统计初步导学案1
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统计初步(一)
一、 基础过关
知识归类
１、统计概念
（１） 抽样调查、普查
所要考察对象的 叫做总体
总体中 叫做个体
从总体中 叫做总体中的一个样本
样本中
的数目叫做样本容量
（２） 数据集中趋势
一般地，如果有n个数nxxx......2,1那么 叫做这n个数的平均数。x读作“x拔”，公式x
如果有n个数中，1x出现1f次，2x出现2f次，„，kx出现kf次，那么这n个数的平均数可以表示为x
在一组数据中，
叫做这组数据的众数。
将一组数据按大小排列，把 叫做这组数据的中位数。
（３） 数据波动大小
在一组数据nxxx......2,1中，各数据与它们的
的平均数叫做这组数据的方差，通常用
表示，公式
简化公式
方差的叫做这组数据的标准差。公式
所考察数据中的 差叫这组数据的极差。
易错精选：
例 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对AB，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用．
典例分析：
小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测试项目 测试成绩
A B
面试 90 95
综合知识测试 85 80 测验类别 平时 期中
考试 期末
考试 测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩 88 70 98 86 90 87
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。
二、知识交汇：
１、用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋数（单位：个） 1 2 3 4 5
6
家庭数（单位：户） 15 60 65 35 20 5
（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数．
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中ABC△的面积．已知AB，间的实际距离为150km，BC，间的实际距离为110km，60ABC．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取31.7，ABC△的面积和最后计算结果都精确到千位）
三、基础检测：
１、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
Ａ、对全国中学生的心理健康现状的调查
Ｂ、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
Ｃ、对我市市民实施低碳生活情况的调查
Ｄ、以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
２、一组数据６，０，４，６这组数据的众数，中位数，平均数分别是（ ）
A、6，6，4
B、4，2，4
C、6，4，2
D、6，5，4
３、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
Ａ、书法 Ｂ、象棋 Ｃ、体育 Ｄ、美术
４、某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．
A．本次的调查方式是抽样调查 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
５、在某次体育测试中，九年级三班６位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
Ａ、1.85和0.21 Ｂ、2.11和0.46
Ｃ、1.85和0.60 Ｄ、2.31和0.60
６、2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震后，湘江中学九年级一班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元，有14人每人捐100元，有10人每人捐70元，有21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是 .
７、已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是３，这３个数分别为
四、测评：
（一）选择： 个数 平均 质量（g） 质量的方差
甲厂 50 150 2.6
乙厂 50 150 3.1 １、数据２１０３４的平均数是（ ）
Ａ、０ Ｂ、１ Ｃ、２ Ｄ、３
２、在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1。21，乙的成绩的方差为3。98，由此可知（ ）
A、甲比乙的成绩稳定
B、乙比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定
D、无法判断谁的成绩更稳定
3、有一组数据：10，30，50，50，70，他们的中位数是（ ）
A、30 B、45 C、50 D、70
4、某学习小组7名同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A、6，6 B、7，6 C、7，8 D、6，8
5、东门某商场试销一种新款衬衫，一周内的销售情况如下图所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差
6、某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别是：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（ ）
A、12 B、13 C、14 D、15
7、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2
方差（环2） 0.035 0.015 0.025 0.027
则这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
8、一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是（ ）
A．0 B、1 C、2 D、3
9、小明准备参加校运动会的跳远比赛，下面是他近期6次跳远的成绩（单位：m）3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0。那么，下列结论正确的是（ ）
A、众数是m9.3 B、中位数是m8.3
C、平均数是m0.4 D、极差是m6.0
10、某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） 5
分数 人数（人）
15
6分 0 20
10
8分 10分
第11题图 A．学习水平一样
B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定
D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
11、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（ ）
A．53分 B．354分 C．403分 D．8分
二、填空题：
12、宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是
度（结果保留3个有效数字）．
科目 语文 数学 英语 科学 社政 体育
满分值 120 120 110 150 80 30
13、一组数据2，4，x，2，3，4，的众数是2，则x
。
14、为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月10天该户用电情况，如下表所示：
每户用电度数 0.8 1.2 1.8 2.4 2.8
3.2
天数 1 2 2 3 1 1
（1）该户10天用电量的平均数为 ，中位数为 ；
（2）根据获得的数据，如果每度电的价格为0.5元，估计该户家庭本月（按30天计算）电费支出大约是 元．
（三）、解答题：
15、某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83
85 86 88 90 91 92
94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ．
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
16、2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：
捐款金额 5元 10元 15元 20元 50元
捐款人数 7人 18人 12人 3人
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36％，结合上表回答下列问题：
(1)九年级二班共有多少人?
(2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?
(3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?
二、基础过关
知识归类 略
易错精选：B 典型例题：85.5；87.75
三、知识交汇：3；109500；156000
三、基础检测：
1、D 2、D 3、C 4、D 5、C 6、50 7、1，3，5或2，4，6
四、测评：
1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、B 8、D 9、D 10、C 11、B
12、70.8 13、2 14、平均数；中位数2.1；31.5元
15、88；86；略
16、50；10,22.5；86.4
