《结晶学与矿物学》-第一章-一-晶体及空间格子

结晶学第一章：晶体的概念晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体或：具有格子状构造的固体。

空间格子：由结点在三维空间作周期性重复排列后组成的无穷图形等同点的散布能够表现晶体结构中所有质点的平移重复规律，连接三维空间的相当点，即可取得空间格子。

空间格子的组成：结点、行列、面网、平行六面体。

→十四种空间格子特点。

晶体的大体性质：内能最小性、稳固性、均一性、异向性、对称性、自限性对称性：在晶体魄子构造中、在某些方向上、质点的种类和排列方式是相同的，这致使晶体的性质在这些方向上显现相同性。

异向性：在晶体魄子构造中，在不同方向上质点的种类和排列方式是不相同的，从而致使晶体的性质随方向不同而显现明显不同。

晶体的生长方式：气态凝华、液体过饱和、熔体过冷却、固体经复杂条件都可转变成晶体布拉维法那么：实际晶体的晶面常常平行于面网密度最大的面网。

居里-吴尔夫原理：晶体所具有的形态应使其总的表面能最小。

面角守恒定理：成份和结构均相同的所有晶体，对应晶面夹角恒等。

面角：晶面法线之间的夹角，其数值等于相应晶面的实际夹角的补角。

阻碍晶体生长外部因素：涡流、温度、杂质、溶液粘度、结晶速度、晶体再生、晶体溶解。

第二章：晶体的对称晶体宏观对称：为晶体外部性质亦即外表形态上的对称性。

晶体对称的特点：所有的晶体都是对称的、晶体的对称是有限的、晶体的对称既包括几何含义，也包括物理含义对称要素：对称面、对称轴、对称中心、旋转反伸轴9类：C,L1，L2，L3，L4，L6,LI4，LI6，P欧拉定律：任意两个对称要素组合，必然要产生第三个对称要素。

对称要素组合：32种对称型晶体对称分类体系：32个晶类、7个晶系、3个晶族低级晶族：三斜、单斜、斜方晶系。

中级晶族：三方、四方、六方晶系。

高级晶族：等轴晶系。

第三章：晶体的定向晶体定向：确实是在晶体上成立坐标系统,即选定坐标轴（晶轴）和确信各晶轴上单位长（轴长）之比（轴率）。

晶体定向总原那么：晶轴选择应符合晶体固有对称性。

结晶学与矿物学复习重点汇总中国地质大学知识点总结第一章（着重概念）：晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。

显晶质：借助于肉眼或一般放大镜能分辨出结晶颗粒者。

隐晶质：用一般放大镜无法分辨出结晶颗粒者。

非晶质体：是内部质点在三维空间不作周期性重复排列的固体。

本质性的区别：晶体既具短程有序（近程规律），也具长程有序（远程规律）；。

非晶质体、液体只有近程规律，而无远程规律；气体既无远程规律，也无近程规律。

准晶体：是内部质点的排布具长程有序（远程规律），但不具有三维周期性重复的格子构造的固体。

空间格子：表示晶体内部结构中质点在周期性重复规律的三维无限的几何图形。

相当点（等同点）：在晶体结构中的位置及环境均完全相同的点。

结点：空间格子中的点，代表晶体结构中的相当点，为几何点。

行列：分布在同一直线上的结点即构成一个行列。

结点间距：行列上相邻两结点间的距离。

注意：同一行列上及相互平行的行列上的结点间距必定相等。

面网：连接分布在同一平面内的结点构成一个面网。

面网密度：面网上单位面积内的结点数。

面网间距：相互平行的相邻两面网间的垂直距离。

平行六面体：空间格子可被三组相交的行列划分出一个最小重复单位。

晶胞：实际晶体结构中划分出的最小组成单位。

晶胞的形状和大小，取决于其三个彼此相交的行列（X、Y、Z）上的结点间距（aO、bO、c0）及其间的夹角（a、B、丫，其中a = Y A Z，B = X A Z，丫= X A Y ）。

a、B、丫和aO、bO、cO合称为晶胞参数。

晶体的基本性质：1，自限性：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。

2 ,均一性：同一晶体的任一部位的性质都是相同的，为晶体均一性。

非晶质体也具均一性，但它是宏观统计、平均近似的，称为统计均一性。

液体和气体也具有统计均一性。

3，异向性：晶体的性质随方向的不同而有所差异。

1 ）晶体乃是一种均一的各向异性体。

2 ）非晶质体一般表现为等向性，其性质一般不随方向而改变。

《结晶学与矿物学》课程笔记第一章：晶体及结晶学一、引言1. 晶体的定义- 晶体是一种固体物质，其内部原子、离子或分子在三维空间内按照一定的规律周期性重复排列，形成具有长程有序结构的物质。

