2017年第二次全国大联考【新课标Ⅱ卷】理科综合生物·原卷版1．下列关于图中①②两种分子的说法，正确的是A．所有病毒均含有①②B．密码子位于①上，反密码子位于②上C．②独特的结构为复制提供了精确的模板D．①和②中碱基互补配对方式相同2．研究表明，存在于人体内的一种名为RIP3的蛋白激酶能够通过一系列反应促进细胞坏死，从而阻止细胞的正常凋亡。
通过调控这个酶的合成，就可以调控细胞的死亡方式。
下列有关叙述错误的是A．细胞坏死和细胞凋亡过程中都存在基因的选择性表达B．细胞坏死对正常人是有害的，所以人体内存在控制RIP3合成的基因是有害的C．抑制RIP3的活性能在一定程度上对由细胞坏死引起的疾病起治疗、防御的作用D．人体的细胞癌变过程中也可能存在控制RIP3合成的基因3．人体的健康依赖于神经—体液—免疫系统的调节。
下列相关叙述错误的是A．胸腺既能够分泌激素，也是T淋巴细胞成熟的场所B．浆细胞既能够分泌抗体，也能够增殖分化成记忆细胞C．肾上腺素既属于激素，也是一种神经递质D．神经递质既能够作用于神经细胞，也能够作用于腺体细胞4．下列有关生物实验的叙述中，错误的是A．在观察根尖分生组织细胞的有丝分裂、脂肪的检测两实验中使用酒精的目的不同B．对培养液中酵母菌种群数量进行计数通常采用抽样检测的方法C．在探究温度对酶活性的影响实验中温度是自变量D．在“绿叶中色素的提取和分离”实验中采用纸层析法提取色素5．雪灾对森林生态系统有着非常严重的影响。
请分析判断下列说法，错误的是A．雪灾后森林生态系统中的分解者的数量将增多B．折断的树枝中的碳元素以CO2的形式释放到外界环境C．受灾后的森林生态系统恢复的过程属于初生演替D．“大雪压青松，青松挺且直”传递的是物理信息6．下图为某家系的遗传系谱图，甲病(相关基因为B、b)和乙病(相关基因为A、a)均为单基因遗传病。
请根据系谱图分析，下列表述正确的是A．Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅱ-4均为甲病致病基因携带者B．乙病可能为常染色体显性遗传病，也可能是伴X染色体显性遗传病C．若Ⅱ-l与Ⅱ-6不携带甲病致病基因，则Ⅲ-2与Ⅲ-3婚配后代不可能同时患甲病和乙病D．若Ⅱ-l与Il-6不携带甲病致病基因，则Ⅲ-1与Ⅲ-5婚配，所生后代患甲病的概率为l／429．(9分)某植物上有白斑和绿色两种叶片，在该植物上选取不同的叶片测定其生理过程，如图一，甲、乙中的叶片生长状况相同，丙、丁叶片生长状况相同，丙进行遮光处理，给丁提供一定浓度的l4CO2，回答下列相关问题。
2017年4月2017届高三第二次全国大联考（新课标Ⅰ卷）理科综合生物一、选择题：本题共6小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞结构和成分的叙述中，正确的是A．核酸主要分布于细胞核中B．蛋白质合成后必须在细胞内才能发挥作用C．细胞膜上的载体和受体的化学成分相同D．人体细胞中的多糖主要在肝细胞和肌细胞中合成2．下列关于A TP和酶的叙述中，错误的是A．ATP和酶的组成元素不可能完全相同B．在光合作用的暗反应过程中，既需要酶又需要ATPC．农田被水淹后根细胞只能在细胞质基质中产生ATPD．低温对酶活性的影响是可逆的3．下列对某些生物实验的结果预测中，正确的是A．切除小狗的下丘脑，狗的血糖浓度、体温和内环境渗透压都不能再进行调节B．给小狗过量注射甲状腺激素，则甲状腺激素释放激素增加，促甲状腺激素减少C．在黑暗中将植株横放，茎和根都向地生长D．去除胚芽鞘的尖端，给予单侧光照后直立生长4．取二倍体水稻（2N=24）的花药进行离体培养可获得单倍体植株。
下列叙述中错误的是A．花药中花粉粒发育成单倍体植株表明生殖细胞具有全能性B．水稻单倍体植株中处于有丝分裂中期的细胞内染色体数：DNA总数应小于1：2C．用秋水仙素处理单倍体幼苗，可通过抑制着丝点断裂获取可育纯合子D．水稻单倍体的某细胞中姐妹染色单体上相同位置的基因不同，这可能与基因突变有关5．下列有关转录和翻译的叙述中正确的是A．雄激素受体的合成需经转录和翻译B．转录时RNA聚合酶的识别位点在mRNA分子上C．tRNA由三个碱基组成，这三个碱基称为反密码子D．翻译时一个核糖体上可以结合多个mRNA6．下图为某同学建构的种群各数量特征之间关系的模型，下列有关叙述正确的是A．①②③④分别指的是出生率、死亡率、迁入率和迁出率B．春节前后，某市的人口数量变化主要取决于图中的③和④C．利用性引诱剂诱杀某种昆虫的雄虫主要是通过控制⑤，进而影响种群的数量D．悬铃木在某市街道旁每隔5米种植一棵，这是对种群数量特征的描述三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。
