《异分母分数加减法》
（一）创设情境，激趣导入（共2分钟）
1、同学们，你们知道这是哪里吗？
S：羊村
2、对了！今天的故事就发生在“羊村的图书馆”，让我们一起去看一看吧！
喜：小朋友们，我给你们讲个漫画故事吧！从前有兄弟俩。一天哥哥做了个比萨，自己吃了一半儿给弟弟留了一半儿，然后他就出去了。弟弟回来看到了比萨，他认为哥哥还没吃，就自己吃了一半儿给哥哥留了一半儿。嗨！懒洋洋你知道他们共吃了多少比萨吗？
懒：这还不简单。哥哥吃了一半儿，弟弟也吃了一半儿。一半儿加一半儿，他们俩一共吃了一个呗！
喜：小朋友们，你们觉得懒洋洋说得对吗？
S：不对
T：有认为他对的吗？没有哇！
3、那你们有什么方法能说明懒洋洋不对呢？他们共吃了多少比萨呢？请把你的方法写在记录单上。
（二）探索尝试，明理说法（共28分钟）
1、方法对比，领悟算理（共10分钟）
（1）独立思考，将方法写在记录单上。（2分）
T：我看到好多同学都用了画图的方法，那你能用算式表示你图的意思吗？
（2）汇报交流。（8分）
方法一：画图
T：好了同学们。我们来看屏幕。这两位同学用了画图的方法，还有谁也用了这种方法，请举手！这么多人，请把手放下。
T：要让你从中选一个，你会选择哪一个呢？
T：选右边的请举手，选左边的请举手。
T：你要让我选，我就选左边这个。你看这图不仅意思表达清楚（不像那个还多了条线），而且这个把比萨分成了3份，哥哥吃了一份，弟弟吃了一份，一看就知道共吃了23 嘛！
S：老师，你说得不对。
T：啊！我哪不对呀？
S：左边的图没有平均分，哥哥的部分明显比弟弟大，不能用分数表示。
T：你是说哥哥的部分比弟弟的大，标准不统一，是吗？那你右边这个图还多了一条线呢，这条线又有什么作用呀？
S：这条线就是为了把哥哥平均分，使他们的每一小份都一样。
T：哦！你的意思也就是说：你拿弟弟作标准去量哥哥，又把哥哥的部分平均分成了两份，这样他们的每一小份就一样了，是吗？
冀教版 小学数学五年级下册
第二单元 异分母分数加减法
假分数与带分数互化
单元分析：
本单元是在学生学习了分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上，进一步学习分数的有关知识，是学生第三次认识分数。本单元的内容主要包括五部分，分别为：真分数与假分数、分数的大小比较、分数小数互化、异分母分数加减法、分数加减混合运算。其中，真分数与假分数中，涉及认识真分数、假分数、带分数，假分数与带分数的互化。分数的大小比较中，涉及通分、异分母分数大小比较、最小公倍数。在单元最后，安排了综合与实践“公交车上的数学”。
通分、异分母分数的大小比较、最小公倍数、分数和小数的互化、异分母分数加减法等知识，既是分数学习的重点，也是今后进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的重要基础，是本单元教学的重点，也是难点。
教学目标：
1、知识与技能：通过具体实例，经历整数与假分数、假分数与带分数互化的过程。
2、过程与方法： 能按要求对整数、假分数、带分数进行互化。
3、情感、态度与价值观：积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣，体现学生的个性美。
教学重点：理解带分数的意义。 教学难点：熟练掌握带分数的读写方法。
教学方法：讲授法、讨论法、探究法
学习训练方法：小组合作学习
学习习惯培养：培养倾听的习惯
教学准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习导入
1、说一说。
什么是真分数、假分数、带分数？它们的值的大小有什么特点？并举例说明。
2、提示课题并板书。
二、研读
整数化成假分数。
把1、2、3、4、5分别化成分母是3的假分数。学生独立思考。
三、精讲
1、整数化成假分数。
把1、2、3、4、5分别化成分母是3的假分数。
（1）汇报结果。
（2）说一说你是怎么做的，结果有什么特点。 （3）把3、4、5化成分母是5的假分数。
学生独立完成，然后同学之间互相交流，说一说你有什么发现。
第2单元 异分母分数加减法
第1课时 真分数与假分数
【教学内容】
教材第13~14页例1,例2及第15页练一练第1,2,3,4题。
【教学目标】
1结合具体图形和分苹果的事例,经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
2知道真分数、假分数和带分数的定义,能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。
3感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值,增强学习新知识的兴趣。
【教学重点】
真分数、假分数、带分数的意义和特征。
【教学难点】
假分数、带分数意义的理解。
【教学准备】
、圆形纸片若干、剪刀。
教学过程 教师批注
一、多元导入
课件出示动画:
唐僧师徒四人在去往西天取经的路上,一天他们走到荒野外,非常饿,师傅吩咐猪八戒去化缘。不一会猪八戒便得到5张大小一样的圆饼,要分给四人吃,四个人怎么分才公平呢猪八戒犯难了,同学们你们能不能想想办法
2提出问题:5个饼怎么平均分给唐僧师徒四个人呢
3出示课题:真分数与假分数板书课题。
二、动手操作,探究新知
1认识假分数。
1让学生观察例1中的1题,并用分数表示涂色部分的面积。
2师生共同完成2题的前两个看图写分数。重点指导中间的图,使学生了解,这幅图有 两个圆,一个圆的涂色部分用表示,另一个圆中的涂色部分用表示,合起来是。
3让学生观察比较两组分数,说一说有什么不同。然后教师介绍真分数和假分数的概念:分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数板书概念。
4让学生写出其他真分数和假分数,全班交流,还可以让学生举出分母相同的真分数、假分数。
2认识带分数。
1提出分苹果的问题,先让学生估计每人能分几个苹果。再提出兔博士的要求,小组合作用5个圆片代替5个苹果,动手分一分组织学生小组合作。
2交流各组分的方法和结果,得出:每个人分到1个苹果和个苹果。
3启发学生根据除法的意义列出算式:5÷4,接着,教师讲解:1个苹果和个苹果可以用一个分数表示——介绍1的写法和读法。然后介绍带分数的概念和两部分的名称。
0bbaba)0,0(cacacbcacbab五年级下第二章 异分母分数加减法
一、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。区别：分数是一种数，除法是一种运算。它的关系用字母表示为：
二、真分数、假分数和带分数
（1）分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；
分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。
（2）带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。
三、分数互化：
（1）假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；
（2）带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
（3）整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。
四、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用字母表示：
五、（1）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
（2）分数化简：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 875.087625.085375.083125.08175.04325.0415.0218.0546.0534.0522.05102.050104.025105.0201六、分数大小的比较：
①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分
②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。
③当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30. 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
