四川省资阳市雁江区九年级数学上学期期中联考试题 新人教版

资阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·灵石期中) 通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·杭州期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）A . CE=DEB . ∠ADG=∠GABC . ∠AGD=∠ADCD . ∠GDC=∠BAD3. （2分）与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（）A . y=1+x2B . y=(2x+1)2C . y=(x-1)2D . y=2x24. （2分） (2015九上·沂水期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）A . 3B . 2C . 3D . 25. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=4，则弦BC的长为（）A . 2B . 4C . 3D . 46. （2分）(2017·安徽模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④ 的最小值为3．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④7. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc>0；②a+b+c<0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；④当x<1时，y随着x的增大而增大；⑤4a-2b+c>0其中正确结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ③④⑤8. （2分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A . 1＜α＜β＜2B . 1＜α＜2＜βC . α＜1＜β＜2D . α＜1且β＞29. （2分）(2017·都匀模拟) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（）A . 40°，80°B . 50°，100°C . 50°，80°D . 40°，100°10. （2分）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则抛物线y=x2+mx与x轴的交点坐标为（）A . （0，0）B . （0，6）C . （0，0）和（0，6）D . （0，0）和（6，0）二、认真填一填 (共6题；共9分)11. （1分）(2018·嘉定模拟) 如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是 ________．12. （1分） (2016九上·宁海月考) 如图，在以AB为直径的⊙O中，点C是⊙O上一点，弦AC长6 cm，BC 长8 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是________cm.13. （1分） (2015七下·龙口期中) 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是________个．14. （4分） (2016九上·北京期中) 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从表可知，①抛物线与x轴的交点为________；②抛物线的对称轴是________；③函数y=ax2+bx+c的最大值为________；④x________，y随x增大而增大．15. （1分） (2016九上·上城期中) 已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A 在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________16. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．三、全面答一答 (共7题；共71分)17. （12分） (2019九下·未央月考) 如图（1）问题发现：如图①，点A和点B均在⊙O上，且∠AOB=90°，点P和点Q均在射线AM上，若∠APB=45°，则点P与⊙O的位置关系是________；若∠AQB<45°，则点Q与Oo的位置关系是________（2）问题解决：如图②所示，四边形ABCD中,AB⊥BC，AD⊥DC，∠DAB=135°，且AB=1,AD=2 ，点P是BC边上任意一点。

人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a的值为（）A、5B、2C、﹣2D、﹣52、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A、m＞1B、m＜1C、m≥1D、m≤13、二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）A、y=（x﹣1）2+2B、y=（x﹣2）2+4C、y=（x﹣2）2+2D、y=（x﹣1）2+34、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（）A、x（x﹣1）=45B、x（x+1）=45C、x（x﹣1）=45D、x（x+1）=455、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、6、抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A、直线x=1B、直线x=﹣1C、直线x=﹣2D、直线x=27、如图，在⊙O中，= ，∠AOB=44°，则∠ADC的度数是（）A、44°B、34°C、22°D、12°8、如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC 于点M，以下结论正确的是（）A、AM⊥FCB、BF⊥CFC、BE=CED、FM=MC9、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A、4B、3C、2D、10、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A、B、C、D、二、填空题11、一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为________．12、已知x1， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则a+b的值是________．13、已知二次函数y= （x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是________14、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为________度（写出一个即可）．15、如图，Rt△OAB的顶点A（﹣4，8）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为________16、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．三、解答题17、先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+x﹣2=0．