当前位置：文档之家 › 2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级(下)期中数学试卷

  • 格式：doc
  • 大小：226.50 KB
  • 文档页数：20

2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分）1．（2分）∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6 B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y63．（2分）如图，四边形ABCD中，点E在BC延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠ABC D．∠1+∠3+∠D=180°4．（2分）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A．100°B．90°C．80°D．70°5．（2分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）6．（2分）已知：a n=（n=1，2，3，…），记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则b n用含n的代数式表示为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．8．（2分）计算：2a2•a6=．9．（2分）科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为．10．（2分）若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为．11．（2分）已知a x=3，a y=5，则a x+y=．12．（2分）已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是．13．（2分）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=．14．（2分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．15．（2分）已知2m+5n﹣3=0，则4m÷32﹣n的值为．16．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S=．△ABC三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（12分）计算（1）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（4）20172﹣2015×2019．18．（6分）因式分解：（1）12﹣3x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b2．19．（6分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x=2．20．（6分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1=∠2，探索EF与OB的位置关系，并说明理由．21．（6分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）线段AA′，BB′的关系是；（3）如果每个方格的边长是1，那么△A′B′C′的面积是．22．（6分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上．（1）若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是；（2）若EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．23．（6分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方体，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=．25．（12分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2016-2017学年江苏省盐城市东台市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分）1．（2分）∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选：D．【点评】此题主要考查了内错角，特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6 B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y6【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3•a2=a5，b5•b5=b10，y•y5=y6，而x4+x4合并得到2x4．【解答】解：A、a3•a2=a5，所以A选项不正确；B、b5•b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、y•y5=y6，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：a m•a n=a m+n（其中a≠0，m、n为整数）．3．（2分）如图，四边形ABCD中，点E在BC延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠ABC D．∠1+∠3+∠D=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故A能判定；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故B不能判定AB∥CD；∵∠5=∠ABC，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠1+∠3+∠D=180°，∴AB∥CD，故D能判定；故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4．（2分）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A．100°B．90°C．80°D．70°【分析】根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°﹣80°=100°．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．5．（2分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积．6．（2分）已知：a n=（n=1，2，3，…），记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则b n用含n的代数式表示为（）A． B． C． D．【分析】根据公式分别求出b1、b2，即可得出规律，从而得出答案．【解答】解：根据题意按规律求解：b1=2（1﹣a1）=2×（1﹣）==，b2=2（1﹣a1）（1﹣a2）=×（1﹣）==，…．所以可得：b n的表达式b n=，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b值时要先算出a的值，要注意a中n的取值．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于36度．【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得外角度数．【解答】解：外角的度数是：360°÷10=36°，故答案为：36．【点评】本题主要考查了多边形的多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．8．（2分）计算：2a2•a6=2a8．【分析】根据单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：原式=2a8，故答案为：2a8．【点评】本题考查了单项式乘单项式，单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘是解题关键．9．（2分）科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.0000025为2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（2分）若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为﹣3．【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，又∵结果中不含x的一次项，∴m+3=0，解得m=﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为0．11．（2分）已知a x=3，a y=5，则a x+y=15．【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．【解答】解：∵a x=3，a y=5，∴a x+y=a x•a y=3×5=15，故答案为：15．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意：a m•a n=a m+n，用了整体代入思想．12．（2分）已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是13．