1 第38讲 简单推理
【专题简析】
生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。
【例题1】
桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
思路导航：
根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。
解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。
练习1
1.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？
3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？
2 【例题2】
王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？
思路导航：
解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。
工人 农民 教师
王 √ × ×
二年级奥数课程：简单推理
例1、如图16—1所示，在“?”处画一个合适的图，使它们的变化规律是一样的．
各类图形数目看，正方形及圆都是3个，而三角形只有2个，因此，空白处就画三角形，这样，三种图形就一样多了；第二，从每一类中的三个图形颜色看，正方形及圆的搭配是一样的：白、灰、黑．而2个三角形的颜色现在是白、灰，缺黑色，因此，所填的三角形如果涂上黑色，那么，三种颜色也齐全了，因此“?”处应该填一个黑色的三角形：
随堂练习1 如图16-2，猜一猜，“?”处是什么图形?
例2、如图1 6—3所示，4个小正方体排成一排，每个正方体的6个面上分别写着1～6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，紧贴着的两个面上的数字之和都等于8．问：打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?
解 为了说起来方便，我们将这4个正方体从右到左分别编上号①②③④．按照题目的要求，第①块(最右一块)与1相对的面上的数字应为7-l=6．
第②块的右侧面上的数字应为8—6=2，第②块的左侧面的数字应为7—2=5．
第③块的右侧面上的数字应为8—5=3，它的对面上的数字应为7—3=4．
第④块右侧面上的数字应为8—4=4，它的对面的数字应为7—4=3．又知，第④块上面的数字为1，所以它的对面(即底面)的数字应为7—1=6．这样，最左面那块正方体(即打“?”的正方体)上，上、下、左、右已有4个数字1，6，3，4．所以，打“?”的一组对面数字必是2或5．
随堂练习2 有一个立方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6．从不同角度观察如图16—4所示，这个立方体上相对两个面上的数字各是几?
例3、要给四个商品编号，已给三个商品编了号：354，157，164．已知这四个商品的编号中，每一个数位上的数字恰好出现两次，问：第四个商品的编号是多少?
解 已经编号的三个商品的号码分别为354，157，164，其中出现2次的数字为l，4，5，只出现一次的三个数字分别为3，6，7．依商品编号规则，每个数位上的数字恰好出现两次，现在3出现在百位，6出现在十位，7出现在个位，所以，第四个商品的编号应为367．
小学奥林匹克数学第一集：第六讲：简单推理
一、简单推理（一）
小朋友，你知道怎样用天平称东西吗？有这样一道题：1个梨等于2个苹果，1个苹果等于3个香蕉，那么1个梨等于几个香蕉？
这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理，有次序地思考；要充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据。
我们常用推理来解数学题。
例1：已知： +
=12，
=
+
+
求：
=？，
=？
分析：因为
+
=12，而
=
+
+
，所以
+
+
+
=12。
4个 是12，所以 =12÷4=3。因为 + =12， =3，所以 =12-3=9
（或者 = + + =3+3+3=9）
解： =9， =3。
例2：如图，已知 =6千克，求 =？千克
分析：因为一个 是6千克，所以2个 就是6×2＝12（千克）。因为3个 等于2
个 ，所以3个 是12千克，1个 是12÷3＝4（千克）。又因为1个 等于4
个 ，所以 的重量是4×4=16（千克）
解： =16（千克）
例3：已知 + + + = + ， = + ， =3。那么 =？
=？
分析：因为1个 是3，所以4个 是12。而4个 等于1个 加1个 ，所
以 + =12。因为 = + ，所以： + + =12， =12÷3=4，
=4+4=8。 解：
=4，
=8。
练习：
4．已知
×
=54，
÷
=3， =9。
求： =？
解： × =54， =9，可以求出 =54÷9=6。又根据 ÷ =3，可以求出 =6
意义：推理是由一个或几个已知的条件（前提），推导出未知结论的思维过程。在生活中，有一些问题是不需要或很少需要计算的，我们只需要通过分析和推理，就能够得到结论，我们把这类问题称为“逻辑推理问题”。学习简单的推理方法来解答简单的逻辑推理问题，有助于培养学生的逻辑思维能力。 关键：解答这类问题，需要在认真观察、合理想象、简单计算的基础上，对题中的条件和问题进行认真地思考、仔细地分析，一步步地推理出合理的结论，一般根据推理步骤的多少来界定题目的难易程度。
小红、小刚和小明在聊天。小红说：“小明没有我高。”小刚说：“我比小红高。”小明说：“我比小刚矮。”你知道他们3人中谁的身高最高，谁是最矮的吗？
【答案】：小刚最高，小明最矮。【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：底稿】
小强、小青、小玲和小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。请问谁是最高的？
【答案】：小青【知识点：简单推理】【难度：★★】【出处：奥数教程】
【分析】小强不是最矮的，小江不是最高的，那么排第二和第三的就是小强和小江，小玲不比大家高，那么小玲排第四，因此排第一的就是小青。
妈妈买了苹果、香蕉、橘子3种水果分给小明、小亮和小楠吃，小明说他不吃苹果，小亮说他不吃苹果，不吃橘子，小楠想让大家猜一猜他们都各自吃了什么水果？
【答案】小亮吃香蕉，小明吃橘子，小丽吃苹果。 【知识点：简单推理】
【难度：★★】【出处：奥数教程】
【分析】小亮不吃苹果不吃橘子，那么小亮吃香蕉，小明不吃苹果，香蕉被小亮选了，所以小明吃橘子，最后，小丽只能选苹果。
有一天，黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭，一位系着黄领带，一位系着蓝领带，一位系着白领带，他们当中没有一个人的领带颜色和他自己的姓相同。那么，三位先生领带各是什么颜色？ 【答案】：黄先生白色，蓝先生黄色，白先生蓝色
【知识点：简单推理】【难度：★★★】【出处：举一反三】