18、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1， x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．19、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2 O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．20、某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？21、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．22、正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2)DG=BE．23、某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？24、如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．(1)求证：BE=CD；(2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．25、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B．(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】B【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：根据题意，将x=﹣2代入方程x2+3x+a=0，得：4﹣6+a=0，解得：a=2，故选：B．【分析】将x=﹣2代入方程x2+3x+a=0，得4﹣6+a=0，解之可得a的值．2、【答案】C【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]≥0，解得m≥1，故选C．【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，可知△≥0，从而可以求得m的取值范围．3、【答案】D【考点】二次函数的三种形式【解析】【解答】解：y=x2﹣2x+4=（x2﹣2x+1）+3，=（x﹣1）2+3，所以，y=（x﹣1）2+3．故选：D．【分析】利用配方法整理即可得解．4、【答案】A【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：由题意可得，x（x﹣1）=45，故选A．【分析】根据题意，可以明确列出相应的一元二次方程，本题得以解决．5、【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．6、【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1．故选B．【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程．7、【答案】C【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理【解析】【解答】解：∵在⊙O中，= ，∠AOB=44°，∴∠ADC=22°，故选：C．【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠ADC= ∠AOB，进而可得答案．8、【答案】A【考点】正方形的性质，旋转的性质【解析】【解答】解：∵△ABE经旋转，可与△CBF重合，∴∠BAE=∠BCF，∠ABE=∠CBF．∴∠BCF+∠BFC=90°．∴∠BFC+∠BAE=90°．∴∠FMA=90°．∴AM⊥FC．故选：A．【分析】依据旋转的性质可知∠BAE=∠BCF，然后可证明∠BFC+∠BAE=90°，从而可得到问题的答案．9、【答案】C【考点】垂径定理，三角形的外接圆与外心【解析】【解答】解∵∠BAC与∠BOC互补，∴∠BAC+∠BOC=180°，∵∠BAC= ∠BOC，∴∠BOC=120°，过O作OD⊥BC，垂足为D，∴BD=CD，∵OB=OC，∴OB平分∠BOC，∴∠DOC= ∠BOC=60°，∴∠OCD=90°﹣60°=30°，在Rt△DOC中，OC=2，∴OD=1，∴DC= ，∴BC=2DC=2 ，故选C．【分析】作弦心距OD，先根据已知求出∠BOC=120°，由等腰三角形三线合一的性质得：∠DOC= ∠BOC=60°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半可求得OD的长，根据勾股定理得DC的长，最后利用垂径定理得出结论．10、【答案】D【考点】一次函数的图象，二次函数的图象【解析】【解答】解：在A中，由一次函数图象可知a＞0，b＞0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项A错误；在B中，由一次函数图象可知a＞0，b＞0，二次函数图象可知，a＞0，b＜0，故选项B错误；在C中，由一次函数图象可知a＜0，b＞0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项C错误；在D中，由一次函数图象可知a＜0，b＜0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项D正确；故选D．【分析】根据一次函数的性质和二次函数的性质，由函数图象可以判断a、b的正负情况，从而可以解答本题．二、<b >填空题</b>11、【答案】1和﹣4【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】解：x2+3x﹣4=0，（x+4）（x﹣1）=0，x+4=0或x﹣1=0，解得：x1=﹣4，x2=1，故答案为：1和﹣4．【分析】首先把方程左边分解因式，进而可得两个一元一次方程x+4=0或x﹣1=0，再解即可．12、【答案】【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：∵x1， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，∴a=2，b=﹣，∴a+b=2﹣= ．故答案为：．【分析】由根与系数的关系结合x1+x2=﹣2、x1•x2=1，即可得出关于a、b的一元一次方程，解方程即可得出a、b的值，将其代入a+b即可得出结论．13、【答案】x＞1【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵y= （x﹣1）2+4，∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，故答案为：x＞1．【分析】由解析式可求得抛物线的对称轴，再利用增减性可求得答案．14、【答案】80【考点】圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：连接OB、OD，∵四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，∴∠DCB=180°﹣120°=60°，由圆周角定理得，∠DOB=2∠DCB=120°，∴∠DCB＜∠BPD＜∠DOB，即60°＜∠BPD＜120°，∴∠BPD可能为80°，故答案为：80．【分析】连接OB、OD，根据圆内接四边形的性质求出∠DCB的度数，根据圆周角定理求出∠DOB的度数，得到∠DCB＜∠BPD＜∠DOB，进而可得答案．