楼梯计算书二

a 1=b 1==t =30；f y =f c =3．材料信息：混凝土强度等级为： C 钢筋抗拉强度为:360N/mm 14.3N/mm斜板厚取值：300mm；保护层厚度C=4947.73mm；400mm；cosA =b 1/(a 21+b 21)0.5=0.97030mm；n 1=L 1/b 1=12梯段净跨:L 1=4800mm；楼梯斜板长:L'=L 1/cosA 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005）2．几何参数：踢步高:100.0mm；踏步宽：1#坡道计算书一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）g 3=g 4=g 5=q r1=q r2=p 1==p 2==h 0=t - C ==×=ξb =f yr /E s )=h 0--m m ﹤m m m m ﹤m m A s 1=A s 1=@@钢筋面积A sII =1695.6mm板配筋II：181503．梯板实际配筋板配筋I：18150钢筋面积A sI =1695.6mm x 1=8.52ξb ×h 0=134受拉钢筋 Asr=α1×f cr ×b×x/f yr 求得：1612.3422.9由《混凝土结构设计规范》6.2.10-1：受压区高度x=(h 022·M/α1/f cr /b)0.5求得： x 1=32.47ξb ×h 0=134由《混凝土结构设计规范》6.2.7-1：β1/（1+/ξcu 0.49由《混凝土结构设计规范》6.2.1-5：ξcu =0.0033-(f cu,k -50)·0.00001=0.0035钢筋抗拉强度f yr = 1.2360432N/mm材料调整：混凝土f cr = 1.50×14.321.5M 2=0.125×p 2L'2=48.55KN·m；270mm；N/mm 1.0q r2-1.0g 1-1.0(g 2+g 3+g 4+g 5)·cosA 19.83KN/m ；2．梯板内力计算跨中弯矩：M 1=0.125×p 1L'2=176.75KN·m；KN/m 2；荷载设计值： 1.2g 1+1.2(g 2+g 3+g 4+g 5)·cosA+1.0q r172.20KN/m ；人防荷载：60KN/m 2；30板底粉刷(标准值)：0.40KN/m；楼梯栏板自重:0.5KN/m；步级重(标准值)：g 2=25·0.5·a 1/1000= 1.3KN/m；踏步建筑面层自重(标准值)：0.60KN/m；三、计算过程：1．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)斜板重(标准值)：g 1=25·t/1000=7.5KN/m；。

板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型: 板式C型楼梯( /￣)约束条件: 两端简支斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 1800 mm梯段净跨: L n = L1 + L2 = 3000 + 1800 = 4800 mm楼梯高度: H = 1800 mm 楼梯宽度: W = 1600 mm踏步高度: h = 163 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数: n = 11（级）梯段板厚: C = 180 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 240 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 240 mm3．荷载参数楼梯混凝土容重: γb = 26.00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 26.00 kN/m3楼梯栏杆自重: q f = 1.00 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: ψc = 0.70可变荷载准永久值系数: ψq = 0.404．材料参数混凝土强度等级: C30混凝土抗压强度设计值: f c = 14.30 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: f t= 1.43 N/mm2混凝土弹性模量: E c = 3.00 × 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) f y = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: E s = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα = = 0.88斜梯段的计算跨度: L0 = Min{L n + (b1 + b2)/2,1.05L n} = Min{4800 + (240 + 240) / 2,1.05 × 4800} = Min{5040,5040} = 5040 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C / cosα × 2) / 2 = (163 + 180 / 0.88 × 2) / 2= 286 mm2．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = γb ×T / 1000 = 26.00 × 286 / 1000 = 7.45 kN/m2gk1 = gk1' ×L1 / L n = 7.45 × 3000 / 4800 = 4.65 kN/m22.1.2 L2段梯板自重gk2' = γb ×C / 1000 = 26.00 × 180 / 1000 = 4.68 kN/m2gk2 = gk2' ×L2 / L n = 4.68 × 1800 / 4800 = 1.75 kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重gk3' = γc1 ×C2 × (H + L1) / L1 / 1000 = 26.00 × 30 × (1800 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.25 kN/m2gk3 = gk3' ×L1 / L n = 1.25 × 3000 / 4800 = 0.78 kN/m22.1.4 L2段梯板面层自重gk4' = γc1 ×C2 / 1000 = 26.00 × 30 / 1000 = 0.78 kN/m2gk4 = gk4' ×L2 / L n = 0.78 × 1800 / 4800 = 0.29 kN/m22.1.5 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = q f / W × 1000 = 1.00 / 1600 × 1000 = 0.63 kN/m2永久荷载标准值gk = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 + gk6 = 4.65 + 1.75 + 0.78 + 0.29 + 0.63 = 8.11 kN/m22.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p L = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 8.11 + 1.4 × 3.50 = 14.63 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: p D = 1.35gk + 1.4ψc q = 1.35 × 8.11+ 1.4 × 0.70 × 3.50 = 14.37 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = Max{p L,p D} = Max{14.63,14.37}= 14.63 kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0 = T - a s = 180 - 15 = 165 mm跨中最大弯矩, M max = × 10-6= 46.44 kN·m1) 相对界限受压区高度ξbεcu = 0.0033 - (f cu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (30 - 50) × 10-5 = 0.0035 > 0.0033取εcu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)ξb =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< ξb h0 = 0.52 × 165 = 85.41mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积A s按规范公式(7.2.1-2)α1f c bx = f y A s得A s = = 835mm24) 验算配筋率0.46% < ρmax = 2.06% 不超筋ρmin = 0.200% < ρ满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为C16@100, 每米宽板实际配筋面积为2011mm2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL0 = 0.5 × 14.63 × 5040 / 1000 = 36.9 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25βc f c bh0 = 0.25 × 1.00 × 14.30 × 1000 × 140 = 500.5 × 103 NV = 36.9 kN < 500.5 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取λ = 3= = 87.6 × 103 N > V = 36.9kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1．荷载效应的标准组合值p k = gk + q = 8.11 + 3.50 = 11.61 kN/mM k = × 10-6= 36.85 kN·m2．荷载效应的准永久组合值p q = gk + ψq q = 8.11 + 0.40 × 3.50 = 9.51 kN/mM q = × 10-6= 30.18 kN·m3．挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ:由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: σsk == = 127.68 N/mm2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: A te = 0.5bh= 0.5 × 1000 × 180 = 90000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: ρte == 22.3402 × 10-3混凝土抗拉强度标准值: f tk = 2.01 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）, ψ = 1.1 - 0.65= 0.642) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: αEαE = = 6.673) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: γf'对于矩形截面, γf' = 0.004) 纵向受拉钢筋配筋率: ρρ = = 0.0121865) 受弯构件的短期刚度: B s由规范公式（8.2.3-1）, B s == = 7679.09 kN·m26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: θ根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定:ρ' = 0, 取θ = 2.007) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B == = 4221.47 kN·m28) 跨中挠度: ff = = 23.10 mm9) 容许挠度:因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度[L0] = = 25.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。

