第四章 生产与成本理论

1 第四章 生产与成本理论

学习要求:

1.重点掌握:等产量线何等成本线的特征，生产要素的最佳组合及生产扩展路线，长期成本曲线的特征。

2.一般掌握：生产函数，总产量、平均产量和边际产量的关系。

3.一般了解：规模报酬问题。

4.学会计算：成本、收益及雇用劳动人数。

现在是从生产者行为的角度来考察商品的供给问题。本章包括生产和成本理论的基本范畴、生产要素的合理投入和两种生产要素的最佳组合以及短期成本和长期成本问题。

第一节 生产和成本理论的基本概念

一．生产要素

第一，劳动，即人的体力与智力。

第二，资本，指土地以外的生产资料，包括实物形态与货币形态。

第三，土地，包括土地本身及地上、地下的一切资源。

第四，企业家才能，指企业家组织建立与经营管理企业的才能。

二．生产函数

1、生产函数的含义：

是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产过程中投入的各种生产要素的数量与其所能生产的最大产量之间的关系。

Q=f（X1，X2，••••Xn）

Q= f（L，K，N，E）

Q= f（L，K）

2、三种常见的生产函数：

⑴线性生产函数只考虑劳动和资本两个生产要素，其函数式为：Q=

a0+aL+bK

⑵柯布—道格拉斯生产函数，实为指数函数，Q=ALαKβ其中A=1.01，α=0.25，β=1-α=0.75。即劳动的贡献是资本贡献的3倍。

⑶齐次生产函数，如果一个生产函数的每一种投入要素都增加λ，（λ>1）引起产量增加λn倍，这种函数称为齐次生产函数，称为该生产函数的齐次生产函数。Q=f(L,k,···)则，齐数函数为：f(λL, λk···)=λn f(λL, λk···)。

三、成本

1、显性成本和隐性成本

2、机会成本和会计成本

3、总成本、平均成本和边际成本

4、不变成本和可变成本

四.收益和利润

1、收益

收益：是指厂商出卖产品得到的收入，它分为总收益、平均收益和边际收益。

⑴总收益：是指厂商销售一定产品所得的全部收入，即价格与销售量的乘积：TR=P•Q。 2 ⑵平均收益：是指厂商销售单位产品所获得的收入。即总收益与销售量之比。A R=TR/Q

⑶边际收益：是指每增加一单位产品所增加的销售收入。MR=TR/Q=dTR/dQ。

2、利润

利润：是指厂商总收益与总成本的差额。=TR-TC，利润分为正常利润和超额利润（经济利润）。

正常利润是企业家才能的报酬，是成本的组成部分，它包括在成本中。

超额利润，又称经济利润，简称利润，是超过正常利润的那部分利润。

3．利润最大化原则：MR=MC

用公式推导如下：利润达到最大实际上就是求其极值，即导数为0的状态。因此

这就是厂商利润最大化的条件。ΔΔ

利润最大化就是该赚的钱每一分都赚到了，因此利润最大化不能理解为赚钱越多才叫利润最大化，有时亏损亏到最小也叫利润最大化。

如果边际收益大于边际成本，即每增加一单位产品的生产所增加的收益大于增加的成本，说明此时增加产量会使利润增加，所以厂商不会停止生产；如果边际收益小于边际成本，即每增加一单位产品的生产所增加的收益小于增加的成本，说明此时增加产量会使利润减少，所以厂商会缩减规模，减少产量。只有当边际收益等于边际成本时，厂商即不增加产量也不缩减产量，此时实现了利润最大化。

第二节 一种可变生产要素的合理投入

一、短期与长期生产理论

短期是指至少有一种生产要素投入量不能调整；长期是指所有的生产要素投入量都能够调整，厂商可以根据环境对生产进行全面的调整。短长期的时间无固定的时间长度。

区别的根本标志是看是否存在固定成本，即生产规模是否是可变的。

ΔΔ二、总产量、平均产量和边际产量

在短期，当其他生产要素不变，只有一种生产要素的投入发生变化时，要注意区别这种生产要素的增加对总产量、平均产量和边际产量的影响。

1、总产量（TP）：是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。TP=f（L，K）。如果只考虑一种可变投入L，即变为TPL=f（L，K0）

2、平均产量（AP）：是指单位生产要素提供的产量。AP=TP/Q，如果只考虑L的投入则为：APL=TP/L=f (L,K0)/L，这里的Q代表的是生产要素投入的数量，L是劳动的投入数量。

3、边际产量（MP）：是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。MP=TP/Q ，在只考虑L的情况下，是MPL=TPL/L =dTP/ dL 。

三、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状 3 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先向右上方倾斜，而后向右下方倾斜，即先上升而后分别下降。

1、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的基本形状

总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先向右上方倾斜，而后向右下方倾斜，即先上升而后分别下降。

ΔΔ2、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的关系：

第一，总产量曲线和边际产量曲线的关系：当边际产量大于零时，总产量是递增的；当边际产量为零时，总产量达到最大；当边际产量为负时，总产量开始递减；当边际产量等于0时，总产量达到最大。

第二，总产量与平均产量的关系：总产量曲线上任何一点与原点连线的斜率即是该点对应的平均产量值；总产量曲线的点与原点的连线和总产量曲线相切时，则该点对应的要素的平均产量最大。

第三，平均产量曲线和边际产量曲线的关系：边际产量曲线和平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。相交前，边际产量大于平均产量（MP > AP），平均产量曲线是上升的；相交后，边际产量小于平均产量（MP

