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部分习题答案和解答

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部分习题答案和解答 第一部分 应用回归分析习题部分解答 第一章习题

1、答案：1532t。 2、答案：27.1 3、答案：10.2 4、答案：1.61

5、答案：2222)()())((ˆˆXYiiiiXYYXrYYXXYYXX 6、答案：9/8 7、答案：D

8、答案：

nkxnkxkkkeey121ˆ

第二章习题 1、答案：-0.5 2、解：24,)4/()8.01(2/)75.08.0(5.2NN 3、答案：5.51。 4、答案：第1问4.08；第2问8.53；第3问(-0.686,-1.149)。 5、答案：三种说法都是错误的。 6、答案：D。

第三章习题 1、答案：-4。 2、答案：1.393。

3、答案：首先对观测值进行普通最小二乘回归，得到残差序列，然后求ˆ的估计值的初值。

计算得到425.0ˆ。

第二部分 时间序列习题部分解答 第4-12章习题

1. 移动平均法的基本思想是对于一个时间序列{tX}，我们可以假定在一个比较短的时间间隔里，序列的取值是比较稳定的，它们之间的差异主要是由随机波动造成的。根据这种假定，我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值。 2. 在实际生活中，我们会发现对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些。为了更好地反映这种影响作用，我们将考虑到时间间隔对事件发展的影响，各期权重随时间间隔的增大而呈指数衰减。

3.设}{tX为一时间序列，对任意正整数m，任取Ttttm,,,21，对任意整数τ，有 ),,,(),,,(21,21,2121mtttmtttxxxFxxxFmm

则称时间序列}{tX称为严平稳时间序列。 4.如果}{tX满足如下三个条件： （1）任取Tt,有2tEX （2）任取Tt,有,tEX为常数。 （3）任取Tkst,,，且kstT,有),(),(tskkst 则称}{tX为宽平稳时间序列。宽平稳也称为弱平稳。 5. 严平稳比宽平稳的条件严格。严平稳是对序列联合分布的要求，以保证序列所有的统计特征都相同；而宽平稳只要求序列二阶平稳，对于高于二阶的矩没有任何要求。所以通常情况下，严平稳序列也满足宽平稳条件，而宽平稳序列不能反推严平稳成立。柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列，因为它不存在一、二阶矩，所以无法验证它二阶平稳。严格地讲，只有存在二阶矩的严平稳序列才能保证它一定也是宽平稳序列。宽平稳一般推不出严平稳，但当序列服从多元正态分布时，则二阶平稳可以推出严平稳。

6. 任一个中心化)(pAR模型ttxB)(都可以视为一个非齐次线性差分方程

tptptttxxxx2211 （1） （1）的通解为

tttxxx

其中tx为齐次线性差分方程0)(txB的通解，tx为（1）的一个特解。 （1）求齐次线性差分方程0)(txB的一个通解tx 假定p,,,21

是该特征方程的p个特征根。为了有代表性，不妨假设这p个特征

根取值如下：

d21为d个相等实根

mpdd221,,,

为mdp2个互不等实根

mjererjjiwjjiwjj,,1,,21

为m对共轭复根。

那么齐次线性差分方程0)(txB的通解为：

mjjjjjtjmpdjtjtdjjjttctwcctcx12121111)sincos( 其中，),,1(,,,,211mjccccjjp

为任意实数。

（2）求非齐次线性差分方程ttxB)(的一个特解tx 首先，可以证明)(pAR模型的自回归系数多项式方程0)(u的根是齐次线性差分方程0)(txB的特征根的倒数。 证明：设p,,,21为齐次线性差分方程0)(txB的p个特征根，任取),,2,1(,pii

，带入特征方程，有

02211ppipipi

把iiu1带入)(pAR模型的自回归系数多项式，有

01111)(111

ppipipipipiiu





根据这个性质，()B可以因子分解成 1()(1)piiBB

由此可以得到非齐次线性差分方程（6.7）的一个特解为 pitiipiitttBkBBx1

1

1)1()(





其中,1,2,,ikip为常数。 （3）求非齐次线性差分方程（1）的通解tx

pitiimjjjjjtjmpdjtjtdjjjtttBktctwcctcxxx112121111

1)sincos(

要使得中心化)(pAR模型平稳，即要求对任意实数),,1(,,,,2121mjccccjjmp有 0limttx （2）

（2）成立的充要条件是

mimpiii,,2,1, 12,,2,1, 1



（3）

（3）实际上就是要求)(pAR模型的p个特征根都在单位圆内。所以)(pAR模型平稳的充要条件是它的p个特征根都在单位圆内。 根据特征根和自回归系数多项式的根成倒数的性质，AR模型平稳的等价判别条件是该AR模型的自回归系数多项式的根，即0)(u的根，都在单位圆外。

