数字信号处理试卷及答案1
一、填空题（每空1分, 共10分）
1．序列()sin(3/5)xnn的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()xnRn的Z变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）
1．δ(n)的Z变换是
（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π
2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ）
A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是
（ ）
A.时域为离散序列，频域为连续信号
B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
第二章习题解答
1、求下列序列的z变换()Xz，并标明收敛域，绘出()Xz的零极点图。
(1) 1()()2nun
(2) 1()()4nun
(3) (0.5)(1)nun
(4) (1)n
(5) 1()[()(10)]2nunun
(6) ,01naa
解：(1)
00.5()0.50.5nnnnzZunzz，收敛域为0.5z，零极点图如题1解图(1)。
(2) 014()1414nnnnzZunzz，收敛域为14z，零极点图如题1解图(2)。
(3) 1(0.5)(1)0.50.5nnnnzZunzz，收敛域为0.5z，零极点图如题1解图(3)。
(4) (1Znz，收敛域为z，零极点图如题1解图(4)。
(5) 由题可知，
101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)nnnZununZunZunzzzzzzzzzzz
收敛域为0z，零极点图如题1解图(5)。
(6) 由于
()(1)nnnaaunaun
那么， 35 111()(1)()()()nnnZaZaunZaunzzzazazaazaza
收敛域为1aza，零极点图如题1解图(6)。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
题1解图
2、求下列)(zX的反变换。
(1) 11(),0.510.5Xzzz
思考题 第一章
1-2 数字通信有那些特点
答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累； 第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量； 第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理； 第四，数字信息易于做高保密性的加密处理； 第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类
答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为： 第一：电报通信系统； 第二：电话通信系统； 第三：数据通信系统； 第四：图像通信系统。
1-4 按调制方式，通信系统如何分类
答：按调制方式，通信系统可以分为： 基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类
答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类
答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的
答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。 1-8 通信系统的主要性能指标是什么
答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何
答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。二者之间的关系：它们都是表示差错率的。
1-10什么是码元速率什么是信息速率 它们之间的关系如何
答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。
判断题
1、 信号可定义为传载信息的函数
2、模拟信号就是时间连续的信号
3、连续时间信号就是时间连续的信号
4、离散时间信号就是时间离散的信号
5、数字信号就是时间幅度都是离散的信号
6、系统就是反映信号处理因果关系的设备或运算
7、连续时间系统就是输入输出都是连续时间信号的系统
8、数字信号处理精度高
9、数字信号处理不可时分复用
10、数字信号处理可靠性强，但灵活性不大
1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、√ 7、√ 8、√ 9、× 10、×
1、理想取样可以看成实际取样的科学的本质的抽象
2、连续时间的取样造成频谱的周期重复
3、连续时间信号的取样可能发生频谱混叠
4、离散时间信号可用序列表示
5、两序列相乘就是对应序列值相乘
6、所有正弦序列都是周期的
7、所有复指数序列都是周期的
8、当h(n)为因果序列时，系统一定是因果的
9、当h(n)绝对可和时，系统一定是稳定的
10、)(1)(nunnh，则系统是稳定的
11、)(2)(nunhn，系统是非因果的不稳定系统
12、2)()(nxny，系统是线性的
13、)()(nxanyn，系统是时变的
14、离散时间线性非时变系统可用常系数线性差分方程描述
15、系统频率响应是指系统对不同频率的正弦序列的不同传输能力
16、系统频率响应是连续的非周期的
17、系统频率响应是周期的，周期为2
18、任何序列的傅里叶变换都是存在的
19、实序列的傅里叶变换是共轭对称的
20、Z变换的收敛域可以是方形区域
21、Z变换的收敛域是以极点来限定边界的
22、双边序列的Z变换的收敛域为环域
23、)(n的收敛域为整个Z平面
24、傅里叶变换就是单位圆上的Z变换
25、系统函数收敛域包括单位圆，则系统稳定
26、系统函数的收敛域在环内，则系统是因果的
27、极点、零点都在单位圆内，系统是最小相位系统