【分析】首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．【解答】解：∵a+b=3，ab=﹣2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，=32﹣2×（﹣2），=9+4，=13．故答案为：13．【点评】本题考查了完全平方公式，关键是要熟练掌握完全平方公式的变形，做到灵活运用．13．（2分）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=1．【分析】根据完全平方式得出x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，即可求出答案．【解答】解：∵x2+2x+m是一个完全平方式，∴x2+2x+m=x2﹣2x•1+12，∴m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．14．（2分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为6cm2．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．故答案为：6．【点评】解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．15．（2分）已知2m+5n﹣3=0，则4m÷32﹣n的值为8．【分析】将原式变形为原式═22m÷2﹣5n=22m+5n=23可得答案．【解答】解：4m÷32﹣n=22m÷2﹣5n=22m+5n=23=8，故答案为：8．【点评】本题主要考查幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．16．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=4．【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形用S△ABC表示出△ABD、△ACD、△BDE，△CDE的面积，然后表示出△BCE的面积，再表示出△BEF的面积，即可得解．【解答】解：如图，连接BE．∵点D、E分别为BC、AD的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD=S△ABC，S△CDE=S△ACD=S△ABC，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABC+S△ABC=S△ABC，∵F是CE的中点，∴S△BEF=S△BFC=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，∴S△BFC ：S△ABC=1：4．∵S△BFC=1，∴S△ABC=4．故答案为：4．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，是此类题目常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（12分）计算（1）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（4）20172﹣2015×2019．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+1﹣﹣9=﹣8；（2）原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12；（3）原式=a2﹣4﹣a2+a=a﹣4；（4）原式=20172﹣（2017﹣2）×（2017+2）=20172﹣20172+1=1．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．18．（6分）因式分解：（1）12﹣3x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣3（x2﹣4）=﹣3（x+2）（x﹣2）；（2）原式=b（4ab﹣4a2﹣b）；【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x=2．【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2=4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1=7x+3，当x=2时，原式=7×2+3=17．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．20．（6分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1=∠2，探索EF与OB的位置关系，并说明理由．【分析】先根据角平分线的定义得出∠1=∠BOC，再由等量代换得出∠2=∠BOC，进而可得出结论．【解答】解：EF∥OB；理由：∵OC平分∠AOB （已知），∴∠1=∠BOC（角平分线定义）．∵∠1=∠2 （已知），∴∠2=∠BOC （等量代换），∴EF∥OB（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查的是平行线的判定与角平分线的性质，熟知内错角相等，两直线平行是解答此题的关键．21．（6分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）线段AA′，BB′的关系是AA′∥BB′，AA′=BB′；（3）如果每个方格的边长是1，那么△A′B′C′的面积是8．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）根据图形平移的性质即可得出结论；（3）直接利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由图形平移的性质可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．故答案为：AA′∥BB′，AA′=BB′；=×4×4=8．（3）S△ABC故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（6分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上．（1）若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是3，5，7；（2）若EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据三角形三边关系定理求出CD取值范围，再根据CD的长为奇数即可得出CD的取值；（2）由平行线的性质和已知条件可证明CD∥EF，可求得∠CDB=90°，可判断CD ⊥AB．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=5，BD=4，∴1＜CD＜9，∵CD的长为奇数，∴CD的取值是3，5，7．故答案为3，5，7；（2）CD⊥AB．理由如下：∴DG∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥EF，∴∠CDB=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CDB=90°，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了三角形三边关系定理，平行线的性质和判定，掌握定理与性质是解题的关键．23．（6分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×52=21；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【分析】（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．【解答】解：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．【点评】本题考查的是整式的混合运算、数字的变化，掌握整式的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．24．（8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方体，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b）．【分析】（1）根据题意求出阴影部分边长，进而表示出面积；（2）找出三式之间的关系即可；（3）根据题意将原式分解即可．【解答】解：（1）图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2=（a ﹣b）2+4ab；（3）实际上通过计算图形的面积可以整式进行因式分解．如图3，因式分解：3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b），故答案为：（1）（b﹣a）2；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）（3a+b）（a+b）【点评】此题考查了因式分解的应用，以及完全平方公式的几何背景，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．（12分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案∠P=90°﹣∠A．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°﹣（180°+∠A）=90°﹣∠A；即∠P=90°﹣∠A；故答案为：50°，∠P=90°﹣∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°﹣2∠P，=360°﹣2∠P．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．。

