实验二齿轮范成原理的计算机动态模拟

实验二齿轮范成原理实验—、实验目的1.掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理, 观察齿廓曲线的形成过程；2、了解根切现象和齿顶变尖现象。

掌握用移距修正法避免根切的方法, 建立变位齿轮的基本概念。

二、设备与工具1.齿轮范成仪、范成纸2.直尺、铅笔（自备）现有齿轮范成仪的基本参数分别为:m=10mm, α= 20°, ha* =1, c*=0.25；被加工齿轮的齿数m=10mm, z=20；α = 20°, ha* =1, c*=0.25；d = mz=200mm的标准齿轮, X=0.5的正变位齿轮, X=-0.5的负变位齿轮1.基体2.齿条刀3.变位溜板4.17齿分度圆5.9齿分度圆6.转盘 7、9齿基圆 8、变位溜板锁紧旋钮9、啮合溜板 10、啮合拉紧手柄 11.变化量调节旋钮图1（a）1.基体2.齿条刀3.圆盘4.8齿分度圆5.纯滚动节线 6、齿条锁紧螺钉 7、变位量调节螺丝图1（b）2.同学自备: 圆规、三角板、铅笔、橡皮、计算工具等。

三、原理和方法范成法是应用一对共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮齿廓的。

实验时, 图1(a)或(b)中齿条2代表切削刀具, 安装在啮合溜板9上。

啮合溜板与被加工齿轮的分度圆作纯滚动。

这样, 刀具刀刃各位置的包络线必为被加工齿轮的齿廓。

由于刀刃是齿条型直线（相当于基圆直径无穷大的渐开线）, 包络出的齿廓必为渐开线。

当齿条中线与被加工齿轮分度圆相切作纯滚动时, 所加工齿轮的为标准齿轮；如果是齿条非中线的另—条节线与分度圆相切作纯滚动时, 所加工的齿轮为变位齿轮。

四、实验步骤（一）绘制标准齿轮1.查看范成仪基本参数（m, α, ha*, c*, z）。

按此参数计算出被加工的标准齿轮分度圆直径d、顶圆直径da、根圆直径df及基圆直径db, 并画在绘图纸上。

2、将绘图纸夹在转盘上, 调节旋钮使齿条刀的中线与被切齿轮分度圆相切（也可调整齿条刀的顶线与被切齿轮的根圆相切）。

齿轮的范成实验报告引言齿轮是一种常见的机械传动元件，在各行各业都有着广泛的应用。

为了研究齿轮的制造工艺和性能，我们进行了齿轮的范成实验。

本实验主要通过不同工艺参数和压力角来制造齿轮，并对齿轮的尺寸、硬度和齿形等性能进行了测试和分析。

实验目的本实验的主要目的是探究不同工艺参数和压力角对齿轮制造和性能的影响。

具体目标如下：1.制造不同参数和压力角的齿轮样品；2.对齿轮的尺寸、硬度和齿形等性能进行测试和分析；3.探究不同参数和压力角对齿轮性能的影响规律。

实验原理齿轮的范成是通过模具制造出与理论计算相符合的齿轮样品。

实验中使用的齿轮制造方法有铸造法、锻造法和数控加工法等。

实验中，我们首先根据已知的参数和压力角设计齿轮的模具，然后通过不同的制造工艺来制备齿轮样品。

在制造完成后，对齿轮样品的尺寸、硬度和齿形等性能进行测试，并与理论计算结果进行比较和分析，以评估制造工艺的准确性和齿轮性能的优劣。

实验过程1.设计齿轮模具：根据给定的参数和压力角，利用CAD软件设计齿轮的模具，包括齿形、齿数、模数等；2.制造齿轮样品：根据设计好的模具，选择相应的制造工艺进行齿轮样品的制造。

具体的制造工艺包括铸造法、锻造法和数控加工法等，根据使用的具体工艺按照步骤进行；3.测试齿轮样品：制造完成后，对齿轮样品进行尺寸测量、硬度测试和齿形分析等。

使用相应的设备和测试方法进行测试，并记录测试结果；4.分析齿轮性能：根据测试结果，与理论计算结果进行比较和分析，评估齿轮制造的准确性和性能的优劣；5.记录实验数据：将实验过程和测试结果记录下来，准备撰写实验报告。

