初一升初二暑假复习讲义篇HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】初一升初二暑假巩固复习(一)一、精心选一选1．在3,)1(,52,)31(,3),2(2007383-------+-中负数个数有 （ ）A. 1个 个 个 个 2．若01x <<则x ，1x，2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x <<B ．21x x x <<C ．21x x x <<D ．21x x x <<3.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 是绝对值最小的有理数，则200833e cdba -+的值 为 （ ）4.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为 （ ）A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元二、细心填一填5.绝对值大于2小于8的数中，最小的整数是________,最大的整数是________,满足条件的全部整数的和是________.6. 如图，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则A 、B 间的距离是 __ ．（用含m 、n 的式子表示）7.比较大小（填“＜”“＞”或“＝”号）⑴－33________－(－3) 3. ⑵－8÷23________（－8÷2) 3.8.如果有理数a 、b 满足│a 2－1│+（b+1) 2＝0,那么a 2007+ b 2008＝_____________. 9.观察下面依次排列的一列数:1,2,4,8,16……第2008个数是__________. 三、用心做一做 10.计算：(1)24+（－14) +（－16）+8； ⑵)36()1279521(-⨯+-；(3)232)31()6()2(38-÷-+-⨯+-.11.用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来：―(－2)2，1，21-，，0，21212.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到达C 村，最后回到邮局.⑴以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；⑵C 村离A 村有多远？⑶邮递员一共骑行了多少千米？13.计算：1212009342-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭.四、探索与创新14.任意写出一个数字不全相同的4位数，用这个数中的4个数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数，计算所组成的最大数与最小数的差. 再对所得的差重复上述操作，你有什么发现？初一升初二暑假巩固复习(二)一、精心选一选1.一个两位数,十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这两位数是 （ ）A.)52(10++a aB.)52(10-+aaC.)52(10-+a aD.)102(10-+a a2.已知a —b=—2,则代数式3（a —b ）2—b+a 的值为 （ ）C.—10D.—123.下列各组式子中，是同类项的是 （ ） 和—3xy 2 和—7bac 和2x 3 和—154.若代数式2x 2+3x+7的值为8，则代数式4x 2+6x —9的值是 （ ） D.—7 二、细心填一填的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则2a+3b=__________.6.单项式4323b a π-的系数是__________，次数是__________.7.从某式减去xy －2yz+3xz 时，因误认为加上此式，所得结果是2yz —3xz+2xy,则正确的结果应该是________________.8.若x=2,y=—1,则代数式2x 2—3xy+5y 2—7=__________.9.已知多项式mx 3+3nxy 2+2x 3—xy 2+y 不含三次项，则m=__________,n=__________. 三、用心做一做 10.合并同类项：(1) 5m 2—4mn+3n 2—2m 2+3mn —4n 2 ； (2))6(31)84(212222y x xy y x xy -+--.11.先化简，再求值：(1)323221254y y x y y x -+--，其中，2,21-==y x .(2))2()32(xy y x xy y x +----+,其中.21,21-=-=+y x y x12.已知A=5x+3y —2,B=2x —2y+3.求：(1)A+B ；(2)A —2B.四、探索与创新13.甲、乙两地相距100km,一辆汽车的行驶速度为vkm/h. (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；(2)速度增加10km/h,则 从甲地到乙地需要多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示；(3)当v=50km/h,分别计算上面各式的值.初一升初二暑假巩固复习（三）一、精心选一选：1．下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅2．若()3915,m n a b a b =则m 、n 的值分别为 （ ）；5 B ．3；5 C ．5；3 D ．6；123．()[]52x --＝ （ ） A ．10x B ．10x - C ．7x D ．7x -4．若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则 （ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b5．计算12115775⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果为 （ ）A ．75； B ．75-； C ．57； D ．57-； 6. 1221)()(-+•n n a a 等于 （ ） A.34+n a B. 14+n a C. 14-n a D. n a 4 二、细心填一填：7．计算：⑴1n n x x -⋅= ； ⑵()325x x ÷= ．8．计算：()022π--+的结果是 ．9.