15、【答案】（2 ，4）【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣4，8）在抛物线y=ax2上，∴8=16a，解得a= ，∴抛物线为y= x2，∵点A（﹣4，8），∴B（﹣4，0），∴OB=4，∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴D点在y轴上，且OD=OB=4，∴D（0，4），∵DC⊥OD，∴DC∥x轴，∴P点的纵坐标为4，代入y= x2，得4= x2，解得x=±2 ，∴P（2 ，4）．故答案为（2 ，4）．【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D（0，4），且DC∥x轴，从而求得P的纵坐标为4，代入求得的解析式即可求得P的坐标．16、【答案】5【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，正方形的性质【解析】【解答】解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，设EF=MF=x，∵AE=CM=2，且BC=6，∴BM=BC+CM=8，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=8﹣x，∵EB=AB﹣AE=4，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴FM=5．故答案为：5．【分析】由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=2，正方形的边长为6，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=8﹣x，在直角三角形BEF 中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为FM的长．三、<b >解答题</b>17、【答案】解：原式= • ﹣= ﹣= ，解方程x2+x﹣2=0，得x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），∴原式= =【考点】分式的化简求值，解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】先化简分式可得原式= ，再解方程可得x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），代入计算即可．18、【答案】（1）解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，解得m≤4（2）解：根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1，而2x1x2+x1+x2≥20，所以2（2m+1）+6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4【考点】根的判别式，根与系数的关系【解析】【分析】（1）根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围．19、【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形（2）解：如图所示，△A2B2O为所求做的三角形（3）解：∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，令y=0，则x= ，∴P点的坐标（，0）【考点】轴对称-最短路线问题，作图-平移变换，作图-旋转变换【解析】【分析】（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作A1点关于x轴的对称点A3，再连接A2A3与x轴的交点即为所求．20、【答案】解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.5（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%【考点】一元二次方程的应用【解析】【分析】设年平均增长率为x，根据：2014年投入资金给×（1+增长率）2=2016年投入资金，列出方程组求解可得．21、【答案】（1）解：根据题意得：（30﹣2x）x=72，解得：x=3或x=12，∵30﹣2x≤18，∴x=12（2）解：设苗圃园的面积为y，∴y=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x=﹣2（x﹣）2+ ，∵a=﹣2＜0，∴苗圃园的面积y有最大值，=112.5平方米；∴当x= 时，即平行于墙的一边长15＞8米，y最大∵6≤x≤11，=88平方米∴当x=11时，y最小【考点】一元二次方程的应用，二次函数的应用【解析】【分析】（1）根据题意得方程求解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可．22、【答案】（1）证明：∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，又∵DF∥BE，∴∠EDF+∠BED=180°，∴∠EDF=90°，∴四边形EBFD是矩形（2）证明：∵正方形ABCD内接于⊙O，∴ 的度数是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFG=45°，∴DG=DF，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，【考点】矩形的判定，正方形的性质，圆周角定理【解析】【分析】（1）直接利用正方形的性质、圆周角定理结合平行线的性质得出∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，∠EDF=90°，进而得出答案；（2）直接利用正方形的性质的度数是90°，进而得出BE=DF，则BE=DG．23、【答案】（1）解：设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80（2）解：根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克（3）解：根据题意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）==﹣0.5 x2+40 x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x=40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克【考点】二次函数的应用【解析】【分析】（1）函数的表达式为y=kx+b，把点（12，74），（28，66）代入解方程组即可．（2）列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值．（3）构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．24、【答案】（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，∴AB=AC，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴BE=CD（2）证明：∵AD⊥BC，∴BD=CD，∴BE=BD=CD，∠BAD=∠CAD，∴∠BAE=∠BAD，在△ABD和△ABE中，，∴△ABD≌△ABE（SAS），∴∠EBF=∠DBF，∵EF∥BC，∴∠DBF=∠EFB，∴∠EBF=∠EFB，∴EB=EF，∴BD=BE=EF=FD，∴四边形BDFE为菱形【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，旋转的性质【解析】【分析】（1）根据旋转可得∠BAE=∠CAD，从而SAS证明△ACD≌△ABE，得出答案BE=CD；（2）由AD⊥BC，SAS可得△ACD≌△ABE≌△ABD，得出BE=BD=CD，∠EBF=∠DBF，再由EF∥BC，∠DBF=∠EFB，从而得出∠EBF=∠EFB，则EB=EF，证明得出四边形BDFE为菱形．