第32届大同杯初中物理竞赛复赛试卷第1页（共9页）上海市第32届大同杯初中物理竞赛复赛试卷
一．选择题
1．（3分）这是一张欢笑宝宝的照片，观察图片可见她已长出一些齐整的牙齿。门牙的功能
与下列机械的功能相似的是（）
A．杠杆B．滑轮C．轮轴D．尖劈
2．（3分）如图，小球在x＝0与x＝x
1之间沿x轴运动。开始时，小球从x＝0处运动到x
＝x
1处的时间为t
0．假定小球在区间内运动时能保持恒定速率，且每次在x＝0或x＝x
1
处碰撞返回后，其速率减为碰撞前的一半。则下列图中能正确描述小球自运动开始后至
第二次回到x＝0处的位移﹣时间关系的是（）
A
．
B
．
C
．第32届大同杯初中物理竞赛复赛试卷第2页（共9页）D
．
3．（3分）有一支温度计的刻度均匀但示数不准，将它放入1个标准大气压下的沸水中，读
数为96℃，放入冰水混合物中，读数为6℃．现将该温度计挂在房间的墙上，观察它在
一天内读数的变化，最高读数为33℃，最低读数为15℃，则这一天内房间里的最高实际
温度与最低实际温度差为（）
A．18℃B．20℃C．22℃D．24℃
4．（3分）如图是高压输电线路上的带串联间隙金属氧化物避雷器示意简图。它并联在绝缘
子串两端，其作用是保护高压输电线免遭雷击造成的损害。由金属氧化物构成的避雷器
本体（SVU）的导电状态应是（）
A．在任何情况下都是导体
B．在任何情况下都是绝缘体
C．在正常情况下是导体，在遇到雷击时是绝缘体
D．在正常情况下是绝缘体，在遇到雷击时是导体
5．（3分）在如图的三维直角坐标系中，电子沿y轴正方向运动。由电子高压输电线的定向
运动形成电流而产生磁场，在a点处的磁场方向是（）
A．x轴正方向B．x轴负方向
C．z轴正方向D．z轴负方向
6．（3
分）如图，某校新建成一个喷水池，在池底安装一只射灯。池内无水时，射灯发出的第32届大同杯初中物理竞赛复赛试卷第3页（共9页）一束光照在池壁上，在S点形成一个亮斑，S点距离池底的高度为H．现往池内注水，
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第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷(2003年)
题号 一 二 三 四 五 六 七 总计
得分
复核人
全卷共七题，总分为140分。
一、（15分）图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000 V．在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以
Ek＝2000 eV 的动能沿与OO平行的方向射向a．以l表示b与OO线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最大值．
二、（15分）U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为 2A1.010Scm2，2B3.010Scm2，2C2.010Scm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为127t℃时，空气柱长为l＝30 cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为 a＝2.0cm，b＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为h＝12 cm．大气压强保持为 0p＝76 cmHg不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到 t＝97℃时空气的体积．
三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知M＝20m，地球半径0R＝6400
第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷
一、填空（问答）题（每题5分，共25分）
1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。
2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。
3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是
；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是
。
4．在图示的复杂络中，所有电源的电动势均为E0，所有电阻器的电阻值均为R0，所有电容器的电容均为C0，则图示电容器A极板上的电荷量为 。
5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O，此时摩擦力f的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释：
。
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷
一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度0v沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。缸内盛有一定质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是
绝热的，它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p和体积V遵从以下的过程方程式kpVa其中a,k均为常量, a＞1（其值已知）。可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为
1112111aaVVakW式中2V和1V,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p和经过的时间t遵从以下的关系式LVatp1
式中V为气体的体积，L表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A与另一已知状态B之间的内能之差（结果要用状态A、B的压强Ap、Bp和体积AV、BV及常量a表示）