下列算式：211=，21342+==，213593++==，21357164+++==…，将你发现的规律用含n 的等式表示出来 ___________________（n 为正整数）. 10．若32,35n m ==，则2313m n +-= ．11．计算:=⨯⨯)107)(103(65_____,_____)2(32=-b a ,_____)2(43=--xy .12．如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为 .13．a 3÷a 2×a －2= . 14．若k 392742=⨯，则k=_________. 三、用心做一做:15．(1) ()()()23675244432x x x x x x x +•++ ； (2) ()()()223312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-. 16．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m , 请用x 的代数式表示y. 17. 观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14=224=1×(1＋1)×100＋6×4②23×27=621=2×(2＋1)×100＋3×7 ③32×38=1216=3×(3＋1)×100＋2×8 ……⑴按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.⑵用公式(x ＋a )(x ＋b )=x 2＋(a ＋b )x ＋ab 证明上面所发现的规律. (提示：可设这两个两位数分别是(10n ＋a)、(10n ＋b),其中a ＋b=10)初一升初二暑假巩固复习（四）一、精心选一选1.下列算式中，正确的是 （ ） A ．b a ab a 32743=• B ．4232)4)(2(b a ab ab -=- C ．3323)()(y x y x xy -=- D ．2329)3(3b a ab b a =--2．计算n m 327•的结果为 （ ） A ．n m +81 B ．n m +33 C ．n m 327+ D ．n m +33．下列运算中，不正确的是 （ ） A ．632426)2()3(y x xy y x =• B ．1663221)5.0()25.0()125.0(=•• C ．151143322)()()(b a ab ab b a -=-•-•- D ．0)(2))((232=-++--x x x x x 4.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为 （ ）A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >> 二、细心填一填5. 计算: (1) ()=÷44ab ab ；(2) =÷+22x x n ；(3) 83a a a a m =••,则m= ； （4）（7104⨯）()5102⨯÷= .6．用小数表示=⨯-41014.3 .7．已知在1km 2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧约×108kg 煤所产生的热量.那么，我国×106km 2的国土上一年内从太阳上得到相当于燃烧 kg （用科学记数法表示）的煤所产生的热量.8．若圆的直径为8×105cm ，则圆的周长 cm ，面积为 m 2. 三、用心算一算9.计算：（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-z xy y x 23353； （2）)4)(5(2332bc a b a -；（3） 323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy ； (4) ()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -•-2)(2；（5） )](32[])(3[])(2[23b a b a b a --•--•-.10.计算：(1)()mm a b b a 25)(--()ma b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠) ；(2)()[]3m n -p()[]5)(p n m n m --• .11.用简便方法计算：(1)()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ ； (2) )1(1699711111-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11.初一升初二暑假巩固复习（五）一、精心选一选：1.下列两个多项式相乘，可用平方差公式计算的是 （ ） A.(2a －3b )(3b －2a)； B.(－2a ＋3b )(2a －3b ) C.(－2a +3b )(－2a －3b )； D.(2a +3b )(－2a －3b )2.下列多项式不是完全平方式的是 （ ） ＋4m ＋4 －12t ＋9 C.41＋m 2＋m 4 ＋6xy ＋1 3.若有理数x 、y 满足(x 2＋y 2－1)(x 2＋y 2＋1)=3，则x 2＋y 2的值为 （ ） A ．2 B ．－2 C ．2或－1 D ．－2或24．要使(4x －a )(x ＋1)的积中不含有x 的一次项，则常数项a 等于 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、细心填一填：5.计算2(4)(231)x x x -⋅+-= .6.已知：(a ＋b )2＝10，(a －b )2＝6，则ab ＝________．7.计算3(22+1)(24+1)… (232+1)+1= . 三、用心做一做:8．计算：（1）32533x y xy z ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭； （2）22212632xy xy y x ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--；（3）1019921132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）5423120.53()3----⨯+⨯；（5）(x ＋2y －1)(x －2y －1) ； （6）(1－a )(1＋a 2)(1＋a )＋(1－a )2(a ＋1)2. 四、解答下列各题：1、已知a(a －1)－(a 2－b)=4,求ab 2b a 22-+的值;2、已知x+y=4,xy=3,求（1）x 2+y 2的值；（2）x －y 的值.3、已知(a+b)2=7，(a －b)2=3，求下列各式的值. (1)ab ； (2)a 2+b 2.