合集下载

七年级下册数学期中考试卷及答案2017(苏科版)

七年级下册数学期中考试卷及答案2017(苏科版)

七年级下册数学期中考试卷及答案2017（苏科版）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()2.计算的结果是( )A.2B.±2C.-2D.43.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.估计的值( )A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间6.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A.5，2B.1，3C.2，3D.4，27.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A.(5，-1)B.(-1，-5)C.(5，-5)D.(-1，-1)8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是()A.(-4，3)B.(4，-3)C.(-3，4)D.(3，-4)9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.10.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成.12.计算：=.13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：.14.已知是方程的解，则的值为.15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= .16.已知2a+3b+4=0，则.17.已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为.18.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”;乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.三、解答题(本大题共8小题，共56分)19.(本题满分8分)(1)解方程：(2)解方程组：20.(本题满分6分)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度数.21.(本题满分6分)在y=中，当时，y=;时，y=;时，y=,求的值.22.(本题满分6分)如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.(1)在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹;(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1L2(填“>”、“<”或“=”).23.(本题满分6分)已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)∴==90°()∵∠1=∠2(已知)∴=(等式性质)∴BE∥CF()24.(本题满分8分)与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：;;;⑵说明由经过怎样的平移得到.⑶若点(，)是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为;⑷求的面积.25.(本题满分7分)如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由.26.(本题满分9分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润=单件利润×销售量)(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的【参考答案】一、选择题题号12345678910答案CABACDCCBD二、填空题11、(8，5)12、13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.或(如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等.)14、3 15、-216、1317、(4，6)或(4，0)18、三、解答题19、(1)解：x-1=±2…………………………………………………………(2分) ∴x=3或-1…………………………………………………………(4分)。

七年级数学下学期期中试卷含解析苏科版5

七年级数学下学期期中试卷含解析苏科版5

江苏省盐城市东台市八校2021-2016学年联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．以下计算正确的选项是（）A．x﹣2x=x B．x6÷x3=x2C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x+y）2=x2+y22．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．以下能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，假设∠A=25°，那么∠BDC等于（）A．44° B．60° C．67° D．70°5．依照图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方式，你发觉的结论是（）A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b26．以劣等式由左侧至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣47．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=68°，那么∠AED的度数是（）A．88° B．92° C．98° D．112°8．假设M=（a+3）（a﹣4），N=（a+2）（2a﹣5），其中a为有理数，那么M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．展开计算：（x+3）2=______．10．一个正多边形的内角和是1440°，那么那个多边形的边数是______．11．已知AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为3cm2，那么△ADB的面积为______cm2．12．假设4x2+kx+9是完全平方式，那么k=______．13．写出二元一次方程3x+y﹣8=0的正整数解共有______对．14．如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角极点放在直线b上，假设∠2=34°，那么∠1=______°．15．假设a﹣b=﹣2，那么（a2+b2）﹣ab=______．16．今年植树节那天，学校组织七年级（2）班的11名同窗去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李教师分给第一小组40棵树的任务．已知该组有男生x人，女生y 人，列出关于x、y的二元一次方程组为：______．17．已知x2+x﹣1=0，那么x3﹣2x+4的值为______．18．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长别离为a，b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中掏出假设干张纸片，每种纸片至少取一张，把掏出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无隙、无重叠拼接），那么拼成的正方形的边长最长能够为______．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤）19．化简：（1）（m﹣2n）（m+2n）（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2．20．分解因式：（1）﹣36x2+12xy﹣y2（2）（a+b）2﹣25（a﹣b）2．21．（10分）（2016春•东台市期中）如图，每一个小正方形的边长为1个单位，每一个小方格的极点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后取得的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：______；（4）能使S△ABQ=S△ABC的格点Q，共有______个，在图中别离用Q1、Q2、…表示出来．22．先化简，再求值：（1），其中x=﹣3．（2），其中a=2，b=1．23．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，请求出∠BFD的度数．24．已知3x+2•5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．25．（10分）（2021秋•胶州市期末）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，假设被b 反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，那么∠2=______°，∠3=______°；（2）在（1）中，假设∠1=55°，那么∠3=______°，假设∠1=40°，那么∠3=______°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时，能够使任何射到平面镜a上的光线m，通过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．