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襄阳市2018届高三10月月考数学(理)试题 含答案

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第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合21,,|540,AaBxxxxZ，则a等于（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或4

2.已知角的终边经过点,30Pxx且10cos10x，则x等于（ ）

A．1 B．13 C．3 D．233 3.已知函数2111xfxx，则曲线yfx在1,1f处切线 的斜率为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2

4.为得到函数sin2yx的图像，可将函数sin23yx的图象（ ） A．向左平移3个单位 B．向左平移6个单位 C．向右平移3个单位 D．向右平移23个单位

5.“11eebdxx”是“函数2,03,0xxxfxbx是在R上的单调函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. sin3,sin1.5,cos8.5的大小关系为（ ） A．sin1.5sin3cos8.5 B．cos8.5sin3sin1.5 C．sin1.5cos8.5sin3 D．cos8.5sin1.5sin3 7.已知命题:p对任意480,,loglogxxx，命题:q存在“xR，使得

tan13xx”，则下面命题为真命题的是（ ）

A．pq B．pq C．pq D．pq 8.函数2lnxxyx的图象大致是（ ） A．B．C．D． 9.若函数2sin22fxx的图象关于直线12x对称，且当

1212172,,,123xxxx



时，12fxfx，则12fxx等于（ ）

A．2 B．22 C．62 D．24 10. 000cos104sin80sin10等于（ ） A．3 B．3 C．2 D．223 11.设函数211,ln31fxxgxaxx，若对任意10,x，都存在

2xR，使得12fxgx，则实数a的最大值为（ ）

A．94 B．2 C．92 D．4 12.若存在两个正实数,xy，使得等式324lnln0xayexyx成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）

A．,0 B．30,2e C．3,2e D．3,0,2e 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题“若1x，则2421xx”的否命题为____________． 14.已知集合222,y|,,1,,|,,41AxxyRxyBxyxyRyx，则AB的元素个数是____________． 15.若2tansin2cos,,42，则tan____________． 16.设函数fx对任意实数x满足1fxfx，且当01x时，1fxxx，若关于x的方程fxkx有3个不同的实数根，则k的取值范围是

_____________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知函数0.3log41fxx的定义域为,0Am，函数140xgxxm的值域为B． （1）当1m时，求RCAB； （2）是否存在实数m，使得?AB若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 18.（本小题满分12分）

设0,3，满足6sin2cos3．

（1）求cos6的值； （2）求cos212的值． 19.（本小题满分12分） 设:p实数a满足不等式39,:aq函数32331932afxxxx无极值点． （1）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围； （2）已知“pq”为真命题，并记为r，且211:2022tamamm，若r是t的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

20.（本小题满分12分） 已知函数53sin22sincos644fxxxx． （1）求函数fx的最小正周期和单调递增区间； （2）若,123x，且4cos43Fxfxx的最小值是32，求实数的值． 21.（本小题满分12分）

已知函数1ln0axfxaxaxaa． （1）求函数fx的单调区间和极值； （2）证明：当1,22a时，函数fx没有零点（提示：ln20.69）． 22.（本小题满分12分） 已知函数ln,,0xaebxfxabRax且． （1）若曲线yfx在点1,1f处的切线与y轴垂直，且fx有极大值，求实数a的取值范围； （2）若1ab，试判断fx在0,上的单调性，并加以证明，（提示：23

34

169,94ee）．

参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A C B B D D C B A D 二、填空题 13．若1x，则2421xx；14．3；15．3；16．526,1322 三、解答题 17．解：（1）由0.3410log410xx，解得1142x，即11,42A．．．．．．．．．．．．．．．2分 当1m时，因为01x，所以11414x，即1,14B．．．．．．．．．．．．．．．． 4分

所以1,12RCAB．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）因为11,44mB，若存在实数m，使AB，则必有1142m，解得12m， 故存在实数12m，使得AB．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

（2）由（1）可得22101

cos22cos1213644





．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∵0,3a，∴2,33a，∴15sin234．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∴302cos2cos2cos2cossin2sin123434348





．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 19．解：由39a，得2a，即:2pa．．．．．．．．．．．．．．．． 1分 ∵函数fx无极值点，∴0fx恒成立，得293490a，解得15a， 即:15qa．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （1）∵“pq”为假命题，“pq”为真命题，∴p与q只有一个命题是真命题． 若p为真命题，q为假命题，则2115aaaa或；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分

若q为真命题，p为假命题，则22515aaa．．．．．．．．．．．．．． 6分 于是，实数a的取值范围为|125aaa或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 （2）∵“pq”为真命题，∴21215aaa．．．．．．．．．．．．．． 8分 又2112022amamm， ∴102amam， ∴am或12am，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 即:tam或12am，从而1:2tmam， ∵r是t的必要不充分条件，即t是r的充分不必要条件，