初一升初二暑假巩固复习（六）一、精心选一选：1．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+ B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．))((22b a b a b a -+=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+2．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是 ( ) A ．①② B．①③ C ． ②③ D．①②③ 二、细心填一填：3．已知：(a ＋b)2＝10，(a －b)2＝6，则ab ＝________．abb 图甲 图乙4．3（22+1）（24+1）… （232+1）+1=5．如果（2 a+2b +1）（2 a+2b －1）= 63，那么a+ b 的值是 . 三、用心做一做： 6．计算：⑴(x ＋2y －a+b)(x －2y －a －b)； ⑵(1－a)(1＋a 2)(1＋a)(1+a 4) (1+a 8)；7．先化简、再求值： (x －2)(x －3)＋2(x －1)2－( x ＋2)( x －2) 其中x=－2.8．已知：x 2－3x ＋1＝0，求：①221xx +；②13242++x x x 的值.9．已知：a +b =3，ab =2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2； （2）a 2+b 2.10．说明：不论a ，b 取何值，代数式a 2＋ b 2－6a －10b ＋35 的值总是正数. 11．你能求（x －1）（x 99＋x 98＋x 97＋…＋x ＋1）的值吗？先看看简单的情况： ⑴(x －1)(x ＋1)=x 2－1； ⑵(x －1)(x 2＋x ＋1)= x 3－1； ⑶(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)= x 4－1；…… 由此我们可以得到：（x －1）（x 99＋x 98＋x 97＋…＋x ＋1）=____________； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：⑴299＋298＋297＋…＋2＋1=____________； ⑵（－2）50＋（－2）49＋（－2）48＋…＋（－2）＋1=____________． 请你仿照上面的式子，再写一个，并求出结果.初一升初二暑假巩固复习(七)一、精心选一选：1.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） (a －b+1)=a 2－ab+a －a －2=a(a －1)－2 C.－4a 2 +9b 2 =(3b －2a)(2a+3b) －4a －5=(a －2)2－92.把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是 （ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +3.下列各题中，分解因式错误的是 （ ） A.)1)(1(12-+=-x x x B. a 2－4a －5=(a －5) (a+1)C. a 2－ab+a= a(a －b+1)D.)2)(2()2(22x y x y x y -+-=--4.若M=3x 2－8xy ＋9y 2－4x ＋6y ＋13，则M 的值一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.零 D.整数 二、细心填一填：⒌已知：a －b ＝5，a －c ＝2，则 c 2－2bc ＋b 2＝ ，ab b a -+222＝ ． 6．把2216()8()()()m n m n m n m n -+-+++分解因式，结果为____________ . 7. 若二次三项式x 2＋ax －1可分解为：(x －2)(x ＋b)，则a ＋b 的值为 . 三、用心做一做： 8．将下列各式分解因式： ⑴1141-++-n n n x x x ； ⑵25（a ＋b ）2－9（a －b ）2 ； ⑶)1(4)(2-+-+y x y x . 9.求值：（1－122 ）（1－231）（1－241）…（1－192 ）（1－1102 ）.10.已知a=－2004，b=2003，c=－2002．求a 2+b 2＋c 2+ab+ bc －ac 的值．11.甲农户有两块地，一块是边长为a 米的正方形，另一块是长为c 米，宽为b 米的长方形；乙农户也有两块地都是宽为a 米，长分别为b 米和c 米的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块地换成一块地，那块地的宽为(a+b ）米，为了使所换土地面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是多少米呢？ 12.（阅读理解题）分解因式：x 2 －120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x 2 －120x 变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x 2 －120x+3456 = x 2 －2×60x+3600－3600+3456= (x －60)2－144=(x －60+12)(x －60－12)=(x －48)(x －72).请按照上面的方法分解因式：x 2+42x －3528.初一升初二暑假巩固复习(八)一、精心选一选1. 正方体的展开图可以是下列图形中的 （ ）2. 在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是 （ ） A. B. C. D.3.下列说法中,正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.所有几何体的表面都能展开成平面图形C.棱柱的各条棱都相等D.长方体和正方体都是特殊的四棱柱4.下列说法中，错误的是 （ ） A.图形是由点、线、面构成的 B.圆锥和圆柱的底面都是圆 C.棱锥的侧面都是三角形 D.正方体是个四面体 二、细心填一填5.五棱柱有____个顶点，____条棱，____个面. 六棱锥有____个顶点，____条棱，____个面. 如果一个棱柱是由10个面围成，那么这个棱柱是______棱柱.6.一个正方体的展开有______种不同的展开图，至少需要剪开______条棱.7.