异型楼梯计算(YXT-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001),本文简称《荷载规范》钢材：Q235;-----------------------------------------------------------------------1基本资料1.1几何信息:形状长度/半径(mm)夹角(度)高差(mm)踏步数踏步宽(mm)弧线490048187012.5342.1弧线4900160弧线490048221014.7293.2弧线4900160弧线49002813609.1266.1弧线4900320(图1平面尺寸图)1.2截面信息:板宽度:B=2600mm 斜板厚度:H s =120mm 平台厚度:H p =150mm 踏步高度:H t =150mm 底端约束:固定顶端约束:固定1.3材料信息:混凝土等级:C25,f c =11.90N/mm2混凝土容重:γ=25.00kN/mm 31.4荷载信息:附加恒荷载标准值:g=1.500kN/m 2活荷载标准值:q=3.500kN/m 2恒载分项系数:γG =1.200,活载分项系数:γQ =1.4002计算内容2.1荷载设计值计算自重计算说明:参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2截面内力示意图)3计算过程以及计算结果3.1荷载计算3.1.1第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1870mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1870/4900/0.84)=0.427(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.427)=132mm 踏步的高度h2=h1+Ht=132+150=282mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/12.5=0.067(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.07/2)=242mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.07/2)=417mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.242*2.599=0.31426m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.417*2.599=0.54122m2内侧分割体的体积V 1:0.05715m3外侧分割体的体积V 2:0.12549m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.18264/0.85548*25.00=5.337kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.337=6.837kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.837=13.105kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.93kN/m 23.1.2第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.3第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=2210mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(2210/4900/0.84)=0.494(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.494)=136mm 踏步的高度h2=h1+Ht=136+150=286mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/14.7=0.057(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.06/2)=205mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.06/2)=352mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.205*2.599=0.26597m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.352*2.599=0.45806m2内侧分割体的体积V 1:0.04955m3外侧分割体的体积V 2:0.10823m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15778/0.72402*25.00=5.448kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.448=6.948kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.948=13.238kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.66kN/m 23.1.4第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.5第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1360mm ;总转角ω=0.49弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1360/4900/0.49)=0.517(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.517)=138mm 踏步的高度h2=h1+Ht=138+150=288mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.5/9.1=0.054(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.05/2)=194mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.05/2)=334mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.194*2.599=0.25213m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.334*2.599=0.43422m2内侧分割体的体积V 1:0.04740m3外侧分割体的体积V 2:0.10335m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15075/0.68635*25.00=5.491kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.491=6.991kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.991=13.289kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.56kN/m 23.1.6第六段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.2内力以及配筋计算3.2.1第一段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到:Mr=-90.02;Mn=1631.25;Vr=-119.54;Vn=44.65;N=-337.64;T=65.34截面计算结果：3.2.2第二段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:912.2m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.52(4)位置:0.0截面代号:S2-2内力:Mr=-34.87;Mn=1207.11;Vr=307.34;Vn=81.58;N=-146.43;T=-156.91(5)位置:912.2截面代号:S2-3内力:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.523.2.3第三段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.85(4)位置:233.1截面代号:S3-2内力:Mr=22.07;Mn=888.36;Vr=213.41;Vn=-23.58;N=-112.74;T=56.87(5)位置:0.0截面代号:S3-3内力:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.853.2.4第四段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:456.1m截面代号:S4-1有限元计算内力得到:Mr=17.84;Mn=-218.27;Vr=224.50;Vn=-39.88;N=104.10; T=63.50(4)位置:0.0截面代号:S4-2内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.63(5)位置:0.0截面代号:S4-3内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.633.2.5第五段(楼梯):(1)本段计算截面数:5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3位置:2503.5m截面代号:S5-1有限元计算内力得到:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01; T=-157.69(4)位置:2253.1截面代号:S5-2内力:Mr=57.45;Mn=-761.47;Vr=127.99;Vn=55.53;N=235.57;T=-146.51(5)位置:2503.5截面代号:S5-3内力:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01;T=-157.693.2.6第六段(平台):(1)本段计算截面数:6(2)计算6个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置:2736.7m截面代号:S6-1有限元计算内力得到:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(4位置:2736.7截面代号:S6-2内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(5)位置:2736.7截面代号:S6-3内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.924支座反力(1)底部:Mn=-1631.247kN.m Mr=90.022kN.m T=-65.337kN.m N=337.640kNVn=-44.648kN Vr=119.545kN(2)顶部:Mn=924.128Mr=292.265kN.m T=-288.922kN.m N=-252.382kN Vn=235.831kN Vr=25.712kN截面类型：[]2[40bNo.=[]2[40b；b(mm)=102.00；h(mm)=400.00；t(mm)=18.00；tw(mm)=12.50；Sx(mm^3) =564400.00；Ix(mm^4)=372887000.00；Iy(mm^4)=112780000.00；A(mm^2)=16609.00；ixo(mm)=149.80；iyo(mm)=82.40；Wxo1(mm^3)=1864440.00；Wxo2(mm^3)=1864440.00；WyoL(mm^3)=1105700.00；WyoR(mm^3)=0.00；xo(mm)=102.00；yo(mm)=200.00；截面开孔：钢材等级：Q345；钢材强度：f=295N/mm2；fv=170N/mm2；截面塑性发展系数：γx= 1.05；γy=1.20；σmax=278.02N/mm2≤f=295N/mm2，满足受弯强度要求。