∴1122mm，解得312m．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

20．解：（1）∵53sin22sincos644fxxxx 2213

cos2sin2sincossincos221313cos2sin2sincoscos2xsin2cos22222sin26xxxxxxxxxxxxx





．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∴22T．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 由222262kxk得63kxkkZ，

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高三10月月考数学答案

高三10月月考数学答案

绵阳实验高中实验学校2018级10月考试理数答案一、选择题1-5 CBACD 6-10 BBCDA 11-12 DA 二、填空题13.]e ,0( 14. 4 15.223+ 16.)623,25[ 三、解答题17.（1）设等差数列的首项为1a ，公差为d.由255=S 可得521=+d a ……①由521,,a a a 成等比数列，可得5122a a a =即212d d a =……②又因为0≠d 联立①②解得：2,11==d a 所以*N ∈-=n n a n ,12. （2）因为n an b 2=，所以122-=n n b . 所以n n b b b b T +⋯⋯+++=321125312222-+⋯⋯+++=n 32221222122212-=-⋅-=+-n n18. （1）)cos )(sin cos (sin cos sin 32)(2222x x x x x x x f -++= )62sin(22cos 2sin 3π-=-=x xxπ+π≤π-≤π+π2326222k x k ，解得653π+π≤≤π+πk x k所以函数)(x f 的单调减区间为Z∈π+ππ+πk k k ],65,3[.（2）)64sin(2)()62sin(2)(216π+=π+=−−−−−→−=πx x g x y x f y 纵坐标不变横坐标缩短为原来的个单位向左平移 ]4,0[π∈x ，]67,6[64ππ∈π+x 所以 所以)(x g 的值域为]2,1[-.19.(Ⅰ)解：由acosB +(b −√2c)cosA =0得：sinAcosB +(sinB −√2sinC)cosA =0 即sinAcosB +cosAsinB =√2cosAsinC ⇒s in(A +B)=√2cosAsinC ⇒s inC =√2cosAsinC ∵A 、B 、C 是△ABC 的内角，∴sinC ≠0。

因此，cosA =√22，又0<A <π，故A =π42)64sin(21,1)64sin(21≤π+≤-≤π+≤-x x 所以由A B sin 53sin <=，所以54cos =B∴1027)cos (sin 22)4sin(sin =+=π+=B B B C (Ⅱ)解：由正弦定理得：15sin π4=7√210⇒c =21， ∴BD =23c =14 在△BCD 中，由余弦定理可得：8554141521415222=⨯⨯⨯-+=CD∴CD =85．20.解：（Ⅰ）函数的定义域为(0,)+∞，当1a =时，11()ln ,'()1.x f x x x f x x x-=-=-= 令'()0, 1.f x x ==得，当01x <<时，'()0f x <；当1x >时，'()0f x >，()(0,1)f x ∴在单调递减，在(1,)+∞单调递增，()(1)1f x f ∴==极小值，无极大值 ；…… 4分（Ⅱ）21(1)1[(1)1](1)'()(1)a x ax a x x f x a x a x x x-+--+-=-+-==1(1)()(1)1a x x a x----=………………5分 ①1a ≤时，(1)10a x -+>,()f x 在(0,1)单减，(1,)+∞单增； ②12a <<时，111a >-，()f x 在(0,1)单增，在1(1,)1a -单减，1(,)1a +∞-单增；③当111a =-即2a =时，2(1)'()0,()(0,)x f x f x x -=-≤+∞在上是减函数；④当111a <-，即2a >时，令'()0f x <，得1011x x a <<>-或,令'()0f x >，得111x a <<- ……………9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知，当(2,3)a ∈时，()[1,2]f x 在上单调递减，当1x =时，()f x 有最大值，当2x =时，()f x 有最小值，123|()()|(1)(2)ln 222a f x f x f f ∴-≤-=-+，3ln 2ln 222a ma ∴+>-+ ， 而0a >经整理得13113230,22422m a a a >-<<-<-<由得 0m ∴≥．……13分21．解：（1）因为点P （1，-1）在曲线上，所以f(1)=-1,得m=1/1()1f x x=-，∴/(1)f =0，故切线方程为y=-1. ……3分 （2） /1()f x m x=-=1mxx-①当m ≤0时，(1,)x e ∈； (1,)x e ∈，/()f x >0, ()f x 单增，max ()f x =f(e)=1-me ； ② 当1e m≥，即10m e<≤时，(1,)x e ∈，/()f x >0, ()f x 单增，max ()f x =f(e)=1-me ；③ 当11e m<<时，即111e m<<时，(1,)x e ∈，()f x 在1(1,)m 单增，在1(,)e m单减， max()f x =1()f m=ln 1m --④当11m≤即1m ≥时，(1,)x e ∈，/()f x 0<，()f x 单减，max ()f x = f(1)=-m∴()f x 在［1，e ］上的最大值max ()f x ={1−me,(m ≤1e )−lnm −1,(1e≤m <1)−m, (m ≥1) ………………………………8分(3)不妨设120x x >>，12()()0f x f x ==，∴11ln 0x mx -=，22ln 0,x mx -=1212ln ln ()x x m x x +=+，1212ln ln ()x x m x x -=-，要证212x x e >，即证12ln ln x x +2>，即证12()m x x +2>，………10分1212ln ln x x m x x -=-，即证1212ln ln x x x x --122x x >+，即证12ln ln x x -12)122(x x x x ->+，即证1121222(1)ln 1x x x x x x ->+， 令12x x =t,则1t >，即证1ln 1t t t ->+，1()ln 1t t t t ϕ-=-+，则/()t ϕ=22214(1)0(1)(1)t t t t t --=>--，函数()t ϕ在(1,)+∞单增，∴()t ϕ(1)ϕ>=0，∴原不等式成立. ……………………12分.22. （1）由题意可知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=++=2121222222t t y t t x ，所以422=-y x .所以C 的极坐标方程为4)sin (cos 222=θ-θρ（2）联立⎪⎩⎪⎨⎧=θ+θρ=θ-θρ2)sin (cos 4)sin (cos 222得)sin (cos 2sin cos θ+θ=θ-θ故31tan -=θ，从而101sin ,109cos 2=θ=θ.代入4)sin (cos 222=θ-θρ解得52=ρ.点M 的极径5=ρ.23.（1）由零点分段法()2122f x x x =+--≤化为: 1{232x x <---≤或12{2312x x -≤≤-≤或21{5322x x x >⇒-≤<-+≤或112x -≤≤，所以集合{|51}M x x =-≤≤. （2）集合M 中最大元素为1m =，所以1abc =，其中0,0,0a b c >>>，因为111111a b a c a c +≥==+≥==+≥==三式相加得：11111122,a b c a b c ⎛⎫≤++≤++ ⎪⎝⎭.。

