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实验三：渐开线齿轮范成原理及参数测定09试行

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实验三 齿轮范成原理及参数测定
一、目的：
1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。
二、设备和工具
1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型
三、齿轮范成原理和方法
范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时
其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相
啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀
刃在各个位置的包络线。若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加
工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的
传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成
的过程。
齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：
圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，
横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过
螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高
系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。
四、范成法实验步骤
1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将
带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。
2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数、m、
*
a
h
、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。将

被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关
数据填在实验报告有关栏目内。
3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，
调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。
4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具
的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。当齿条刀具“切人”轮坯时，
每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意
铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横
拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成
过程。
5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，
5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶
圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具
中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，
对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。

五、齿轮参数测定的原理与步骤
1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数*ah、分度
圆压力角和变位系数)X等。而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。
2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定：
先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作
先用游标卡尺的‘对卡脚卡住k个齿图1所示k=2。使两个卡脚切于齿廓的工作
段。图中切于a、b两点，这时测得的公法线长度为Wk毫米。然后再卡住(k+1)个齿也
要两个卡脚切于齿廓的工作段，这时测得齿廓间的公法线长度为wk+1毫米。从渐开线
性质可知：齿廓间的公法线长ab与所对的基圆上园弧aobo的长度相等。因此卡住k个
齿的公法线长Wk为：
Wk=(k-1)Pb十Sb…………………………………………………………(1)

式中：K—跨齿数，计算公式 tgxkoo25.0180
Pb--~齿在基圆上的周节，称为基节。
Sb--轮齿在基圆上的齿厚。．
卡住(k+1)个齿的公法线长Wk+1为
Wk+1=KPb+Sb………………………………………………………(2)
解(1)(2)式即可求得Pb与Sb为：
Pb = Wk+1—Wk
Sb = wk+l—KPb = KWk—(k—1)Wk+1，
根据求得的Pb可按下式算出模数


cos

b
p
m

由于式中的可能是15o，也可能是20o，故分别将的两个值代人上式，算出两种可
能的m值。然而一只齿轮分度圆上的m只可能有一个值，而且是标准值，因此最接近于该
两种数值的模数标准值即为所测齿轮的m值。由于制造、测量过程中不可避免地存在着误
差，从公式算出的m值与标准值之间往往有偏差，但这些偏差总是比较小的，因此可以根
据计算值来确定其标准值。
从以上的计算，求得的Sb应适合下列的计算式

invmzxtgrbinvssbcos)22(2cos

变位系数的计算公式：

X=tgzinvmsb2/)2cos(
式中： Sb=Wk+1 - KPb

3、顶圆直径da和根圆直径df的测定
(1)当Z为偶数时，可用游标卡尺直接量出da与df。如图3—(a)
(2)当Z为奇数时，则可间接测出da与df。如图3—(b)，其计算式为：

12Hddka


kkkfdHHddHHd1242
22)(2

4、测量时注意事项：
(a) Wk，Wk+1，da，df，dk，H1，H2须测量三次取其平均值。
(b) 读数或计算值须精确到小数点后2位。
(c) 测量Wk，Wk+1时两卡脚必须与齿廓的渐开线部分相切。
六、思考题
1．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的?
如何避免根切?
2．比较用同一齿条刀具加工出来的标准齿轮与变位齿轮的几何参数：m、h
r、rb、ho、～、h、＼＼n＼S、Sb、Se、马中那些变了?那些没有变?为什么?
3．比较这种齿轮的齿廓曲线是否全是逐开线?根切现象发生在萎圆之内还是
基圆之外?用任意圆齿厚计算公式计算任章圆齿厚应注意什么?
（a） Z=偶数
（b） Z=奇数
图3
附表一：齿轮范成实验参数计算
姓名 学号 班级
实验日期 指导教师 成绩
1.原始数据： 齿条模数m= 毫米 压力角=
齿顶高系数ha*= 径向间隙系数C*=
被加工齿轮齿数Z= 分度圆半径r=
2.齿轮几何参数计算
名称 计算参数 计算公式 标准齿轮 负变位齿轮 正变位齿轮
齿数
Z mrZ2

最小移
距系数
Xmin minminZZZXnin

基圆半径
r
b

cosrrb

齿顶圆
半 径

r
a

标准齿轮

mhrraa*

变位齿轮
Xmmhrraa
*

齿根圆
半 径

r
f

标准齿轮

mcmhrraf**

变位齿轮
Xmmcmhrraf
**

移距系数
X
附表二：变位齿轮测量报告
姓名 学号 班级

实验日期 指导教师 成绩
1.测量或计算值：
齿轮编号

项 目 单
位

测量值或计算值 平均测量值或计算值 测量值或计算值 平均测量值

或计算值
齿 数
跨齿数K，K+1
公法线长度Wk
公法线长度Wk+1
齿顶圆直径 da
齿根圆直径 df
齿轮孔径 dk
H1
H2
基圆周节 Pb
基圆齿厚 Sb
模 数 m
压 力 角 
变位系数 X
啮 合 角 `

