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结晶学和矿物学赵珊茸课后思考题资料

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第1页共53页 结晶学和矿物学赵珊茸课后思考题 这个复习材料有点多，耐心看看肯定有收获，考试加叻个油 ~给力 第一章习题 1•晶体与非晶体最本质的区别是什么 ？准晶体是一种什么物态

？

答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即 晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。 而非晶体不具有格子构造。 晶体具有远程规 律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周 期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。

2•在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗 ？为什么

？

答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点： a. 点的内容相同；b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第 二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。

3•从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。

答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。 现分别叙述：

a. 自限性 晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别与

格子构造中的面网、 行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几 何多面体外形的性质。

b. 均一性 因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体 结构都是相同

的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。

c. 异向性 同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的性 质也随方向的不

同有所差异。

d. 对称性 晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在 宏观上就是晶体

相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。

e. 最小内能性 晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结

果。无论质点间的距离增大或缩小， 都将导致质点的相对势能增加。因此， 在相同的温度条 件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。

f. 稳定性 内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。

5.图1-6中，金红石结构中的氧离子分属几套相当点

？ 第2页共53页

答:分属4套相当点. 第二章习题 1•讨论一个晶面在与赤道平面平行、斜交或垂直时，投影点与投影基圆之间的距离关系。

答：根据晶面极射赤平投影的步骤和方法可知： 与赤道平面平行的晶面投影点位于基圆的圆 心，斜交的晶面投影点位于基圆的内部， 直立的晶面投影点位于基圆上。 根据这一规律可知, 投影点与基圆的距离由远及近顺序分别为与赤道平面平行的晶面、斜交的晶面和垂直的晶 面。

2•作立方体、四方柱的各晶面投影，讨论它们的关系。

答：立方体有六个晶面， 其极射赤平投影点有六个投影点。四方柱由四个晶面组成，其投影 点只有四个。四方柱的四个投影点的分布与立方体直立的四个晶面的投影点位置相同。 如果 将四方柱顶底面也投影， 则立方体与四方柱投影结果一样， 由此说明，投影图不能放映晶体 的具体形状，只能反映各晶面的夹角情况。

3•已知磷灰石晶体上（见附图），mA m=60 ° , mA r=40°,作其所有晶面的投影，并在投 影图中求r A r=?

答：晶面的极射赤平投影点见右图。在吴氏网中，将两个相邻的 r晶面投影点旋转到过同一 条大圆弧，在这条大圆弧上读取两点之间的刻度即为 rA r=42o。

4•作立方体上所有对称面的极射赤平投影。

5•请证明：在极射赤平投影图中，某晶面投影点与圆心的距离 h与该晶面的极距角 p的关系

为:h = rtan p /2 （r为基圆半径）.

请见教材图2-6.在直角三角形 OSa中,一直角边长为r,另一直角边为 Oa,Oa=h,Oa的对角为p /2,根据三角函数关系可得:h = rtag p /2.

第三章习题

1•总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置。

答：在晶体中对称轴一般出现在三个位置： a.角顶；b.晶棱的中点；c.晶面的中心。而对称 面一般出现在两个位置： a.垂直平分晶棱或晶面；b.包含晶棱。

2•旋转反伸操作是由两个操作复合而成的，这两个操作可以都是对称操作，也可以都是非对 称操作，请举例

说明之。 第3页共53页

答：旋转反伸轴Li3是由L3及C的操作复合而成，在有 Li3的地方是有L3和C存在的， 这两个操作本身就是对称操作；旋转反伸轴 Li6是由L6和C的操作复合而成，在有 Li6 的地方并没有L6和C存在的，即这两个操作本身是非对称操作， 但两个非对称操作复合可 以形成一个对称操作。

3•用万能公式证明： Li2=P 丄，Li6=L3+P 丄（提示：Lin=Ln X C； L3+L2 // =L6）

证明：••• Li2=L2 X C,而万能公式中 L2 X C= P丄 •••Li2=P 丄 •/ Li6=L6 X C,将 L3+L2 // =L6 代入可得：Li6= ( L3+L2 //)X C = L3+ ( L2 X C) = L3+P

