《电路理论基础》(第三版_陈希有)习题答案第七章

第七章(一阶电路)习题解答一、选择题1．由于线性电路具有叠加性，所以 C 。

A ．电路的全响应与激励成正比；B ．响应的暂态分量与激励成正比；C ．电路的零状态响应与激励成正比；D ．初始值与激励成正比2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是 A 。

A ． 储能元件中的能量不能跃变；B ． 电路的结构或参数发生变化；C ． 电路有独立电源存在；D ． 电路中有开关元件存在3．图7—1所示电路中的时间常数为 C 。

A ．212121)(C C C C R R ++； B ．21212C C C C R +；C ．)(212C C R +；D ．))((2121C C R R ++解：图7—1中1C 和2C 并联的等效电容为21C C +，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为2R ，所以此电路的时间常数为)(212C C R +。

４．图7—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是 A 。

解：图7—2（A ）、（B ）、（C ）、（D ）所示四个电路中的等效电感eq L 分别为M L L 221++、21L L +、M L L 221-+和M L L 221++。

0>t 时，将图6—2（A ）、（B ）、（C ）、（D ）中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻eq R 分别为2R 、2R 、2R 和21R R +。

由于RL 电路的时间常数等于eqeq R L ，所以图7—2（A ）所示电路的时间常数最大。

5．RC 一阶电路的全响应)e610(10tc u --=V ，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应c u 变为 D 。

A ．t10e1220--； B ．t10e620--；C ．t10e1210--； Ｄ．t10e1620--解：由求解一阶电路的三要素法 τtc c c c u u u u -+∞-+∞=e)]()0([)( 可知在原电路中10)(=∞c u V ，4)0(=+c u V 。

7-1a)直流：发射极开路，无发射极电压，截止b)直流：有发射极电压，太大，造成损坏交流：交流输入信号短路c) 直流：正常工作交流：交流输出信号短路d)直流：对PNP管应该用负电压。

7-27-37-5电路如图7-33a所示，VCC=12 V，设Rc =3KΩ, Rc =3KΩ,Rb=240KΩ, 忽略管压降UBEQ = 0V,β=40；（1）画出直流通路，试用估算法求电路的静态工作点；（2）静态时两个耦合电容C1和C2的电压是多大？标出极性；（3）画出微变等效电路；（4）分别求a)RL=∞和b) RL=6 KΩ时的电压放大倍数Au 。

（5）并计算输入电阻Ri和输出电阻Ro；解答步骤：（1）画出直流通路,求四个静态值CEQ EQ CQ BQ U I I I 、、、V 62312I R U2205.004 05.0240k 012V CQ C CEQ =×−=−==≈=×===Ω−=−=CC CQ EQ BQ CQ b BEQCC BQ V mA I I mAI I mA V R U V I β（2）静态时两个耦合电容C1就是发射结两端的直流电压UBEQ=0.7V静态时两个耦合电容C2有RL 时，对RL 并通过RL 与地（发射极）构成通路；就是集电极-发射极两端的直流电压UCEQ=6V。

无RL 时，对RL=∞，输出悬空，与地（发射极）不构成通路，耦合电容C2两端为等电位，没有压降，UC2=0V。

（3）画出微变等效电路；求出发射结等效电阻： Ω=++=++′=8332)(26)401(300)(26)1(b mAmV mAI mV r r EQ b be β （3）放大倍数 968336000//3000*40)6(144833//3000*40)(R //''L c '−=ΩΩΩ−=−==Ω=−=Ω∞Ω−=−==∞=−=−==be L iO L u be L iO L u be be L iO u r R U U K R A r R U U R A r R r R U U A ββββ&&&&&&（5）计算输入电阻Ri 和输出电阻Ro；Ω==Ω≈ΩΩ==Ω=Ω=K R R K K K r R R K r C O be b i be 3833.0833.0//240//833.08337-9注意：原题数据有误解答步骤：（1）画出直流通路,求四个静态值CEQ EQ CQ BQ U I I I 、、、2）画出微变等效电路；)2Re 1Re ()(V R R R U Re ReE 2e 1e BE B E CC 2b 1b 2b B ++−=+−=++==⇒≈⇒+−=+=C C CC R CC CEQ CEQ R CC CB CR I V U U V U U U U V I I I I R R U U I C C β（求出发射结等效电阻：3）放大倍数4）计算输入电阻Ri 和输出电阻Ro； )源电压放大倍数mA I mV r r EQ b be )(26)1(b β++′=（（(52e be L i ou R )1(r U A β++−==•'R U βΩ==•++=K R R R r R R C O e be b b i 3])1(//[//221R β••••••••×+=×==ui S i S i i O S O uS A R R R U U U U U U A。

i答案10.1解：t ：：： 0时，电容处于开路，故u C (0 _) = 10mA 2k 「- 20V 由换路定律得：u C (0 .) +(0”20V换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为 u C (0 )。

所以再由节点①的KCL 方程得:i C (0 ) =10mA -i 1(0 .)二(10-5)mA =5mA答案10.2解：t ：：：0时电容处于开路，电感处于短路，3门电阻与61电阻相并联，所以45V6i(0J3A ，L(0Ji(0」= 2A(5+8 + 6 3)0 6+36+3u C (0J =8 i(0J = 24V 由换路定律得：U C (0 ) 7C (0J =24V ，匚(0.) “L (0_)=2A由KVL 得开关电压：u(0 ) --U c (0 ) 8 匚(0 .)=(-24 8 2)V 8V答案10.3解：t ：：： 0时电容处于开路，i =0 ,受控源源电压4i =0 ,所以U C (0 J =U C (0」=U 1(0」61.5V = 0.6V(9 6尸等效电阻i i (0 )=%(0 .) (2 2)k 」=5mA(b)所示。