25、【答案】（1）解：过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠BCD=∠C AO，又∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BCD≌△CAO，∴BD=OC=1，CD=OA=2，∴点B的坐标为（﹣3，1）（2）解：抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B（﹣3，1），则得到1=9a﹣3a﹣2，解得a= ，所以抛物线的解析式为y= x2+ x﹣2（3）解：假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：①若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BDC=90°，∴△MP1C≌△DBC．∴CM=CD=2，P1M=BD=1，可求得点P1（1，﹣1）；②若以点A为直角顶点；则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，∴NP2=OA=2，AN=OC=1，可求得点P2（2，1），③以A为直角顶点的等腰Rt△ACP的顶点P有两种情况．即过点A作直线L⊥AC，在直线L上截取AP=AC时，点P可能在y轴右侧，即现在解答情况②的点P2；点P也可能在y轴左侧，即还有第③种情况的点P3．因此，然后过P3作P3G⊥y轴于G，同理：△AGP3≌△CAO，∴GP3=OA=2，AG=OC=1，∴P3为（﹣2，3）；经检验，点P1（1，﹣1）与点P2（2，1）都在抛物线y= x2+ x﹣2上，点P3（﹣2，3）不在抛物线上．【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【分析】（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案．人教版九年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、方程x2﹣x=0的解是（）A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=﹣1D、x1=0，x2=12、一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A、没有实数根B、只有一个实数根C、有两个相等的实数根D、有两个不相等的实数根3、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）A、（﹣1，4）B、（1，3）C、（﹣1，3）D、（1，4）5、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（）A、70°B、45°C、40°D、35°6、某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A、12（1﹣x）2=16B、16（1﹣x）2=12C、16（1+x）2=12D、12（1+x）2=167、已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A、k≥﹣2B、k≤﹣2C、k≥2D、k≤28、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、89、在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相离C、相切D、不能确定10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）A、①②B、①④C、①③④D、②③④二、填空题11、若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．12、将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x2﹣2x，则原抛物线的解析式是________．13、如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是________．14、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有________人．15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y 1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，将y1， y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是________．16、如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为________．三、解答题17、解方程：x2﹣x﹣=0．18、已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，点A的对应点A′恰好落在AB上，求BB′的长．20、如图，AB是⊙O的直径，C，E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F，= ．求证：BF=CF．21、如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．22、如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．(1)求证：DE⊥AC；(2)求⊙O的半径．23、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=﹣x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？(3)若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．24、如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．(1)求证：AD=DE；(2)求∠DCE的度数；(3)若BD=1，求AD，CD的长．25、如图，抛物线y=（x﹣1）2+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y 轴交于点C（0，﹣3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；(3)点Q在x轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】解：x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故选D．【分析】先把方程左边分解，这样把原方程化为x=0或x﹣1=0，然后解一次方程即可．2、【答案】C【考点】根的判别式【解析】【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，∵△=42﹣4×4×1=0，∴方程有两个相等的实数根．故选C．【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．