激光原理 第六版 天津理工大学理学院
第一章 激光的基本原理
1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性0/λλΔ应是多少? 提示: He-Ne激光
器输出中心波长632.8
onmλ=
解: 根据cλν=得 2c
ddddν
νλν
λλ=−⇒=−λ 则
ooνλ
νλΔΔ
= 再有 ccc
Lcτ
ν==
Δ得106.32810o
oococc
LLλλν
λνν−ΔΔ
====×
2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μmλ
、=500nmλ和=3000MHzν输出1W连续功
率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
解：设输出功率为P，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：
c
Pnhnhν
λ==
由此可得：
PP
n
hhcλ
ν==
其中为普朗克常数，为真空中光速。 346.62610Jsh−=×⋅8310m/sc=×
所以，将已知数据代入可得：
=10μmλ
时： 19-1=510sn×
=500nmλ时： 18-1=2.510sn×
=3000MHzν时： 23-1=510sn×
3．设一对激光能级为2E和1E(21ff=)，相应的频率为ν(波长为)，能级上的粒子数密
度分别为n和，求 λ
21n
(a) 当ν=3000MHz，T=300K时，21/?nn=
(b) 当，T=300K时，λ=1μm
21/?nn=
(c) 当，nn时，温度T=？ λ=1μm
21/0.1=
解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则
221
1()
expexpexp
bbnEEhh
nkTkTkν
bc
Tλ⎡⎤⎛⎞⎛−
=−=−=−⎜⎟⎜⎢⎥
⎣⎦⎝⎠⎝⎞
⎟
⎠
(a) 当ν=3000MHz，T=300K时：
349
2
23
16.62610310
exp1
1.3810300n
n−
−⎛⎞×××
=−≈⎜⎟××⎝⎠
(b) 当，T=300K时： λ=1μm
348
2
236
16.62610310
exp0
1.381010300n
激光原理复习题重点难点
《激光原理》复习
第⼀部分知识点
第⼀章激光的基本原理?1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系?2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。激光器有哪些类型?如何对激光器进⾏分类。3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗?何谓光⼦的简并度？?
4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性?如何理解激光的相⼲光强?5、EＩNSTEＩN系数和ＥINSTＥIN关系的物理意义是什么?如何推导出ＥINＳT ＥIN关系？?4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么??5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？?6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和?
7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么??8、如何理解激光横模、纵模？
第⼆章开放式光腔与⾼斯光束
１、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型?什么是谐振腔的谐振条件？?2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系?
4、写出(1）光束在⾃由空间的传播；(2）薄透镜变换；(３）凹⾯镜反射
5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？
6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？?７、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图,并说明意义
８、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩,束腰光斑的位置,镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩?等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓,模体积?9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征1、如何⽤ＡＢCD⽅法来变换⾼斯１０、⾼斯光束的特征参数?q参数的定义？?1
光束？
１2、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。
第三章电磁场与物质的共振相互作⽤
激光原理习题集
第一章激光的基本原理
第1讲.激光发展史，第2讲.激光产生机理与特性
名词解释与简答题
自发辐射
受激辐射
增益
光学谐振腔的作用
夏珉习题(1.1-1.9)
2.1（夏珉习题1.1）为了使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性0应为多少？解：相干长度
21=
cccL
vvv
将1
1cv
，2
2cv
带入上式，得：
2
012
12cL
，因此
0
0cL
，将0632.8nm，1
cLkm代入，得10
0632.86.328*10
1nm
km
2.6（夏珉习题1.6）一光束入射到长为10cm、增益系数为0.5cm-1的工作物质中，求出入射光强比值。2.9（夏珉习题1.9）考虑某一物质原子体系为简化的二能级系统，即只含有上能级E2和下能级E1,该物
质能否作为灯泵激光器的工作物质？为什么？如果必须采用该种物质构造激光器，应该采取什么
手段对激光器的设计进行改进？
解答：不能灯泵，因为根据二能级系统的速率方程可以推出受激吸收和受激辐射概率是一样的，如果一定要构造，用电泵浦或者其他泵浦方式
212221
2()
0dnwnnnA
dt
dn
dt
为稳定
2
121w=1n
nAw
21,nn故不能实现粒子数反转
2.10试证明，由于自发辐射，原子在2E能级的平均寿命为
211
As。
证明：根据自发辐射的定义可以知道，高能级上单位时间粒子数减少的量，等于低能级在单位时间内粒子数的增加。即：
spdtdn
dtdn
212
其中等式左边表示单位时间内高能级上粒子数的变化，高能级粒子数随时间减少。右边的表示低
能级上单位时间内接纳的从高能级上自发辐射下来的粒子数。
再根据自发辐射跃迁几率公式：
221211
ndtdnA，把
22121nA
dtdn
sp
代入上式，得到：2212nA
dtdn
对时间进行积分，得到：tAnn21202exp（其中2n随时间变化，20n为开始时候的高能级具有
激光基本原理
激光（Laser）是一种通过激光器产生的具有单色、聚束和高亮度的电磁波。激光的基本原理是通过受激辐射来放大并聚束光束。
激光的产生取决于三个基本过程：激活（excitation）、拉伐斯托夫过程（lasing process）和受激辐射（stimulated emission）。
在激活过程中，能源（如电流、光或化学反应）被输入激光介质中，使其获得能量。这些能量激发了介质中的原子、分子或离子，使它们处于激发态。此时，激光介质中存在着大量的能级过渡。
在拉伐斯托夫过程中，激发态的粒子通过自发辐射或碰撞的方式回到较低能级。这些过程产生了光子，并将激活能量转化为辐射能量。
在受激辐射过程中，一个光子与一个处于激发态的粒子相互作用。这个激发态的粒子会通过吸收这个光子的能量而跃迁到一个更低的能级，并释放出两个与吸收的光子相等的光子。这种过程是放大光子数量的关键，并形成了激光特性的基础。
激光器的结构一般包括激光介质、能量泵浦源、光学反射镜和光学输出口。激光介质是产生激光的核心部分，其中包含了活跃离子、晶体或气体等。能量泵浦源通过输入能量激活介质。光学反射镜通过反射和聚焦光束，增强光的强度。光学输出口是激光从激光器中发出的位置。
通过控制激光器中的激励来源和光学元件的位置，可以调整激光的功率、波长和聚焦性质。激光因其具有高度单色性、聚焦性和亮度，广泛应用于科学研究、通信、材料加工、医学和军事等领域。
