沪教版八年级上期末数学试卷及答案

DBFECA上海市第一学期期末考试八年级数学试卷

(满分100分,考试时间90分钟)

一、

选择题:(本大题共5题,每题2分,满分10分)

1、下列等式一定成立得就是( )

A、945 B、5315 C、93 D、2(9)=9

2、下列一元二次方程有两个相等实数根得就是( )

A.x2+3=0 B.x2+2x=0 C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x﹣1)=0

3、下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上得一组点就是( )

A.(2.-3),(-4,6) B.(-2,3),(4,6)

C.(-2,-3),(4,-6) D.(2,3),(-4,6)

4、下列函数中,自变量x得取值范围就是x≥3得就是( )

A.31xy B、 31xy C、 3xy D、 3xy

5、已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=21BC,则△ABC底角得度数为( )

A.45o B.75o C.15o D.前述均可

二、填空题:(本大题共15题,每题2分,满分30分)

6、1ba(0a)得有理化因式可以就是____________.

7、计算:8214 = 、

8、已知x=3就是方程x2﹣6x+k=0得一个根,则k= .

9、关于x得一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0得根得情况就是 、

10、在实数范围内分解因式x2+2x-4 、

11、已知矩形得长比宽长2米,要使矩形面积为55、25米2,则宽应为多少米？设宽为x米,可列方程为 .

12、正比例函数xy2图象上得两上点为(x1,y1),(x2,y2),且x1

13、矩形得长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间得函数关系及定义域就是______________、

14、已知正比例函数y=mx得图象经过(3,4),则它一定经过______________象限、

15、函数y＝1x＋x得图象在__________________象限、

16如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形得外角∠DAC与∠ACF得平分线交

于点E,则∠ABE=______°、

17、若△ABC得三条边分别为5、12、13,则△ABC之最大边上得中线长为 .

18、A、B为线段AB得两个端点,则满足PA-PB=AB得动点P得轨迹就是_____________________________、

19、如图就是一株美丽得勾股树,其中所有得四边形都就是正方形,所有得

三角形都就是直角三角形,若正方形A、B、C、D得面积分别为2,5,

1,2.则最大得正方形E得面积就是 . ABCEDBACP

20、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC得平分线与AB得

垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,

点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.

三、(本大题共8题,第21--24题每题6分;第25--27题每题8分.第28题每题12分.满分60分)

21、计算:18)21(|322|2.

22、解方程:0142xx.

23、已知关于x得一元二次方程0322mxx没有实数根,求m得最小整数值、

24、到三角形三条边距离相等得点,叫做此三角形得内心,由此我们引入

如下定义:到三角形得两条边距离相等得点,叫做此三角形得准内心、

举例:如图若AD平分∠CAB,则AD上得点E为△ABC得准内心、

应用:(1)如图AD为等边三角形ABC得高,准内心P在高AD上,

且 PD=AB21,则∠BPC得度数为_____________度、

(2)如图已知直角△ABC中斜边AB=5,BC=3,准内心P在BC边上,求CP得长、

ABCDP

25、前阶段国际金价大幅波动,在黄金价格涨至每克360元时,大批被戏称为“中国大妈”得非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金,但十分遗憾得就是国际金价从此下跌,在经历了二轮大幅下跌后,日前黄金价格已跌至每克291、60元,大批 “中国大妈”被套,这件事说明光有热情但不专业也就是难办成事得;同学们:您们现在14、15岁,正值学习岁月,务必努力学习。下面请您用您已学得知识计算一下这二轮下跌得平均跌幅与反弹回买进价所需得涨幅。(精确到1%)

26、如图,在坐标系中,正比例函数y=﹣x得图象与反比例函数得图象交于A、B两点.

①试根据图象求k得值;

②P为y轴上一点,若以点A、B、P为顶点得三角形就是直角三角形,试直接写出满足条件得点P所有可能得坐标.

27、如图,Rt△ABC得顶点B在反比例函数得图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,求图中阴影部分得面积。

28.已知,点P就是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB得中点.

(1)如图1,当点P与点Q重合时直接写出AE与BF得位置关系与QE与QF得数量关系;

(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF得数量关系并证明之;

(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)得延长线上时,此时(2)中得结论就是否成立？请画出图形并给予证明.

2016学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案

1、B 2、C 3、A 4、D 5、D

6、1b(得倍数) 7、0 8、9 9、没有实数根 10、)51()51(xx

11、25.55)2(xx 12、21yy 13、y=)0(9xx 14、第一、第三象限

15、第一象限 16、23、5 17、6、5 18、线段AB得延长线(含端点B)

19、10 20、118

21、原式=234223(4分)

=21(6分)

22、3)2(2x(4分)

x1=32或x2=32(6分)

23、△=m83(2分)

根据题意m83＜0,83m(4分)

M可以取得最小整数值为1(6分)

24、(1)90,(2分)

(2)由勾股定理易知AC=4,过P作PD⊥AB根据题意知PC=PD,AD=AC=4,(4分)

设CP= x,在直角△BDP中BP=3—x,DP= x,BD=1由勾股定理得CP= x =34、(6分)

25、设平均每次下跌得幅度为x(1分)

6.291)1(3602x(4分)

解得x1= 0、1,x2=-1、9,取x=0、1即平均每次跌幅为10%(6分)

360÷291、6≈1、234,即反弹回买进价所需得涨幅约为24%(8分,此处用进一法)

答:略 26、①把x=﹣1代入y=﹣x得:y=1,即A得坐标就是(﹣1,1), (2分)

∵反比例函数y=经过A点,∴k=﹣1×1=﹣1; (4分)

②点P得所有可能得坐标就是(0,),(0,﹣),(0,2),(0,﹣2).(8分)

27、由B在得图象上,且 BC=4,得B(3,4);(2分)

∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,∴AC=34 (4分)

∵0C=3,∴A0=34﹣3,OD=33(34﹣3)=43(6分)

∴阴影部分得面积=(43+4)×3÷2=32312(8分)

28、(1)AE∥BF,QE=QF,(4分)

(2)QE=QF,(5分) 证明:如图2,延长FQ交AE于D,∵AE∥BF,∴∠QAD=∠FBQ,(6分)

在△FBQ与△DAQ中∴△FBQ≌△DAQ(ASA),∴QF=QD,(7分)

∵AE⊥CP,∴EQ就是直角三角形DEF斜边上得中线,∴QE=QF=QD,(8分)

即QE=QF.

(3)(2)中得结论仍然成立,(9分)

证明:如图3,延长EQ、FB交于D,∵AE∥BF,∴∠1=∠D,(10分)

在△AQE与△BQD中,∴△AQE≌△BQD(AAS),∴QE=QD,(11分)

∵BF⊥CP,∴FQ就是斜边DE上得中线,∴QE=QF.(12分)