钢楼梯踏步板计算

盾构下井楼梯验算书一、工程概况盾构区间施工，在始发井处设置下井梯笼。

梯笼采用18工字钢作为主梁，5*5cm角钢作为横撑，3mm厚防滑板作为脚踏板和踢脚板。

梯笼踏步高度和宽度分别为180mm和250mm。

梯笼分为三节，宽度为1000mm，每两节中间设置1000mm的休息平台，梯笼与平面角度为40度。

梯笼布置平纵断面图见下图：二、梯笼验算为保证下井梯笼的安全，对下井梯笼材料进行强度验算。

1、脚踏板验算脚踏板验算按照一个人站在一块踏板上，人重量按100kg考虑，踏板长度L=1000mm。

人站在脚踏板上时均布线荷载：q1=1000N/m脚踏板自重线荷载设计值为q2=1*0.25*0.003*7.85=117.75N/m跨中集中荷载值为p=1000N荷载为均布线荷载：M1=q1L2/8=1000*1*1/8=125N.m荷载为集中荷载：M2= q2L2/8+PL/4=117.75*1*1/8+1000*1/4=264.72N.m由于M2> M1，故采用M2验算强度，查表得踏板的净截面抵抗距为Wn=5940mm2；则，б=M2/Wn=264720/5940=45.17N.m<f=215N.m强度满足要求。

2、工字钢验算取1节梯笼7800m进行验算，踏板宽度250mm，按照一次上下10个人计算。

受力分析简图如下：人站在梯笼上时工字钢均布线荷载：q1=10*100*cos40/7.8=982.1N/m工字钢自重线荷载设计值为q2=24.143*10* cos40=184.95N/m跨中集中荷载值为p=3064.2N荷载为均布线荷载：M1=q1L2/8=982.1*1*1/8=122.8N.m荷载为集中荷载：M2= q2L2/8+PL/4=184.95*1*1/8+3064.2*1/4=789.2N.m由于M2> M1，故采用M2验算强度，查表得工字钢的净截面抵抗距为Wn=185000mm2；则，б=M2/Wn=789200/185000=4.27N.m<f=215N.m强度满足要求。

楼梯计算公式图解楼梯计算公式图解1、先按规范限制选择踏步宽b、和踏步高，层高÷踏步高=步数，取整数N，再层高÷N=踏步高h；踏步宽b×（n-1）=总梯段长，把总梯段长分为两个梯段。

住宅踏步宽250-280选整数，踏步高150~165；公共踏步宽300-350选整数，踏步高150左右。

2、楼梯，就是能让人顺利地上下两个空间的通道。

它必须结构设计合理，照标准，楼梯的每一级踏步应该高15厘米，宽28厘米；要求设计师对尺寸有个透彻的了解和掌握，才能使楼梯的设计行走便利，而所占空间最少。

根据实际情况显示，楼梯踏步的高度应小于18厘米，宽度应大于22厘米。

楼梯踏步计算常用设计在选择房子的时候，空间的尺度、层高的尺寸就已经定形，而且很难改变。

为了上下楼的方便与舒适，楼梯需要一个合理坡度，楼梯的坡度过陡，不方便行走，会带给人一种“危险”的感觉。

如果轻松地拾级而上，就需要有一定的空间给楼梯一个延伸的余地。

先按规范限制选择踏步宽b、和踏步高，层高÷踏步高=步数，取整数N，再层高÷N=踏步高h；踏步宽b×（n-1）=总梯段长，把总梯段长分为两个梯段。

住宅踏步宽250-280选整数，踏步高150~165；公共踏步宽300-350选整数，踏步高150左右。

如果不算最上层和最下层的附加踏步，楼梯的踏步=楼梯的总延伸÷（阶数-1），楼梯的踢步=楼梯的总高度÷阶数。

楼梯踏步计算公式为1。

根据标准选择台阶宽度B和台阶高度。

步高=步数，取整数N，然后步高N=步高h；步长b(n-1)=总步长，将总步长分成两步。

住宅台阶宽度250－280整数，台阶高度150～165；公共台阶宽度300～350整数，台阶高度150左右。

2，楼梯是让人们在两个空间里顺利上下的通道。

它必须结构合理，按照标准，每级楼梯应该高15厘米，宽28厘米。

要求设计师对楼梯的尺寸有透彻的理解和把握，以使楼梯的设计走路方便，占用空间最少。

楼梯计算书田林，土木一班。

222011322250003板式楼梯，已知踏步高150㎜，踏步宽300㎜，踏板厚120㎜，平台板厚100㎜，楼面面层为20㎜厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15㎜厚混合砂浆，楼面活荷载标准值为2.5kN/㎡，混凝土采用C25。