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渐开线齿廓的范成实验报告答案doc

渐开线齿廓的范成实验报告答案doc

渐开线齿廓的范成实验报告答案篇一：《渐开线齿廓的范成原理》实验报告《渐开线齿廓的范成原理》实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验计算标准齿轮：m=20mm、z=8、?=20°、ha*=1、c*=0.25 变位齿轮：m=20mm、z=8、?=20°、ha*=1、c*=0.25；正变位：x1=0.5；负变位：x2= -0.5。

四、实验结果（附图）五、回答问题1、试比较标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮的齿形有什么不同？并分析其原因。

2、如何避免根切现象？篇二：实验一渐开线齿廓的范成原理实验报告XX/4/1 1姓名：刘雄班级：检测1001班学号：XX3451实验一渐开线齿廓的范成原理实验报告一. 实验目的1. 了解使用范成法加工渐开线齿轮廓原理。

2. 3. 二. 实验步骤1. 2. 计算标准齿轮齿根圆，基圆，分度圆，齿顶圆和变位齿轮齿根圆，基圆，分度圆，齿顶圆的参数。

3. 所以进刀方向至少5mm以上，才能避免根切。

三. 实验设备1. 齿2.3.4. 剪刀，铅笔四. 实验数据篇三：齿轮范成实验报告机械设计基础（II）实验报告班级姓名学号渐开线直齿圆柱齿轮的实验研究日期XX年11月10日（理论课）任课教师一、实验目的：1、通过实验掌握渐开线齿轮的加工原理和加工方法；2、培养学生在实际工作中发现问题、分析问题和解决问题的能力；3、培养学生的动手能力。

二、实验要求：1、根据所给参数，利用实验室提供范成仪的搭接件，构造出齿轮加工装置。

2、掌握范成法加工齿轮时可能出现的问题及对策；3、掌握标准齿轮与变位齿轮的异同点。

三、实验步骤1、准备好剪刀、铅笔、圆规、三角板、量角器和绘图纸（或其它厚纸）等用具。

1) 根据个人所分配到的题目安装好齿轮范成仪，进行齿轮范成。

2) 在所范成齿轮上标出db、d、da、df 、 p、s、e、pb、pn ；3) 观察所范成的齿轮，发现并解决范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮产生的问题 4) 分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。

渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础

渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础

渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础渐开线是一种齿廓曲线，具有相对滚动过程中齿面接触良好、传动精度高等优点，广泛应用于各种机械传动中。

齿轮是渐开线的常见应用，而齿轮的齿廓设计对保证传动的性能至关重要。

本文将介绍渐开线齿轮齿廓的范成实验流程及方法。

渐开线齿轮齿廓的范成实验主要依据以下原理：1.渐开线齿轮齿廓曲线的方程若一个圆在另一个圆内滚动，且同时保持两圆心之间距离不变，则圆上某点的轨迹为渐开线。

圆的轨迹称为基圆，而另一圆称为从动圆。

若基圆为圆柱，从动圆为齿轮，则圆心所在直线即为两齿轮轴线。

令Z1和Z2分别为主动轮和从动轮的齿数，d1和d2分别为主动轮和从动轮的分度圆直径，则渐开线方程为：x=a(θ-sinθ)其中a=d1/2，θ为参数，s=Z2/Z1，实际计算时一般采用插齿法进行计算。