26．（10分）（2021•珠海）观看以劣等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每一个等式中两边数字是别离对称的，且每一个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，咱们称这种等式为“数字对称等式”．（1）依照上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×______=______×25；②______×396=693×______．（2）设这种等式左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一样规律的式子（含a、b），并证明．2021-2016学年江苏省盐城市东台市八校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．以下计算正确的选项是（）A．x﹣2x=x B．x6÷x3=x2C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x+y）2=x2+y2【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】依照归并同类项，可判定A，依照同底数幂的除法，可判定B，依照积的乘方，可安段C，依照完全平方公式，可判定D．【解答】解：A、归并同类项系数相加字母部份不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；应选：C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟记法那么并依照法那么计算是解题关键．2．已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】明白了方程的解，能够把这对数值代入方程，取得一个含有未知数k的一元一次方程，从而能够求出k的值．【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．应选：A．【点评】解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的概念能够求方程中其它字母的值．3．以下能平方差公式计算的式子是（）A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（﹣a﹣1）（a+1）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；B、（﹣x+1）（x﹣1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；C、（﹣a﹣1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误；D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了平方差公式的应用条件．此题难度不大，注意把握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，假设∠A=25°，那么∠BDC等于（）A．44° B．60° C．67° D．70°【考点】直角三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣∠A=65°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=40°，∴∠BDC=（180°﹣∠ADE）=70°．应选D．【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质．此题难度不大，注意把握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．5．依照图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方式，你发觉的结论是（）A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2【考点】多项式乘多项式．【分析】大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；也能够由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，和5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可取得正确的选项．【解答】解：依照图形得：（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2．应选：D．【点评】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解此题的关键．6．以劣等式由左侧至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】因式分解的意义．【分析】依照因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把那个多项式因式分解，判定求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．【点评】此题要紧考查因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把那个多项式因式分解．7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=68°，那么∠AED的度数是（）A．88° B．92° C．98° D．112°【考点】多边形内角与外角．【分析】依照多边形的外角和定理即可求得与∠AED相邻的外角，从而求解．【解答】解：依照多边形外角和定理取得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠5=360﹣4×68=88°，∴∠AED=180﹣∠5=180﹣88=92°．应选：B．【点评】此题要紧考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和等于180°．8．假设M=（a+3）（a﹣4），N=（a+2）（2a﹣5），其中a为有理数，那么M、N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定【考点】多项式乘多项式．【分析】把M与N代入M﹣N中计算，判定差的正负即可取得结果．【解答】解：∵M﹣N=（a+3）（a﹣4）﹣（a+2）（2a﹣5）=a2﹣a﹣12﹣2a2+a+10=﹣a2﹣2≤﹣2＜0，应选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，和非负数的性质，熟练把握运算法那么是解此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．展开计算：（x+3）2= x2+6x+9 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可取得结果．【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9，故答案为：x2+6x+9．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练把握完全平方公式是解此题的关键．10．一个正多边形的内角和是1440°，那么那个多边形的边数是10 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】依照多边形的内角和公式列式求解即可．【解答】解：设那个多边形的边数是n，那么（n﹣2）•180°=1440°，解得n=10．故答案为：10．【点评】此题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．11．已知AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为3cm2，那么△ADB的面积为cm2．【考点】三角形的面积．【分析】依照三角形的中线将三角形分成面积相等的两部份，可得△ADB的面积是△ABC的面积的一半，据此用三角形△ABC的面积除以2，求出△ADB的面积为多少即可．【解答】解：如图：，因为AD是△ABC的中线，因此△ADB的面积是△ABC的面积的一半，即△ADB的面积为：3÷2=（cm2）．故答案为：．【点评】此题要紧考查了三角形的面积的求法，和三角形的中线的含义，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部份．12．假设4x2+kx+9是完全平方式，那么k= ±6 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特点判定即可取得结果．【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，∴2k=±12，解得：k=±6．故答案为：±6【点评】此题考查了完全平方式，熟练把握完全平方公式是解此题的关键．13．写出二元一次方程3x+y﹣8=0的正整数解共有 2 对．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再依照x、y均为正整数求解即可．