钢筋选用HRB335，构造筋选用Q235。

1.梯段板的计算（1）荷载计算（取1m 板宽计算）楼梯斜板的倾角，根据踏步宽300㎜，踏步高150㎜，有0.894452300150150cos 22==+=α踏步重： ㎡1.875kN/0.3250.150.31.021=⨯⨯⨯⨯（钢筋混凝土密度25kN/m ³） 斜板重：㎡3.35kN/0.8944251.00.12=⨯⨯ 面层重：㎡）（0.6kN/0.3200.021.00.150.3=⨯⨯⨯+（水泥砂浆密度取20kN/m ³） 板底抹灰重：㎡0.29kN/0.8944171.00.015=⨯⨯ (混合砂浆密度17kN/3m ) 恒载标准值： 6.115kN/m 0.290.63.351.875g k =+++=活荷载标准值 2.5kN/m 1.02.5p k =⨯=按由可变荷载效应控制的组合有：q=1.1×(1.2×6.115+1.4×2.5)=11.935kN/m （1.1为结构重要性系数学校取1.1） 按由永久荷载效应控制的组合有：q=1.1×（1.35×6.125+0.7×1.4×2.5）=11.791kN/m因此，取q=11.935kN/m 计算。

（2）内力计算 跨中弯矩m kN ql ⋅=⨯==742.10103935.11101M 22 （3）配筋计算（ 1.10=γ）1α=1.0 0h =120-20=100mm ；则有==20c 10s bh f Mαγα0.09930100100011.91.01010.7421.126=⨯⨯⨯⨯⨯（C25混凝土强度设计值c f =11.9） =s γ0.948)0.099302-110.52-110.5s =⨯+⨯=+（）（α=s A 260s y 048.415100948.030010742.101.1h f M mm =⨯⨯⨯⨯=γγ(HRB335钢筋强度设计值y f 为300) 纵向受力钢筋选用直径B 10@180（436.112mm ）；支座负筋选用A 10@200；分布筋选用A 8@200； 001905.030027.145.045.0min =⨯==y t f f ρ 最小配筋率为0.002 363400.0100002111.436=⨯=bh A S >0.002满足构造要求。

板式楼梯的设计方法及构造荷载传递路线：荷载－－梯段板（平台板）－－平台梁结构简化：梯段板简支于平台梁上，为简支斜板，再简化成水平梁。

平台梁简支于横墙上，简化为简支梁。

平台板为四边支承的单区格板，视实际情况简化。

梯段板1)计算计算，，计算计算。

•考虑到梯段板、平台梁和平台板的整体性，并非理想铰接，设计中跨中截面最大弯矩一般取为：2101n max pl M=3030取1m宽带板作为梯段板的计算单元__________________________________________________________________恒荷载标准值3030mkN /875.13.01250.115.03.021=×××××mkN /36.325894.012.00.13.0125112.0cos 3.0=××=××××αm kN /45.0894.02002.00.1=××m kN /693.03.015.03.00.103.04.15=+×××可变荷载起控制作用：P=1.2×6.38+1.4×2.5=11.16kN/m 永久荷载起控制作用：P=1.35×6.38+1.4×0.7×2.5=11.063kN/m 取1m宽带板作为梯段板的计算单元荷载统计恒荷载——三角形踏步板自重120厚踏步板自重20厚板底抹灰30厚花岗岩面层 6.38kN/m 活荷载标准值 2.5kN/mk q kg2) 2) 平台板平台板平台板一般为单向板，其一边与平台梁连接，另一边与过梁连接或支承于墙上。

