分析化学中的误差

d
1 5
（|0.03|%+|0.01|%+|-0.15|%+|0.17|%+|-0.08|%）
= 0.09%
d
r

0 . 09 % 38 . 01 %
×100% = 0.24%
河北农大化学系 臧晓欢
S
( 0 . 03 %)
2
( 0 . 01 %)
2
( 0 . 15 %) 5 1
河北农大化学系 臧晓欢
三、系统误差与随机误差
系统误差 （Systematic error)—某种固定的因素 造成的误差。 随机误差 （Random error)—不定的因素造成的 误差
过失（Gross error, mistake)
河北农大化学系 臧晓欢
1.系统误差
某些固定的原因造成的误差 特点：a.对分析结果的影响比较恒定；单向性 b.同一条件下，重复测定，重复出现；重现性 c.大小正负可以测定； 可测性 d.用适当方法进行校正或加以消除。 （1）方法误差（Method error）——分析方法本身 不够完善 （反应不完全、终点不一致） 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。
河北农大化学系 臧晓欢
例3-2 测定某亚铁盐中铁的质量分数（%）分别为38.04, 38.02, 37.86, 38.18, 37.93。计算平均值、平均偏差、相 对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和极差。 解：
x 1 5
（38.04+38.02+37.86+38.18+37.93）%=38.01% d1=38.04%-38.01% = 0.03%; ……. d5=37.93%-38.01% =－0.08%;

化学分析中误差的影响因素及处理措施摘要：化学分析是利用化学方法测定物质化学成分的过程，在这个过程中，分析人员通过仪器、量器、容器等工具，使用有关化学试剂，经过一系列的操作步骤而得到化学分析测试数据。

本文从误差来源、误差控制、分析实验室质量保证、综合评价质量保证等方面对化学分析中的误差的产生进行讨论，并提出控制误差的方法。

关键词：化学分析误差因素处理措施化学分析是根据定量化学反应的计量关系，对待测组分进行分析测试的过程。

化学分析过程经常包含多个繁琐的步骤，往往需要经过一系列的复杂操作步骤才能得到化学分析的测试数据。

这其中，分析方法、分析过程、仪器与试剂精度、实验条件等方面都会对测量结果产生影响，并导致误差产生[1]。

一、分析化学中的误差种类由于化学实验中存在环境不同，借助因素不同以及操作者的不同而产生多种误差，在测验分析中，根据误差产生的原因和误差表现出来的特征可以将化学分析中存在的误差分为系统误差、随机误差和过失误差三种。

（一）系统误差系统误差是由于某种固定原因造成的，其测定结果要么偏高，要么偏低，其正负差值也呈现出一定的规律性，而且在同一条件下，进行重复测定后，还会呈现出误差，这就使其表现出单向性和重复性的特点。

根据系统误差形成的因素的不同，可以将系统误差产生的原因集结于方法误差、人为误差以及辅助品误差三种。

方法误差是指试验方法的科学性缺失，在化学反应过程中由于实验进程间断性实施，进行空间的不同，以及对指示剂的选择等造成其误差出现。

人为误差是指操作过程中分析人员的不正确性或是不规范化操作，引起实际值与正确值之间的偏差；或是由于分析人员自身因素造成，例如试剂点滴刻度的读数不可能完全标准。

辅助品误差，往往集中于容器误差、水和试剂误差两方面。

由于容器的刻度不准确，天平砝码不准确等原因，造成误差出现，而在试验中，试剂和水的比例误差以及受其他元素的干扰性等，而形成误差。

系统误差的大小，正负，从理论上讲，是能够检定和校正的。

2.1定量分析中误差的基本概念2.1.1 误差、误差的分类及其特点1. 从精密度好就可以判定分析结果可靠的前提是（B）A、偶然误差小B、系统误差小C、平均偏差小D、标准偏差小2. 下列叙述正确的是（A）A、准确度高，一定需要精密度高B、进行分析时，过失误差是不可避免的C、精密度高，准确度一定高D、精密度高，系统误差一定小3. 下列叙述错误的是（D）A、方法误差属于系统误差B、系统误差包括操作误差C、系统误差又称可测误差D、系统误差呈正态分布4. 下列各项造成偶然误差的是（D）A、天平称量时把13.659g记录为13.569gB、称量时不正确地估计天平的平衡点C、称量时有吸湿的固体时湿度有变化D、在称量时天平的平衡点稍有变动5. 下列叙述中正确的是（A）A、误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的，实际工作中获得的“误差”，实际上仍然是偏差B、随机误差是可以测量的C、精密度高，则该测定的准确度一定会高D、系统误差没有重复性，不可避免6.下列各项中属于过失误差的是（A）A、实验中错误区别两个样品滴定终点时橙色的深浅B、滴定时温度有波动C、滴定时大气压力有波动D、称量吸湿性固体样品时动作稍慢7. 对某试样进行3次平行测定，其平均含量为0.3060.若其实值为0.3030，则（0.3060-0.3030）=0.0030是误差。