【解答】解：方程3x+y﹣8=0可化为y=8﹣3x，∵x、y均为正整数，∴8﹣3x＞0，当x=1时，y=5，当x=2时，y=2，∴方程3x+y﹣8=0的正整数解共有2对，故答案为：2．【点评】此题要紧考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．14．如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角极点放在直线b上，假设∠2=34°，那么∠1= 56 °．【考点】平行线的性质．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠2﹣90°，再依照平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如下图，∵∠2=34°，∴∠3=180°﹣∠2﹣90°=180°﹣34°﹣90°=56°，∵a∥b，∴∠1=∠3=56°．故答案为：56．【点评】此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．15．假设a﹣b=﹣2，那么（a2+b2）﹣ab= 2 ．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取，利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=﹣2，∴原式=（a2+b2﹣2ab）=（a﹣b）2=2．故答案为：2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方式是解此题的关键．16．今年植树节那天，学校组织七年级（2）班的11名同窗去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李教师分给第一小组40棵树的任务．已知该组有男生x人，女生y 人，列出关于x、y的二元一次方程组为：．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设该组有男生x人，女生y人，依照男生与女生植树棵数的数量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设该组有男生x人，女生y人，由题意得：．故答案为：．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程．17．已知x2+x﹣1=0，那么x3﹣2x+4的值为 3 ．【考点】因式分解的应用．【分析】依照x2+x﹣1=0，得出x2+x=1，x2=1﹣x，再将所求的代数式前两项提取公因式x，再把已知条件整理后整体代入法求解即可．【解答】解：∵x2+x﹣1=0，∴x2=1﹣x，x2+x=1，∵x3﹣2x+4，=x（x2﹣2）+4=x（1﹣x﹣2）+4=x（﹣1﹣x）+4=﹣x2﹣x+4，=﹣（x2+x）+4=3．故答案为：3．【点评】此题要紧考查整体代入思想的运用，对所求代数式部份项提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键，也是求解的难点．18．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长别离为a，b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中掏出假设干张纸片，每种纸片至少取一张，把掏出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无隙、无重叠拼接），那么拼成的正方形的边长最长能够为a+2b ．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】依照3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长别离为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再依照正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长别离为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长能够为（a+2b），故答案为：a+2b．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是依照题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤）19．化简：（1）（m﹣2n）（m+2n）（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）直接套用平方差公式展开即可；（2）用平方差公式和完全平方公式展开，再去括号、归并同类项可得．【解答】解：（1）原式=m2﹣（2n）2=m2﹣4n2；（2）原式=x2﹣9﹣（x2﹣4x+4）=x2﹣9﹣x2+4x﹣4=4x﹣13．【点评】此题要紧考查平方差公式和完全平方公式，熟练把握公式是解题的关键．20．分解因式：（1）﹣36x2+12xy﹣y2（2）（a+b）2﹣25（a﹣b）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式，再用完全平方公式即可，（2）直接用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）﹣36x2+12xy﹣y2=﹣（36x2﹣12xy+y2）=﹣（6x﹣y）2，（2）（a+b）2﹣25（a﹣b）2=[（a+b）+5（a﹣b）][（a+b）﹣5（a﹣b）]=4（3a﹣2b）（2b ﹣3a），【点评】此题是提公因式和公式法的综合运用，要紧用到提取公因式法，平方差公式，完全平方公式分解因式，解此题的关键是熟练把握分解因式的方式．21．（10分）（2016春•东台市期中）如图，每一个小正方形的边长为1个单位，每一个小方格的极点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后取得的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）能使S△ABQ=S△ABC的格点Q，共有 4 个，在图中别离用Q1、Q2、…表示出来．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）依照中线的概念得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）第一求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数．【解答】解：（1）如下图：；（2）如下图：；（3）依照平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）如下图：能使S△ABQ=S△ABC的格点Q，共有4个．故答案为：平行且相等；4．【点评】此题要紧考查了平移的性质和三角形面积求法和中线的性质，依照已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．22．先化简，再求值：（1），其中x=﹣3．（2），其中a=2，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】两式去括号归并取得最简结果，将字母的值代入计算即可求出值．【解答】（1）解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3=x2+3x，把x=﹣3代入上式得：原式=×（﹣3）2+3×（﹣3）=24﹣9=15；（2）解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法那么，和归并同类项法那么，熟练把握法那么是解此题的关键．23．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，请求出∠BFD的度数．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EG∥AB，依照平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，依照角的计算和角平分线的概念可得“∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．【解答】解：过点E作EG∥AB，如下图．那么可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°．【点评】此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理和四边形内角和为360°，解题的关键是找出∠FBE+∠EDF=110°．此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．24．已知3x+2•5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】第一由3x+2•5x+2=153x﹣4，可得3x+2•5x+2=（15）x+2=153x﹣4，即可得方程x+2=3x﹣4，解此方程即可求得x的值，然后化简（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4，再将x=3代入，即可求得答案．【解答】解：∵3x+2•5x+2=（15）x+2=153x﹣4，∴x+2=3x﹣4，解得：x=3，∴（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4=x2﹣2x+1﹣3x2+6x﹣4=﹣2x2+4x﹣3=﹣2×9+4×3﹣3=﹣9．【点评】此题考查了积的乘方的性质与化简求值问题．此题难度适中，注意由3x+2•5x+2=153x ﹣4，取得方程x+2=3x﹣4是解此题的关键．25．