4.L33L24P属于什么晶系？为什么

？

答：它属于六方晶系。因为 L33L24P也可以写成Li63L23P，而Li6为六次轴，级别比 L3 的轴次要高，因此在晶体分类中我们一般将 Li63L23P归属六方晶系。

第四章习题 1•总结下列对称型中，各对称要素在空间的分布特点，它们与三个晶轴的关系： m3m, m3,

3m。

答：在m3m对称型中，其所有对称要素为 3L44L36L29PC。其中对称中心 C在原点；3个P 分别垂直于其中一个结晶轴，另外 6个P分别处于两个结晶轴夹角平分线处； 6个L2分别 是任意两个结晶轴的对角线； 4和L3分别位于三个结晶轴的体对角线处， 3个L4相互垂直 且分别与一个结晶轴重合。

在m3对称型中，其所有对称要素为 3L24L33PC。其中对称中心 C在原点；3个P相互垂直 且分别垂直于其中一个结晶轴； 4和L3分别位于三个结晶轴的体对角线处， 3个L2相互垂 直且分别与一个结晶轴重合。

在3m对称型中，其所有对称要素为 L33P。L3与Z轴重合，3个P分别垂直于X、Y、U 轴。

2.区别卜一剑対审网ft晰符小

23 与 32 3m 与 m3 6/mmm 与 6mm 3m 与 mm 4/mmm 与 mmm m3m 与 mmm 答：首先我们可以通过这些对称型的国际符号展示的对称要素， 确定它们所属的晶系。 然后 将对称要素按照国际符号书写的方位分别置于其所在的位置。 最后根据对称要素组合定律将 完整的对称型推导出来。 第4页共53页

23与32： 23为等轴晶系，对称型全面符号为 3L24L3 ； 32为三方晶系，对称型全面符号

为 L33L2 。

3m与m3: 3m为三方晶系，对称型全面符号为 L33P ； m3为等轴晶系，对称型全面符号

为 3L24L33PC。

6/mmm与6mm: 6/mmm为六方晶系，对称型全面符号为 L66L27PC ； 6mm为六方晶系，

对称型全面符号为 L66P。

3m与mm : 3m为三方晶系，对称型全面符号为 L33P ； mm为斜方晶系，对称型全面符

号为L22P

4/mmm与mmm : 4/mmm为四方晶系，对称型全面符号为 L44L25PC ； mmm为斜方晶系， 对称型全

面符号为 3L23PC。

m3m与mmm : m3m为等轴晶系，对称型全面符号为 3L44L36L29PC ； mmm为斜方晶系， 对称型全

面符号为 3L23PC。

3•观察晶体模型，找出各模型上的对称要素，确定对称型及国际符号，并画出对称要素的赤 平投影。

答：这一题需要模型配合动手操作才能够完成。因此简单介绍一下步骤： 1） 根据各种对称要素在晶体中可能出现的位置，找出晶体中所有的对称要素；

2） 写出其对称型后，根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系；

3） 按照晶体的定向原则（课本 P42-43，表4-1）给晶体定向；

4） 按照对称型国际符号的书写原则（课本 P56,表4-3）写出对称型的国际符号；

5） 将对称要素分别用极射赤平投影的方法投影到平面上。 投影的顺序一般为先投影对称面, 接着投

影对称轴最后投影对称中心。

4•同一晶带的晶面，在极射赤平投影图中怎样分布

答：同一晶带的晶面的投影先投到投影球上， 它们分布在同一个大圆上。用极射赤平投影的 方法投影到水平面上可以出现三种情况：分布在基圆上(水平的大圆) ；分布在一条直径上 (直立的大圆)；分布在一条大圆弧上(倾斜的大圆) 。同一晶带的晶面投影在同一大圆上， 因为同一晶带的晶面其法线处于同一圆切面上。

5•下列晶面哪些属于［001 ］晶带？哪些属于］010］晶带？哪些晶面为］001 ］与［010］二晶 带所共

有？

(100), (010), (001), (00), (00), (00), (0), (110), (011), (0), (101), (01), (10), (10), (10), (0), (01), (01)。

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结晶学及矿物学试题及答案汇总

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考试课程名称：结晶学学时：40学时考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它考试内容：一、填空题（每空0.5分，共10分）1.晶体的对称不仅体现在上，同时也体现在上。

