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联轴器螺栓紧固件循环载荷作用下的应力分布

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第４９卷第６期　２０１７年１２月　

南京航空航天大学学报　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ＶｏＩ．４９　ＮＯ．６　

Ｄｅｃ．２０１７　

ＤＯＩ：１０．１６３５６／ｊ．１００５—２６１５．２０１７．０６．０１０　联轴器螺栓紧固件循环载荷作用下的应力分布　邹爱成　蒋翔俊　刘　忠　宋小辉　（１．桂林航天工业学院机械工程学院，桂林，５４１００４；　２．西安电子科技大学电子装备结构设计教育部重点实验室，西安，７１００７１）　

摘要：循环载荷作用下联轴器螺栓紧固件的应力状态对联轴器的失效分析具有重要意义。本文采用螺纹精确几　何结构建模方法以及商用有限元软件ＡＮＳＹＳ对联轴器的螺栓螺纹进行了有限元建模，对螺栓循环载荷作用下　的自松弛进行了分析，并进一步分析了循环载荷作用下的螺栓头接触面应力分布及变化情况，通过试验进行对　比验证。本文研究揭示了螺栓自松弛的原因及机理，为深入研究联轴器螺纹螺栓的预紧可靠性提供了参考。　关键词：联轴器；螺栓；循环载荷；有限元　中图分类号：Ｖ２１９　文献标志码：Ａ　文章编号：１００５—２６１５（２０１７）０６—０８２０—０６　

Ｓｔｒｅｓｓ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｃｒｅｗ　Ｆａｓｔｅｎｅｒ　ｉｎ　Ｃｏｕｐｌｉｎｇ　Ｕｎｄｅｒ　Ｃｙｃｌｉｃ　Ｌｏａｄｉｎｇｓ　

ＺＯＵＡｉｃｈｅｎｇ　，ＪＩＡＮＧ　Ｘｉａｎｇｊｕｎ　，Ｌ　【，Ｚｈｏｎｇ　，ＳＯＮＧ　Ｘｉａｏｈｕｉ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ，５４１００４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ，７１００７１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｌｔ　ｆａｓｔｅｎｅｒ　ｉｎ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇｓ　ｉｓ　ｂｅｎｅｆｉｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｔｈｒｅａｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂｏｌｔ　ｏｆ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｉｓ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＡＮＳＹＳ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｓｅｌｆ—ｌｏｏｓｅｎｉｎｇ　ｏｆ　ｂｏｌｔ　ｕｎｄｅｒ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇｓ．Ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｂｏｌｔ　ｈｅａｄ　ｕｎｄｅｒ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇｓ　ａｒｅ　ｆｕｒｔｕｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｒｅｖｅａｌｓ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｓｅｌｆ—ｌｏｏｓｅｎｉｎｇ　ｏｆ　ｂｏｌｔ，ａｎｄ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅ—ｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｓｃｒｅｗ　ｂｏｌｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｓｃｒｅｗ；ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　

联轴器的螺栓紧固件在弯扭复合载荷、热载荷　及振动载荷作用下，处于复杂的应力状态，往往会　出现应力分布不均。在应力峰值区域，比如螺纹的　根部位置产生有别于材料棘轮效应的结构棘轮效　应ｎ屯］。一般而言，棘轮应变分析很难通过解析计　算的方式实现，但有限元法可以为工程构件棘轮应　变分析提供有效手段。已有文献研究发现：螺栓发　生预紧松弛，除了材料的塑性累积导致的螺栓松弛　外，还有一个更为常见和可能的原因就是螺母和螺　栓的相对旋转导致螺母的松动口　］。前述的研究往　往将结构棘轮效应导致的螺栓自松弛及螺母和螺　栓的相对旋转导致螺母的松动两个重要因素独立　研究，未能考虑两者的耦合作用导致的螺栓自松　弛。基于此，本文采用Ｆｕｋｕｏｋ等提出的精确几何　形状螺纹建模方法对联轴器的螺纹建模，并将其嵌　入ＡＮＳＹＳ软件进行仿真，对螺栓头在循环载荷作　

