. 某地一段长为50米的混凝土堤坝,堤坝的横断面ABCD 是等腰梯形(如图8所示),坝顶AD 宽为8米,坝高为4米,斜坡AB 的坡度为1:1.5.

(1)求横断面ABCD 的面积;

(2)为了提高堤坝的防洪能力,现需将原堤坝按原堤坝要求和坡度加高1米,求加高堤坝需要多少立方米的混凝

土?(堤坝的体积=横断面的面积⨯堤坝的长度)

23. 如图9,在ABC 中,点D 、F 分别是边BC 、AB 上的点,AD 和CF 交于点E.

(1)如果BF AB BD BC ⋅=⋅,求证:EF CE DE AE ⋅=⋅;

(2)如果2AE BF AF DE ⋅=⋅,求证:AD 是ABC 的中线.

24. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2

3y ax bx =++,x 轴的正、负半轴分别交于点B 、A ,与y 轴交于点C ,已知AB=5,tan ∠CAB=3,OC:OB=3:4.

(1)求该抛物线的表达式;

(2)设该抛物线的对称轴分别与x 轴、BC 交于点E 、F ,求EF 的长;

(3)在(2)的条件下,联结CE ,如果点P 在该抛物线的对称轴上,当CEP 和CEB 相似时,求点P 的坐标.

25. 如图11,在Rt ABC 中,∠ABC=90°,AC=10,3tan 4

C =

,点D 是斜边AC 上的动点,联结BD ,EF 垂直平分BD 交射线BA 于点F ,交边BC 于点E.

(1)如图,当点D 是斜边AC 上的中点时,求EF 的长;

(2)联结DE ,如果DEC 和ABC 相似,求CE 的长;

(3)当点F 在边BA 的延长线上,且AF=2时,求AD 的长.

参考答案

一、选择题

1. C

2. B

3. D

4. C

5. B

6. A

二、填空题

7. 15 8. 23

9. 4 10. 34 11. 8 12. 224y x x =-- 13. 6.4 14. 37°

15. 16. 17. 6 18. 5

三、解答题

19. 1

20.(1)3

5

(2)3

2

55BE b a =-

21.(1)12

5

(2)9

16

22.(1)56平方米

(2)1075立方米

23.(1)证明略

(2)证明略

24.(1)23

9

344y x x =-++

(2)15

8

(3)12339,5,,224P P ⎛⎫⎛

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

25.(1)125

24

(2)32

7或5

(3)6

5-

上海市浦东新区2022年中考数学一模试题(含解析)

2022年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一.选择题〔本大题共6题,每题4分,共24分〕 1.在以下y关于x的函数中,一定是二次函数的是〔〕 A.y=2x2B.y=2x﹣2 C.y=ax2D. 2.如果向量、、满足+=〔﹣〕,那么用、表示正确的选项是〔〕A.B.C.D. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=α,BC=2,那么AB的长等于〔〕 A.B.2sinαC.D.2cosα 4.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=2,BD=4,那么由以下条件能够判断DE∥BC 的是〔〕 A.B.C.D. 5.如图,△ABC的两条中线AD、CE交于点G,且AD⊥CE,联结BG并延长与AC交于点F,如果AD=9,CE=12,那么以下结论不正确的选项是〔〕 A.AC=10 B.AB=15 C.BG=10 D.BF=15 6.如果抛物线A:y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C:y=x2﹣2x+2,那么抛物线B的表达式为〔〕 A.y=x2+2 B.y=x2﹣2x﹣1 C.y=x2﹣2x D.y=x2﹣2x+1 二.填空题〔本大题共12题,每题4分,共48分〕 7.线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于cm. 8.点P是线段AB上的黄金分割点,PB>PA,PB=2,那么PA= . 9.||=2,||=4,且和反向,用向量表示向量= . 10.如果抛物线y=mx2+〔m﹣3〕x﹣m+2经过原点,那么m= . 11.如果抛物线y=〔a﹣3〕x2﹣2有最低点,那么a的取值范围是.