CT1楼梯计算书一、基本资料：本工程采用现浇整体板式楼梯，层高4.2m ，踏步尺寸：150×270mm ，共14个踏步。

梯段长：2160mm ，活荷载为3.5KN/m 2，踏面采用30厚水磨石面层，面上20厚水泥砂浆，采用C25混凝土，f c =11.9N/mm 2,f t =1.27N/mm 2二、楼梯板计算2.1 l 0=5020mm 。

斜板的厚度估算为：h=（l 0/30~l 0/25）=167—200mm ，取h=170。

2.2 楼梯斜板的荷载计算：恒荷载：1.栏杆自重：0.5KN/m × 1.2 =0.6KN/m 2.三角形踏板自重：10.150.270.170.309225 6.74/ 1.28.09/0.270.27KN m KN m ⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥⨯⎝⎭⎢⎥⨯+=⨯=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3.30厚水磨石面层：0.65×（0.15+0.27）/0.27=1.01 ×1.2 =1.21KN/m 4.板底20厚水泥砂浆粉刷：0.020.309200.45 1.20.55/0.27KN m ⨯⨯=⨯= 活荷载： 3.5×1.4=4.9KN/m荷载组合：可变荷载控制：10.45+4.9=15.35KN/m永久荷载控制：1.35×8.8+0.98×3.5=15.31KN/m 2.3 内力计算：斜板由跨度为l n 的水平梁代替，l n =5020mm 。

应考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，故跨中最大弯矩：022023510126025050202115.35 5.02()38.681010sn hn bl l l mmM g q l KN M =++⨯=++=⨯=+==计算跨度：2.4 配筋计算：01s 1b 5620001201702015020mm HRB4000.80.518360110.00332102238.681015015023.5177.711.91200y o sb c h t mm f E M x h h mm h mmf b βξεξ=-=-=====++⨯⨯⨯⨯=--=--=<=∂⨯保护层厚度为A 受力钢筋拟使用级钢筋，min 2210.2%11.9100023.51777.140.0021200140288360c s y f bx A mm mmf ρ=∂⨯⨯===>⨯⨯= 下部钢筋选用：C 12@150 A s =904.8mm 2012360904.827.3797.811.910000.0021701000=340mm y s b c s f A x mm h mmf bξ⨯===<=∂⨯>⨯⨯垂直方向分布钢筋：A取A 8@150 A s =402.4mm 2上部支座钢筋：n 2s 1341904.83013l A mm >⨯=支座配筋一般取跨中配筋量的，配筋范围为。