基金项目：国家自然科学基金（５１２７５０６０，５１７６５０１４，５１７０５０９４）资助项目；陕西省自然科学基础研究计划（２０１７ＪＭ５０３５）　资助项目；广西省自然科学基金（２０１６ＧＸＮＳＦＢＡ３８０２３０）资助项目；桂林航天工业学院科研基金（ＹＪ１４０７）资助项目。　收稿日期：２Ｏ１６－０１－０４；修订日期：２０１７一Ｏ１一Ｏ９　通信作者：邹爱成，男，讲师，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｏｕａｉｃｈｅｎｇ＠ｇｕａｔ．ｅｄｕ．ｃｎ。　

引用格式：邹爱成，蒋翔俊，刘忠，等．联轴器螺栓紧固件循环载荷作用下的应力分布［Ｊ］．南京航空航天大学学报，　２０１７，４９（６）：８２０—８２５．ＺＯＵ　Ａｉｃｈｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｘｉａｎｇｊｕｎ，ＬＩＵ　Ｚｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｒｅｓｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｃｒｅｗ［ａｓｔｅｎｅｒ　ｉｎ　ＣＯＵ　ｐｌｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　ｃｙｃｌｉｃ　ｌｏａｄｉｎｇｓ￣Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２０１７，４９（６）：８２０　８２５．　第６期　邹爱成，等：联轴器螺栓紧固件循环载荷作用下的应力分布８２１　用下，其接触面的应力分布及变化情况进行仿真分　析，并进行试验对比分析，揭示多因素耦合作用下　的螺栓自松弛机理。　

１　循环载荷作用下螺栓自松弛试验　为了研究螺纹根部材料的塑性累积导致的预　紧力衰减，本文设计了端面齿联轴器试验装置进行　了循环扭矩的加载试验，如图１所示。端面齿联轴　器由上下两个轮盘组成，两个轮盘由６根螺栓和６　个螺母进行夹紧。装配过程如下：首先将底板与基　座通过紧固螺栓进行紧固连接，然后将预紧好的端　面齿联轴器的下轮盘通过轴端的螺纹紧固连接在　底板上；将传扭臂通过上轮盘轴端的螺纹连接在端　面齿联轴器上，传扭臂的两侧连接有钢丝绳，而钢　丝绳另一端连接在安插于支架上的加载螺栓上，支　架由紧固螺栓固定在基座上。联轴器的扭转载荷　的加载可通过扳手旋转加载螺母，在这个过程中加　载螺栓会拖动钢丝绳，拉伸传扭臂从而实现加载的　目的。两个轮盘之问的相对扭转角在５。范围内，　并可以通过传扭臂的每个施力点上安放的百分表　来控制和测量。螺栓预紧力通过在螺栓杆表面沿　螺栓轴向粘贴的应变片所采集的应变数据进行换　算得到。　

钢丝绳　支架　

端面齿联轴器　紧固螺栓　

加载螺母　图１试验测试装置　Ｆｉｇ．１　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　

针对螺栓预紧力的自松弛进行相应试验，预紧　载荷为Ｐ。一５．５５　ｋＮ、扭转载荷为Ａ０＝０．７。。试验　结果如图２所示，可以看出预紧力随着扭转载荷循　环次数的增加而降低，一共有两种不同的加载方　式。在图２中，　。表示预紧载荷，Ａ０表示扭转载　荷的角度振幅。根据加载大小和初始加载，在５Ｏ　次扭转循环重复加载之后，螺栓轴向应变的损失在　２Ｏ～３Ｏ个微应变（１０　）。　从试验结果看，螺栓自松弛是一个循序渐进的　过程，试验中微应变逐渐减小，说明预紧力逐渐衰　减。第一次扭转循环载荷导致松弛微应变降低的　程度最为显著，微应变减小的速度随着循环加载次　数的增多而降低。　循环加载次数／次　图２　一５．５５　ｋＮ，Ａ０＝０．７。时，螺栓松弛微应变与循　环加载次数的关系　Ｆｉｇ．２　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｉｃｒｏ　ｓｔｒａｉｎ　ｏｆ　ｂｏｌｔ　ｌｏｏｓｅｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｃｙｃｌｅｓ　ａｓ　Ｐ０＝５．５５　ｋＮ，△　一０．７。　２螺纹螺栓有限元建模　上述的试验研究虽然能对螺栓自松弛的规律　进行定量的观察，但是却无法认识多因素耦合作用　下的螺栓自松弛的机理。因此，本文借助商用有限　元软件对复杂工况下及多因素耦合作用下的螺栓　自松弛的机理进行研究。　利用商用有限元软件ＡＮＳＹＳ建立三维实体　有限元模型＿５　（如图３，４所示）。单元选用的是８　节点轴对称体单元１８５。设定建模的材料是弹性　并且各向同性的，弹性模量Ｅ是２０９　ＧＰａ。在有限　元网格模型中有６根螺栓，２４个端面齿，由于载荷　和几何结构在ｘｏｙ平面内对称，故只用建立１／６的　结构模型。位于轮盘端部的平面的位移节点被全　约束在　方向不能移动，另一个轮盘端部施加扭转　位移载荷。联轴器几何尺寸如图５所示。　在网格模型中总共有４２　２４３个节点和７５　９５５　个八节点三维实体单元。包括表面接触在内的分　析一般使用／　节点单元，螺栓结构的接触问题通过　罚函数法来模拟，并利用ＡＮＳＹＳ里的ＡＰＤＬ输　入程序来实现。通过接触耦合对模拟接触面。它　们分别是：螺母和轮盘表面之间的接触、两个轮盘　端面齿之间的接触，螺栓头和轮盘表面之间的接　触。为了模拟螺母和螺栓接触螺纹之间的粘结性，　螺母和螺栓的两螺纹接触表面上的节点通过ＡＰ—　ＤＬ程序耦合在一起。通过试验可确定端面齿接　触面的摩擦因数为０．２，螺母和轮盘的接触面以及

