圣水镇初级中学2018-2019学年八年级上期中数学试题及答案
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数学试卷
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O bkxyx陕西省南郑县圣水镇初级中学2018-2019学年八年级上学期期中考试
数学试题
一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
（A）0.38 （B） （C）4 （D） 227
2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．－8的立方根是（ ）
（A）2 （B）2 （C） －2 （D）24
4．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
5．计算82的结果是（ ）
（A）6 （B）2 （C）2 （D）1.414
6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果
将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线
上的D′处，那么A D′为（ ）
（A）10 （B）22 （C）7 （D）23
7．点P关于x轴的对称点1p的坐标是（4，－8），则P点关于y轴的对称点2p的坐标是 （ ）
（A）（－4，－8） （B）（4， 8） （C）（－4，8） （D）（4，－8）
8．下列说法中正确的是（ ）.
（A）4的平方根是2 （B）点（－3，－2）关于x轴的对称点是（－3，2）
（C）38是无理数 （D）无理数就是无限小数
9．在平面直角坐标系中，已知一次函数ykxb
的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（ ）
（A）k>0, b>0 （B）k>0, b<0
（C）k<0, b>0 （D）k<0, b<0.
数学试卷
10．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是（ ）
二、填空题.（每小题4分，共20分）
11．9的平方根是 。
12．若无理数a满足14a，请你写出一个满足条件的
无理数a：
13．如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是
∠A、∠B、∠C的对边，如果b=2a，
那么ca= 。
14．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是
元。
15．在平面直角坐标系中，把直线xy3沿y轴向下平移后
得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，
且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为
三、计算和简答.
16．解下列各题：（每小题6分，共12分）
（1）17(6215)36214 （2）311548412712
(3)已知25x，2y，z是9的平方根，求：25xyz的值.
数学试卷
17．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。（10分）
18.一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，
已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面
约14米窗口的受困人群？说说你的理由。（10分）
19．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。（12分）
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△111CBA，画出△111CBA，并写出1A坐数学试卷
标。
（2）以原点O为对称中心，画出与△111CBA关于原点O对称的△2A2B2C，并写出点2B的坐标。
20.为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下数据：（12分）
档次
高度 第一档 第二档 第三档 第四档
椅高x（cm） 37．0 40．0 42．0 45．0
桌高Y（cm） 70．0 74．8 78．0 82．8
(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y（cm）是椅高x(cm)的一次函数，请你帮他求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm,请您判断它们是否配套?说明理由。
21. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积.(8分)
数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内．
1．D
2．D
3．C
4．A
5．C
6．D
7．B
8．B
9．D
10．C
二、填空题.（每小题4分，共20分）
11． ±3 ．
12． π ．
13． ．
14． 1100 ．
15． y=3x﹣2 ．
三、计算和简答.
16． 解：（1）原式=﹣2﹣3+=3﹣6﹣3+=﹣数学试卷
6+；
（2）原式=2+3+﹣5=；
（3）∵，，z是9的平方根，
∴x=5，y=4，z=±3
当x=5，y=4，z=3时，2x+y﹣5z=2×5+4﹣5×3=﹣1；
当x=5，y=4，z=﹣3时，2x+y﹣5z=2×5+4﹣5×（﹣3）=29．
17． 解：过D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AD=BE=1，AB=DE=3，
∵CD=5，
∴CE=4，
∴BC=BE+CE=1+4=5．
18． 解：能．
由题意得，BC=6米，AC=14﹣2=12米，
在RT△ABC中，AB2=AC2+BC2，即可得AB2=（14﹣2）2+62=144+36=180，
而152=225＞180，
故能救下．
19． 解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣5，﹣6）；
（2）△A2B2C2如图所示，B2（1，﹣2）．
故答案为：（﹣5，﹣6）；（1，﹣2）．
20． 解：（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b（k≠0），依题意得．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8
数学试卷
（2）不配套．理由如下：
当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴该写字台与凳子不配套．
21． 解：一个正方体木块的体积是125cm3，则边长为=5cm，
现将他锯成8快同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的边长2.5cm，
每个正方形边长为：cm，其中一个小正方体表面积为6×（）2=cm2．