（10分）（2021秋•胶州市期末）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，假设被b 反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，那么∠2= 100 °，∠3= 90 °；（2）在（1）中，假设∠1=55°，那么∠3= 90 °，假设∠1=40°，那么∠3= 90 °；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= 90 °时，能够使任何射到平面镜a上的光线m，通过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】依照入射角与反射角相等，可得∠1=∠4，∠5=∠6．（1）依照邻补角的概念可得∠7=80°，依照m∥n，因此∠2=100°，∠5=40°，依照三角形内角和为180°，即可求出答案；（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠7互补即可．【解答】解：（1）100°，90°．∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，依照邻补角的概念可得∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°，依照m∥n，因此∠2=180°﹣∠7=100°，因此∠5=∠6=（180°﹣100°）÷2=40°，依照三角形内角和为180°，因此∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°；（2）90°，90°．由（1）可得∠3的度数都是90°；（3）90°（2分）理由：因为∠3=90°，因此∠4+∠5=90°，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，因此∠2+∠7=180°﹣（∠5+∠6）+180°﹣（∠1+∠4），=360°﹣2∠4﹣2∠5，=360°﹣2（∠4+∠5），=180°．由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n．【点评】此题是数学知识与物理知识的有机结合，充分表现了各学科之间的渗透性．26．（10分）（2021•珠海）观看以劣等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每一个等式中两边数字是别离对称的，且每一个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，咱们称这种等式为“数字对称等式”．（1）依照上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×275 = 572 ×25；②63 ×396=693×36 ．（2）设这种等式左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一样规律的式子（含a、b），并证明．【考点】规律型：数字的转变类．【分析】（1）观看规律，左侧，两位数所乘的数是那个两位数的个位数字变成百位数字，十位数字变成个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左侧的三位数字百位与个位数字互换，两位数与左侧的两位数十位与个位数字互换然后相乘，依照此规律进行填空即可；（2）依照（1）中对称等式的方式写出，然后利用多项式的乘法进行证明即可．【解答】解：（1）①∵5+2=7，∴左侧的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左侧的三位数是396，∴左侧的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36．（2）∵左侧两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左侧的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一样规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左侧=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，=（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），=（100a+10a+10b+b）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左侧=右边，因此“数字对称等式”一样规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．【点评】此题是对数字转变规律的考查，依照已知信息，理清利用左侧的两位数的十位数字与个位数字转变取得其它的三个数字是解题的关键．。

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x22．（3分）若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为（）A．23×104 B．2.3×104C．2.3×105D．2.3×10﹣53．（3分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．55°B．125°C．135° D．145°4．（3分）长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是（）A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm5．（3分）五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540° D．600°6．（3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+27．（3分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°8．（3分）∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即x i=x1+x2+x3+…+x n．则（i2﹣1）表示（）A．n2﹣1 B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣n D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n ）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）计算：（﹣2x）•（x﹣3）=．10．（3分）计算：（x+3）2=．11．（3分）若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是．12．（3分）（x﹣4）（x+7）=x2+mx﹣28，则m=13．（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形是边形．14．（3分）如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=34°，则∠1=°．15．（3分）已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为．16．（3分）若4x2+kx+9是完全平方式，则k=．17．（3分）如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=°．18．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（20分）计算：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|（2）a n+1•（a n）2÷a1﹣n（3）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）（4）（m+2）2（m﹣2）220．（10分）因式分解：（1）16m2﹣25n2（2）x3﹣2x2y+xy221．（8分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b= 22．（8分）已知a﹣b=4，ab=3（1）求（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．23．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的关系是：；（3）求△ABC的面积．24．（6分）如图，已知△ABC．（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；（2）第（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．25．（8分）BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．26．（10分）如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？27．（8分）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．28．（10分）已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．2．（3分）若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为（）A．23×104 B．2.3×104C．2.3×105D．