方差分析是为了比较多个总体样本均数是否存在差别。该方法有RA.Fisher首先提出，后来由GW.Snedecor完善，为了纪念Fisher，故称方差分析为F检验。
组间均方：MS组间=SS组间/ v组间，SS代表离均差平方和，v代表自由度，组间变异包括处理效应和随机误差。
组内均方：MS组内=SS组内/ v组内，组内差异包括随机误差。
F=MS组间/MS组内，F接近1，说明组间差异不大。
方差分析的基本思想，首先将总变异分为组间和组内变异，然后计算两者的F值。F值越大，说明组间差异大，处理起作用，反之，则不起作用，是由随机误差导致的。
方差分析应用条件：1）样本独立；2）来自正态总体；3）方差齐性。
方差分析包括完全随机设计（completely random design）的方差分析，又叫单向（one-way）方差分析和随机区组设计（radomized block design）的方差分析又叫双向（two-way）方差分析。
完全随机设计的方差分析是将受试对象随机化的分配到各个处理组或对照组的方法，未考虑干扰因素的影响，各个组的样本数可以不一样多。 随机区组设计的方差分析将受试对象按照性质相同或相近组成b个区组，每个区组有g个受试对象，分别随机分配到g个处理组，这样各个处理组不仅样本个数相同，生物学特性也比较均衡。
方差分析拒绝H0，接受H1，只说明g个总体均数不全相等，如果想要进一步了解那两个组均数不等，需要进行两两比较或称多重比较，即post-hoc检验。
ANOVA与T test的关系：.
1《医学统计学》习题解答 （最佳选择题和简答题） 孙振球主编.医学统计学习题解答. 第2版. 北京：人民卫生出版社2005 目 录 第二章 计量资料的统计描述……………………………… 2 第三章 总体均数的估计与假设检验……………………… 3 第四章 多个样本均数比较的方差分析…………………… 6 第五章 计数资料的统计描述……………………………… 7 第六章 二项分布与Poisson分布…………………………… 9 第七章 χ2 检验……………………………………………… 11 第八章 秩和检验…………………………………………… 13 第九章 回归与相关………………………………………… 14 第十章 统计表与统计图…………………………………… 17 第十一章 多因素试验资料的方差分析…………………… 19 第十二章 重复测量设计资料的方差分析………………… 19 第十五章 多元线性回归分析……………………………… 20 第十六章 logistic回归分析………………………………… 22 第十七章 生存分析………………………………………… 23 第二十五章 医学科学研究设计概述………………………… 26 第二十六章 观察性研究设计……………………………… 26 第二十七章 实验研究设计…………………………………… 28 第二十七章 临床试验研究设计……………………………… 29 2 第二章 计量资料的统计描述
（注：题号上有“方框” 的简答题为基本概念，下同）
3 第三章 总体均数的估计与假设检验
简答题：
4
5
6 第四章 多个样本均数比较的方差分析
简答题：
7 第五章 计数资料的统计描述
8 简答题：
9 10第六章 二项分布与Poisson分布
简答题：
11 12第七章 χ2 检验
简答题： 1. 说明χ2 检验的用途 2. 两个样本率比较的u检验与χ2 检验有何异同？ 3. 对于四格表资料，如何正确选用检验方法？ 4. 说明行×列表资料χ2 检验应注意的事项？ 5. 说明R×C表的分类及其检验方法的选择。
医学统计学方差分析
方差分析是一种统计学方法，用于比较三个或三个以上的组之间的平均值是否存在显著差异。在医学研究中，方差分析常用于比较不同治疗方法或不同个体群体之间的差异，以确定是否存在统计学上的显著差异。
方差分析的基本原理是比较组间离散程度与组内离散程度的比值，即组间均方与组内均方的比值。组间方差表示不同组之间的差异性，组内方差表示同一组内个体之间的变异程度。如果组间离散程度显著大于组内离散程度，即组间均方大于组内均方，就可以得出组间存在显著差异的结论。
在医学研究中，方差分析可以应用于很多不同的情况。举例来说，我们可以使用方差分析来比较不同药物对同一疾病的治疗效果，或者比较不同药物剂量对同一疾病的治疗效果。我们还可以使用方差分析比较不同年龄组、性别组或不同地区患者之间的其中一种疾病发病率。
方差分析的核心是比较组间差异与组内差异。组间差异可以通过计算组间均方来得到。组间均方的计算公式为组间平方和除以组间自由度。组间平方和是每个组内数据与该组均值之差的平方的总和。组间自由度等于组数减1、组内差异可以通过计算组内均方来得到。组内均方的计算公式为组内平方和除以组内自由度。组内平方和是每个组内数据与该组均值之差的平方的总和。组内自由度等于总体样本量减去组数。
计算得到组间均方和组内均方之后，即可计算F值。F值等于组间均方除以组内均方。F值的计算结果可以与F分布的临界值进行比较，以判断组间均方是否显著大于组内均方。如果F值大于F分布的临界值，就可以得出组间存在显著差异的结论。 除了F值，方差分析还可以计算一些其他的统计量。例如，可以计算每个组的均值和标准差，以了解不同组之间的差异程度。还可以计算方差分析表，其中包含了组间平方和、组间自由度、组间均方、组内平方和、总平方和、总自由度、组内自由度和组内均方等统计量。
需要注意的是，在进行方差分析之前，需要检验数据的正态性和方差齐性。正态性检验可通过绘制正态概率图、Shapiro-Wilk检验或Kolmogorov-Smirnov检验进行。方差齐性检验可通过Levene检验或Bartlett检验进行。如果数据不符合正态分布或方差不齐性，则可能需要进行数据转换或者使用非参数方法进行分析。
2.
ANOVA
实验结果
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 43.194 3 14.398 13.697 .000
Within Groups 37.842 36 1.051
Total 81.036 39
Multiple Comparisons
Dependent Variable: 实验结果
Dunnett t (2-sided)a
(I) 分组 (J) 分组 Mean Difference
(I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
0.5 对照组 -2.15000* .45851 .000 -3.2743 -1.0257
1.0 对照组 -2.27000* .45851 .000 -3.3943 -1.1457
1.5 对照组 -2.66000* .45851 .000 -3.7843 -1.5357
F=13.697 P=0.000004
PA=0.000113 PB=0.000051 PC=0.000004均小于0.001
根据完全随机资料的方差分析，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为四组治疗组小白鼠的肿瘤重量总体均数不全相等，即不同剂量药物注射液的抑癌作用有差别。
3.
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: 重量
Source Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Hypothesis 99736.333 1 99736.333 58.489 .005
Error 5115.667 3 1705.222a
治疗 Hypothesis 6503.167 2 3251.583 44.867 .000