2.插齿法插齿法也称为逐齿法，主要用于推导渐开线齿轮齿廓。

其基本思想是从基圆上一点出发，逐步向定轴方向平移，并将平移轨迹图转换为从动轮上的齿廓。

1.确定齿轮参数在进行齿轮齿廓范成实验前，需要先确定齿轮的参数，包括齿数、分度圆直径、法向压力角等。

一般情况下，齿轮的参数由机械设备工程师根据实际需求进行设计。

2.绘制齿轮的CAD图根据齿轮的参数绘制齿轮的CAD图，使用CAD图软件或其他计算机辅助设计软件完成齿轮的绘制工作。

3.使用CNC机床制作齿轮母模在完成齿轮的CAD图设计后，将其通过CAM软件编程，使其转化为CNC机床所能识别的指令，然后通过CNC机床进行齿轮母模的加工。

4.制作齿轮精度测量仪制作齿轮精度测量仪，测量仪主要包括准确的齿轮中心定位装置，精确的齿廓扫描仪和数据处理器等。

5.进行齿轮齿廓范成实验利用齿轮的母模和精密齿轮测量仪，将齿轮母模和齿轮之间进行相互配合和精密测量，即可获得高精度的齿轮齿廓。

1.加工齿轮母模时需要采用高精度的CNC机床，以保证母模加工的精度和表面光洁度。

2.制作齿轮精度测量仪时需要选择精度高、鲁棒性强的元器件，并利用合理的设计方法，避免测量误差的产生。

齿轮范成原理实验

齿轮范成原理实验

齿轮范成原理实验实验指导书一、实验目的1.掌握范成法切制渐开线齿轮的原理，观察齿廓形成的过程。

2.了解渐开线齿轮产生根切的原因、现象和避免根切的方法。

3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、设备及工具1.齿轮范成仪2.工具：剪刀3.自带工具：圆规、三角尺、铅笔（HB）、橡皮、裁好直径230mm圆形图纸一张。

三、原理和方法1.原理范成法是利用一对齿轮相互啮合时，齿轮齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。

加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，他们仍能保持固定的角速比转动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。

这样切制得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各位置的包络线。

今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。

由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，所以在实验中用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程并用铅笔将其记录在纸上，这样我们能清楚地观察到齿轮范成的过程。

2.齿轮范成仪（图6-1）圆盘1绕底座5的轴线回转。

纵拖板2与齿轮圆盘3做纯滚动。

齿条中线机床节线图6-1 齿轮范成仪示意图1.圆盘2.齿条纵拖板3.齿轮分度圆4.齿条刀具5.底座6.螺钉7.压环 8.调节螺钉圆盘与纵拖板为齿轮齿条传动。

因此两者之间为无滑动的纯滚动。

圆盘上放纸相当于轮坯。

齿条刀具由两个螺钉8与纵拖板相联接，可以使齿条刀具的中心线移近或远离轮坯的中心。

如果当刀具4上的刻度对准“0”时，即齿条刀具的中心线对准机床节线并与分度圆相切时，为切制标准齿轮时刀具的位置；当刀具的中心线远离轮坯中心，即使中线以上的任一分度线与机床节线对准并与轮坯分度圆相切作纯滚动时，为切制正变位齿轮时刀具的位置；反之则为切制负变位齿轮时的位置。

3.齿轮范成仪参数刀具：25.0 1 20 ,20=*=*==c h mm m a α 轮坯：分度圆直径mm d 160=，故齿数8==mdz 四、实验内容绘制：1.标准齿轮（根切齿轮）2.修正齿轮（正变位齿轮）五、实验步骤1.预备工作1）计算：根据下面公式及上面规定的参数算出标准齿轮及正变位齿轮的 d 、 a d 、f d ，变位齿轮参数计算公式：mx d d m x d d a f )22()25.2(++=--=当计算标准齿轮尺寸时，可取上式中0=x ，当切制正变位齿轮时x 的取值为：17)17(min z x -=。

机械原理实验3渐开线齿轮范成原理实验

机械原理实验3渐开线齿轮范成原理实验

机械原理实验姓名：学号：专业: 班级：实验类型：（）验证（）综合（）设计（）创新实验成绩：3 渐开线齿轮范成原理实验1 实验目的（1）掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；（2）了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；（3）分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

2 实验内容（1）观察渐开线齿轮的形成过程；（2）观察渐开线齿轮产生根切的现象；（3）分析比较标准齿轮和变位齿轮。

3 实验设备和工具1、实验仪器实验仪器采用齿轮范成仪。

齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2所示。

它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。

图1 齿轮范成仪结构与实物图（1）轮坯部分的结构如图2的扇形的构件3为模数m=18mm；齿数z=17齿轮分度圆；另一半圆2为模数m=18 mm，齿数z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上。

（2）刀具部分的结构如图2所示，齿轮范成仪所用的两把刀具模型为齿条型插齿刀，其基本参数为m=18 mm,α=20◦, ha*=1, c*=0.25。

圆盘2代表加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架上的轴线转动。

齿条6代表切齿刀具，安装在溜板4上。

移动溜板4时，齿轮齿条使圆盘2与溜板4作纯滚动。

齿条刀具6可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中心线与轮坯分度圆之间移距Xm时（由溜板4上的刻度指示），分度圆则与刀具中线相平行的刀具切线相切并作纯滚动，具按移距的大小和方向切制出正变位或负变位齿轮的齿廓。

2、实验工具圆规（自备）、三角板（自备）、钢尺、剪刀、绘图纸、铅笔、计算器（自备）。

4 实验原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。

加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。

这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。