图形是由____、____、____构成的. 半圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何体是________.8.圆锥是_________绕着_________而成的，将其侧面展开的图形是________；圆柱的主视图是_________，左视图是________，俯视图是_________.9. 将一张弧长为30cm 的扇形纸片卷成一个圆锥模型的侧面，这个圆锥底面圆的半径 是________________.三、用心做一做10.如图是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形格内的数字是小正方体的层数,请你画出它的主视图和左视图.11. 请你画出该几何体的三视图.四、探索与创新 12.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(1)请你画出这个几何体的一种左视图;(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n 的所有可能值.A.B . C. D. 1 12 3 2 3初一升初二暑假巩固复习(九)一、精心选一选1.下列说法正确的是 （ ）A.画线段MN=3cmB.画射线MN=3cmC.直线比射线长D.一条线段只有一个中点2.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角 （ ）A.等于45°B.小于45°C.小于或等于45°D.大于或等于45°3.在同一个平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 （ ）个 个 个 个4.直线l 外一点P 与直线l 上三点连线的线段长分别为4cm,5cm,6cm,则点P 到直线l 的距离是（ ）C.不超过4cmD.大于6cm二、细心填一填5.时钟上时针与分针成一个平角的整点时间是___________,在2点40分时，时针与分针所成的角是___________.6.集队时，我们利用了“_______________”这一数学原理.7.若一个角比它的余角大36°，则这个角等于____________.8.经过_____________一点，有且只有一条直线与已知直线平行.9.相邻的两个角又互为余角,则这两个角的平分线夹角为____________；相邻的两个角又互为补角,则这两个角的平分线夹角为____________.三、用心做一做10.已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC=21AB.若D 是AC 的中点，CD=2cm,求AB 的长. 11.已知∠AOB ，用尺规作图：（1）画∠AOB 的平分线OC ，并在OC 上任取一点P ；（2）过点P 画一条直线平行于OB 所在直线； （3）过点P 分别画PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E ，并判断PD 与PE 的大小关系.12.如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON 的度数.13. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，求这个锐角的度数.四、探索与创新主视图俯视图14.小明晚上八点多开始做作业,此时钟表的分针与时针正好在一条直线上,当分针与时针第一次重合的时候,小明刚好做完作业.请问小明做作业一共用了多少时间?初一升初二暑假巩固复习(十)一、精心选一选：1．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ( )A .70°B .65°C .50°D .25°2.如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是( ) A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 （ ）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°4．已知平面内三条不同的直线a 、b 、c ，下列说法中正确的是 （ ）A ．若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交B ．若a 与b 平行，b 与c 平行，则a 与c 平行C ．若a 与b 垂直，b 与c 垂直，则a 与c 垂直D ．若a 与b 垂直，b 与c 平行，则a 与c 平行 二、细心填一填：5．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ．6．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件， 这个条件可以是 ．（填一个 你认为正确的条件即可） 7.两个角的两条边互相平行,差是80°，这两个角的度数分别是 °、 °. 三、用心做一做:8．如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o ，求∠D 的度数．9．如右图，AB ∥CD ，求∠A 、∠AEC 、∠C 的关系，并说明理由. 四、探索与创新：10.如图, 点E 在正方形ABCD 的边CD 上，四边形DEFG 也是正方形,已知AB=a,DE=b(a 、b 为常数,且a>b>0) .求△ACF 的面积.A B第2题 3 1 2 T S R Q P O 第 6 题A D CB 3 4 2 1 E D B C′ F CD ′A第1题 1 2 3 AB DC 1 2 3 CD E第3题A D CB A B DC B A CD AD C A 初一升初二暑假巩固复习(十一)一、精心选一选：1.已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （ ）A. 4B. 5C. 9D. 132．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 （ ）3．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是（ ） A 五边形 B. 六边形 C 4．在下列条件中：①∠A +∠B=∠C ，②∠∶2B ，④∠A=∠B = 12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个 个 个 个二、细心填一填：5.若十边形的边数增加2,则这个多边形的内角和增加 度，外角和是 度．6．