12.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x〔0<x<2〕的小正方形,如果设剩余局部的面积为y,那么y关于x的函数解析式是. 13.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A〔﹣1,7〕、B〔x,7〕,那么x= . 14.二次函数y=〔x﹣1〕2的图象上有两个点〔3,y1〕、〔,y2〕,那么y1y2〔填“>〞、“=〞或“<〞〕 15.如图,小鱼同学的身高〔CD〕是1.6米,她与树〔AB〕在同一时刻的影子长分别为DE=2米,BE=5米,那么树的高度AB= 米. 16.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD与中位线EF交于点G,假设AD=2,EF=5,那么FG= . 17.如图,点M是△ABC的角平分线AT的中点,点D、E分别在AB、AC边上,线段DE过点M,且∠ADE=∠C,那么△ADE和△ABC的面积比是. 18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,点B、C分别落在点B'、C'处,联结BC'与AC边交于点D,那么= . 三.解答题〔本大题共7题,共10+10+10+10+12+12+14=78分〕

2022届上海市浦东区九年级数学一模Word版(附解析)

上海市浦东新区2022届初三一模数学试卷 2022.01 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 某两地的距离为3000米,面在地图上的距离是15厘米,则地图上的距离与实际距离之比是( ) A. 1:200 B. 1:2000 C. 1:20000 D. 1:200000 2. 将抛物线2y x =-向右平移3个单位,再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是( ) A. (3,2)- B. (3,2)-- C. (3,2) D. (3,2)- 3. 已知||3a =,||2b =,且b 与a 的方向相反,那么下列结论中正确的是( ) A. 32a b = B. 23a b = C. 32a b =- D. 23a b =- 4. 已知点P 是线段AB 的黄金分割点,且AP BP >,则下列比例式能成立的是( ) A. AB BP AP AB = B. BP AB AP BP = C. AP BP AB AP = D. AB BP AP AP = 5. 在离旗杆20米处的地方,用测角仪测得旗杆顶的仰角为α,如测角仪的高为1.5米, 那么旗杆的高为( ) A. 20cot α B. 20tan α C. 1.520tan α+ D. 1.520cot α+ 6. 如图,在△ABC 中,AC =2,BC =4. D 为BC 边上的 一点,且∠CAD =∠B . 若△ADC 的面积为a ,则△ABD 的面积为( ) A. 2a B. 3a C. 1.520tan α+ D. 72 a 二. 填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7. 计算:3(2)2(23)a b a b ---= 8. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,2AC =,6BC =,则∠B = 9. 在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形,使小正方形四周剩下部分的宽度均为x , 若剩下阴影部分的而积为y ,那么y 关于x 的函数解析式是 10. 抛物线22y ax ax =++(0a ≠)的对称轴是直线 11. 如果在平面直角坐标系xOy 中,点P 的坐标为(3,4),射线OP 与x 轴的正半轴所夹的 角为α,那么α的余弦值等于

2023年上海市中考数学模拟试题(一)含答案

2023年上海市中考数学模拟试题(一)含答 案 第一部分选择题 1. 一项研究表明,四年级的学生睡眠不足30分钟会影响他们的研究。如果260个四年级学生中有16个学生睡眠不足30分钟,那么这份研究的结论是: A. 经不起考验 B. 足够可靠 C. 没有明确结果 D. 需要更多数据才能结论明确 答案:B 2. 一个正方形的周长是16,这个正方形面积是多少? A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 答案:B

3. 若$x=2 $,$y=3$,$z=4$,那么$5x-2y+3z=$ A. $13$ B. $23$ C. $18$ D. $20$ 答案:C 第二部分解答题 1. (10分)请计算并简化:$2x+5(x-3)-3(2x+1)$。 解答: 首先将$x$的系数(或者没有系数的)项加在一起,得到 $2x+5x-15-6x-3$,接着将有$x$(或者没有$x$但带有别的字母)的项加在一起,得到$x-18$。 2. (15分)证明:$ab+bc\leq \frac{a^2}{4}+\frac{4b^2}{4}+\frac{9c^2}{4}$。(其中$a,b,c$为任意实数) 解答: 首先将右边的项合并:$\frac{a^2+4b^2+9c^2}{4}$。接着利用均值不等式,得到:

