北师大版七年级数学(上)
《截一个几何体》教学设计
陕西汉中西乡三中白自宝
学习目标：1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。通过运用z+z智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心
重点与难点：重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。
教法指导1、观察猜想培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。2、合作交流培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。3、操作实验培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。4、说应用信息技术的依据和考虑：本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题，教学中首先利用实物来进行切截活动，学生会在多次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。
针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了观看多媒体课件下的切截活动，让学生观看教师制作的课件对正方体进行多次的切截，让学生在观看过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画，方
便学生从各个角度观察切截结果，更身临其境，更有立体效果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。更好的寻找出规律。
学法指导：教学过程是师生互相交流的动态过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。从学生的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习方法上，应充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。通过flash和PowerPoin t制作的课件演示让学生体会用一个平面对正方体多次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，让学生能更好的观察和体会，激发学习兴趣，使学生能够主动地参与到学习。真正将课堂变为展示自我的舞台，体验数学学习的快乐，感受成功。
课前准备：每组学生准备12个边长为2～3 cm正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀和印台。正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。制作Flash动画引入生活中的实例，并用PowerPoint贯穿全部教学内容
五、教学过程
[教师活动]：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。
[学生活动]：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。
[教师活动]：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法让学生自己发现截面产生的规律，为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。
进一步体会其它几何体的截面和切法
[学生活动]：猜想圆柱圆锥球各种截面
课件演示]圆柱圆锥球进行各方位的切截
[学生活动]：观察圆柱圆锥球各种截面看
是否与猜想一致，体会各个截面的切法
3、知识应用
[教师活动]今天有谁过生日？你妈妈给你买
了一个正方体的蛋糕，妈妈说若用刀去切这
个蛋糕，你能切出几边形就可请几位小朋友
来过生日？问他最多请几位小朋友？能请7
位小朋友吗？
学生活动：回答上述问题
[课件演示]：鼓励学生完成所给出的其他立
体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）
[学生活动]：学生通过操作，完成所给的练
习（说出截面是什么形状），并积极发言，
全班交流。
[课件演示]：课本11页练习让学生独立完成
[教师活动]用一个平面去截一个几何体，若
截面是圆，你能想像出原来的几何体可能是
什么？若截面是三角形呢？
[学生活动]：交流回答
[教师活动]：教师提出截一个几何体的知识
在实际生活当中作用很大。
[学生活动]：阅读课本18页：你知道CT吗，
再让一个医院的学生介绍有关CT知识。让学
生体会数学知识在现实生活当中的应用。
[教师活动]：提问学生，谈听学生介绍有关
巩固所学知识
看和听介绍了医学中CT的产生过
程，更生动地说明了数学知识在实
际生活当中的广泛应用。
给学生留下广阔的思维空间，
不断激发学生的探索精神。