R 段「4i (6 3)i容i时间常数二 R C 二 0 ・1st 0后电路为零输入响应，故电容电压为：u C (t)二 u C (0 ,)e~ =0.6e A0°V6“电阻电压为：“⑴工―6门 i 6门 ^C-dUc ^0.72e 10t V (t 0)dt答案10.43解：t ：：：0时电感处于短路，故L(0J= 39A=3A ，由换路定律得:6 + 3i L (0^i L (0J=3A求等效电阻的电路如图(b)所示。

等效电阻R 「6 •色卫=8」，时间常数.二L/R =0.5s6+3t 0后电路为零输入响应，故电感电流为i L (t) =i L (0 .)e^^ =3e 2t A (t _o ) 电感电压._2tu ,(t)二 L 匕二-24e V (t .0)dt31电阻电流为U 36C 汽L +U 1小2八i 3 2e A33「3「31电阻消耗的能量为：W3°= f 30i ；dt = f12/dt =12[-0.25ed=3W答案10.5解：由换路定律得i L (0.) “L (0」=0，达到稳态时电感处于短路，故LG) =20/4=5A求等效电阻的电路如图(b)所示。

《电路理论基础》习题7答案答案7.1解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ，)10arctan()(3ωωθ--=令2/1)j (c=ωZ 求得截止角频率rad/s 103c=ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。

幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。

1234O(b)|)j (|ωZ 10.7(c)1234O)(ωθο45-ο90-c/ωωc/ωω答案7.2解： RC 并联的等效阻抗RC RC R C R Z RCωωωj 1j /1j /+=+= RCRC Z L Z U U H +==ωωj /)j (12&& RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时， 1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。

答案7.3解：设1111111j j 1//C R R R C R Z ωω+==， 2222222j j 1//C R R R C R Z ωω+== 由分压公式得：12122U Z Z Z U &&+= )j 1()j 1()j 1()j (11222111212C R R C R R C R R U U H ωωωω++++==&& 当R 1C 1＝R 2C 2时，得212)j (R R R H +=ω，此网络函数模及辐角均不与频率无关。

答案7.4解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有50S12121==+I U R R R R Ω代以Ω=1001R ，解得Ω=1002R 又因为电路处于谐振状态 ， 所以 Ω==100C L X X 故有V 5021S12=⨯+==L L L X R R I R X I U 答案7.5解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：⎪⎩⎪⎨⎧======V10A1/rad/s 10/14LI U R U I LC L ωω 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=F 10mH 11.0μC L R 品质因数 1001.010===U U Q L（2）V 9010V 901001)(j ︒-∠=︒-∠⨯︒∠==C I U Cω&& 即有V )90cos(210︒-=t u Cω 答案9.9解：由串联谐振规律得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∆==Ω=RL Q Q LC R /rad/s 100/rad/s 10/1100030ωωωω 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=1μμC H 1100L R答案7.6解：(1)F 10034.132.0)8752(117220-⨯=⨯⨯==πωL C Qωω=∆ ， 5.3250/875/0==∆=ωωQ R L Q /0ω=， Ω=⨯⨯==65.5025.3/32.08752/0πωQ L R 谐振频率为Hz 759)14121(021c ≈⨯++-=f Q Q f Hz 1009)14121(02c2≈⨯++=f QQ f(2) 谐振时电路的平均功率为：W 071.165.502)65.502/2.23(2200=⨯==R I P 在截止频率处，电流下降至谐振电流0I 的2/1，故功率减小到0P 的一半，所以当Hz 759=f 和Hz 1009=f 时，电路平均功率均为W 535.02/0==P P (3)V 2.812.235.3=⨯===QU U U CL 答案7.7解：由谐振时阻抗为Ω310得 Ω=1000RRLC 并联电路带宽：Q/0ωω=∆（参考题9.16） 由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得：10/0=∆=ωωQ RLC 并联电路的品质因数为10/0==G C Q ω 由上式求得：μF10)10001000/(10/100=⨯==ωG C 由C L 00/1ωω=得 H1.0H )1010/(1/15620=⨯==-C L ω答案7.8略 答案7.9解：当两线圈顺接时，等效电感H 05.0221=++=M L L L 谐振角频率s rad 10102005.011361=⨯⨯==-LC ω 取V06︒∠=U &，则谐振时的电流 A 04.0A 1050621︒∠=+︒∠=+=R R U I && 由互感的元件方程得： j124(0.4]V j100.4j20)10[(j )j (j8)V 2(0.4]V j100.4j10)5[(j )j (1212211111+=⨯+⨯+=++=+=⨯+⨯+=++=I M I L R U I M I L R U &&&&&&ωωωω两线圈电压的有效值分别为V 24.882221=+=U ，V 65.12124222=+=U 当两线圈反接时，等效电感H 01.0221'=-+=M L L L 谐振角频率rad/s 10236.2102001.01362⨯=⨯⨯=-ω j8.94(0.4A j22.36)10(j )j (2V A 4.05j )j (2222221211+=⨯Ω+=-+==⨯Ω=-+=I M I L R U I M I L R U &&&&&&ωωωω此时两线圈电压的有效值分别为V 21=U ，V 8.995.84222=+=U 答案7.10略答案7.11图示电路，V )cos(22S t u ω=，角频率rad/s 100=ω，Ω=1R ，F 1021-=C ，F 105.022-⨯=C 。