3、【答案】D【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选D．【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．4、【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x2﹣2x+1）+1+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（1，4）．故选D．【分析】已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．5、【答案】D【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，∴∠A= ∠BOC=35°．故选D．【分析】由A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．6、【答案】D【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：根据题意可列方程：12（1+x）2=16，故选：D．【分析】解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，那么两次涨价后售价为12（1+x）2，然后根据题意可得出方程．7、【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣k，因为a=﹣1＜0，所以抛物线开口向下，所以当x＞﹣k时，y的值随x值的增大而减小，而x＞﹣2时，y的值随x值的增大而减小，所以﹣k≤﹣2，所以k≥2．故选C．【分析】先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=﹣k，则当x＞﹣k 时，y的值随x值的增大而减小，由于x＞﹣2时，y的值随x值的增大而减小，于是得到﹣k≤﹣2，再解不等式即可．8、【答案】D【考点】勾股定理，垂径定理【解析】【解答】解：如图，根据题意得，∵OA= ×10=5，AE= = =4∴AB=2AE=8．故选D．【分析】先求出半径，再利用勾股定理求出半弦长，弦长就可以求出了．9、【答案】A【考点】三角形的面积，勾股定理，直线与圆的位置关系【解析】【解答】解：做AD⊥BC，∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，∴BC=5，∴AD×BC=AC×AB，解得：AD=2.4，2.4＜3，∴BC与⊙O的位置关系是：相交．故选A．【分析】首先求出点A与直线BC的距离，根据直线与圆的位置关系得出BC与⊙O 的位置关系．10、【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点【解析】【解答】解：∵二次函数的图象的开口向上，∴a＞0，∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，b＜0，∴abc＞0，∴①正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x＞2时，y有小于0的情况，∴②错误；∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，∴③正确；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，∵a＞0，∴3a+b＞0，故④正确．故选C．【分析】根据二次函数的图象的开口向上可得a＞0，根据图象y轴的交点在y 轴的交点可得c＜0，根据对称轴是直线x=1可得b＜0，进而可得①正确，再根据函数图象可得x＞2时，y有小于0的情况，故②错误，再计算出当x=1时，a ﹣b+c＞0，再结合对称轴可得2a+b=0，进而可得3a+c＞0；再由2a+b=0，a＞0可得3a+b＞0．二、<b >填空题</b>11、【答案】﹣3【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：设方程的另外一根为m，则有：1+m=﹣2，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】设方程的另外一根为m，根据根与系数的关系可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．12、【答案】y=x2﹣3【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【解答】解：一抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式为y=x2﹣2x，抛物线的表达式为y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，左移一个单位，下移2个单位得原函数解析式y=（x﹣1+1）2﹣1﹣2，即y=x2﹣3故答案为：y=x2﹣3．【分析】根据图象反向平移，可得原函数图象，根据图象左加右减，上加下减，可得答案．13、【答案】36°【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：如图，设AB与OC交于点H，AN与CD交于点E．∵∠A=∠C，∠AOH=36°，∵∠AHO=∠CHE，∠A+∠AHO+∠AOH=180°，∠C+∠CHB+∠CEH=180°，∴∠AOH=∠CEH=36°．故答案为36°；【分析】如图，设AB与OC交于点H，AN与CD交于点E．利用三角形内角和定理即可证明14、【答案】9【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设参加这次聚会的有x人，根据题意列方程得，x（x﹣1）=36，解得x1=9，x2=﹣8（不合题意，舍去）；答：参加这次聚会的有9人．故答案为9．【分析】设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x﹣1）次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有x（x﹣1）次，设出未知数列方程解答即可．15、【答案】y2＜y1＜y3【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，∵M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3），∴K点离对称轴最远，N点离对称轴最近，∴y2＜y1＜y3．故选B．y2＜y1＜y3；【分析】利用A点与B点为抛物线上的对称点得到对称轴为直线x=2，然后根据点M、N、K离对称轴的远近求解．16、【答案】【考点】垂径定理【解析】【解答】解：连接AC，∵直径CD⊥AB，∴AE=BE，∴AC=BC=1，在Rt△ACD中，AD=2，AC=1，根据勾股定理得：CD= = ，故答案为：【分析】连接AC，由CD与AB垂直，利用垂径定理得到AE=BE，进而确定出AC=BC，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD的长即可．三、<b >解答题</b>17、【答案】解：△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣）=8，x= = ，所以x1= ，x2=【考点】解一元二次方程-公式法【解析】【分析】先计算判别式的值，然后利用求根公式求方程的解．