统计假设检验的一般步骤(1)根据实际问题的要求,充分考虑和利用已知的背景知识,提出原假设0H及备择假设1H;(2)给定显著性水平以及样本容量n;(3)确定检验统计量U,并在原假设0H成立的前提下导出U的概率分布,要求U的分布不依赖于任何未知参数;(4)确定拒绝域,即依据直观分析先确定拒绝域的形式,然后根据给定的显著性水平和U的分布,由P{拒绝0H|0H为真}=确定拒绝域的临界值,从而确定拒绝域;(5)作一次具体的抽样,根据得到的样本观察值和所得的拒绝域,对假设0H作出拒绝或接受的判断.
扩展：
假设检验的基本思想
假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法. 为了检验一个假设0H是否正确, 首先假定该假设0H正确, 然后根据样本对假设0H作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不合理的现象的发生, 就应拒绝假设0H, 否则应接受假设0H.
假设检验中所谓“不合理”,并非逻辑中的绝对矛盾,而是基于人们在实践中广泛采用的原则, 即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的. 但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”, 显然, “小概率事件”的概率越小，否定原假设0H就越有说服力. 常记这个概率值为)10(,称为检验的显著性水平. 对不同的问题, 检验的显著性水平不一定相同, 但一般应取为较小的值, 如0.1,0.05或0.01等.
假设检验的两类错误
当假设0H正确时, 小概率事件也有可能发生, 此时我们会拒绝假设0H, 因而犯了“弃真”的错误, 称此为第一类错误. 犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率, 即
P{拒绝0H|0H为真}=.
反之, 若假设0H不正确, 但一次抽样检验结果, 未发生不合理结果,
这时我们会接受0H, 因而犯了“取伪”的错误,称此为第二类错误. 记为犯第二类错误的概率, 即 P{接受0H|0H不真}=.
理论上, 自然希望犯这两类错误的概率都很小。 当样本容量n固定时, ,不能同时都小, 即变小时, 就变大;而变小时,就变大.。一般只有当样本容量n增大时，才有可能使两者变小。在实际应用中,
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1 / 6 假设检验地基本思想[理解]
假设检验是除参数估计之外地另一类重要地统计推断问题.它地基本思想可以用小概率原理来解释.所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生地.也就是说，对总体地某个假设是真实地，那么不利于或不能支持这一假设地事件在一次试验中是几乎不可能发一地；要是在一次试验中事件竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设地真实性，拒绝这一假设. 文档来自于网络搜索
例：某公司想从国外引进一种自动加工装置.这种装置地工作温度服从正态分布(μ，),厂方说它地平均工作温度是度.从该装置试运转中随机测试次，得到地平均工作温度是度.该公司考虑，样本结果与厂方所说地是否有显著差异？厂方地说法是否可以接受？ 文档来自于网络搜索
类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体地假设是否成立地问题，就是假设检验地问题.我们把任一关于单体分布地假设，统称为统计假设，简称假设.上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为：μ（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为 ：μ≠（度）这样，上述假设检验问题可以表示为：文档来自于网络搜索
：μ ：μ≠
原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设地含义是，一旦否定原假设，备择假设备你选择.所谓假设检验问题就是要判断原假设是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设.文档来自于网络搜索
应该如何作出判断呢？如果样本测定地结果是度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与度相距甚远地小概率事件几乎是不可能地，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设.现在地问题是样本平均工作温度为度，结果虽然与厂方说地度有差异，但样本具有随机性，度与度之间地差异很可能是样本地随机性造成地.在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝地抉择，就必须根据研究地问题和决策条件，对样本值与原假设地差异进行分析.若有充分理由认为这种差异并非是由偶然地随机因素造成地，也即认为差异是显著地，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设.假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分地理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它地根据不充分，而不是认为它绝对正确. 文档来自于网络搜索
第一章 绪论
一、填空
1、统计数据按测定层次分，可以分为分类数据 、 顺序数据和 数值型数据 ；如果按时间状况分，可以分为 截面数据 和 时间序列数据 。
2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是 0。1 、 0。25 、 0。3 和
0。35 ，如果这组频数各增加20％，则所得到的频率 不变 。
3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为 640,其组中值为620 。
4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25,0.6,0.75，1，观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为___20 5 35 15 25___。
5、中位数eM可反映总体的 集中 趋势，四分位差DQ.可反映总体的 离散
程度，数据组1，2，5,5，6，7,8，9中位数是 5.5，众数为 5 。
6、假如各组变量值都扩大 2 倍,而频数都减少为原来的 1/3 ,那么算术平均数 扩大为原来的2倍 。
四、计算题
1、某班的经济学成绩如下表所示:
43 55 56 56 59 60 67 69 73 75
77 77 78 79 80 81 82 83 83 83
84 86 87 88 88 89 90 90 95
97
(1)计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数
（2)计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数.
（3）该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好,为什么?
（4）该班经济学的成绩从分布上看,它属于左偏分布还是右偏分布?
（3）上四分位数和下四分位数所在区间？
4、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
成年组 青少年组
按身高分组(cm） 人数（人） 按身高分组(cm） 人数(人）
150~155
155～160
160～165
假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t—检验法、X2检验法、F—检验法，秩和检验等。
目录
简介
假设检验亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，是
假设检验
用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。
在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？再例如，你先后做了两批实验，得到两组数据，你想知道在这两试实验中合格率有无显著变化，那怎么做呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。假设检验的思想是，先假设两者相等，即：µ＝µ0，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。
