第1章(轴向拉伸与压缩)重要知识点总结(材料力学)

材料力学各章重点内容总结

第一章 绪论

一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章 轴向拉压

一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。

三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：NFA 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos，sin22

注意角度是指斜截面与横截面的夹角。

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件,maxmaxNFA

六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核,maxmaxNFA

一定要有结论 2.设计截面,maxNFA 3.确定许可荷载,maxNFA

七、线应变ll没有量纲、泊松比'没有量纲且只与材料有关、

胡克定律的两种表达形式：E，NFllEA 注意当杆件伸长时l为正，缩短时l为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p，弹性极限e）、屈服阶段（屈服极限s）、强化阶段（强度极限b）和局部变形阶段。

会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。 九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100lll及断面收缩率1100AAA，工程上把5的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。对没有明显屈服极限的塑性材料，如何来确定其屈服指标？见课本第24页。

材料力学知识点总结

材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。以下是对材料力学主要知识点的总结。

一、基本概念

1、 外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。

2、 内力：物体内部各部分之间相互作用的力。

3、 应力：单位面积上的内力。

4、 应变：物体在受力时发生的相对变形。

二、轴向拉伸与压缩

1、 轴力：杆件沿轴线方向的内力。

轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。

2、 拉压杆的应力

正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。

应力在横截面上均匀分布。 3、 拉压杆的变形

纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。

横向变形：Δd ＝ μΔl，μ 为泊松比。

三、剪切与挤压

1、 剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。

2、 剪切力：平行于横截面的内力。

3、 切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。

4、 挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。

5、 挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。

四、扭转

1、 扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。

扭矩的计算同样使用截面法。

2、 圆轴扭转时的应力

横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。

3、 圆轴扭转时的变形 扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。

五、弯曲内力

1、 平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。

山东英才学院机械工程学院

第二篇 材料力学

教学目标：掌握截面法求解轴力；会画轴力图；掌握拉伸变形求解；掌握拉伸、压缩相关强度计算。

重点、难点：轴向拉伸、压缩件的强度计算。

学时分配：8学时。

一 构件的承载能力

承载能力：为了保证工程结构在载荷的作用下正常工作，要求每个构件应有足够的承受载荷的能力，简称为承载能力。

承载能力的大小主要有以下三个方面来衡量：

1. 足够的强度

强度：是指构件抵抗破坏的能力。构件能够承受载荷而不破坏，就认为满足了强度要求。

2. 足够的刚度

刚度：是指构件抵抗变形的能力。如果构件的变形被限制在允许的范围内，就认为满足刚度要求。

3.足够的稳定性

稳定性：是指构件保持其原有平衡形式（状态）的能力。

为了保证构件正常工作，必须具备以上足够的强度，足够的刚度和足够的稳定性等三个基本要求。

二 材料力学的任务

任务：研究构件在外力的作用下的变形，受力和破坏的规律，在保证构件安全，经济的前提下，为构件选用合理的材料，确定合理的横截面形状和尺寸。

材料力学也是一门理论和实验相结合并重的科学，应该密切注意理论和实践的结合，这是学好材料力学的基础。

三 杆件

1.杆件：是指纵向（长度方向）尺寸远大于横向（垂直于长度方向）尺寸的构件。

直杆：如果构件的轴线（各截面形心的连线）是直线，切各横截面积相等，这种杆件成为等截面直杆，简称为直杆。它是材料力学研究的基本对象。

2. 杆件变形的基本形式

（1）轴向拉伸或轴向压缩。杆件受沿轴线的拉力或压力的作用，杆件沿轴线伸长或缩短。 山东英才学院机械工程学院

（2）剪切。杆件受大小相等，指向相反且相距很近的两个垂直于杆件轴线方向外力的作用，杆件在二力间的横截面产生相对的滑动。

（3）扭转。 杆件受一对大小相等，转向相反，作用面与杆件轴线垂直的力偶作用，两力偶面之间各横截面将绕轴线产生相对的转动。

（4）弯曲。杆件受垂直于轴线的横向力作用，杆件轴线由直线变为曲线。

材料力学

第1章绪论

1.1材料力学的任务

构件应满足以下基本要求：强度，刚度，稳定性要求

1.2材料力学的基本假设

连续性，均匀性，各向同性假设

1.3杆件的基本变形形式

拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲

1.4内力一截面法

1.5应力

平均应力-p：

应力p：

应力，切应力，正应力：

1.6应变

1.棱边长度的改变（原长为△x，变形后成为△x+△u）

该点处沿x方向的线应变：

2.棱边间夹角的改变

切应变：y。切应变的单位为rad

第2章 拉伸压缩与剪切

2.1拉压杆的内力及应力

2.1.1轴力、轴力图

Fn=F

Fn即为横截面n—n上的内力。由于F的作用线与杆轴线重合，故称为轴力。规定拉伸的轴力为正，压缩为负。

2.1.2轴力图 2.1.3拉压杆横截面上的应力

轴向载荷作用下杆件是否破坏，不仅与轴力的大小有关，还与横截面面积

有关。

正应力：。拉应力为正，压应力为负。

2.1.4斜截面上的应力

斜面上的全应力Pa：

将全应力Pa分解为沿斜面法向的正应力和沿切向的切应力

思考：a=0/45/90°时，正应力，切应力大小

2.2拉压杆的变形

2.2.1 轴向与横向变形

轴向线应变为：。以伸长为正，缩短为负。

横向线应变为：。正负号与轴向线应变相反。

材料的泊松比u（量纲一）：

2.2.2 拉压胡克定律

当应力o未超过某一极限值时，拉压杆的轴向变形与外力F及杆的原长l成正比，与横截面面积Ａ成反比。 引进比例常数E，则有胡克定律公式：

E为材料的弹性模量，其量纲为ML^-1T^-2。EA反映了杆件抵抗拉压变形的能力，称为杆件的抗拉(压)刚度。

由Fn/A=正应力，△l/l=线应力，故。（在弹性范围内，正应力与线应变成正比。）

2.3金属拉压时的力学性能

2.3.1低碳钢拉伸时的力学性质