- 晶体的特点是在宏观上表现出明确的几何外形和物理性质的各向异性。

2. 结晶学的定义- 结晶学是研究晶体的形态、结构、性质、生长和应用的科学。

- 它是固体物理学、化学和材料科学的一个重要分支。

3. 晶体与非晶体的区别- 晶体：具有规则的内部结构和外部几何形态，物理性质各向异性。

- 非晶体（如玻璃）：内部结构无规则，没有长程有序，物理性质各向同性。

二、晶体的基本特征1. 几何外形- 晶体通常具有规则的几何外形，如立方体、六方柱、四方锥等。

- 几何外形是由晶体的内部结构决定的。

2. 晶面、晶棱和晶角- 晶面：晶体上平滑的平面，由晶体内部的原子平面构成。

- 晶棱：晶面的交线，由晶体内部的原子线构成。

- 晶角：晶棱之间的夹角，由晶体内部的原子角构成。

3. 晶面指数、晶棱指数和晶角指数- 晶面指数：用来表示晶面在晶体中的位置和方向的符号。

- 晶棱指数：用来表示晶棱在晶体中的位置和方向的符号。

- 晶角指数：用来表示晶角的大小和方向的符号。

4. 物理性质各向异性- 晶体的物理性质（如电导率、热导率、折射率等）随方向的不同而变化。

- 这是因为晶体内部原子的排列在不同方向上有所不同。

三、晶体的分类1. 天然晶体与人工晶体- 天然晶体：在自然界中形成的晶体，如矿物、岩石等。

- 人工晶体：通过人工方法在实验室或工业生产中制备的晶体。

2. 单晶体与多晶体- 单晶体：整个晶体内部原子排列规则一致，具有单一的晶格结构。

- 多晶体：由许多小晶体（晶粒）组成的晶体，晶粒之间排列无序。

3. 完整晶体与缺陷晶体- 完整晶体：内部结构完美，没有缺陷的晶体。

- 缺陷晶体：内部存在点缺陷、线缺陷、面缺陷等结构缺陷的晶体。

四、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程- 成核：晶体生长的起始阶段，形成晶体的核。

第一篇几何结晶学结晶学与矿物学基本知识基础1. 矿物是自然作用中形成的天然固态单质或化合物，具有相对固定的化学成分，晶质矿物还具有确定的内部结构，稳定于一定的物理化学条件，是组成岩石和矿石的基本单元。

2. 晶体的定义：晶体是具格子构造的固体。

3. 结晶学是研究晶体的发生、生长、外部形态、内部结构及物理性质的科学。

4. 空间格子：用以表示晶体内部质点排列的规律性。

是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。

5. 空间格子有以下几个要素：结点、行列、面网、平行六边形。

面网密度上单位面积内的结点数目称为网面密度。

互相平行的相邻两面网之间的垂直距离称为面网间距。

面网密度大的，面网间距大。

6. 科塞尔原理：晶面生长的过程应该是先长完一条行列，然后再长相邻的行列；长满一层面网然后开始长第二层面网。

晶面（晶体的最外层的面网）是平行地向外推移的。

这就是科塞尔原理。

7. 布拉维法则：生长速度大的晶面在晶体生长过程中逐渐缩小，甚至消失；而生长速度小的晶面在生长过程中扩大了，最后在保留在晶体上。

8. 成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，这一规律称为面角恒等定律。

8. 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能与稳定性。

均一性：因为晶体是具格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点的分布相同的，所以同一晶体的各部分的性质是一样的，这就是晶体的均一性。

异向性：同一格子中，不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性。

9. 晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。

10. 晶体的对称有以下特点：1）所有晶体都是对称的2）晶体的对称受格子构造的严格控制，即晶体对称的有限性3）晶体的对称不仅表现在外部形态上，而且表现在性质上。

11. 晶体对称不同于其他物体的对称：在于晶体是具有格子构造的固体，它的对称具有表里一致性，即晶体的对称不仅表现在外部形态上（宏观的），而且其内部构造（微观的）也是对称的。