2.3×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.000023用科学记数法表示为2.3×10﹣5．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．55°B．125°C．135° D．145°【分析】先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，∴∠BEF=∠1=55°．∵∠2+∠BEF=180°，∴∠2=180°﹣55°=125°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．（3分）长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是（）A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1cm＜第三边＜7cm，纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是5cm．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．5．（3分）五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540° D．600°【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．6．（3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．（3分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A．56°B．68°C．62°D．66°【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【解答】解：根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得∠2=180°﹣2∠1=68°．故选：B．【点评】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．8．（3分）∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止．即x i=x1+x2+x3+…+x n．则（i2﹣1）表示（）A．n2﹣1 B．12+22+32+…+i2﹣iC．12+22+32+…+n2﹣n D．12+22+32+…+n2﹣（1+2+3+…+n ）【分析】根据求和公式x i=x1+x2+x3+…+x n，可得答案．【解答】解：（i2﹣1）=12﹣1+22﹣1+32﹣1+…n2﹣1=12+22+32+…+n2﹣n，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，利用了求和公式．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）计算：（﹣2x）•（x﹣3）=﹣2x2+6x．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2x）•（x﹣3）=﹣2x2+6x．故答案为：﹣2x2+6x．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．10．（3分）计算：（x+3）2=x2+6x+9．【分析】根据完全平方公式展开计算即可．【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9，故答案为：x2+6x+9．【点评】此题考查完全平方公式，关键是完全平方公式的展开形式．11．（3分）若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是．【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可．【解答】解：因为3m=5，3n=6，所以3m﹣n=3m÷3n=，故答案为：【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的法则计算．12．（3分）（x﹣4）（x+7）=x2+mx﹣28，则m=3【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的性质求出m的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2+3x﹣28=x2+mx﹣28，则m=3，故答案为：3【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形是十二边形．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的边数：360°÷30°=12，则这个多边形的边数为12．故答案为：十二．【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．14．（3分）如图，直线a∥直线b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=34°，则∠1=56°．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠2﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵∠2=34°，∴∠3=180°﹣∠2﹣90°=180°﹣34°﹣90°=56°，∵a∥b，∴∠1=∠3=56°．故答案为：56．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．15．（3分）已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为c＜a＜b．【分析】由a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，比较35，44，53的大小即可．【解答】解：∵a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，44＞35＞53，∴（44）11＞（35）11＞（53）11，即c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b【点评】本题考查了幂的乘方，关键是根据幂的乘方的逆运算以及数的大小比较．16．（3分）若4x2+kx+9是完全平方式，则k=±12．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，∴k=±12，解得：k=±12．故答案为：±12【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（3分）如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=22.5°．【分析】根据角平分线定义求出∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，根据三角形外角性质求出∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，推出∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，得出∠A=2∠D，即可求出答案．【解答】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+∠ABC，∴∠A+∠ABC=2∠D+∠ABC，∴∠A=2∠D，∵∠A=45°，∴∠D=22.5°，故答案为：22.5．【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出∠A=2∠D．18．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为2．【分析】S△ADF ﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD，所以求出△ABE的面积和△BCD的面积即可，因为AD=2BD，BE=CE，且S△ABC=12，就可以求出△ABE的面积和△BCD的面积．【解答】解：∵BE=CE，∴BE=BC，∵S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=6．∵AD=2BD，S△ABC=12，∴S△BCD=S△ABC=4，∵S△ABE ﹣S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）﹣（S△CEF+S四边形BEFD）=S△ADF﹣S△CEF，即S△ADF ﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD=6﹣4=2．故答案为2．【点评】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（20分）计算：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|（2）a n+1•（a n）2÷a1﹣n（3）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）（4）（m+2）2（m﹣2）2【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据幂的运算法则计算可得；（3）先计算乘法，再合并同类项可得；（4）先根据平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣3=﹣4；（2）原式=a n+1•a2n÷a1﹣n=a3n+1÷a1﹣n=a3n+1﹣1+n=a4n；（3）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2；（4）原式=（m2﹣4）2=m4﹣8m2+16．