新2014北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案_李玉女

第三章 位置与坐标 第1节 3.1确定位置 学案 主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛

【学习目标】 1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。 2、体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。 【学习重难点】 感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 一．教材精读 第1节《确定位置》 1、行列定位法 例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？ 解：由题意可知，（10，14）表示 排 座。因此应先找到第 排，再在第 排找到 座。

2、“方位角加距离”定位法 用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： （1）北偏东40°的方向上的目标有 ；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是 。 （2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有 。 （3）要确定每艘敌舰的位置，各需 个数据

3、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。

例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么

（1）图○1中五个顶点的位置表示为：

（2）图○2中五枚黑子的位置表示为： （3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。

归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）

4、区域定位法 区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。

例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在 区。

5、经纬定位法 经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。

例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（ ） A、四川西北部 B、北纬30.3° C、东经103.0° D、北纬30.3°、东经103.0°

三 巩固练习 1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4

2、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对 于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）． ①实验楼的坐标是3； ②实验楼的坐标是（3，3）； ③实验楼的坐标为（4，4）； • ④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. （2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作 （5,6）表示的是 。 4．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０° Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０° 5．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ） Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离 6．观察如图所示象棋盘，回答问题： （1）请你说出“将”与“帅”的位置; （2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置． 四 小结 1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。 2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。 五 课后作业 第三章 位置与坐标 第2节 3.2.1平面直角坐标系 第1课时 主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛

【学习目标】 1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。 2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。 【学习重难点】 重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。 难点：点的坐标的表示。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 一、学习准备 1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。 2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。 3、规定了 、 、 的直线叫数轴。数轴和实数是 关系。 二、教材精读 活动1：探究坐标系 1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。 大成殿： ， 中心广场： ， 碑林 ： 。 (排版说明:加上比例尺，一格表示100m)

（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ， （2,5）中的2表示 。

2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示 各景点的位置呢？ 碑林 ： ， 大成殿： ， 科技大学： 。

归纳：

1.平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 .公共的原点O称为直角坐标系的原点。 两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第 象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。特别的坐标轴上的点 任何象限。

2、点的坐标的表示 在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。

活动2： 1.写出图右中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．

2：写出图中A、B、C、D、E的坐标。 3：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）

归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值， 再确定坐标的符号。

回顾小结 1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗? 2. 在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？

通常将（0,0）点称为原点。 自主反馈 1．下图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。 （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。

2.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标. 2.下图是画在方格纸上的某岛简图. (1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标； (2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？

课后作业 第三章 位置与坐标 第2节 3.2.2平面直角坐标系 第2课时 主备 李玉女 副备 袁长军 张海涛

【学习目标】 1、巩固平面直角坐标系，在给定的坐标系中，根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出坐标。 2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。 【学习方法】自主探究与小组合作 【学习过程】 一、学习准备 1、平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。 2、象限内点的符号： 第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。 3、确定下图各点的坐标。

图（1） 图（2） 解：图（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ） 图（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、 二、教材精读 5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点 （1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2） （2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2） 分别连接A、B、C和D、E、F、G。

①设线段BC与y轴交与M，线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 这些点的特点是： 。 ②点D到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点E到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点F到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点G到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 ③点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标的特征是 ， 他们的位置关系是 。线段BC和EF与x轴位置的关系是 。 ④观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐标的特征是 ， 他们的位置关系是 。线段DE和FG 与y轴位置关系是 。

归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ； 原点的横、纵坐标都为 ； 原点既在x轴上，又在y轴上。 ⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。 与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。 ⑶点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ； 点P（a，b到原点的距离为 ；（自已探究）