2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为。

3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为晶系，32为晶系，mm2为晶系，6mm为晶系。

4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系，其宏观对称型的全面符号为。

5.正长石通常发育双晶，斜长石发育双晶。

6.晶体中的化学键可以分为、、、和等五种。

7.最紧密堆积原理适用于晶格和晶格的晶体。

二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（）A、大晶体的B、小晶体的C、一样多D、以上均错误2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（）A、离子类型和键型B、原子或离子半径C、温度D、压力3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（）A、有L2B、无PC、无CD、有垂直的P4.关于布拉维法则说法不正确的是：（）A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢5.可以与四面体相聚的单形有（）A、四面体B、立方体C、八面体D、四方柱E、斜方双锥6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（）性质：A、自限性B、均一性C、异向性D、对称性7.下面说法中正确的有：（）A、准晶体具有近程规律B、非晶体具有远程规律C、准晶体具有远程规律D、非晶体具有近程规律8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（）A、（hhl）B、（hkl）C、（1011）D、（hh h2l）9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（）A、基圆上B、直径上C、大圆弧上D、小圆弧上10.关于有序-无序现象说法正确的有（）A、有序-无序是一种特殊的类质同象B、形成的温度越高晶体越有序C、形成的温度越高晶体越无序D、有序-无序是一种特殊的同质多象三、名词解释（5个，每个2分，共10分）1.平行六面体2.晶体对称定律3.空间群4.双晶律5.多型四、问答题（29分）1.石盐（NaCl）晶体的空间群为Fm3m，请在石盐晶体结构平面示意图（下图a，b）中分别以氯离子和钠离子为研究对象，画出各自的平面格子的最小重复单元。

02-晶体生长(结晶学与矿物学)

02-晶体生长(结晶学与矿物学)

②结晶固相→结晶固相 同质多象转变 重结晶作用 固溶体分解 变质结晶
第二章 晶体生长理论
2-1 晶体的形成方式
(a)
(b)
第二章 晶体生长理论
2-2 晶核的形成
晶体生长过程的第一步，就是形成晶核。
成核是一个相变过程，即在母液相中形成固相小晶芽，这一相变 过程中体系自由能的变化为： ΔG= ΔGv +ΔGs ΔGs为新相形成时新旧相界面的 表面能，ΔGv为新相形成时的体系 自由能 rc为体系自由能由升高到降低转 变时所对应的晶核半径值——临界 半径 只有当r>rc时， ΔG下降，晶核才 能稳定存在。 也就是说，晶核的形成，一方 面由于体系从液相转变为内能更小 的晶体相而使体系自由能下降，另 一方面又由于增加了液 - 固界面而使 体系自由能升高。
第二章 晶体生长理论
2-3 晶体生长模型 2.螺旋生长理论模型 (screw growth)
（Frank）等人（1949，1951）的实验证实：气相结晶时，1%的过饱和度 即可。另外，发现实际晶体总是存在台阶位错。
第二章 晶体生长理论
2-4 晶面的发育 1布拉维法则 晶体上的实际晶面平行于面网密度大的面网，这 就是布拉维法则(law of Bravais)。
discretediffractionpatternquasicrystalznmghodiffractionanysolidhavingessentiallydiscretediffractiondiagram212223242526gs为新相形成时新旧相界面的表面能gv为新相形成时的体系自由能为体系自由能由升高到降低转变时所对应的晶核半径值临界半径只有当rrg下降晶核才能稳定存在
国际晶体学联合会最近建议把晶体定义为衍射图谱呈现明 确图案的固体（any solid having an essentially discrete diffraction diagram）来代替原先的微观 空间呈现周期性结构的定义。
结晶学及矿物学3-1