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线， ∠BAD=40°，则∠CAD= °，若AC=6cm ，则AE= cm ．7.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ．8. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于____________.9．一个等腰三角形的两边长分别是2cm 和6 cm ，则它的周长是_____________cm.三、用心做一做：10．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角． （1）画出边BC 上的中线AD ；（2）画出边BC 上的高AH ；（3）在所画图形中，共有 个三角 形，其中面积一定相等的三角形是 ．11．图中的6个小正方形的面积都为1，A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形，并把它们按形状的特征分类．12．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝900.若AD 、BD 分别平分∠A 的外角和∠B ，试求∠ADB 的度数.四、探索与创新13．如下几个图形是五角星和它的变形．⑴图⑴ 中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数； ⑵图⑴中的点A 向下移到BE 上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性； ⑶把图⑵中的点C 向上移动到BD 上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性． 初一升初二暑假巩固复习(十二) 一、精心选一选：第10题 C B A _ 第 6 题 A B D E A B C D E (1) A B C D E (2)B A CD E (3) C1．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有 （ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ）Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等C ．至少有两边对应相等D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有 （ ）个 个 个 个二、细心填一填4.如图1，已知∠3＝∠4，要说明△ABC≌△DCB（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件 .（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件 .（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件 .5.如图2, 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD，⑵∠BAC=∠DAC，⑶BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.DAC BAE ∠=∠，要使ABC△≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．三、用心做一做 ⒎已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ，∠A =∠FDE ，则△ABC ≌△DEF .判断这个命题是正确的还是错误的，如果是正确的，请给出证明；如果是错误的，请添加一个．．适当条件使它成为正确的,然后再加以证明.8.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D 、E ，BE 与CD 相交与点O ，且∠1＝∠2，试说明BD=CE 的理由.9.如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝BC ，D 为AB 上任一点，AE⊥CD 交CD 的延长线于E ，BF⊥CD 于F.求证：AE ＝CF. 10.如图，在△ABC、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE.⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？A BCD E 12 O A D E FFE A B C DD BA C E D ABC E1 2 第3题 ⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.初一升初二暑假巩固复习（十三）一、精心选一选1.在△ABC 和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，高AD=A′D′，则∠C 与 ∠C′的关系是 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．以上都不对2.如图,在△ABC 中, ∠C＝90°,AC＝BC, AD 平分∠CAB 交BC 于D,DE⊥AB 于E,若AB ＝6cm ，则△DEB 的周长是 （ ）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm3.如图，AD=BC ，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是 （ ）A ．∠DAE=∠CBEB ．CE=DEC ．△DAE 与△CBE 不全等 D.∠1=∠2二、细心填一填 4.如图，在△ABC 中,AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：__________________ ，使△ADB≌△CEB. 5.如图，点C 在∠AOB 的平分线上，要想得到OP=OP′， 下列条件中可以添加的有（填序号）__________________. ①∠OCP=∠OCP′； ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC． 三、用心做一做 6.如图,在ΔABC 和ΔA /B /C /中,AB=A /B /,BC=B /C /, AD 和A /D /分别是ΔABC 和ΔA /B /C /的高,且AD=A /D /. 求证:ΔABC ≌ΔA /B /C /.7.