2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合，C＝A∩B，则C的子集的个数是（）A．0B．1C．2D．42．（5分）复数z满足（1﹣i）＝|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（）A．B．﹣C．1D．03．（5分）设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥βC．若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β4．（5分）给出下列四个结论：①已知X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）＝0.6，则P（X＞2）＝0.2；②若命题，则￢p：∀x∈（﹣∞，1），x2﹣x ﹣1≥0；③已知直线l1：ax+3y﹣1＝0，l2：x+by+1＝0，则l1⊥l2的充要条件是．其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．35．（5分）在△ABC中，tan A＝，cos B＝，则tan C＝（）A．﹣1B．1C．D．26．（5分）如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m＝（）A．0B．5C．45D．907．（5分）已知z＝2x+y，其中实数x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．4D．8．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x﹣）＝f（x+）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）＝x，则当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的解析式为（）A．|x﹣2|B．|x+4|C．3﹣|x+1|D．2+|x+1| 9．（5分）将函数f（x）＝2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，]和[2a，]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，] 10．（5分）已知F2、F1是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．2D．11．（5分）一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（）A．πB．3πC．4πD．6π12．（5分）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y＝sin x可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A．①③B．①③④C．②③D．①④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知向量，若，则＝．14．（5分）（2x2+x﹣1）5的展开式中，x3的系数为．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cos B＝2a+b，若△ABC的面积为S＝c，则ab的最小值为．16．（5分）椭圆C：+＝1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线P A2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线P A1斜率的取值范围是．三、解答题（本题必作题5小题，共60分；选作题2小题，考生任作一题，共10分.）17．（12分）观察下列三角形数表：假设第n行的第二个数为，（1）归纳出a n+1与a n的关系式，并求出a n的通项公式；（2）设a n b n＝1（n≥2），求证：b2+b3+…+b n＜2．18．（12分）如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2CD，∠ADC＝60°．（1）若AA1＝AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；（2）若CD＝2，AA1＝λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值为，求三棱锥C1﹣A1CD的体积．19．（12分）为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：①用变量y 与x 、z 与x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度； ②求y 与x 、z 与x 的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分． 参考公式：相关系数，回归直线方程是：，其中，参考数据：，，，．20．