2018湖北省襄阳市县第一中学高三数学文月考试题.docx

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2018湖北省襄阳市县第一中学高三数学文月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列｛a”｝的前n项和为S”若S F9, S6=36,则a7+a8+a9=（）A. 63B. 45C. 36D. 27参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质.【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得.【解答】解：由等差数列性质知S3、S6-S3、S9-S6成等差数列，即9, 27, S9-S6成等差，.-.S9- S6=45a7+a8+a9=45故选B.【点评】本题考查等差数列的性质.2.（5分）程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A. B・-3 C・ D. 2参考答案：c【考点】：程序框图.【专题】：算法和程序框图.【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当i=2015时, 不满足条件iW2014,退出循环，输出S的值为-凶.解：模拟执行程序框图，可得S=2, i=l满足条件i W2014, S=- 3, i=2满足条件iW2014, S=-」，i=3ra满足条件iW2014, S= LJ , i=4满足条件i W2014, S=2, i=5满足条件iW2014, S=-3, i=6观察可得S的取值周期为4,由2014=503X4+2,可得满足条件iW2014, S= - 3, i=2014满足条件iW2014, S=-」，i=2015不满足条件iW2014,退出循环，输出S的值为-凶.故选：C.【点评】：本题主要考察了程序框图，循环结构，正确写出每次循环得到的S的值是解题的关键，属于基础题.1 一丄一一一3.在平行四边形ABCD 中，AB=2BC=1, ZBAD=120° , BE=2 BC,则疋?葩( )1 1丄A. - 2B. - 2C. - 2D. - 2参考答案:【考点】平面向量数量积的运算.【分析】根据平面向量的线性运算法则与数量积的定义，计算即可.【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=2BC=1, ZBAD=120° , B& 2 BC；AC= AB+ AD,一一一一1DE=DC+CE=AB - ?AD, /. AC?DE= ( AB+AD) ? (AB- 2 AD)= l2+2 XlX2Xcosl20° - 2X22= -2.故选：C.7^74.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为参考答案:A. 316B. TD. 165. 已知集合A = (X \y = 4^,xeZ)B = {y\y = x 2+},x&A)；那么 A\JB=()4{1}D[—1,1]参考答案:6•已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）。

