2018-2019年人教版七年级数学上册第2课时比较线段的长短导学案训练课件

新知探究
比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的长 度来比较。 ——度量法.
2.7cm
A
B
3.5cm
C
D
AB < CD
新知探究 或者把其中一条线段移到另一条上作比较。——叠合法.
A
B
C
D
AB < CD
新知探究 叠合法结论：
A
B
C (A)
BD
A
B
C (A)
(B) D
A
B
(A) C
DB
课堂练习
6.已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点， 则线段 DC 的长为__1_5__c_m__.
A DB
C
7.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5， 则AC=___1_或__9___．
课堂总结
线段 长短 的比 较与 运算
线段长短的比较
度量法
基本事实
叠合法 中点
基本作图
线段的和差 两点间的距离
思想方法
方程思想 分类思想
几何图形初步
谢谢观看
4.2.2线段长短的运算与比较
a
b
A
BC
a. AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的 和 .
记作 AC=a+b .
新知探究
问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
a
b
A
B
b. AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的 差 . 记作 AD=a-b .
新知探究
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得
到a与b的和、a与b的差呢？

新课讲解
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
新课讲解
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?
A
C DB
解：∵ C 是线段 AB 的中点，
∴
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
新课讲解
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短
新课讲解
2. 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
新课讲解
例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，
BC=4cm，那么A，C两点的距离是（ C ）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
解析：分以下两种情况进行讨论：当点C在AB之 间上，故AC=AB-BC=1cm；当点C在AB的延长线 上时，AC=AB+BC=9cm．
因为E、F分别是AB、CD的中点，
所以 BE 1 AB 3 x, CF 1 CD 5 x,
2
2
2
2
所以EF=BE+BC+CF=
3 2
x
2x
5 2
x
6x.
因为EF=24，所以6x=24,解得x=4.
所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.

要点3 线段的性质
1. 线段的基本事实：两点之间，
最短.
2. 两点的距离是指连接两点间的线段的
.
要点1 长度
要点2 相等
要点3 1. 线段 2. 长度
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.如何画一条线段等于已知线段？ 2.怎样比较两条线段的大小？ 3.什么是线段的中点？（三等分点等） 4.关于线段的基本事实是什么？ 5.说一说两点的距离的定义？
达标检测
1. 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长
线上，则有( C )
A. AB>CD
B. AB＝CD
C. AB<CD
D. 不确定
达标检测
2.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点
的距离是（ C ）
A．1cm
B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
人教版 七年级上
4.2.2 线段长短的比较与运算
学习目标
1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小； 2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用； 3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义 。
情境引入
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
AB＋BC＝AC AC－AB＝BC AC－BC＝AB
新知探究
还记得刚开始讨论的对照两位同学身高的方法吗？
两个同学高矮的方法： ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
——度量法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.

你能举出这条性质在生活中的应用吗？
1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造
计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出. 你的理由是
两点之间线段最短
B.
A
2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道 长度有什么变化？
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
七年级数学上（RJ） 教学课件
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段长短的比较与运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的 长短.（重点） 2.理解线段等分点的意义. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短” 的线段性质.（难点）
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
(1) 度量法Байду номын сангаас
b
C
D
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点． 求线段OB的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= AB+ BC=7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知）
∴OC=
1 2
AC= 3.5cm，（线段中点定义）