（12分）如图，抛物线C：y2＝2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝（a﹣bx3）e x﹣，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x﹣（2e+1）y﹣3＝0垂直．（Ⅰ）求a，b；（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．设f（x）＝|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合，C＝A∩B，则C的子集的个数是（）A．0B．1C．2D．4【解答】解：∵集合，∴C＝A∩B＝{（x，y）|}＝{（，）}，∴C的子集的个数是：21＝2．故选：C．2．（5分）复数z满足（1﹣i）＝|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（）A．B．﹣C．1D．0【解答】解：∵（1﹣i）＝|1+i|，∴（1﹣i）（1+i）＝（1+i），∴＝+ i∴z＝﹣i则复数z的实部与虚部之和＝﹣＝0．故选：D．3．（5分）设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥βC．若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β【解答】解：若m∥α，n∥β，m⊥n，则α、β位置关系不确定，故不正确；若m∥α，则α中存在直线c与m平行，m∥n，n⊥β，则c⊥β，∵c⊂α，∴α⊥β，不正确；若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α、β可以相交，不正确；若m⊥α，m∥n，则n⊥α，n⊥β，∴α∥β，正确，故选：D．4．（5分）给出下列四个结论：①已知X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）＝0.6，则P（X＞2）＝0.2；②若命题，则￢p：∀x∈（﹣∞，1），x2﹣x ﹣1≥0；③已知直线l1：ax+3y﹣1＝0，l2：x+by+1＝0，则l1⊥l2的充要条件是．其中正确的结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：对于①，已知X服从正态分布N（0，σ2），可得正态曲线关于y 轴对称，当P（﹣2≤X≤2）＝0.6时，则P（X＞2）＝0.2，正确；对于②，若命题，则￢p：∀x∈[1，+∞），x2﹣x﹣1≥0，故错；对于③，当a＝b＝0时，l1⊥l2，故错，故选：B．5．（5分）在△ABC中，tan A＝，cos B＝，则tan C＝（）A．﹣1B．1C．D．2【解答】解：sin B＝＝，tan B＝＝tan C＝tan（180°﹣A﹣B）＝﹣tan（A+B）＝﹣＝﹣1故选：A．6．（5分）如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m＝（）A．0B．5C．45D．90【解答】解：第一次执行循环体，r＝90，m＝135，n＝90，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体，r＝0，m＝45，n＝0，满足退出循环的条件；故输出的m值为45，故选：C．7．（5分）已知z＝2x+y，其中实数x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．4D．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝2x+y得y＝﹣2x+z，平移直线y＝﹣2x+z，由图象可知当直线y＝﹣2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由，解得：，即A（1，1），此时z＝2×1+1＝3，当直线y＝﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得：，即B（a，a），此时z＝2×a+a＝3a，∵目标函数z＝2x+y的最大值是最小值的4倍，∴3＝4×3a，即a＝，故选：B．8．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x﹣）＝f（x+）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）＝x，则当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的解析式为（）A．|x﹣2|B．|x+4|C．3﹣|x+1|D．