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则及幂的运算法则．20．（10分）因式分解：（1）16m2﹣25n2（2）x3﹣2x2y+xy2【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（4m+5n）（4m﹣5n）；（2）原式=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．（8分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b）=4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab=5ab，当a=，b=时，原式=5×=．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．（8分）已知a﹣b=4，ab=3（1）求（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：（1）∵a﹣b=4，ab=3，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=16+3×4=28；（2）∵a﹣b=4，ab=3，∴a2﹣6ab+b2=（a﹣b）2﹣4ab=16﹣12=4．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．23．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的关系是：平行且相等；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B′、C′的位置，再与点A′顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）AA′与BB′平行且相等；故答案为：平行且相等．（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，=9﹣3﹣1.5﹣1，=9﹣5.5，=3.5．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）如图，已知△ABC．（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；（2）第（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出CD即可；（2）直接利用三角形高线的作法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AE即为所求．【点评】此题主要考查了基本作图，正确作出角平分线是解题关键．25．（8分）BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度数．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．【解答】解：∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=72°﹣45°=27°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD=27°，∵DE∥BC，∴∠BDE=27°，∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣27°﹣27°=126°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角以及角平分线的性质，正确得出∠BDE的度数是解题关键．26．（10分）如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？【分析】先根据∠AEF+∠CFE=180°，可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEF=∠EFD，再根据∠1=∠2，可得到∠GEF=∠HFE，进而得到GE∥FH．【解答】解：平行．∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∵∠1=∠2，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥FH．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解答此题的关键．27．（8分）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．【分析】（1）根据图①表示出拼成长方形的长与宽；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b．长方形的宽为：（3a+2b）﹣（2a+b）=3a+2b﹣2a﹣b=a+b．（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b）（a+b）+10a+6b]÷（5a+3b）=a+b+2．【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．28．（10分）已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO的度数是40°；②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）【分析】（1）①利用角平分线的性质求出∠ABO的度数；②利用角平分线的性质和平行线的性质求得∠OAC=60°；（2）需要分类讨论：当点D在线段OB上和点D在射线BE上两种情况．【解答】解：（1）①∵∠MON=80°，OE平分∠MON．∴∠AOB=∠BON=40°，∵AB∥ON，∴∠ABO=40°故答案是：40°；②如答图1，∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，∴∠1=∠2=40°，又∵AB∥ON，∴∠3=∠1=40°，∵∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=40°∴∠4=80°，∴∠OAC=60°，即x=60°．（2）存在这样的x，①如答图2，当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=40°；若∠BAD=∠BDA，则x=25°；若∠ADB=∠ABD，则x=10°．②如答图3，当点D在射线BE上时，因为∠ABE=130°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=115°，C不在ON上，舍去；综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=10°、25°、40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．第21页（共21页）。

【配套K12】江苏省东台市2016-2017学年七年级数学下学期第一次月考试题

【配套K12】江苏省东台市2016-2017学年七年级数学下学期第一次月考试题

2016—2017学年度第二学期阶段测试（一）七年级数学（时间100分钟， 总分100分 ）一、选择题（每小题3分，共24分） 1．12-的值是 （ ） A ．2-B ．2C ．21D ．21-2．在 1223)(a a a =•• 中，括号内应填写的代数式是（ ）A ．7aB ．6a C ．8a D ．3a 3. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 （ ）A. 3，4，5B. 4，4，8C. 3，9，4D. 4，5，10 4、画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中正确．．的是 （ ）5．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是 ( )A ．八边形B ．十边形C ．十二边形D ．十四边形 6．下列说法中，正确的个数有 ( )①同位角相等 ②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线（非同一条）平行 ④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A ．1个B ．二个C ．三个D ．四个7..如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 （ ） A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 8. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别是4、5、6,则四边形DHOG 的面积是( )A ． 5B ．4C ．8D ．6第7题图 第8题图 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA )的分子直径为0.00000023cm ，则这个数据用科学记数法表示为 cm ．一粒大米的质量约为 2.3×10-5kg ,用小数表示为________________kg . 10．计算24.x x = __________ ()=22yx —11. （21）-2= ( 13 )﹣2－2(π＋1)0= ．12. 20162017125.0)8(⨯-= 若x 2n =2，则x 6n =_________ 13.若102x=，103y=，则210x y-= ．若162842=⨯⨯mm，则m = 。