答案7.1
解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效值
倍，相位上超前前序相电压30︒。即
AB 3030)V=538.67cos()V u t t ωω=-︒+︒
BC 538.67cos(120)V u t ω=-︒
CA 538.67cos(240)V u t ω=-︒
各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。
A
B C
N
(a)
&U &(b)
U
-&
答案7.2
解：题给三个相电压虽相位彼此相差120o ，但幅值不同，属于非对称三相电压，须按KVL 计算线电压。设
AN 127V U =& BN 127240V=(-63.5-j110)V U =∠︒& CN
135120V=(-67.5+j116.9)V U =∠︒& 则
AB
AN
BN
BC BN CN CA CN AN
(190.5j 110)V 22030V (4j226.9)V 226.989V (194.5j 116.9)V 226.9149V U
U U U U U U U U =-=+=∠︒=-=-=∠-︒=-=-+=∠︒&&&&&&&&& 即线电压有效值分别为220V ，226.9V ，226.9V 。
答案7.3
设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C
0I I I =&&&++。又A B C 10A I I I ===，则A B C i i i 、、的相位彼此相差120︒
，符合电流对称条件，即线电流是对称的。
但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路存在环流0I &（例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为
CA CA 0
BC BC 0
AB AB ',','I I I I I I I I I &&&&&&&&&+=+=+=
不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之差（如图题7.3），即
BC
CA BC CA C AB
BC AB BC B CA
AB CA AB A '','',''I I I I I I I I I I I I I I I &&&&&&&&&&&&&&&-=-=-=-=-=-=
图 题7.3
如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为77.53/10≈A 。
答案7.4
负载各相阻抗化为星形联接为
(8j6)'33
Z Z -==Ω
设A 相电源相电压为2200∠o ，A 相负载线电流与电源相电流相等
AN A 220082.50A (8j6)Z 'j23
l U I Z ∠︒===∠-Ω
+Ω+o && 由三角形联接得相电流与线电流关系得
A'B'47.6A I =
== 即负载相电流为47.6A 。
答案7.5
解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相
倍。下面计算相电压A U 。
A
I &(b)
I C
(a)U &
设负载A 相电压为AN
2200V U =∠︒&，对于感性负载，由cos 0.8ϕ=，得
36.87ϕ=-︒，则
A
236.87A I =∠-︒& 采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为
A AN A i
[2200236.87(2j4)]V U U I Z =+=∠︒+∠-︒⨯+&&& 2281V =∠︒
当负载断开时，电源输出电压为
A 395V l U =
答案7.6
解：设线电流1
20A I =∠︒&，由于负载对称，故其它线电流为： C
3
2120A 2120A
I I =∠︒=∠-︒&&
设对称三相电阻负载的星形等效电路如图(b)所示。
(b)
对电阻负载，1I &与A U &同相。由于线电压AB U &超前相电压A U &为30o ，故AB
I &超前1I &的角度也为30o 。图(a)中2I &是流过电阻负载的电流，它与AB U &同相，即2I
&超前1
I &30o ： 2
230A I =∠o &
答案7.7
解：设电源为星形联接，电源A 相电压相量为
AN
2200V U ==∠︒& 则电源线电压分别为
AB 38030V U =∠︒&，BC 38090V U =∠-︒&，CA
380150V U =∠︒&。 (1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。
N
N '
N N '
U B
U C
U U (b)
AN U '
CN U '
U AN I '
BN I '
CN I '
AN I 'BN I 'I AN I '
因为负载为星形联接，所以负载相电压
AN'2200V U =∠︒&，BN'
220120V U =∠-︒&，CN'220240V U =∠-︒& 又因为
(8j6)1036.87Z =+Ω=∠︒Ω,
相电流
AN'AN'2236.87A U I Z ==∠-︒&&
BN'BN'22156.87A U I Z ==∠-︒&& CN'CN'22276.87A U I Z
==∠-︒&& 电压、电流相量图如图(c)所示。
(2) C 相断线时，'0CN I =，电源线电压降落在AB 相上。如图(d)所示。
N '
U B
U C U Z '
U B
U C
U AN I 'BN I 'CN I '
AN 'BN I 'CN I '
AB AN'BN'38030V 19 6.87A 221036.87U I I Z ∠︒=-===∠-︒⨯∠︒Ω&&& AN 'BN'
19030V U U '=-=∠︒& CN'CA AN'
380150V 19030V 329120V U U U =+=∠︒+∠︒=∠︒&&& (3) C 相负载短路时，如图(e)所示。
AN'BN'AC 380V U U U ===，CN'0U =