2+|x+1|【解答】解：∵∀x∈R，f（x﹣）＝f（x+），∴f（x+1）＝f（x﹣1），f（x+2）＝f（x），即f（x）是最小正周期为2的函数，令0≤x≤1，则2≤x+2≤3，∵当x∈[2，3]时，f（x）＝x，∴f（x+2）＝x+2，∴f（x）＝x+2，x∈[0，1]，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）＝﹣x+2，x∈[﹣1，0]，令﹣2≤x≤﹣1，则0≤x+2≤1，∵f（x）＝x+2，x∈[0，1]，∴f（x+2）＝x+4，∴f（x）＝x+4，x∈[﹣2，﹣1]，∴当﹣2＜x＜0时，函数的解析式为：f（x）＝3﹣|x+1|．故选：C．9．（5分）将函数f（x）＝2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，]和[2a，]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]【解答】解：将函数f（x）＝2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，得g（x）＝2cos2（x﹣）＝2cos（2x﹣），由，得．当k＝0时，函数的增区间为[]，当k＝1时，函数的增区间为[]．要使函数g（x）在区间[0，]和[2a，]上均单调递增，则，解得a∈[，]．故选：A．10．（5分）已知F2、F1是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．2D．【解答】解：由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c），一条渐近线方程为y＝x，则F2到渐近线的距离为＝b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|＝2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2＝c2+4b2∴3c2＝4（c2﹣a2），∴c2＝4a2，∴c＝2a，∴e＝2．故选：C．11．（5分）一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（）A．πB．3πC．4πD．6π【解答】解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为．∴此四面体的外接球的表面积为表面积为＝3π．故选：B．12．（5分）中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数y＝sin x可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的命题是（）A．①③B．①③④C．②③D．①④【解答】解：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，故对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个，故①正确；函数的大致图象如图1，故其不可能为圆的“优美函数”；∴②不正确；将圆的圆心放在正弦函数y＝sin x的对称中心上，则正弦函数y＝sin x是该圆的“优美函数”；故有无数个圆成立，故③正确；函数y＝f（x）的图象是中心对称图形，则y＝f（x）是“优美函数”，但函数y＝f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图2，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知向量，若，则＝．【解答】解：∵，且；∴＝﹣x2+2x﹣1＝0；∴x＝1；∴；∴．故答案为：．14．（5分）（2x2+x﹣1）5的展开式中，x3的系数为﹣30．【解答】解：∵（2x2+x﹣1）5 ＝[（2x2+x）﹣1]5展开式的通项公式为T r+1＝•（2x2+x）5﹣r•（﹣1）r，当r＝0或1时，二项式（2x2+x）5﹣r展开式中无x3项；当r＝2时，二项式（2x2+x）5﹣r展开式中x3的系数为1；当r＝3时，二项式（2x2+x）5﹣r展开式中x3的系数为4；当r＝4或5时，二项式（2x2+x）5﹣r，展开式中无x3项；∴所求展开式中x3项的系数为1×+4×（﹣）＝﹣30．故答案为：﹣30．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cos B＝2a+b，若△ABC的面积为S＝c，则ab的最小值为12．【解答】解：在△ABC中，由条件里用正弦定理可得2sin C cos B＝2sin A+sin B＝2sin（B+C）+sin B，即2sin C cos B＝2sin B cos C+2sin C cos B+sin B，∴2sin B cos C+sin B＝0，∴cos C＝﹣，C＝．由于△ABC的面积为S＝ab•sin C＝ab＝c，∴c＝ab．再由余弦定理可得c2＝a2+b2﹣2ab•cos C，整理可得a2b2＝a2+b2+ab≥3ab，当且仅当a＝b时，取等号，∴ab≥12，故答案为：12．16．