一、名词解释1、晶体、晶体习性与非晶质体晶体：内部质点在三维空间呈周期性平移重复排列形成的具有格子构造的固体。

或具有格子状构造的固体晶体习性：在一定的外界条件下，矿物晶体常常生长出的习见形态，称为晶体习性。

非晶质体：内部质点在三维空间不呈规律性重复排列的固体。

或：不具有格子状构造的固体2、聚形纹与聚片双晶纹；聚形纹：不同单形交替生长而使它们的晶面规律性交替出现进而在晶体的某些晶面上形成的一系列直线状平行条纹聚片双晶纹：双晶结合面的痕迹，晶体内外均可见3、面角守恒定律、布拉为法则、晶体对称定律、双晶律面角守恒定律：同种物质的晶体其对应晶面之间的夹角恒等。

如不同形态的石英，其对应晶面的夹角相等布拉为法则：实际晶体的晶面常常平行于面网密度最大的面网。

晶体对称定律：晶体中只存在1次、2次、3次、4次和6次对称轴，不会出现5次以及6次以上的对称轴。

双晶律：双晶结合的规律，通常用双晶要素和双晶结合面来表示。

4、类质同象与同质多象类质同象：晶体结构中某种质点（原子、离子或分子）被其他类似的质点所代替，仅晶格常数发生不大的变化，而结构型式并不改变的现象，如菱锰矿中的镁被铁代替，结构形式不变同质多象：同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件下，形成不同结构的晶体的现象。

如CaCO3在不同条件下可以形成方解石和文石5、双晶与平行连生双晶：指两个或两个以上的同种晶体，其结晶学取向彼此呈现为一定对称关系的规则连生体。

平行连生：由若干个同种的单晶体，按所有对应的结晶方向（包括各个对应的结晶轴、对称要素、晶面以及晶棱方向）全都相互平行的关系而组成的连生体。

平行连生也称平行连晶。

如萤石立方体的平行连生6、层状硅酸盐的二八面体型与三八面体型结构在四面体片与八面体片相匹配中，[SiO4]四面体所组成的六方环范围内有三个八面体与之相适应。

当这三个八面体中心位置为二价离子（如Mg2+）占据时，所形成的结构为三八面体型结构；如Mg3[Si4O10](OH)2。

结晶学及矿物学总结第一章晶体与结晶学1、晶体、非晶质体和准晶体概念2、空间格子及其要素的概念3、晶体的基本性质4、布拉维法则和面角恒等定律第二章晶体的投影1、晶体的极射赤平投影原理2、熟练晶体的目估极射赤平投影第三章晶体的宏观对称1、如何从模型上找对称要素2、掌握三个主要的组合定理（1）Ln × P(‖) → Ln n P（2）Ln × L2（⊥）→ Ln n L2（3）Ln × C = Ln ×P（⊥）→ LnPC （n为偶数）3、掌握11种常见对称型及对晶体进行分类（晶族晶系的划分）低级晶族：C 、L2PC 、3L23PC中级晶族：L44L25PC、L33L2 、L33L23PC、L33P、L66L27PC高级晶族：3L24L33PC、3L44L36L29PC、3L44L36L2第四章单形和聚形1、单形的概念及掌握17种常见单形低级晶族（3）：平行双面、斜方柱、斜方双锥中级晶族（10）：三方柱、四方柱、六方柱三方双锥、四方双锥、六方双锥、菱面体、复三方偏三角面体高级晶族（6）：四面体、八面体、四角三八面体、立方体、五角十二面体、菱形十二面体2、聚形的概念及进行聚形分析只有属于同一对称型的单形才能聚合。