实验结果与分析经过实验，我们制造了不同参数和压力角的齿轮样品，并进行了尺寸测量、硬度测试和齿形分析等。

根据测试结果和理论计算结果对比，我们得到了以下结论：1.工艺参数对齿轮尺寸的影响：我们发现，不同工艺参数会对齿轮的尺寸产生一定的影响。

特定的模具设计和制造工艺可以使齿轮的尺寸符合理论计算的要求；2.压力角对齿轮硬度的影响：我们发现，不同压力角对齿轮的硬度有一定的影响。

齿轮范成原理实验
小齿轮旋转一周，大齿轮转动一圈，就是齿轮范成原理。

在我们日常生活中，这一现象无处不在。

那么，齿轮范成原理究竟是什么呢？
众所周知，在我们的日常生活中，齿轮是常见的。

最早的齿轮是用来代替牛马进行运输的。

后来，随着科学技术的发展和进步，各种机械、仪器、设备等都需要用到齿轮。

最早的时候，人们使用的是比较简单、粗糙的直齿锥齿轮；后来人们发现用直齿圆柱齿轮也能代替直齿圆柱齿轮，而且还能使它转动起来。

但是由于直齿圆柱齿轮在加工过程中存在着误差，所以齿廓不够光滑，导致了它不能正常地传递动力；后来人们又发明了齿形比较复杂、加工精度比较高的渐开线圆柱齿轮。

这样就可以解决直齿锥齿廓不光滑等问题，使直齿圆柱齿轮具有很高的传动精度和传递扭矩能力。

但是随着生产技术的进步和发展，渐开线圆柱齿轮也已经不能完全代替直齿圆柱齿轮了。

为了进一步提高渐开线圆柱齿轮传动的精度和可靠性，人们又发明了一种新的传动方式——范成传动。

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实验二《齿轮范成原理》实验一、目的：1、掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。

2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的办法。

建立变位齿轮的基本概念。

二、设备和工具：1、齿轮范成仪（有两种，但原理一样）。

2、绘图纸、圆规、三角板、剪刀、2－3支2H铅笔。

三、原理：范成法是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。

加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。

它们保持固定的角速比传动。

完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向做切削运动。

由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿廓范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程；范成仪所用刀具模型是齿条刀。

轮坯用绘图纸代表。

传动中，将刀具刀刃的各个位置用铅笔记录在绘图纸上。

这样，我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。

四、构造：范成仪的构造如附图一，轮坯部分结构做成扇形构件4。

是模数18mm，齿数17的齿轮的分度圆；另一半圆是模数18，齿数9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上，摇动手柄12，可使轮坯前后移动。

刀具部分的结构是：模数18的齿条刀用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位。

变位量可以从刻度尺1读出，变位溜板3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用旋钮10锁住变位溜板。

啮合溜板11是与分度圆作纯滚动。

在无变位量时（刻度尺零位对齐）刀具2的分度线（中线）与啮合溜板11的一侧（即与分度圆作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。

六、实验步骤：1、根据你所使用的范成仪的参数，计算出被加工齿轮的主要尺寸d 、d a 、d f 、d b ，并将上述四个圆画在一张绘图纸上。

计算最小变位系数X min 及最小变位量（X min ·m ）。

计算该变位齿轮的d f 、d a ，并将此变位齿轮的齿顶圆及齿根圆，还有分度圆、基圆画在第二张绘图纸上。

将超出被加工齿轮齿顶圆的图纸剪去，以所得的圆形图纸作为被加工齿轮的轮坯。

实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理一、概述范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。

在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。

用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。

插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。

轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。

为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。

齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。

（2）齿条插刀当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。

若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。

在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。

2.滚齿齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大时，刀具的长度有限。

所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚图 2-1 齿轮插刀切齿刀形状似螺旋，如图2-2所示。

在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。

对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标准齿条，其模数和压力角与被加工齿轮相同。

一、实训目的1. 理解齿轮范成仪的工作原理和操作方法。

2. 掌握齿轮范成仪的使用技巧，能够独立完成齿轮的范成加工。

3. 熟悉齿轮加工过程中的各项参数设置和调整方法。

4. 培养团队合作精神和实际操作能力。

二、实训设备1. 齿轮范成仪一台2. 插齿刀一把3. 齿轮坯若干4. 量具（游标卡尺、千分尺等）三、实训内容1. 齿轮范成仪的组成及工作原理2. 齿轮范成仪的操作步骤3. 齿轮加工参数的设置与调整4. 齿轮加工质量的检验四、实训过程1. 齿轮范成仪的组成及工作原理齿轮范成仪主要由主轴、工作台、插齿刀、齿轮坯等部分组成。

主轴带动插齿刀旋转，工作台带动齿轮坯移动，实现齿轮的范成加工。

齿轮范成仪的工作原理是利用齿廓啮合基本定律，将一对啮合的齿轮之一作为刀具，另一个作为齿坯，使两者仍按原传动比运动，同时刀具作切削运动，则在齿轮坯上便可加工出与刀具齿轮共轭的齿轮廓。

