1 八年级数学上册：
《13.5.1 角平分线》说课稿
一、说教材
1、教材的地位及作用：
本节课是在学生学习了全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用 ，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。
2、教学目标：
根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：
（1）知识与技能：
掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。
（2）过程与方法：
在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用；在学习过程中发展几何直觉，培养数学推理能力。
（3）情感态度：
培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。获得解决问题的成功体验，逐步发展培养学生的理性精神。
3、教学重点、难点：
根据教材的内容及作用确定本节课的教学
重点：角平分线的性质的证明及运用，
难点：角平分线的性质的探究
二、学情分析
学生具备基础的几何知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。
三、说教法
现代教学理论认为：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将借助多媒体，创设问题情景，采用 “启发诱导
2 —探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构。
线段垂直平分线教案
创设实际问题情境，进行导入：结合图片，听说我们县上要建立一个集中供热站，要求到A，B，C三个村庄的距离相等，想要当好这个设计师，就让我们一起走进今天的课堂《线段垂直平分线》。
学习目标：
1. 理解和掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理，并能利用它们来进行证明或计算。
2. 知道线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
3. 了解数学和生活的紧密联系，培养用数学的能力。
探究活动（一性质定理）
请同学们在纸上画出线段AB的垂直平分线MN，在直线MN上任取一点P,连接PA，PB，它们有怎样的长度关系？
生：（1）量一量（2）折一折
师：能否用几何推理的方法验证猜想？尝试将过程写在练习本上。
师巡视后，重点强调：完整的过程必须依旧题意写出已知，求证。
大量论证，你能得出线段垂直平分线的性质定理吗？强调性质定理在几何证明题中可直接应用，几何语言的叙述( 点P在线段AB的垂直平分线上， PA =PB)。
随堂小练习（组长交给老师，组员交给组长）
在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:
(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;
(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.
个性问题纠错，第二步有异议？学生展示。
探究活动（二逆定理）
你能写出性质定理的逆定理吗？是否为真命题？
即：若已知PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上？
师指导：预习课本例题，整理思路，考虑还有其他思路吗？
请同学解析课本思路：作垂直，证平分。引导学生还可以做平分，证垂直。
激发学生大胆质疑，自主思考，生发言，师结语（PA=PB，利用等腰三角形三线合一）
复述且明确：线段垂直平分线即到线段两端点距离相等的所有点的集合。
探究活动（三结论）
动手操作：三角形三条边的垂直平分线相交于____，这一点到三角形_______的距离相等。（画，观察，量，验证）
1313.52 1 2.线段垂直平分线
【基本目标】
理解线段的垂直平分线的性质定理与逆定理。
【教学重点】
线段垂直平分线的性质定理与逆定理.
【教学难点】
线段垂直平分线的性质定理与逆定理的运用。
一、创设情景，导入新课
线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?
如图，l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l上,CA与CB有什么关系？写出你的证明过程.
二、师生互动，探究新知
在学生交流发言基础上，教师板书：线段垂直平分线的性质定理，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
巩固练习教材P96第1、2题。
教师提问：你能写出这个性质定理的逆命题吗?它是不是真命题？
学生完成并回答。 1313.52
2 下面我们一起来证明它,见教材P95.
教师提问:这个命题与线段垂直平分线的性质定理有何关系?
学生回答，教师板书.线段垂直平分线的判定定理：到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评，并提醒每一步推理的依据是用的性质定理还是判定定理.
四、典例精析，拓展新知
见书本P95的“试一试”。
【教学说明】任意三角形的三边垂直平分线都相交于一点，在后面将学习这一点是三角形的外心，锐角三角形的各边垂直平分线的交点在三角形内，直角三角形各边垂直平分线的交点在斜边的中点,钝角三角形各边垂直平分线的交点在三角形外；要证明某直线是某线段的垂直平分线，可证明这条直线有两点到线段两端的距离相等。
五、运用新知，深化理解
完成教材P99第2、3题。 1313.52
3 六、师生互动,课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结。
完成练习册中本课时对应的课后作业部分。
本节课在教学过程中，首先提出问题，让学生回答，通过观察、发现、论证得出线段的垂直平分线的性质定理，接着写出性质定理的逆命题。教师与学生一起证明这个定理,并在习题中运用这两个定理，得出三角形各边的垂直平分线相交于同一点的重要结论.
·
1 线段垂直平分线
教学目标
知识与技能 掌握线段的垂直平分线定理及逆定理。并会应用其解题。
过程与方法 通过学生自主、合作交流、动手画图对比等方法探究线段垂直平分线的定理及逆定理。并通过习题的分析与解答让学生们进一步掌握有关知识。
情感态度与价值观 通过创设情境，激发学生的求知欲。通过知识的探索过程，让学生体会成功的喜悦。
教学重点 掌握线段的垂直平分线定理及逆定理。并会应用其解题。
教学难点 掌握线段的垂直平分线定理及逆定理。并会应用其解题。
教学内容与过程 教法学法设计
一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
1. 作线段AB；
2. 作线段AB的垂直平分线MN；
3. 在MN上任取一点P;
4. 连结PA,PB.
已知： MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P是直线MN上任意一点．
求证： PA＝PB．
二.导入课题，研究知识
本节课我们就来学习线段垂直平分线点相关知识. 面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。 NMBAP·
2 三.归纳知识，培养能力：
1.线段的垂直平分线的性质定理：
线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.
2.线段垂直平分线的性质定理的逆定理：
和一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
四.运用知识，分析解题：
已知： 如图19．4．8，QA＝QB．
求证： 点Q在线段AB的垂直平分线上
试一试：作三角形三边的垂直平分线.
研究讨论，发现知识.
五.课堂练习：见教材96页练习.
六.课后小结：线段的垂直平分线的知识.
七.课后作业：复印给学生.
结合图形用几何语言描述线段垂直平分线的性质。
引导学生用三角形全等的知识证明此定理。
让学生说出此定理的逆定理。进而引出新课。
引导学生用三角形全等的知识证明此定理。给足学生时间与空间让其自己写出已知求证并加以证明。
