北师版数学七年级下期《全等三角形》综合练习题
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1
A
B
C
E
D
全等三角形及其条件复习(A) 1、木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是_______________________. A B C D E 图1 图2 2、如图2所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________. 3、已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10 cm2,则△A′B′C′的面积为________ 4、如图3所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________________ 12A B C D A B C D E A B C D 图3 图4 图5 5、如图4所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC,至少要添加的条件是_____________ 6、如图5所示,在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是________. 7如图，AD=AE，要使ABEACD△≌△，需添加一个条件是 （7题） （11题） （9题） 8、如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C， 若∠A’DC=90°,则∠A= °. 9、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对. 10、全等三角形是（ ）
A.三个角对应相等的三角形 B.周长相等的两个三角形
C.面积相等的两个三角形 D.三边对应相等的两个三角形
11、下列条件能判断两个三角形全等的是（ ）
①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两
角及其夹边对应相等
A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④
12、如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有________对.
13、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定
△ABC≌△DEF的是（ ）
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
P
O
12题图 14题 图 15题图
14、如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（ ）
A.∠A=∠D B.∠C=∠E
C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE
15、如图11所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，
则下列结论正确的是（ ）
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A.①②③④ B.①②③
C.②③④ D.①③④
16.已知：AB=BC,AD=EC求证：∠A=∠C
O
C
EAD
B
C
B'
A
A'
B
D
2
F
D
A
B
C
E
B
A
E
C
D
BAE
C
D
17.如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E, 且OA=OC,EA=EC,求证：∠A=∠C。 BAECDO 18.如图，在△ABC和△DEF中，D，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明． 已知：①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF． 19、如图所示,BC=DE,BE=DC,求证:∠A=∠ADE. 20、AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD, 求证：BE⊥AC 21、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，
求证：AF平分∠BAC
22、已知：B、C、E三点在同一直线上，△ABC、△DCE为等边三角形。
求证：（1）AE=BD（2）CM=CN。
N
M
E
C
A
B
D
23、已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,
∠ADB=∠BAD,AE是△ABD 中线,求证:AC=2AE.
_ F _ E _ D _ C _
B
_
A
3
A
B
C
E
D
B
C
D
E
A
全等三角形及其条件复习（B）
1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为
2、如图1所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是________________
1
2
A B C D A B C D
E
A
B
C
D
图1 图2 图3 图4 3、如图2所示，AE、BD相交于点C，AB∥DE，要使△ABC≌△EDC,要添加的条件是____________。 4、如图3所示,在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是________. 5、如图4，已知BE＝EC，DE⊥BC．且AB＋AC＝15，则△ABD周长是 6、下列条件能判断两个三角形全等的是（ ） ①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等 A.①③ B.②④ C.①②④ D.②③④ 7、如图，AD=AE，要使ABEACD△≌△，需添加一个条件是 （7题） （11题） （9题） 8、如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C， 若∠A’DC=90°,则∠A= °. 9、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对. 10、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是（ ）①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 11、如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有_______ A B C D E F A B C D E A B C D PO 11题图 12题 图 13题 图 12、如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（ ） A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.∠D=∠E D.∠ABD=∠CBE
13、如图11所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，
则下列结论正确的是（ ）
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
14、在△ABC和△A/B/C/中，AB＝A/B/，AC＝A/C/，高AD＝A/D/，则∠C和∠C/的关系是（ ）
（A）相等． （B）互补． （C）相等或互补． （D）互余
15、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个
三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
16.已知：AB=BC,AD=EC求证：∠A=∠C
17.如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E, 且OA=OC,EA=EC,求证：∠A=∠C。
B
A
E
C
D
O
O
C
EAD
B
C
B'
A
A'
B
D
4
F
D
A
B
C
E
B
A
E
C
D
BAE
C
D
18、如图，在△ABC和△DEF中，D，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明． 已知：①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF． 19、如图所示,BC=DE,BE=DC,求证:∠A=∠ADE. 20、AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD, 求证：BE⊥AC 21、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F， 求证：AF平分∠BAC 22、已知：B、C、E三点在同一直线上，△ABC、△DCE为等边三角形。
求证：（1）AE=BD（2）CM=CN。
N
M
E
C
A
B
D
23、已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,
∠ADB=∠BAD,AE是△ABD 中线,求证:AC=2AE.
24、在等边ABC内取一点D，使DADB，在ABC外取一点E，使DBEDBC，
且BEBA，求BED.
D
E
CB
A
_ F _ E _ D _ C _
B
_
A