如图,AE⊥EF, BF⊥EF,DE=CF,AC=BD. 求证:AD=BC.四、探索与创新8.如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AE 为BC 边上的中线，过点C 作CF⊥AE，垂足为F ，在直线CD 上截取CD=AE.求证：（1）BD⊥BC；（2）若AC=12cm ，求BD 的长. 初一升初二暑假巩固复习（十四）一、精心选一选DAO PP ′CAB 第5题第7题 A B C D 第2题 E D E B A HC 第4题 第6题1.下列命题中，正确的命题是 （ ） A.一边相等的两个直角三角形全等 B.斜边相等的两个直角三角形全等C. 两个等腰直角三角形全等D.两条直角边对应相等的两直角三角形全等2.判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ）A.至少有一边对应相等B.至少有一角对应相等C.至少有两边对应相等D.至少有两角对应相等3.在△ABC 与△DEF 中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠E＝44°，∠F＝69°，且AC=EF ，那么这两个三角形 （ ）A.一定不全等B.一定全等C.不一定全等D.以上都不对4. 如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE 的是 ( ) =BE =DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB二、细心填一填5.如图, D 、E 分别是等边△ABC 的边AB ，AC 上的点，且AD ＝CE ，BE 与CD 交于点F ， 则∠BFC＝__________ °.6.如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，且△ABD 的周长是 18cm ，AE ＝6cm ，则△ABC 的周长为__________cm ．7.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB+BD=AC ，则∠B∶∠C 的值为__________．8.如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，点C 在AD 上，AE 的延长线交BD 于点F ，请在图中找出一对全等三角形：_________________ .三、用心做一做 9.如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点， AF=21AB ． 求证：△ABE ≌△ADF ． 四、探索与创新10.如图，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，BD 、CE 交于点F.⑴求证：BD=CE ； ⑵求锐角BFC 的度数.11．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，AC 、BD 相交于点O ， ⑴求证：①△ABC ≌△ADC ； ②OB=OD ，AC ⊥BD ；⑵如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD 的面积． 初一升初二暑假巩固复习(十五)一、精心选一选1.若7x ︱m —2︱+2=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 （）B.—1 或1F ABC D E第9题B C A D E 第5F 第6题 D E C B AA E21C B D 第4题 第7题F E A C B D 第8题第102.若代数式3x+1与21-互为倒数，则x 的值为 （ ） =0 =1 =—1 =—2 3.若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m - （ ）4.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 二、细心填一填5.若一个数x 的21与它的和等于—10的20﹪，则可列出的方程为______________. 6.若x=—2是方程x a x a +=+21)3(的解，则=-a a 212___________. 7.甲、乙两绳共长17米，如果甲绳剪去五分之一，乙绳增加1米，则两绳等长，甲、乙两绳的长分别为____________.8.甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧-=+=+;63,5ky x ny mx 甲解正确是⎩⎨⎧-=-=;3,1y x 乙将k 看错解得⎩⎨⎧==;1,2y x 则m=________,n=________,k=________.9.请你写出一个以x,y 为未知数，且解为⎩⎨⎧-==11y x 的二元一次方程组______________.三、用心做一做10.解下列方程（组）⑴;0)1(2)12(3=---x x ⑵22143223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x ； ⑶⎩⎨⎧-==-;5,1925x y y x ⑷⎩⎨⎧-=+=-;5167,1143b a b a ⑸ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=-+;182,1,26z y x y x z y x ⑹ ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+.5,4,3z x z y y x11.已知⎩⎨⎧==12y x 和⎩⎨⎧==33y x 都是方程b kx y +=的解，求(1)k,b 的值；(2)当x=5时，y 的值. 12.已知二元一次方程组 的解互为相反数.求m 的值.初一升初二暑假巩固复习(十六)一、精心选一选1．用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形.如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是（ ）2．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，则完成需（ ）3.某船顺流航行60km,用5h,逆流航行40km 也用了5h,则水流速度是 （ ）A. 3km/hB. 2km/hC. 4km/hD.无法确定4.要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元人民币，那么共有换法（ ）A. 3种 种 C. 5种 种二、细心填一填5.