$(\frac{a}{2})^2+2(\frac{2b}{2})^2+3(\frac{3c}{2})^2\geq 2\sqrt{(\frac{a}{2})^2\cdot 2(\frac{2b}{2})^2}+2\sqrt{(\frac{a}{2})^2\cdot 3(\frac{3c}{2})^2}+2\sqrt{2(\frac{2b}{2})^2\cdot 3(\frac{3c}{2})^2}}$,简化得到:$a^2+4b^2+9c^2\geq 4ab+6ac$。进一步简化为两边同时减去$4ab+6ac$,得到$ab+bc\leq \frac{a^2}{4}+\frac{4b^2}{4}+\frac{9c^2}{4}$。 3. (20分)在$y=f(x)$的图像上,试找出满足下列条件的函数$f(x)$: - 当$x<0$,$f(x)=2x+1$; - 当$0\leq x\leq 2$,$f(x)=x$; - 当$x>2$,$f(x)=\frac{1}{2}x^2-x+1$。 解答: 首先,因为当$x<0$时$f(x)$为一次函数,所以$f(x)$的图像为斜率为正的直线。接着,因为当$0\leq x\leq 2$时$f(x)$为$k=1$的函数,所以$f(x)$的图像是经过点$(0,0)$和$(2,2)$的直线。最后,因为当$x>2$时$f(x)$是$k=\frac{1}{2}(x-1)$的函数,所以$f(x)$的图像是抛物线,其中顶点为$(2,\frac{3}{2})$。

2023年上海市15区中考一模数学试题知识点汇编 相似、锐角三角比的应用与圆含详解

2023年上海市15区中考数学一模汇编 专题07相似、锐角三角比的应用与圆(13题) 一.选择题(共1小题) 1.(2022秋•杨浦区校级期末)下列说法正确的是() A.三个点确定一个圆 B.当半径大于点到圆心的距离时,点在圆外 C.圆心角相等,它们所对的弧相等 D.边长为R的正六边形的边心距等于 二.填空题(共2小题) 2.(2022秋•杨浦区校级期末)已知⊙O1与⊙O2两圆外切,O1O2=5,⊙O1的半径为3,那么⊙O2的半径r为.3.(2022秋•杨浦区校级期末)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以A为圆心,r为半径作⊙A,使得点D在圆内,点C在圆外,则半径r的取值范围是. 三.解答题(共10小题) 4.(2022秋•杨浦区校级期末)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为点D,F是的中点,OF与AC相交于点E,AC=12,EF=3. (1)求AO的长; (2)求cos C的值. 5.(2022秋•杨浦区校级期末)如图,在△ABC中,点D在边AB上,点F、E在边AC上,且DF∥BE,.(1)求证:DE∥BC; (2)如果,S△ADF=2,求S△ABC的值.

6.(2022秋•浦东新区期末)如图,在Rt△EAC中,∠EAC=90°,∠E=45°,点B在边EC上,BD⊥AC,垂足为D,点F在BD延长线上,∠F AC=∠EAB,BF=5,tan∠AFB=. 求:(1)AD的长; (2)cot∠DCF的值. 7.(2022秋•青浦区校级期末)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AB=8,CD=5,BC=3.(1)求梯形ABCD的面积; (2)联结BD,求∠DBC的正弦值. 8.(2022秋•静安区期末)如图,已知在△ABC中,∠B为锐角,AD是BC边上的高,cos B=,AB=13,BC=21. (1)求AC的长; (2)求∠BAC的正弦值. 9.(2022秋•黄浦区校级期末)如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,sin C=,AC=8,BD平分∠CBA交AC边于点D.求:

原创2023学年中考数学一模试卷解析

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)(原创实体2023)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2 的相反数的点是() A.点A B.点B C.点C D.点D 2.(3分)(原创实体2023)据海关统计,2022年前两个月,我国进出口总值为37900亿元人民币,将37900用科学记数法表示为() A. 3.79×102 B. 0.379×105 C. 3.79×104 D. 379×102 3.(3分)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是() A. B. C. D. 4.(3分)(原创实体2023)如图,直线a,b,a∥b,点C在直线b上,∠DCB=90°,若∠1=70°,则∠2的度数为() A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

5.(3分)(原创实体2023)右图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长方体 6.(3分)(2022•柳江县二模)某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨,现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示: 区域 1 2 3 4 5 6 降雨量(mm) 14 12 13 13 17 15 则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为() A. 13,13.8 B. 14,15 C. 13,14 D. 14,14.5 7.(3分)(原创实体2023)小强骑自行车去郊游,9时出发,15时返回.右图表示他距家的距离y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图象.根据这个图象,小强14时距家的距离是() A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

上海市浦东新区(四署)重点名校2022-2023学年中考一模数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1.考生要认真填写考场号和座位序号。 2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系xOy 中,对于任意三点A ,B ,C 的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a :任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h :任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah .例如:三点坐标分别为A (1,2),B (﹣3,1),C (2,﹣2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=1.若D (1,2)、E (﹣2,1)、F (0,t )三点的“矩面积”为18,则t 的值为( ) A .﹣3或7 B .﹣4或6 C .﹣4或7 D .﹣3或6 2.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算出该几何体的表面积( ) A .65π B .90π C .25π D .85π 3.下列计算结果正确的是( ) A .329()a a -= B .236 a a a ⋅= C .3332a a a += D . 0(cos 600.5)1︒-= 4.一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是 A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .有两个实数根 D .没有实数根 5.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于1 2MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,b+1),则a 与b 的数量关系为( ) A .a=b B .2a+b=﹣1 C .2a ﹣b=1 D .2a+b=1 6.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序