当另一边与过梁连接时，取跨中弯矩，当另一边支承于墙上时，取跨中弯矩。

28/1pl M ax m =210/1pl M max =3) 3) 平台梁平台梁与普通梁相同。

钢楼梯计算公式钢楼梯计算程序：（简图如右）⼀、材料选择：1、平台板⾯积A(CM2)单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)花纹钢板4.0040.0031.40 2.672、踏步单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)Z280X60X4.517.4318.45 3.763、楼梯梁单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)槽钢20a28.8022.60178.0022a31.8025.00218.00钢板25.0019.63104.17250.0010.004、板下分隔构件单位重量（KG/M)截⾯特性W(CM3)L50X5.0 4.80 3.777.89槽钢12.7010.0039.7010a⼆、⼏何条件：L1L2L3输⼊： 1.50 4.800.00三、荷载统计：板下分隔构件平台板(L1/m*C12+C28*E28+C30*E30)/100C121、恒载0.61 1.912、活载装修荷载 1.05 3.503.50 1.60栏杆线荷载3、荷载0.20 2.207.20四、验算 2.00正应⼒正应⼒63.6530.36剪应⼒剪应⼒3.100.27挠度(Vt)挠度(Vt)1.820.545.40 2.00平台板L/150,余L/250挠度验算： 1.00 1.001 满⾜要求挠度(Vq)0 不满⾜要求 1.154.50L/300挠度验算： 1.001 满⾜要求0 不满⾜要求构件选择⼏何条件与⾼度有关项选择标志验算结果注意事项1.000.000.001.000.00H Ln m n ZS2.50 1.35 5.0016.00 6.00踏步数量分隔构件数量踏步板楼梯梁C16S*E30*C31)*Ln/2+(n+1)*C16*Ln/2)/(L1+L2+L3)+C20*E20+C22*E22)/100 0.60 1.900.91 2.361.99 5.58螺栓承载⼒参考正应⼒正应⼒8.8s16.0020.0022.00 120.72155.6424.0037.5045.00剪应⼒剪应⼒端剪⼒10.9s30.0046.5057.000.77 6.1120.38挠度(Vt)挠度(Vt)2.8924.545.4025.201.00 1.00挠度(Vq)挠度(Vq)1.7413.613.8621.001.00 1.00中间结果规范要求。

第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。

板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。

此外也有采用装配式楼梯的。

这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。

(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。

需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。

生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。

除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。

旋转楼梯的设计
1、基本信息：
湖心亭内的楼梯为旋转楼梯，楼梯高度为3.3m，外侧半径1.6m，内侧半径为0.6m。

外侧通过吊杆吊挂在二层平台下的环形钢梁，内侧通过吊杆吊挂在顶层内环梁下。

楼梯踏步板采用三角形钢架，上铺木板，各踏步板之间通过连杆连接，且内侧吊杆穿过踏步板并在地面采用竖向可动的铰支座。

使用MIDAS/Gen软件建模，如下图。

2、荷载情况：
恒荷载为每踏步为0.25kN；活荷载为每踏步1.0kN。

3、结构基本周期计算：
经计算结构第一水平自振周期为0.2992（秒），自振频率为3.3418（Hz），结构水平自振周期列于下表：
结构竖向振动周期为0.0133（秒），频率为75.2334（Hz）。

结构X向振动模态如下图：
结构Y向振动模态如下图：
结构竖向振动模态如下图：
4、位移计算结果：
该楼梯在活荷载作用下最大竖向位移<1.0mm，如下图：
为考察结构在水平荷载作用下的整体刚度，在楼梯高度1/4处添加水平推力1.0kN，在该荷载作用下结构水平位移为1.52mm，如下图：
5、结构构件应力：
在内力包络情况下构件的应力最大值为115N/mm2，如下图：
6、结论：
该旋转楼梯通过吊杆传递竖向荷载，通过连杆将各个踏步板连成整体，结构受力明确，通过计算可知的整体刚度能够满足正常使用的要求，且能够满足舒适度的要求（竖向自振频率>3Hz）。