（5分）椭圆C：+＝1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线P A2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线P A1斜率的取值范围是[]．【解答】解：由椭圆的标准方程可知，上、下顶点分别为A1（0，）、A2（0，﹣），设点P（a，b）（a≠±2），则+＝1．即＝﹣直线P A2斜率k2＝，直线P A1斜率k1＝．k1k2＝•＝＝﹣；k1＝﹣∵直线P A2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，即：﹣2≤k2≤﹣1∴直线P A1斜率的取值范围是[]．故答案为：[]．三、解答题（本题必作题5小题，共60分；选作题2小题，考生任作一题，共10分.）17．（12分）观察下列三角形数表：假设第n行的第二个数为，（1）归纳出a n+1与a n的关系式，并求出a n的通项公式；（2）设a n b n＝1（n≥2），求证：b2+b3+…+b n＜2．【解答】解：（1）依题意a n+1＝a n+n（n≥2），a2＝2，，所以；（2）因为a n b n＝1，所以，．18．（12分）如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2CD，∠ADC＝60°．（1）若AA1＝AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；（2）若CD＝2，AA1＝λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值为，求三棱锥C1﹣A1CD的体积．【解答】（I）证明：连接A1C交AC1于E，因为AA1＝AC，又AA1⊥平面ABCD，所以AA1⊥AC，所以A1ACC1为正方形，所以A1C⊥AC1，…（2分）在△ACD中，AD＝2CD，∠ADC＝60°，由余弦定理得AC2＝AD2+CD2﹣2 AC •DC cos60°，所以，所以AD2＝AC2+CD2，所以CD⊥AC，又AA1⊥CD．所以CD⊥平面A1ACC1，所以CD⊥AC1，所以AC1⊥平面A1B1CD．…（6分）（II）如图建立直角坐标系，则D（2，0，0），，，∴，对平面AC 1D，因为，所以法向量，平面C1CD的法向量为，…（8分）由，得λ＝1，…（10分）所以AA 1＝AC，此时，CD＝2，，所以…（12分）19．（12分）为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．参考公式：相关系数，回归直线方程是：，其中，参考数据：，，，．【解答】解：（1）这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理4 个优秀分数中选出3个与数学分数对应，不同的种数是（或），然后剩下的5个数学分数和物理分数任意对应，不同的种数是；根据乘法原理，满足条件的不同种数是；这8位同学的物理分数和数学分数分别对应种数共有，故所求的概率为；（2）①变量y与x、z与x的相关系数分别是，可以看出：物理与数学、化学与数学成绩都是高度正相关；②设y与x、z与x的线性回归方程分别是，根据所给的数据，计算出，，所以y与x、z与x的回归方程分别是、，当x＝50时，，∴当该生的数学为50分时，其物理、化学成绩分别约为66.85分、61.2分．20．（12分）如图，抛物线C：y2＝2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）把Q（1，2）代入y2＝2px，得2p＝4，所以抛物线方程为y2＝4x，准线l的方程为x＝﹣1．（2）由条件可设直线AB的方程为y＝k（x﹣1），k≠0．由抛物线准线l：x＝﹣1，可知M（﹣1，﹣2k），又Q（1，2），所以，把直线AB的方程y＝k（x﹣1），代入抛物线方程y2＝4x，并整理，可得k2x2﹣2（k2+2）x+k2＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又Q（1，2），故．因为A，F，B三点共线，所以k AF＝k BF ＝k，即，所以，即存在常数λ＝2，使得k1+k2＝2k3成立．21．（12分）已知函数f（x）＝（a﹣bx3）e x﹣，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x﹣（2e+1）y﹣3＝0垂直．（Ⅰ）求a，b；（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2．