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仅受预紧力f作用的紧螺栓连接其螺栓的计算应力

仅受预紧力f作用的紧螺栓连接其螺栓的计算应力

仅受预紧力f作用的紧螺栓连接其螺栓的计算应力紧螺栓连接是一种常用的连接方式，在机械工程中起着非常重要的作用。

它能够将不同部件有效地连接起来，保证整个机械系统的稳定性和安全性。

在紧螺栓连接中，螺栓的计算应力是一个关键问题，它直接影响着紧螺栓连接的可靠性和耐久性。

当一个紧螺栓仅受到预紧力f的作用时，其计算应力是非常重要的。

计算应力是指在紧固件受力过程中产生的内部力的大小，它是判断紧螺栓连接是否合理和安全的重要依据。

螺栓的计算应力与螺栓的材料性能、外力的作用方式、预紧力的大小等因素密切相关。

在实际应用中，我们需要根据紧螺栓连接的具体情况来选择合适的计算应力方法。

目前，常用的计算应力方法有拉伸应力法、剪切应力法和扭矩法等。

拉伸应力法主要用于计算拉力作用下的螺栓应力，剪切应力法主要用于计算剪切力作用下的螺栓应力，扭矩法主要用于计算扭矩作用下的螺栓应力。

根据具体情况选择合适的计算应力方法是保证紧螺栓连接安全可靠的关键。

在进行紧螺栓计算应力时，还需要考虑螺栓的强度和刚度等因素。

螺栓的强度是指螺栓在承受外力时不发生破坏的能力，而刚度是指螺栓在受到外力作用时的变形程度。

只有在满足螺栓强度和刚度要求的前提下，紧螺栓连接才能够正常工作并保持稳定。

此外，为了保证紧螺栓连接的可靠性，还需要注意螺栓连接的紧固工艺和螺栓的预紧力控制。

紧固工艺包括紧固顺序、紧固方法等，它们都会影响到螺栓的计算应力。

而预紧力控制是指在紧固螺栓时，通过施加合适的预紧力来控制螺栓连接的应力状态。

预紧力的大小直接影响螺栓连接的紧固力和应力分布。

总之，紧螺栓连接的计算应力是保证连接可靠性和安全性的重要因素。

通过选择合适的计算应力方法、考虑螺栓的强度和刚度、注意紧固工艺和预紧力控制，可以提高紧螺栓连接的质量和可靠性。

在实际应用中，我们应当根据具体情况综合考虑各种因素，合理设计和使用紧螺栓连接，确保机械系统的正常运行和安全性。

膜片联轴器应力分析

膜片联轴器应力分析

应力分析摘要：对六孔圆环形和束腰形膜片，利用有限元方法和薄板弯曲理论建立膜片应力计算模型。

引入改进的局部应力-应变法，建立计算膜片联轴器膜片疲劳裂纹形成寿命的模型和方法。

定量分析两种形式膜片的应力、附加载荷的疲劳寿命，最后，得出对膜片组设计有参考价值的结论。

关键词：膜片；联轴器；局部应力—应变法；疲劳；裂纹引言膜片联轴器(亦称叠片、钢片联轴器)是一种有广泛发展前途的、新型的、可取代齿式联轴器的两轴联接装置。

它由两端轴、膜片组、中间轴和连接螺栓组成(图1)。

其中，膜片组由一定数量的薄不锈钢涂层膜片叠合而成，通过它来传递转矩和运动。

图1膜片联轴器结构示意图()联轴器所连接的两轴，由于制造和安装误差、承载变形、热变形以及机座下沉等原因，轴线间会产生某种程度的轴向、角向、径向偏移。

轴线的相对偏移会在轴、轴承和联轴器上引起附加载荷，使机组工作条件恶化。

膜片联轴器能通过膜片的挠性来吸收轴线间的三向偏移，改善工作条件。

膜片联轴器能传递大的转矩，而且具有结构简单、加工方便、不需润滑等优点，因而广泛应用于航空、舰船、石油化工、机械制造等领域。

本文根据膜片的结构和工作特点，针对工程设计中常见的六孔圆环形和束腰形膜片(图2、3)，利用有限元方法建模，分析膜片的应力，并编写了相应的应力计算软件。

在此基础上，引入修正的局部应力-应变法估算膜片疲劳裂纹形成寿命，为工程设计提供了理论依据与方法。