【KS5U发布】辽宁省沈阳二中2021届高三上学期10月月考试题 数学(理) Word版含答案

【KS5U发布】辽宁省沈阳二中2021届高三上学期10月月考试题 数学(理) Word版含答案

沈阳二中2022——2021学年度上学期10月份小班化学习成果 阶段验收高三（ 15 届）数学（理科）试题命题人：高三数学组 审校人：高三数学组说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷 （60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.） 1．已知集合A ＝{x|0<log 4x<1}，B ＝{x|x≤2}，则A∩B ＝( ) A ．(0,1) B ．(0,2] C ．(1,2) D ．(1,2] 2．有关下列命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1,则x=1”的否命题为:若“x 2=1则x ≠1” B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R,使得x 2+x+1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2+x+1<0” D ．命题“若x=y,则sinx=siny ”的逆否命题为真命题3．已知函数()()2531m f x m m x--=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数,则m 的值为（ ）A ．2B ．-1C ．-1或2D ．04．设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( ) A ．f ⎝⎛⎭⎫13<f (2)<f ⎝⎛⎭⎫12 B ．f ⎝⎛⎭⎫12<f (2)<f ⎝⎛⎭⎫13 C ．f ⎝⎛⎭⎫12<f ⎝⎛⎭⎫13<f (2) D ．f (2)<f ⎝⎛⎭⎫12<f ⎝⎛⎭⎫13 5．函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为 （ ）A ．)(],4(Z k k k ∈-πππB ．)(]8,8(Z k k k ∈+-ππππC ．)(]8,83(Z k k k ∈+-ππππ D ．)(]83,8(Z k k k ∈++ππππ6．如图，直线y ＝kx 分抛物线y ＝x －x 2与x 轴所围图形为面积相等的两部分，求k 的值（ ）A ．2413- B. 2213-C. 2313-D. 231-7．已知函数2()ln(193)1f x x x =++，则1(lg 2)(lg )2f f +等于（ ）A ．-1 B.0 C. 1 D. 28．tan70°cos10°(1－3tan20°)的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．已知函数y ＝1－x ＋x ＋3的最大值为M ，最小值为m ，则mM的值为( )A.14B.12C.22D.3210．.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(－∞，0)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C ．(0，1)D ．(0，＋∞)11. 设(0,),(0,),22ππαβ∈∈且1sin tan ,cos βαβ+=则 （ ） A ． 32παβ-=B.32παβ+=C.22παβ-=D.22παβ+=12. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，)3|2||(|21)(222a a x a x x f --+-=， 若R ∈∀x ，)()1(x f x f ≤-，则实数a 的取值范围为（ ）A.]61,61[-B.]66,66[-C. ]31,31[- D. ]33,33[-第Ⅱ卷 （90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13.计算定积分=+⎰-dx x x 112)sin (__________14..设()f x R 是上的奇函数，且2'(1)0,0(1)()2()0f x x f x xf x -=>+-<当时，，则不等 式()0f x >的解集为15.对于函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x xf x x x x ≤⎧=⎨>⎩给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数②当且仅当()x k k Z ππ=+∈时，该函数取得最小值是-1 ③该函数的图象关于直线52()4x k k Z ππ=+∈对称。

襄垣县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

襄垣县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

襄垣县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设集合S=|x|x ＜﹣1或x ＞5}，T={x|a ＜x ＜a+8}，且S ∪T=R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣3＜a ＜﹣1 B ．﹣3≤a ≤﹣1C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1D ．a ＜﹣3或a ＞﹣12． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t 的值为（ ）A．B．﹣C．﹣1D．3． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=4． 下列给出的几个关系中：①{}{},a b ∅⊆；②(){}{},,a b a b =；③{}{},,a b b a ⊆；④{}0∅⊆,正确的有（ ）个A.个B.个C.个D.个 5． 设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ）A ．ac bc >B ．11a b< C ．22a b > D ．33a b > 6． 已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且120a =-，在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为（ ） A ．15 B ．16 C ．314 D ．137． 已知直线x+ay ﹣1=0是圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y+1=0的对称轴，过点A （﹣4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB|=（ ） A ．2B ．6C ．4D ．28． 已知函数f （x ）是R 上的奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 3﹣2x 2，则x ＜0时，函数f （x ）的表达式为f （x ）=（ ） A ．x 3+2x 2B ．x 3﹣2x 2C ．﹣x 3+2x 2D ．﹣x 3﹣2x 29． 已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（ ）A ．2 B．C．D ．1310．如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（ ）A1 B1-C. 1 D1 二、填空题11．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .12．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为 ．13．在极坐标系中，O 是极点，设点A ，B 的极坐标分别是（2，），（3，），则O 点到直线AB的距离是 ．14．在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．15．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角的度数等 于__________.16．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。