结晶学及矿物学3-1


二维图案
(a)－NaCl中xy平面Na+和Cl-排列的情况 (b)－Na+或Cl-的平面排列 (c)－抽象为平面点阵
(c)
三维图案
左－NaCl中Na+和Cl-排列的情况 右－抽象为空间点阵
•等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规 律。等同点在三维空间作格子状排列，我们称为空间格 子。同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。
晶体在理想情况下生长时，先长一条行列， 然后长相邻的行列；在长满一层面网后，再 开始长第二层面网；晶面（最外面的面网） 是平行向外推移而生长的。
层生长的特点：
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。 2．不同时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面
可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可 以看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。 3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿 物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
C．通过化学反应，生成难溶物质。
2．由气相转变为晶体
火山口附近常由火山喷气直接生成硫、碘或氯化钠晶体。
3．由固相直接转为固相
1）同质多象转变 α-石英→β-石英
2） 原矿物晶粒逐渐变大 重结晶
3）固溶体分解 如由一定比例的铁闪锌矿和磁黄铁矿在高温时组成为均
一相的含铁的闪锌矿固熔体，而在低温时就分离为两 种独立的矿物。
哪些是矿物，哪些不是矿物？ 冰糖 金刚石 沥青 水晶 玻璃 水 空气 方解石
第一章 晶体及其基本性质
晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的 固体；或者说是具有格子状构造的固体。
矿物学上，凡结晶颗粒能用一般放大镜分清者， 称为显晶质；无法分辨者称为隐晶质。
非晶质体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列 的固体。外形上是一种无规则形状的固体，也称之为 无定形体。没有固定的熔点，实质上是一种呈凝固态 的过冷却液体。
结晶学矿物学总复习题

结晶学矿物学总复习题

结晶学矿物学总复习题《结晶学与矿物学》复习题⼀、名词解释并举例：1、晶体；2、⾯⾓守恒定律；3、晶⾯符号；4、单形、结晶单形、⼏何单形、⼀般形、特殊形；开形、闭形；左形、右形；正形、负形；定型、变形；5、单体；6、聚形及聚形相聚的原则；7、平⾏连⽣；8、双晶；9、空间格⼦；10、点群与空间群；11、等效点系；12、晶体化学；13、鲍林法则14、类质同象；15、同质多像；16、型变（晶变）；17、多型；18、矿物；19、单晶体、单形；19、⾃⾊、假⾊与他⾊；20、荧光与磷光；21、解理；22、矿物的弹性和挠性22、矿物标型与标型矿物；23、共⽣、伴⽣；24、正尖晶⽯结构、反尖晶⽯结构； 25、四⾯体⽚、⼋⾯体⽚；26、⼆⼋⾯体、三⼋⾯体；27、⽂象结构；28、条纹长⽯、正条纹长⽯、反条纹长⽯；。

⼆.填空和选择填空题：1.晶体的基本性质有⾃限性，均⼀性，异向性，对称性，最⼩内能，稳定性。

2.蓝晶⽯的⼆硬性反映晶体的异向性。

（⾮均⼀性；可变性；异向性；⾃限性）3.矿物的⾃形晶反映晶体的⾃限性。

（选项：均⼀性；稳定性；异向性；⾃限性）4.晶体⽣长的基本理论是层⽣长理论，螺旋⽣长理论。

5.关于布拉维法则说法不正确的是：（选项：实际晶体的晶⾯往往平⾏于⾯⽹密度⼤的⾯⽹；⾯⽹密度越⼤，与之平⾏的晶⾯越重要；⾯⽹密度越⼤，与之平⾏的晶⾯⽣长越快；⾯⽹密度越⼤，与之平⾏的晶⾯⽣长越慢）。

实际晶体的晶⾯常平⾏⾯⽹密度最⼤的⾯⽹。

中长⽯的环带结构反映该晶体按层⽣长理论机制⽣长。

6.空间格⼦中，⽹⾯密度与对应的⾯⽹间距之间的关系为⾯⽹密度与⾯⽹间距成正⽐。

7.晶体测量的理论依据是⾯⾓守恒定律。

8.根据晶体形态鉴定歪晶最可靠的依据是晶体习性。

（选项：晶⾯数；⾯⾓；晶⾯花纹；晶体习性）9.在对称要素的极射⾚平投影中，基圆相当于⽔平对称⾯的投影，基圆的直径相当于直⽴对称⾯的投影，⼤圆弧相当于倾斜对称⾯的投影。

10.在吴⽒⽹中，基圆相当于⽔平⼤圆的投影，基圆的直径相当于直⽴⼤圆的投影，以基圆直径为弦的⼤圆弧相当于倾斜⼤圆的投影，⼩圆弧相当于直⽴⼩圆的投影。