图2圆环形膜片图3束腰形膜片1膜片应力分析膜片是膜片挠性联轴器的关键元件，由于轴线间偏移、传递转矩、承受离心力，膜片工作时处于复杂的受力状态。

膜片作为弹性元件，承受的负荷如表1所示。

表1膜片承受的负荷轴向偏移传递转矩旋转离心力螺栓拧紧力角向偏移弯曲应力膜面应力离心应力挤压应力弯曲应力表中前4种为稳态应力，后一种为交变应力，这里着重讨论轴线间偏移和传递转矩时膜片的应力。

膜片变形是薄板弯曲问题，一般情况下，膜片承受的预变形是小变形，采用小挠度理论来处理。

机械设计课后习题答案濮良贵

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第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσNMPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解])170,0('A)0,260(C012σσσΦσ-=-σΦσσ+=∴-1210MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。

如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554==dD ，067.0453==d r，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

机械设计习题集6-9章

机械设计习题集6-9章

第六章 螺纹联接选择题6-1在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是______。

(A) 三角形螺纹 (B) 梯形螺纹 (C) 锯齿形螺纹 (D)矩形螺纹6-2在常用的螺纹联接中，自锁性能最好的螺纹是_______。

(A)三角形螺纹 (B)梯形螺纹 (C)锯齿形螺纹 (D)矩形螺纹6-3当两个被联接件不太厚时，宜采用______。

(A)双头螺柱联接 (B)螺栓联接 (C)螺钉联接 (D)紧定螺钉联接6-4当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用_____。

(A)螺栓联接 (B)螺钉联接 (C)双头螺柱联接 (D)紧定螺钉联接6-5当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆装时，往往采用______。

(A)螺栓联接 (B)螺钉联接 (C)双头螺柱联接 (D)紧定螺钉联接6-6普通螺纹牙型角a 为60，当摩擦系数=0.10时，则该螺纹副的当量摩擦系数uv____。

(A)0.105 (B)0.115 (C)0.1115 (D)0.1046-7在拧紧螺栓联接时，控制拧紧力矩有很多方法，例如_______。

(A)增加拧紧力 (B)增加扳手力臂 (C)使用测力矩扳手或定力矩扳手6-8螺纹联接防松的根本问题在于_______。

(A)增加螺纹联接的轴向力 (B)增加螺纹联接的横向力(C)防止螺纹副的相对转动 (D)增加螺纹联接的刚度。

6-9螺纹联接预紧的目的之一是________。

(A)增强联接的可靠性和紧密性 (B)增加被联接件的刚性(C)减小螺纹的刚性 （D ）增加螺纹的刚性6-10承受预紧力F '的紧螺栓联接在受工作拉力F 时，残余锁紧力为F "，其螺栓所受的总拉力F 0为________。

(A) F 0=F+F ' (B)F 0=F+F " (C)F 0=F '+F " (D)F 0=F+m b bc c c + F6-11承受预紧力的轴向变载荷的紧螺栓联接，当其螺栓的总拉力F 和被联接件的刚度c m 不变时，螺栓的刚度c b 愈小，则 。