浦东新区初三数学2024一模

浦东新区初三数学2024一模2024年初三数学一模试卷 一、选择题 1. 已知函数 f(x) 的图象经过点 (-1, 5),则下列说法正确的是 A. f(-1) = 5 B. f(5) = -1 C. f(-1) = -5 D. f(5) = 1 答案:A. f(-1) = 5 解析:根据题目中已知条件,函数 f(x) 的图象经过点 (-1, 5),因此 f(-1) = 5。 2. 已知三角形 ABC 中,AB = AC,∠B = 40°,∠C = 70°,则∠A 的度数为 A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 答案:C. 60° 解析:由已知条件可知,三角形 ABC 中,AB = AC,∠B = 40°,∠C = 70°。由三角形内角和定理可知∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 40° - 70° = 70°。 3. 若两个数的和是7,差是3,求这两个数的积。 答案:12

解析:设两个数分别为 x 和 y,根据题意可以列出以下两个方程: x + y = 7 x - y = 3 解方程组得到 x = 5,y = 2,因此这两个数的积为 5 * 2 = 10。 二、解答题 1. 将 12a - 3b + 5c - 2a + b - 4c 合并同类项。 答案:10a - 2b + c 解析:根据合并同类项的原则,将相同字母的项合并在一起,得到 12a - 2a - 3b + b + 5c - 4c = 10a - 2b + c。 2. 用直线法解下列线性方程组: 2x - 3y = 5 4x + 5y = 3 答案:解为 x = 1,y = -1 解析:根据直线法解线性方程组的步骤,首先将方程组变形为斜截式,得到 2x - 3y = 5 和 4x + 5y = 3。然后解方程组,将其中一个方程乘以一个适当的数使得 两方程的 x 的系数相等,得到 10x - 15y = 25 和 10x + 12.5y = 7.5。将两个方程相减,消去 x,得到 -27.5y = -17.5,解得 y = 0.64。将 y 的值代入任意一个方程,解得 x = 1。因此,方程组的解为 x = 1,y = -1。 三、应用题 1. 某商品原价为 200 元,现在打 9 折出售,买家支付后又获得一张 20 元的优 惠券,最终买家实际支付的金额是多少?

2023年上海浦东新区经济发展区中考数学试卷(含答案)

2023年上海浦东新区经济发展区中考数 学试卷(含答案) 选择题 1. 【单选】形如 $ax+b=c$ 的一元一次方程中,未知量是 `(D)` A. $a$ B. $b$ C. $c$ D. $x$ 2. 【单选】已知平行四边形 $ABCD$ 中,$AB=3$,$\angle ABC=60^\circ$,则 $AC$ 的长度为 `(B)` A. $\sqrt{3}$ B. $3$ C. $\dfrac{3}{\sqrt{3}}$ D. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ 3. 【单选】如图所示,正方形 $ABCD$ 的边长为 $1$,点 $E$ 是 $CD$ 边上的动点,则 $\overrightarrow{BE}$ 的末端轨迹是 `(C)` A. 一条线段 B. 一条直线 C. 一个圆 D. 一个半圆

4. 【单选】在相似三角形 $ABC$ 和 $DEF$ 中, $\dfrac{AB}{DE}=2$,$\dfrac{BC}{EF}=3$,则 $\dfrac{\overline{AB}}{\overline{BC}}$ 的值是 `(A)` A. $\dfrac{2}{3}$ B. $\dfrac{3}{2}$ C. $\dfrac{4}{3}$ D. $\dfrac{3}{4}$ 5. 【多选】某城市拟修建地下系统,目前已有 $6$ 条地铁线, 规划中新增 $2$ 条线路,其中 $3$ 条线路之间不能互联,那么可能 的新增线路情况是 `(ABCD)` A. 1条可行,1条不行 B. 2条可行 C. 1条可行,2条不行 D. 3条一定都不行 解答题 1. 【解答】解二次方程 $x^2-5x-14=0$,并求出 $x$ 的值。 解:移项得 $x^2-5x=14$,配方法得 $\left(x- \dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}=14$,整理得$x=5\pm3\sqrt{2}$。 2. 【解答】如果 $f(x)+f(x-1)=2x^2-2x+1$,求 $f(x)$。 解:考虑将 $f(x-1)$ 中的 $x$ 换成 $x+1$,有 $f(x)+f(x+1)=2(x+1)^2-2(x+1)+1$。