【解答】（Ⅰ）解：因为f（1）＝e，故（a﹣b）e＝e，故a﹣b＝1①；依题意，f′（1）＝﹣2e﹣1；又，故f′（1）＝ae﹣1﹣4be＝﹣2e﹣1，故a﹣4b＝﹣2②，联立①②解得a＝2，b＝1，…（5分）（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得要证f（x）＞2，即证2e x﹣e x x3＞2；…（7分）令g（x）＝2e x﹣e x x3，∴g′（x）＝e x（﹣x3﹣3x2+2）＝﹣e x（x3+3x2﹣2）＝﹣e x（x+1）（x2+2x﹣2），故当x∈（0，1）时，﹣e x＜0，x+1＞0；令p（x）＝x2+2x﹣2，因为p（x）的对称轴为x＝﹣1，且p（0）•p（1）＜0，故存在x0∈（0，1），使得p（x0）＝0；故当x∈（0，x0）时，p（x）＝x2+2x﹣2＜0，g′（x）＝﹣e x（x+1）（x2+2x﹣2）＞0，即g（x）在（0，x0）上单调递增；当x∈（x0，1）时，p（x）＝x2+2x﹣2＞0，故g′（x）＝﹣e x（x+1）（x2+2x﹣2）＜0，即g（x）在（x0，1）上单调递减；因为g（0）＝2，g（1）＝e，故当x∈（0，1）时，g（x）＞g（0）＝2，…（10分）又当x∈（0，1）时，，∴…（11分）所以2e x﹣e x x3＞2，即f（x）＞2…（12分）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O 点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为ρ＝4cos θ．（1）求曲线C 的直角坐标方程及直线l 的普通方程；（2）将曲线C 上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C 1，求曲线C 1上的点到直线l 的距离的最小值．【解答】解：（1）由ρ＝4cos θ，得出ρ2＝4ρcos θ，化为直角坐标方程：x 2+y 2＝4x即曲线C 的方程为（x ﹣2）2+y 2＝4，直线l 的方程是：y ＝x +2…（4分）（2）将曲线C 横坐标缩短为原来的 ，再向左平移1个单位，得到曲线C 1的方程为4x 2+y 2＝4，设曲线C 1上的任意点（cos θ，2sin θ）到直线l 距离d ＝＝．当sin （θ+α）＝﹣1时到直线l 距离的最小值为． [选修4-5：不等式选讲]23．设f （x ）＝|x ﹣1|+|x +1|．（1）求f （x ）≤x +2的解集；（2）若不等式f （x ）≥对任意实数a ≠0恒成立，求实数x 的取值范围．【解答】解：（1）由f （x ）≤x +2得：或或， 即有1≤x ≤2或0≤x ＜1或x ∈∅，解得0≤x ≤2，所以f （x ）≤x +2的解集为[0，2]；（2）＝|1+|﹣|2﹣|≤|1++2﹣|＝3，当且仅当（1+）（2﹣）≤0时，取等号．由不等式f （x ）≥对任意实数a ≠0恒成立，可得|x﹣1|+|x+1|≥3，即或或，解得x≤﹣或x≥，故实数x的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）．。
河南南阳二中2017-2018学年高三上学期第二次阶段性复习诊断理科综合能力测试化学试题第I卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、以N A代表阿伏加德罗常数，则关于热化学方程式C2H2（g）+O2（g）→2CO2（g）+H2O（l）△H=﹣1300kJ/mol的说法中，正确的是（）A．当10N A个电子转移时，该反应放出1300kJ的能量B．当1N A个水分子生成且为液体时，吸收1300kJ的能量C．当2N A个碳氧共用电子对生成时，放出1300kJ的能量D．当6N A个碳氧共用电子对生成时，放出1300kJ的能量2、下列各组固体物质中，可按照溶解、过滤、蒸发的实验操作顺序，将它们相互分离的是（）A．NaNO3和NaCl B．MnO2和KClC．CuO和木炭粉D．BaSO4和AgCl3、25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A．澄清透明的溶液中：MnO、SO、K+、Fe3+B．c（H+）=1×10﹣13mol/L的溶液中：Mg2+、Cu2+、SO42﹣、NO3﹣C．3%H2O2溶液中：Fe2+、H+、SO、Cl﹣D．0.1 mol·L﹣1的Na2SO3溶液中：K+、H+、SO、NO4、下列各项内容中，排列顺序不正确的是（）A．微粒半径：S2﹣＞K+＞Na+B．氢化物的沸点：HI＞HBr＞HFC．固体的热稳定性：Na2CO3＞CaCO3＞NaHCO3D．相同物质的量浓度的下列溶液中NH4+的浓度：（NH4）2Fe（SO4）2＞NH4Cl＞NH4HCO3 5、某氧化物X难溶于水，能与烧碱反应，生成易溶于水的化合物Y，将少量Y溶液滴入足量盐酸中无沉淀生成，则X是（）A．SiO2 B．Al2O3C．MgO D．CuO6、某有机物的结构简式为，该有机物不可能发生的化学反应是（）A. 还原B. 水解C. 氧化D. 取代7、恒温、恒压下，将1mol O2和2mol SO2气体充入一体积可变的容器中（状态Ⅰ），发生反应2SO2+O22SO3，状态Ⅱ时达平衡，则O2的转化率为（）A．40% B．60%C．80% D．90%第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