将一种浓度为15℅的溶液30㎏，配制成浓度不低于20℅的同种溶液，则至少需要浓度为35℅的该种溶液____________㎏.6.客车以每小时80km 的速度从南京开往淮安，经过1h 后，轿车也从南京出发以每小时120km 的速度追赶客车，则追上客车所需的时间为_______h.7.现有一块含有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占有2份，甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份.则第一次加入的甲种金属是________kg,原来这块合金中含甲种金属的百分比是___________.8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用________张制盒身,_________张制盒底可以正好制成整套的罐头盒.9.在某快餐店，3个汉堡包和2杯橙汁的售价为32元，2个汉堡包和3杯橙汁的售价为28元.设1个汉堡包的售价为x 元，1杯橙汁的售价为y 元，根据题意，得____________.三、用心做一做、B 两地之间有2条路线.某人骑自行车以9km/h 的速度沿路线一由A 地去B 地，然后以8km/h 的速度沿路线二由B 地返回A 地.已知路线二比路线一少2km,所用时间少81h,求路线一的长.11.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.12. （2007安徽芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00－22：00共14小时，谷段为22：00－次日8：00共10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?初一升初二暑假巩固复习(十七)一、精心选一选1．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A．2013%2340x=⨯x⋅= B．20234013%C．20(113%)2340x-= D．13%2340x⋅=2．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种3．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A．45元B．90元C．10元D．100元4．已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片.若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？（）A． 0 B． 3 C．7 D． 10二、细心填一填5.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %．6. 2009年全国教育计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费增长率为 .7.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．8.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．9.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．10.据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．11.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只、树为棵.三、用心做一做12.为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A 、B 两种不同类型的灯笼200个，且B 灯笼的个数是A 灯笼的32. （1）求A 、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知A 、B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？13.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A 、B 两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？初一升初二暑假巩固复习(十八)一、精心选一选⒈要调查我校九年级学生每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 （ ）A ．选取一个班级的女生B ．选取50名男生C ．选取50名女生D ．随机选取50名九年级学生⒉频数、频率和总次数三者之间的关系 （ ）A ．频数越大，频率越大B ．频数与总次数成正比C ．总次数一定时，数量越大，频率可达到最大D ．频率一定时，频数与总次数成反比⒊某同学抛一枚硬币，他共抛10次，其中有9次是正面朝上，对这次实验以下说法不正确的是 （ ）A ．正面朝上的频数是9B ．正面朝上的概率是C ．反面朝上的频数是1D ．反面朝下的频率是⒋下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是二、细心填一填⒌某中学数学教研室有25名教师，将他们的年龄分成3组，在38～45岁这一组内有8名教师，那么这个小组的频率是_________.⒍为了调查九年级2008名学生学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查，在这一问题中的总体是________________;个体是________________;样本是___________;样本容量是_______________.⒎为了了解某校学生早餐就餐情况，四名学生作了不同的调查：小华向七年级的全体同学作了调查；小名向八年级的全体同学作了调查；小芳向九年级的全体同学作了调查；小丽分别从七、八、九三个年级中抽取部分同学作了调查，你认为______同学的抽样调查较科学. 年6月5日（世界环境日），某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1~5月随机(2)请你根据抽样数据，预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有______天三．耐心做一做9.如图，是某班学生体重情况的频数分布直方图, 回答问题：。