上海2023届浦东新区中考数学一模

浦东新区初三数学期末测试卷 2023.1 一、选择题 1. 下列各组中的图形一定相似的是( ) A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形 2. 已知抛物线()2213y x =-+,那么它的顶点坐标是( ) A. ()1,3- B.(1,3) C.(2,1) D.(2,3) 3. 在Rt ABC 中,∠B=90°,如果,BC A a α∠==,那么AC 的长是( ) A. tan a α⋅ B. cot a α⋅ C. cos a α D. sin a α 4. 小杰在一个高为h 的建筑物顶端,测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的仰角为30°,旗杆与地面接触点的俯角为60°,那么该旗杆的高度是( ) A. 23h B. 45h C. 43h D. 54h 5. 已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图1所示,那么点(),P a b 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图2,DF//AC ,DE//BC ,下列各式中正确的是( ) A. BD AB CE AC = B. AD BF BD FC = C. AD CE DE BD = D. AE BF CE CF = 二、填空题 7. 已知23a b =,那么代数式b a a b -+的值是____________ 8. 如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应高的比是____________ 9. 已知点P 是线段MN 的黄金分割点,MP>PN ,如果MN=8,那么PM 的长是____________ 10. 如果在比例尺为1:1000 000的地图上,A 、B 两地的图上距离是3.4厘米,那么A 、B 两地的实际距离是____________千米 11. 两个相似三角形的对应边的中线之比是2:3,周长之和是20,那么这两个三角形中较小三角形的周长是____________ 12. 将抛物线2 41y x x =+-向右平移3个单位后,所得抛物线的表达式是____________

上海2023届黄浦区中考数学一模

黄浦区九年级数学一模卷 2023.1 一、选择题 1. 在直角坐标平面内,如果点P (4,1),点P 与原点O 的连线与x 轴正半轴的夹角是α,那么cot α的值是( ) A. 4 B. 14 C. 17 D. 17 2. 关于抛物线()212y x =--以下说法正确的是( ) A. 抛物线在直线1x =-右侧的部分是上升的 B. 抛物线在直线1x =-右侧的部分是下降的 C. 抛物线在直线1x =右侧的部分是上升的 D. 抛物线在直线1x =右侧的部分是下降的 3. 二次函数2285y x x =++的图像的顶点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图1,梯形ABCD 中,AD//BC ,点E 、F 分别在腰AB 、CD 上,且EF//BC ,下列比例成立的是( ) A. AE AD AB EF = B. AE EF AB BC = C. AE DF AB FC = D. AE DF AB DC = 5. 矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,如果,BC a DC b ==,那么( ) A. ()12DO a b =- B. ()12DO b a =- C. DO a b =- D. () 12 DO b a =+ 6. 下列条件中,不能判定ABC 与DEF 相似的是( ) A. ∠A=∠D=70°,∠B=∠E=50° B. ∠A=∠D=70°,∠B=50°,∠E=60° C. ∠A=∠E ,AB=12,AC=15,DE=4,EF=5 D. ∠A=∠E ,AB=12,BC=15,DE=4,DF=5 二、填空题 7. 计算:()()3232a b a b --+=____________ 8. 如果一个二次函数的图像的对称轴是y 轴,且这个图像经过平移后能与232y x x =+重合,那么这个二次函数的解析式可以是_____________(只要写出一个) 9. 已知两个矩形相似,第一个矩形的两边长分别是3和4,第二个矩形较短的一边长是4,那么第二个矩形较长的一边长是____________ 10. 已知P 是线段AB 上的黄金分割点,AP>PB ,AB=4,那么线段AP 的长是____________ 11. 已知ABC 的三边长分别为2、3、4,DEF 与ABC 相似,且DEF 周长为54,那么DEF 的最短边的长是____________ 12. 图2是一个零件的剖面图,已知零件的外径为10cm ,为求出它的厚度x ,现用一个交叉卡钳(AC 和BD 的长相等)去测量零件的内孔直径AB ,如果 13 OC OD OA OB ==,且量得CD 的长是3cm ,那么零件的厚度x 是____________cm

