2017-2018学年度北师大版初中数学八年级下册期末考试模拟试题5-精品试卷

6题图 2017-2018学年第二学期期末质量检测

八年级数学试题

第Ⅰ卷 选择题（45分）

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）

A. a-3＜b-3 B. -4a＞-4b

C. 3-a＞3-b D. 33ab

2．下列图形中，不是中心对称图形但是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

等腰三角形 平行四边形 矩形 菱形

3. 下列因式分解正确的是（ ）

A. x3-x=x（x-1） B. x2+6x+9=（x+3）2

C.（2x+3y）（2x-3y）= 4x2-9y2 D. x2-y2=（x-y）2

4．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C．D．

5．化简xxx1112的结果是（ ）

A. 1x B. 11x C.1x D. 1xx

6．一次函数323xy的图象如图所示，当－3

取值范围是（ ）

A．x>4 B. 0

C. 0

7．一个等腰三角形的底边和腰长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，

则该等腰三角形的周长是（ ）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

8. 如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交

于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

9．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE,

使点D落在BC边上，此时恰好AB∥DE,已知∠E=35，

则∠DAC为（ ）

A. 15 B.20

C.25 D.35

10. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）

A. 50+50（1+x2）=196

B. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

C. 50（1+x2）=196

D. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196

11．相邻边长为a，b的矩形的周长为12，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）

A． 72 B．36 C．24 D．123

12. 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，

PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上

一个动点，则PC的最小值为（ ）

A．2 B．2

C．4 D．4

13. 若分式方程1xaax无解，则a的值为（ ）

A． 1 B．－１

C． ０ D． 1或－１

14．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x

轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋

转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

A. （2，-2）

B. (2,2)

C. (2,2) D. (3,3)

15．如图，矩形ABCD中，AB：BC=3：2，E 在AB上，且

AE：EB=1：2，F 是BC的中点，过D分别作DP⊥AF

于点P，DQ⊥CE 于点Q，则DP：DQ 等于 ( )

A. 2：3 B. 3：4

C.22：10 D. 15题图 QPEFCDAB第21题图 D'EDCBA第20题图 19题图

第Ⅱ卷 非选择题（75分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

16. 分解因式：x3﹣xy2=__________

17. 当x= 时，分式242xx值为零.

18. 已知实数x满足2410xx，则代数式1- xx的值为_________，

19. 如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为 。

20．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为

．

21. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的平分线上时，DE的长为__________．

三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22.完成下列各题(本题共7分)

（1）解不等式组：3(1)5412123xxxx≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

评卷人 得 分

评卷人 得 分

座号 （2）先化简，再求值：22244212xxxxxx，在 0，1，2 三个数中选一个合适的作为 x 的值代入求值．

23.解下列方程(本题共8分)

（1） 12422xxx （2）x2-4x+2=0

24.(本题共7分)

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当α=30°时，求线段EF的长度．

评卷人 得 分

评卷人 得 分

25. (本题共8分)

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m？

评卷人 得 分

评卷人 得 分 25题图 蔬菜种植区域 前

侧

空

地 26. (本题共9分)

如图，点A在y轴正半轴上，点B，C分别在x轴负半轴、正半轴上，△ABC为等腰直角三角形，且面积为1. 直线y= 210x与x轴交于点E，与直线AB交于点F。

（1）求直线AB的函数关系式。

（2）连结OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由；

（3）在平面内存在一点M，使得以点A,E,F,M为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；

评卷人 得 分 27. (本题共9分)

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点（点P不与点A、B重合），CP与BD相交于点Q．设线段BP的长度为x

（1）如图1，当AP=2QO时，求出x的值；

（2）如图2，把线段PC绕点P顺时针旋转90°，使点C落在点E处，并连接AE．当△APE的面积为323时．求x的值；

图

评卷人 得 分 27题图 1

27题图 2 28. (本题共9分)

(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

A B C

E D m

（图1） （图2） （图3） m A B C

D E A D E B F

C

m