（C）A、相对误差B、相对偏差C、绝对误差D、绝对偏差8. 分析结果出现下列情况，属于系统误差。

（C）A、试样未充分混匀B、滴定时有液滴溅出C、称量时试样吸收了空气中的水分D、天平零点稍有变动9. 精密度和准确度的关系是（D）A、精确度高，准确度一定高B、准确度高，精密度一定高C、二者之间无关系D、准确度高，精密度不一定高10. 下列情况中，使分析结果产生正误差的是（B）A、以HCl标准溶液滴定某碱样，所用滴定管未用原液润洗B、用于标定标准溶液的基准物在称量时吸潮了C、以失去部分结晶水的硼砂为基准物，标定盐酸溶液的浓度D 、以EDTA 标准溶液滴定钙镁含量时，滴定速度过快11. 分析某样品得到四个分析数据，为了衡量其精密度优劣，可用 表示 （C ）A 、相对误差B 、绝对误差C 、平均偏差D 、相对误差12. 由测量所得的下列计算式中，每一个数据最后一位都有±1的绝对误差，在计算结果x 中引入的相对误差最大的数据为x (A)A 、0.0670B 、30.20C 、45.820D 、300013. 下列叙述错误的是 (C)A 、误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的，实际工作中获得的所谓“误差”，实质上仍是偏差B 、对某项测定来说，它的系统误差大小是不可测量的C 、对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D 、标准偏差是用数理统计方法处理测定的数据而获得的14. 下列叙述中正确的是 (D)A 、偏差是测定值与真实值的差值B 、算术平均偏差又称相对平均偏差C 、相对平均偏差的表达式为1n n n x x d n =-=∑D 、相对平均偏差的表达式为100%d x⨯ 2.1.2 偶然误差分布的数理统计规律1. 分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，以下不符合的是 (A)A 、数值固定不变 C 、大误差出现的概率小，小误差出现的概率大B 、数值随机可变 D 、数值相等的正、负误差出现的概率均等2. 从误差的正态分布曲线可知，标准偏差在±2之内的测定结果占全部分析结果的(C)A 、68.3%B 、86.3%C 、95.5%D 、99.7%3. 分析数据的可靠性随平行测定次数的增加而提高，但达到一定次数后，再增加测定次数也就没有意义了。

V 0.02 20(mL) 0.1%
例：使用百分之一的天平，要求分析的相对误差小于±2%， 则称量质量应大于1.0 g。
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c. 检验和消除系统误差
方法误差 仪器误差
标准样品对照 对照实验
标准方法对照
仪器校准 对设备、仪器进行校准
试剂误差
空白实验 不加试样，扣除空白值
2.1.4 误差的传递及提高准确度的方法
1. 误差的传递 (1) 系统误差的传递
在加减运算中，计算式为Y = A + B - C，则 |ΔY|max =｜ΔA｜+｜ΔB｜+｜ΔC｜
在乘 ΔC Y max A B C
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（2） 偶然误差的传递
在加减运算中，计算式为Y=A+B-C，则
sY2

s
2 A

sB2

sC2
在乘除运算中，计算式为Y = A×B / C，则

sY
2


sA
2


sB
2


sC
2
Y A B C
对于指数运算 ， Y =κAn ，结果的相对偏差是测量值相对
偏差的n倍，即
sY n sA YA
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(2)提高准确度的方法
a. 选择合适的分析方法
分析方法 适用范围 相对误差 容量分析法 常量 ±0.1% 分光光度法 微量 ±2%
结果
例：对含量为30.00%的铁矿石样品的分析
容量分析法 29.97～30.03%（±0.1%） 准确度高
分光光度法 29.4～30.6% （ ±2% ） 准确度低