18、【答案】解：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点（﹣1，0），由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（5，0），设抛物线的解析式为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0），即：y=a（x+1）（x﹣5），把B（0，﹣5）代入得：﹣5=﹣5a，∴a=1．∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x﹣5【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】【分析】因为对称轴是直线x=2，所以得到点（﹣1，0）的对称点是（5，0），因此利用交点式y=a（x﹣x1）（x﹣x2），求出解析式．19、【答案】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，∴CA=CA′，CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=60°，∴△ACA′和△BCB′均为等边三角形，∴BB′=BC，∠A=60°，∠CBB′=60°，∵点A′在AB上，∠ACB=90°，∴∠A=60°，∠ABC=90°﹣∠A=30°，在Rt△ABC中，BC= CA= ，∴BB′=【考点】旋转的性质【解析】【分析】先利用旋转的性质得CA=CA′，CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=60°，则可判断△ACA′和△BCB′均为等边三角形，于是得到BB′=BC，∠A=60°，∠CBB′=60°，接着计算出∠ABC=90°﹣∠A=30°，则可计算出BC的长，从而得到BB′的长．20、【答案】证明：延长CD交⊙O于点G，连接BC，∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D∴ = ，∵ =∴ =∴∠BCF=∠CBF，∴BF=CF【考点】垂径定理，圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】延长CD交⊙O于点G，连接BC，根据垂径定理证明即可．21、【答案】解：设一条横彩条的宽度为xcm，则一条竖彩条的宽度为2xcm．根据题意得（60﹣2×2x）（40﹣2x）= ，整理得 x2﹣35x+150=0，解得x1=5，x2=35，当x=35时，40﹣2x＜0，不合题意，舍去．答：一条横彩条的宽度为5cm【考点】一元二次方程的应用【解析】【分析】设一条横彩条的宽度为xcm，则一条竖彩条的宽度为2xcm．根据“彩条所占面积是图案面积的一半”列出方程并解答即可．22、【答案】（1）证明：连接AD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90°，∵D是的中点，∴ = ，∴∠CAD=∠OAD，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA，∴AE∥OD，∴∠AED=180°﹣∠ODE=90°，∴DE⊥AC（2）解：作OF⊥AC于F，则AF=CF，四边形OFED是矩形，∴OF=ED=3，OD=EF，设⊙O的半径为R，则AF=CF=R﹣1，在Rt△AOF中，AF2+OF2=OA2，∴（R﹣1）2+32=R2，解得R=5，即⊙O的半径为5．【考点】圆心角、弧、弦的关系，切线的性质【解析】【分析】（1）连接AD，由DE是⊙O的切线，得到∠ODE=90°，根据等腰三角形的性质得到∠ODA=∠OAD，等量代换得到∠CAD=∠ODA，根据平行线的判定定理得到AE∥OD，于是得到结论；（2）作OF⊥AC于F，推出四边形OFED 是矩形，根据矩形的性质得到OF=ED=3，OD=EF，设⊙O的半径为R，则AF=CF=R ﹣1，根据勾股定理列方程即可得到结论．23、【答案】。

一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．D4．C5．A6．D7．B8．A9．C10．C11．A12．C13．B14．B15．D二、填空题16．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-117．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π18．8【解析】【分析】连接AD根据CD是∠ACB的平分线可知∠ACD=∠BCD=45°故可得出AD=BD再由AB是⊙O的直径可知△ABD是等腰直角三角形利用勾股定理求出AB 的长在Rt△ABC中利用勾股定19．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=3020．15°或60°【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（221．或【解析】【分析】分两种情况：①当点落在AB边上时②当点落在AB边上时分别求出的值即可【详解】①当点落在AB边上时如图1∴DB=DB′∴∠B=∠DB′B=55°∴∠BDB′=180°-55°-55°22．40°【解析】【分析】连接BD如图根据圆周角定理得到∠ABD=90°则利用互余计算出∠D=40°然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数【详解】连接BD如图∵AD为△ABC 的外接圆⊙O的直径∴∠ABD23．（42）【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果【详解】解：∵△CDO绕点C逆时针旋转90°得到△CBD′则BD′=OD=2∴点D坐标为（46）；当将点C与点O重合时点C向下平移4个单位得到△24．（60532）【解析】【分析】根据前四次的坐标变化总结规律从而得解【详解】第一次P1（52）第二次P2（81）第三次P3（101）第四次P4（131）第五次P5（172）…发现点P的位置4次一个循环25．-1【解析】∵抛物线过原点∴解得又∵抛物线开口向下∴三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．A解析：解析丢失6．D解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．C解析：解析丢失10．C解析：解析丢失11．A解析：解析丢失12．C解析：解析丢失13．B解析：解析丢失14．B解析：解析丢失15．D解析：解析丢失二、填空题16．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-1解析：解析丢失17．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：解析丢失18．8【解析】【分析】连接AD根据CD是∠ACB的平分线可知∠ACD=∠BCD=45°故可得出AD=BD再由AB是⊙O的直径可知△ABD是等腰直角三角形利用勾股定理求出AB的长在Rt△ABC中利用勾股定解析：解析丢失19．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30解析：解析丢失20．15°或60°【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2解析：解析丢失21．或【解析】【分析】分两种情况：①当点落在AB边上时②当点落在AB 边上时分别求出的值即可【详解】①当点落在AB边上时如图1∴DB=DB′∴∠B=∠DB′B=55°∴∠BDB′=180°-55°-55°解析：解析丢失22．40°【解析】【分析】连接BD如图根据圆周角定理得到∠ABD=90°则利用互余计算出∠D=40°然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数【详解】连接BD 如图∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径∴∠ABD解析：解析丢失23．（42）【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果【详解】解：∵△CDO绕点C逆时针旋转90°得到△CBD′则BD′=OD=2∴点D坐标为（46）；当将点C与点O重合时点C向下平移4个单位得到△解析：解析丢失24．（60532）【解析】【分析】根据前四次的坐标变化总结规律从而得解【详解】第一次P1（52）第二次P2（81）第三次P3（101）第四次P4（131）第五次P5（172）…发现点P的位置4次一个循环解析：解析丢失25．-1【解析】∵抛物线过原点∴解得又∵抛物线开口向下∴解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。