第五章晶体定向及结晶符号1、各晶系晶体定向的原则及晶体常数特点2、三轴、四轴晶体如何确定晶面和单形符号（hkl ）（hkil ）｛hkl｝｛hkil｝3、熟练投影第六章晶体化学1、最紧密堆积原理：六方最紧密堆积（即ABAB……堆积）立方最紧密堆积（即ABCABC……堆积）主要空隙类型：四面体空隙和八面体空隙2、配位数及配位多面体概念3、了解化学键和晶格类型4、何谓类质同像概念、类型及影响类质同像因素5、同质多像概念、有几种同质多像转变类型6、有序结构和无序结构概念7、型变（晶变）概念8、多型概念、解释多型符号的含义第七章矿物的成分1、矿物中水的存在形式有几种？解释各自的含义？第八章矿物的形态1、晶体习性概念及分类2、矿物的双晶及其分类（教材P137）3、如何从集合体中区别个体第九章矿物的物理性质1、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系2、自色、假色、他色的区别3、解理概念及如何区分晶面与解理面4、断口和裂开概念，解理和裂开如何区别5、硬度、比重（相对密度）、磁性的分级第十章矿物的分类1、矿物的晶体化学的分类原则，分为哪几大类2、矿物种的概念3、掌握常见矿物的化学式第十一章自然元素矿物1、自然元素矿物分为几类2、自然金属元素矿物的物理性质有哪些特点3、哪些矿物具同质多象变体和多型变体4、金刚石、石墨、自然金的主要鉴定特征第十二章硫化物及其类似化合物矿物1、分为哪几类，有何特点2、硫化物矿物的形态及物理性质特点3、方铅矿、闪锌矿、黄铜矿、黄铁矿的主要鉴定特征4、如何区别下列矿物（1）方铅矿—闪锌矿（2）黄铜矿—黄铁矿（3）石墨—辉钼矿第十三章氧化物和氢氧化物矿物1、分为哪几类，有何特点2、本大类矿物的形态及物理性质特点3、金属氧化物矿物与金属硫化物矿物在形态、物性方面的差异4、金红石、石英、刚玉、赤铁矿、磁铁矿、铬铁矿—黑钨矿的主要鉴定特征5、如何区别下列矿物（1）金红石—锡石（2）磁铁矿—铬铁矿—黑钨矿6、刚玉矿物的主要宝石亚种矿物名称第十四章卤化物矿物1、萤石矿物的主要鉴定特征第十五章含氧盐大类—硅酸盐矿物1、硅氧骨干的类型和特点、络阴离子表达式及分类2、桥式氧和非桥式氧概念3、铝在硅酸盐矿物中的作用，并举例说明第一亚类岛状、环状结构硅酸盐矿物1、岛状、环状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、石榴石族矿物分为哪几个系列，各个系列分别包括哪些矿物3、哪些矿物是典型的变质矿物4、绿柱石、橄榄石、电气石的宝石矿物亚种名称5、石榴石、橄榄石、红柱石、蓝晶石、黄玉、绿柱石、电气石的主要鉴定特征6、如何区别下列矿物（1）块状石英—块状黄玉（2）橄榄石—绿帘石第二亚类链状结构硅酸盐矿物1、辉石族与角闪石族矿物的形态及物理性质异同点（结构、成分、形态、物理性质等）2、辉石族与角闪石族矿物解理产生的原因3、普通辉石、透辉石、普通角闪石、硅灰石的主要鉴定特征第三亚类层状结构硅酸盐矿物1、层状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、四面体片和八面体片概念3、三八面体型结构和二八面体型结构概念，举例说明？4、结构单元层概念、结构单元层有那两种基本类型5、层间域概念，层状硅酸盐矿物有那四种结构类型6、云母族矿物、滑石、蛇纹石的主要鉴定特征第四亚类架状结构硅酸盐矿物1、长石族矿物的形态及物理性质？2、架状硅酸盐矿物为何一定是铝硅酸盐矿物3、长石族矿物分为那两个亚族、各包括那些矿物种4、如何区别正长石、微斜长石、斜长石（双晶、解理、颜色、产状）第十六章含氧盐大类—其它含氧盐矿物1、碳酸盐矿物的型变特征2、硫酸盐矿物中水的存在形式和金属阳离子的关系3、碳酸酸盐、硫酸盐矿物的形态及物理性质特征4、方解石、白云石、菱镁矿、重晶石、石膏、磷灰石的主要鉴定特征5、如何区别下列下列矿物：1）方解石—白云石—菱镁矿；2）方解石—重晶石；3）方解石—萤石；4）磷灰石—绿柱石思考题1、晶体、非晶质体和准晶体的概念？2、空间格子、结点、行列、面网、平行六面体的概念？3、晶体有几种基本性质？简述其各自含义？4、何谓面角恒等定律？5、具有对称中心的晶体，其晶面数目是奇数还是偶数？为什么？6、根据对称要素组合定理，写出下列对称型：1）L2×P(‖)= ; 2)L3×L2（⊥）=; 3)L4×P(‖)×P（⊥）=7、L6与P共同存在于一个晶体中，试问该晶体可能出现的对称型？8、区别下列单形：a三方双锥菱面体三方偏方面体b斜方双锥四方双锥八面体9、为什么说只有属于同一对称型的单形才能形成聚形？10、四方柱与斜方双锥，四方柱与八面体，斜方柱与四方双锥能否组成聚形？为什么？11、单斜晶系晶体定向时，为什么必须选L2 或P的法线方向为Y轴？12、在单斜晶系中，（010）与（001），（100）与（010），（001）与（100）相互间的夹角如何？13、单形符号{100}、{110}、{111}在等轴、四方、斜方、单斜、三斜晶系中各代表何种常见单形？14、单形符号{100}、{110}、{111}在3L24L33PC及{1011}、{1120}在L66L27PC对称型中各代表何种常见单形？有几组相互平行的晶面，交角如何？15、等大球体紧密堆积有哪两种基本形式？所形成的结构的对称特点是什么？所形成的空隙类型与空隙数目怎样？16、何谓配位数及配位多面体？举例说明？17、何谓类质同像和类质同像混晶？简述其类型及影响类质同像因素？研究意义是什么？18、举例说明什么是同质多像？有几种同质多像转变类型？19、3R石墨转变金刚石属何同质多像转变类型？20、什么叫有序结构和无序结构？并举例说明？与矿物形成时的温度有何关系？21、什么叫型变（晶变）现象？22、什么叫多型，解释多型符号的含义？多型与同质多像有何联系和区别？23、何谓化学计量矿物和非化学计量矿物？24、何谓胶体矿物？其主要特性有那些？25、矿物中的水存在形式有几种？解释各自的含义？并举例说明？26、如何书写矿物的晶体化学式？27、鲕状集合体中的鲕粒能描述为球状个体吗？为什么？28、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系？29、为什么矿物的条痕色比其颜色稳定？30、下面的描述是否正确：1)黑色、玻璃光泽的矿物是不透明的；2）金属光泽的矿物是半透明的。