< AP）平均产量曲线是下降的；相交时，边际产量等于平均产量(MP= AP)。

四．边际报酬递减规律

ΔΔ又称边际收益递减规律，是指在其他条件不变的情况下，如果一种投入要素连续地等量增加，增加到一定产量后，所提供的产品的增量就会下降，即可变要素的边际产量会递减。这就是经济学中著名的边际报酬递减规律。

在理解边际报酬递减规律时要注意：

第一，其他条件不变包括两个因素：一是技术水平不变，该规律不能预测在技术水平变动的情况下，增加一单位要素投入对产量的影响；二是其他要素投入量不变，该规律对于所以投入要素同时变化的情况并不适用。

第二，随着可变要素投入量的增加，边际产量要经过递增、递减，甚至成为负数的过程。

第三，边际报酬递减规律是一个以生产实践经验为根据的一般性概括，它指出了生产过程中的一条普遍规律，对于现实生活中绝大多数生产函数都是适用的。

边际报酬递减规律存在的原因是：随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。

五．生产的三个阶段（即一种可变要素的合理投入）

分析一种可变要素的合理投入时，可根据产量的变化将生产过程划分为平均产量递增、平均产量递减和边际产量为负三个阶段。 L L1 L2 L3 MPL A B

C A/ B/ TPL TPmax H

Ⅰ Ⅱ Ⅲ TP,AP,MP

APL O

一种可变投入下的TP,AP,MP及其关系 4 第一阶段，Ⅰ区，可变要素投入的增加至平均产量达到最大。在此阶段总产量和平均产量都是递增的，所以理性的生产者不会选择减少这一阶段的劳动投入量，而会继续增加劳动投入量。

第二阶段，Ⅱ区，平均产量开始递减至边际产量为零。在此阶段，平均产量和边际产量都处于递减阶段，但总产量是增加的，且达到最大。

第三阶段，Ⅲ区，总产量开始递减，边际产量为负。在此阶段，总产量开始下降，所以理性的生产者不会选择增加这一阶段的劳动投入量，而是会减少劳动投入量。

综上所述，理性的生产者不会选择第一阶段和第三阶段进行生产，必然选择在第二阶段组织生产，即只有第二阶段才是可变要素投入的合理区域。但在这一区域中，生产者究竟投入多少可变要素可生产多少，必须结合成本函数才能确定。

第三节 两种可变生产要素投入的最佳组合

ΔΔ一．等产量曲线及特点

1、含义与特征：

等产量曲线是指在技术水平不变的情况下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。

特征：与无差异曲线特征很相似：

⑴等产量曲线具有斜率为负，因为要保持产量不变，在合理投入范围内，增加一种要素的投入量，就要减少另一种要素的投入量，两种要素是互相代替的。

⑵一个平面图中有无数条曲线，叫做等产量曲线群。离原点越远的等产量曲线表示的产量越大。

⑶在一个平面图中任意两条等产量曲线不能相交。

⑷等产量曲线凸向原点，表明在产量不变的条件下，连续等量地增加一种要素投入量，需要减少的另一种要素的数量越来越少。

2．边际技术替代率

ΔΔ边际技术替代率是指在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。劳动对资本的边际技术替代率可用公式表示：

MRTSLK = -△K / △L

⑴边际技术替代率是负数，说明在保持总产量不变的条件下，要增加一种生产要素的投入，就必须减少另一种生产要素的投入。

⑵边际技术替代率的几何意义：等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，也等于两种要素的边际产量之比。即：MRTSLK

=-dK/dL= MPL/MPK。

ΔΔ⑶边际技术替代率递减规律：在保持产量不变的条件下，当不断地增加一种要素投入量时，增加一单位该种要素投入所需减少的另一种要素的数量越来越少，即随着一种要素投入的不断增加，一单位该种要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。这一现象被叫做边际技术替代率递减规律。

边际技术替代率递减规律表明，当沿着等产量线向 5 右移动时，边际技术替代率是下降的，而边际技术替代率等于等产量曲线的斜率的绝对值。这说明，等产量曲线的斜率的绝对值从左向右越来越小，因此等产量线是凸向原点的。

3．长期中两种可变生产要素的合理投入

根据等产量曲线可以确定长期生产中要素投入的合理区域。等产量曲线斜率为负值的区域属于合理的经济区域。

如图所示，等产量曲线上各有两段的斜率为正，把每一条等产量曲线上斜率由正变负的点连拉起来得到OE线，把斜率由负变正的点连接起来得到OF线，OE线和OF线被称为“脊线”。“脊线”以外的等产量曲线都是正斜率，在等产量曲线为正斜率时，不是合理的生产区域；只有“脊线”以内的等产量曲线都为负斜率时，才是合理的生产区域。

理性的厂商肯定会选择“脊线”以内的区域进行生产，而不会在“脊线”以外的区域进行生产，至于厂商到底选择经济区域内的哪一个点进行生产，还需要结合成本进行分析。

二、生产要素的最佳组合

1．等成本线

等成本曲线是生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买的两种生产要素数量最大组合所形成的曲线。如果资本和劳动的价格分别为PL、PK，资本和劳动的投入量分别为L和K，总成本为C， 那么

C = PLL + PKK

ΔΔ2．生产要素的最佳组合

在生产的经济区域内选择任意一点进行生产都是可行的，但厂商为了追求利润最大化，必然选择最佳的要素投入组合。这个最佳组合点就是等产量线和等成本线的切点。