2. 齿轮范成仪的操作步骤（1）安装齿轮范成仪，调整好工作台的高度和位置。

（2）将齿轮坯固定在工作台上，确保齿轮坯与工作台垂直。

（3）根据齿轮加工要求，选择合适的插齿刀。

（4）调整插齿刀的位置，使其与齿轮坯的齿槽两侧齿廓形状相匹配。

（5）启动主轴，使插齿刀旋转，并调整工作台的速度，开始齿轮的范成加工。

（6）加工过程中，观察齿轮的加工情况，及时调整插齿刀的位置和角度，确保齿轮加工质量。

3. 齿轮加工参数的设置与调整（1）齿轮的模数：根据齿轮的设计要求，选择合适的模数。

（2）齿轮的齿数：根据齿轮的设计要求，选择合适的齿数。

（3）插齿刀的切削深度：根据齿轮的加工要求，调整插齿刀的切削深度。

（4）插齿刀的切削速度：根据齿轮的加工要求，调整插齿刀的切削速度。

（5）工作台的速度：根据齿轮的加工要求，调整工作台的速度。

4. 齿轮加工质量的检验（1）齿轮的齿形：使用游标卡尺测量齿轮的齿形，确保齿形符合设计要求。

（2）齿轮的齿距：使用游标卡尺测量齿轮的齿距，确保齿距符合设计要求。

齿轮范成原理的计算机仿真作者：李飞梁顺攀景常海侯雨雷来源：《教育教学论坛》2016年第31期摘要：齿轮传动是《机械原理》教学中一个重要的内容，其中齿轮渐开线齿廓的形成和齿轮各个基本参数对齿轮齿形的影响既是教学的重点，也是学生学习的难点。

通过开发齿轮范成原理计算机仿真软件，对齿轮加工过程进行模拟，增加齿轮加工的动态进给过程模拟演示功能，并通过网络进行实验参数的发送与接收，以提高教学效率，增强教学效果。

关键词：渐开线齿轮；范成原理；计算机仿真中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）31-0258-02齿轮传动是《机械原理》课程教学中一个重要的内容，其中齿轮渐开线齿廓的形成和齿轮各个基本参数对齿轮齿形的影响既是教学的重点，也是学生学习的难点[1]。

因此，开设渐开线齿轮范成原理实验课，有助于学生对该部分内容的理解和掌握，提升学生的学习兴趣。

传统实验课中，学生使用范成仪来绘制齿轮的范成图形，这种方法简单直观，但是也存在着一些问题，比如无法观察整个齿轮的外形（一般只能画出2～3个完整齿形），绘制的齿形有限、不能随意变换齿轮参数，绘图效率较低、实验效果不尽如人意等。

我校机械工程学院机械学实验室于2005年初次对齿轮范成原理实验进行了教学改革，开发了齿轮范成原理计算机模拟系统[2]，经过10年的教学应用，该系统对提升教学效果，提高学生学习兴趣起到了重要作用，但是也暴露出一些问题：如无法查看动态的齿轮加工过程、输出实验结果不方便等。

鉴于此，为了进一步提升教学效果，重新设计了此套计算机模拟系统。

一、基本原理（一）刀具齿廓坐标的确定使用齿条刀具加工渐开线标准直齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆相切并做纯滚动；加工变位齿轮时，刀具中线与分度圆沿径向离开一段距离（移距量即为xm），此时与齿轮分度圆做纯滚动并与刀具中线平行的是刀具节线，标准齿轮加工如图1所示[3]。

所谓刀具节线与齿轮分度圆相切并做纯滚动，即刀具移动的距离与切点转过的弧长相等，表示为：L=Rα（1）其中，L为刀具移动距离，α为转角，R为分度圆半径。

实验二齿轮范成原理的计算机动态模拟一、实验目的1.通过计算机图形演示，掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理；2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、实验内容1.观察渐开线齿廓形成过程；2.用计算机模拟出标准与变位齿轮的渐开线齿廓。

三、实验设备和工具1.计算机及其打印机；2.齿轮范成原理计算机动态模拟软件。

四、实验原理范成法是利用一对齿轮互相啮合传动时,其共轭齿廓互为包络线的原理来切制齿轮的。

在用齿条插刀切制齿轮的过程中，齿条可以当作是一个基圆无限大的齿轮。

刀具与轮坯的相对运动相当于齿条与齿轮的啮合，而齿条与齿轮啮合必需具备严格的对滚关系。

由于齿轮的分度圆永远是与齿条啮合的对滚节圆，所以分度圆的线速度应与齿条移动的速度相等，这是用齿条插刀切制渐开线齿轮的核心问题。

当齿条插刀的中线作为节线与轮坯的分度圆相切作纯滚动时，可切制出标准齿轮。

当齿条插刀上任意一条平行于中线的直线作为节线与轮坯的分度圆相切作纯滚动时，可切制出变位齿轮。

在实际加工时，若被加工齿轮的齿数为Z、模数为m，轮坯的角速度为ω，则齿条插刀将以V = m Zω／2的速度移动。

齿轮范成软件采用了“反转法”，将相切纯滚动的过程在屏幕上模拟再现出来，即轮坯不动，齿条以－ω的角速度绕轮心O转动，且沿分度圆的切线方向移动，移动的速度仍为V = m Zω／2。

计算出齿条插刀上各点的坐标值，采用连续画线语句便动态包络生成渐开线齿廓，这样就能清楚地观察到齿轮的范成过程。

五、实验步骤1.齿轮根切演示软件的运行步骤在JYCAI 目录下找到CAI2.EXE 文件，键入CAI2后，便进入此模块菜单。

其内容如下：齿轮机构计算机辅助教学软件菜单1． 齿轮根切演示2． 标准与变位的齿轮渐开线 3． 齿轮设计 4． 渐开线啮合设计 Q ．退出菜单请输入选择项(1-4、Q)? 在提示后面键入选项(1-4、Q)即可进入各选项。