四川省资阳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·吴兴期末) 抛物线的对称轴是（）A . 直线x=4B . 直线x=－4C . 直线x=3D . 直线x=－32. （2分） (2017九上·宁县期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）A . 1米B . 5米C . 6米D . 7米3. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图，AB为圆O的直径，点C为圆上一点，若∠OCA=25°，则∠BOC=（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分） (2020八上·温州期中) 下列图形中，不属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（）A . -5B . 5C . 3D . -36. （2分）(2017·南山模拟) 如图，A，B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误的是（）A . △ABC是等腰三角形B . 点C的坐标是(0,1)C . AB的长为2D . y随x的增大而减小8. （2分）(2016·潍坊) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B （0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A . 10B . 8C . 4D . 29. （2分） (2018九上·朝阳期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（）A . 4πB . 3πC . 2πD . π10. （2分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·虹口模拟) 如果函数是二次函数，那么m＝________．12. （1分）(2017·普陀模拟) 抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是________．13. （1分）(2020·青浦模拟) 如果点A（-3，）和点B（-2，）是抛物线上的两点，那么 ________ ．（填“ ”、“=”、“ ”）．14. （1分）(2019·盐城) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是________.15. （1分）(2017·江苏模拟) 用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是________cm2 ．16. （1分） (2019九上·尚志期末) 如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于________．三、解答题 (共13题；共130分)17. （5分） (2019九上·沭阳月考) 先化简，再求值：，其中a满足方程x2+x-6=018. （5分） (2016九上·老河口期中) 已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．19. （5分） (2016九上·遵义期中) 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．20. （15分） (2016九上·济源期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A （﹣1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求△MCB的面积；（3）根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．21. （5分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O 重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？22. （15分）(2017·呼兰模拟) 如图，每个小方格都是边长为1的小正方形．（1）△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）连接A1B、A2B、A1A2 ，并直接写出△BA1A2的面积．23. （10分）(2016·钦州) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=4，∠C=30°，求的长．24. （15分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25. （10分） (2017九上·丹江口期中) 已知抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的两个交点为A，B（A在左边），且它的顶点为P．（1）求A、B两点的坐标（2）求△PAB的面积．26. （10分） (2019九上·北京期中) 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：．（1）该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？27. （10分） (2016九上·肇庆期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y 轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；28. （10分）已知函数y=x2﹣4x+1．（1）利用配方法求函数的对称轴，顶点坐标和最小值；（2）设函数图象与x轴的交点为A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），求x12+x22的值．29. （15分） (2019九上·伍家岗期末) 已知抛物线y＝x2+（2n﹣1）x+n2﹣1（n为常数）.（1）当抛物线经过坐标原点时，求n的值；（2）如图1，当抛物线与x、y轴分别交于M、N、P三点，且OM＝3时，求线段PN的长；（3）如图2，将物线向上移动2n个单位长度，设两条抛物线、对称轴和y轴围成的阴影部分面积为S，A、B、C、D分别为交点，当15≤S≤28时，求n的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共13题；共130分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：。