2023年中考数学一模试卷

2023年中考数学一模试卷 一、选择题(共10小题,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(3分)9的算术平方根是() A.-3 B.3 C. 1 3 D.±3 A.30° B.40° C.60° D.75° 4.(3分)若正比例函数y=kx 的图象经过点A,且点A 与点A'(-1,4)关于y 轴对称,则k 的值为( ) A. 1 4 B.−1 4 C.4 D.-4 5.(3分)下列计算正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.x¹⁰÷x⁵=x⁵ C.(xy²)³=xy ⁶ D.(x-y)²=x²+y² A.3 √3 B.6 C.5 D.4 7.(3分)在同一平面直角坐标系中,直线y=4x-1与直线y=-x+b 的交点不可能在( ) 3.(3分)如图,AC 与BD 交于点O,AB||CD,∠A=45°,∠AOB=105°,则∠D的度数为( ) 6.(3分)如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE 是BC 的垂直平分线,∠A=90°,AD=2,则CD 的长为()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.70° B.80° C.82° D.84° 10.(3分)已知二次函数 y=ax²-8ax(a 为常数)的图象不经过第二象限,在自变量x 的值满足2≤x≤3时,其对应的函数值y 的最大值为3,则a 的值为( ) A.−1 4 B.1 4 C.−1 5 D. 1 5 二、填空题(共4小题) 1.(3分)不等式1-2x>5的解集是 . 2.(3分)已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2,则这个多边形的边数为 . 8.(3分)如图,正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为5和3,点E,G 分别为AD,C DD 边上的点,H 为BF 的中点,连接HG,则HG 的长为( ) A.2 √2 B.4 C.√15 D. √17 9.(3分)如图,△ABG内接于⊙O,连接AO 并延长交BC 于点D,若∠B=70°,∠C=50°,则∠ADB的度数是( ) 3.(3分)如图,双曲线 y =k x (x⟩0))经过矩形OABC 的边AB,BC 上的点F,E,其中 CE =13 CB,AF =13 AB 且四边形OEBF 的面积为8,则k 的值为 .

上海市浦东新区第一教育署市级名校2023届中考一模数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时请按要求用笔。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分) 1.如图,已知正方形ABCD 的边长为12,BE=EC ,将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ,延长EF 交 AB 于G ,连接DG ,现在有如下4个结论:①ADG ≌FDG △;②2GB AG ;③∠GDE=45°;④ DG=DE 在以上4个结论中,正确的共有( )个 A .1个 B .2 个 C .3 个 D .4个 2.如图,AB ∥CD ,那么( ) A .∠BAD 与∠ B 互补 B .∠1=∠2 C .∠BA D 与∠D 互补 D .∠BCD 与∠D 互补 3.如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( ) A . B . C . D . 4.若一个正比例函数的图象经过A (3,﹣6),B (m ,﹣4)两点,则m 的值为( ) A .2 B .8 C .﹣2 D .﹣8 5.反比例函数y =m x 的图象如图所示,以下结论:①常数m <﹣1;②在每个象限内,y 随x 的增大而增大;③若点 A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h <k ;④若点P(x ,y)在上,则点P′(﹣x ,﹣y)也在图象.其中正确结论的个数是( )

上海市浦东新区第四署达标名校2023年十校联考最后数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 请考生注意: 1.请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2016四川省甘孜州)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°得到△A′OB′,则A 点运动的路径'AA 的长为( ) A .π B .2π C .4π D .8π 2.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a 个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球, 是红球的概率为1 3,则a 等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.对于函数y=2 1x ,下列说法正确的是( ) A .y 是x 的反比例函数 B .它的图象过原点 C .它的图象不经过第三象限 D .y 随x 的增大而减小 4.如图,AB 为⊙O 的直径,C 、D 为⊙O 上的点,若AC =CD =DB ,则cos ∠CAD =( ) A .13 B .22 C .1 2 D .3 5.2017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为( ) A .305.5×104 B .3.055×102 C .3.055×1010 D .3.055×1011 6.如图1,点E 为矩形ABCD 的边AD 上一点,点P 从点B 出发沿BE→ED→DC 运动到点C 停止,点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止,它们运动的速度都是1cm/s .若点P 、Q 同时开始运动,设运动时间为t (s ),△BPQ 的面积为y (cm2),已知y 与t 之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ 是等腰三角形;②S △ABE=48cm2;③14<t <22时,y=110﹣1t ;④在运动过程中,使得△ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个;⑤当△BPQ 与△BEA 相似时,t=14.1.其中正确结论的序号是( )

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档