第一章晶体（掌握基本概念）晶体：内部质点周期重复排列的物体。

格子构造：晶体内部质点排列周期重复规律。

空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。

相当点：1.点的性质（种类）相同；2.点的周围环境相同。

导出空间格子的方法：1.找出相当点。

2.连接起来空间格子与具体晶体结构关系：具体晶体结构>>>的格子组成的。

空间格子比具体晶体结构简单，化繁为简空间格子的要素：1.结点：空间格子中的点（代表相当点）；2.行列：结点在直线上的排列（节点间距）。

任意行列上节点间距相等；相互平行的行列上的节点间距相等。

面网：结点在平面上的分布（面网间距（垂直距离）、面网密度（点的分布稀疏、结点数））周期性导致的面网密度与面网间距成正比平行六面体：结点在三维空间形成的最小重复单位（引出，a,b,c; α，β，γ，称为轴长与轴角，也称晶胞参数）。

a：前后方向；b：左右方向；c：上下方向。

平行六面体范围内的晶体>>>晶胞平行六面体的形状总共有7种，对应有7套晶胞参数，也对应7个晶系。

不同形状决定了晶体具有不同的对称性质。

晶体的基本性质：自限性：晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。

均一性：同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。

晶体的平面就是一个面网，晶棱就是一个行列（宏观微观对应）晶体均一性是绝对的，非晶体均一性是统计性的，小范围内（到纳米级）不一定性质相同异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。

晶体自限性体现了晶体的异向性，外在形态上的体现对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律的重复出现。

最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。

晶体具有固定的熔点稳定性：晶体比非晶体稳定会用格子构造解释这些性质非晶体（玻璃）的定义及特点？（引出远程规律和近程规律）：非晶体具有近程规律液体、气体的结构具有什么规律？晶体与非晶体的转化？准晶体的发现及定义：1984年发现的新现象，具有近程、远程规律但没有重复周期。

结晶学课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。

研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。

第一章晶体晶体（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有格子构造的物体。

）格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形－空间格子表示的。

）空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形要画出空间格子，就一定要找出相当点。

）相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。

）导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。

相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。

）空间格子的要素：★结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点.★行列: 结点在直线上的排列.（引出: 结点间距）★面网: 结点在平面上的分布. （引出: 面网间距、面网密度）面网间距与面网密度的关系：面网AA’间距d1 面网间距依次减小,面网密度也是依次减小的.面网BB’间距d2 所以面网密度与面网间距成正比面网CC’间距d3面网DD’间距d4平行六面体（晶胞）: 结点在三维空间形成的最小单位 (引出: 晶胞参数：a, b, c; α,β,γ ,也称为轴长与轴角）我们以后将会看到，平行六面体的形状一共有7种，对应有7套晶胞参数的形式，也对应7个晶系。

由晶体的格子构造会导致晶体的基本性质。

晶体的基本性质：自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。

均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。

晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。

异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。

例如： 蓝晶石的不同方向上硬度不同 对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。

最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。

稳定性：晶体比非晶体稳定。

第二章 晶体的测量与投影一、面角守恒定律：实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。