7.、对于一个平稳可逆),(qpARMA模型，它的传递形式为 11)()(jjtjtttGBBx 其中}{21，，GG

为格林函数。

通过待定系数法，容易得到),(qpARMA模型场合下格林函数的递推公式为





1,110kGGG

k

jjjkjk

其中 

pjpjjj, 01, 

，qjqjjj, 01, 

同理，可以得到),(qpARMA模型的逆转形式为

其中}{21，，II

为逆函数。

通过待定系数法容易得到逆函数的递推公式为





1,110kIII

k

jjjkjk

其中j和的定义同上。 8、 模型 自相关系数 偏自相关系数 )(pAR 拖尾

p

阶截尾

)(qMA q阶截尾 拖尾

),(qpARMA 拖尾 拖尾

9、如某个序列可以初步判定为平稳非白噪声序列，就可以利用ARMA模型对该序列建模。建模的基本步骤如下： 1、 求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）的值。 2、 根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的(,)ARMApq模型进行拟合。 3、 估计模型中未知参数的值。 4、 检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤2，重新选择模型再拟合。 5、 模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。 6、 利用拟合模型，对序列进预报。

10、矩估计, 最小二乘估计,极大似然估计. 11、一个模型是否显著有效主要看它提取的信息是否充分。一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，换言之，拟合残差项中将不再蕴含任何相关信息，即残差序列应该为白噪声序列。这样的模型称之为显著有效模型。反之，如果残差序列为非

11)()(jjtjtttxIxxBB白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效，通常需要选择其它模型，重新拟合。 所以模型的显著性检验即为残差序列的白噪声检验。原假设和备择假设分别为

0120,1mHm：

mkmHk，：至少存在某个1,01

检验统计量为LB（Ljung-Box）检验统计量 22

1ˆ(2)()~()mkkLBnnmnk

 0m

如果拒绝原假设，就说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。如果不能拒绝原假设，就认为拟合模型显著有效。

12、在(,)ARMApq模型场合





qlplxlxqlplxlxxxxxElxtptqliiltitptttqltqltltpltpltt,)(ˆ)1(ˆ,)(ˆ)1(ˆ

),,()(

1111111







其中： 0,1,)(ˆ)(ˆkxkkx

kx

ktt

t

预测方差为 2212110)()]([ltGGGleVar

13、在原有观察值1,,ttxx的基础上，当不断获得新的观察值,,21ttxx时。每获得一个新的观察值就意味着减少了一个未知信息，显然，如果能把新的信息加进来，就能够提高对ltx的估计精度。所谓的修正预测就是研究如何利用新的信息去获得精度更高的预测值。一个最简单的想法就是把新信息加入到旧的信息中，重新拟合模型，再利用拟合后的模型预测ltx的序列值。在新的信息量比较大且使用统计软件很便利的时候，这不失为一种可行的修正办法。但是在新的数据量不大或使用统计软件不是很方便的时候，这种重新拟合将是非常麻烦的一种修正方法。我们可以根据平稳时序预测的性质，寻找更为简便的修正预测方法。 已知在历史信息（原有观察值）1,,ttxx的基础上，tlx的预测值为 11)(ˆttltGGlx

假如获得新的信息1tx，则在11,,,tttxxx的基础上，重新预测tlx为

)(ˆ)1(ˆ1111111lxGGGGlxttltltltlt

其中：11ˆ(1)tttxx，是1tx的一步预测误差。它的可测来源于1tx提供的新信息。 此时，修正预测误差为

2201)1(tllttGGle

因而，预测方差为

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应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇部分习题解答

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2
x12
22
x1
65
x12
14
x1
49)
1 2
(
x2
x1
7)2
e e dx2
2
1 e
1 2
(
x12
8
x1
16)
2
1
2
e dx
1 2
(
x2
x1
7
)
2
2
1 e
1 2
(
x1
4
)
2
2
X1 ~ N(4,1).
类似地有
f2 (x2 ) f (x1, x2 )dx1
1
e
1 4
(
x2
3)2
因2x12
2x1x2
x22
(x1,
x2
)
2 1
11
x1 x2
,
而
2 1
11 11
1011
10 BB,
令y
y1 y2
11
1 0
x1 x2
x1
x2 x1
,
则2
x12
2x1x2
x22
y12
y22
(2)第二次配方.由于
xx12
y2 y1
y2
14
第二章 多元正态分布及参数的估计
2x12 x22 2x1x2 22x1 14x2 65
x22
2x1x2
22x1
14x2
65)
1 2 1 2
1
2
exp
1
212
2 2
(1
2
)
[
2 2
(
x1
离散数学及其应用集合论部分课后习题答案

离散数学及其应用集合论部分课后习题答案

作业答案：集合论部分P90:习题六5、确定下列命题是否为真。

（2）ÆÎÆ（4）{}ÆÎÆ（6）{,}{,,,{,}}a b a b c a b Î解答：（2）假（4）真（6）真8、求下列集合的幂集。

（5）{{1,2},{2,1,1},{2,1,1,2}}（6）{{,2},{2}}Æ解答：（5）集合的元素彼此互不相同，所以{2,1,1,2}{1,2}=，所以该题的结论应该为{,{{1,2}},{{2,1,2}},{{2,1,1,1}},{{1,2},{2,1,2},{2,1,1,1}}}Æ（6）{,{{,2}},2,{{,2},{2}}}ÆÆÆ9、设{1,2,3,4,5,6}E =，{1,4}A =，{1,2,5}B =,{2,4}C =,求下列集合。

（1）A B（2）()A B 解答：（1）{1,4}{3,4,6}{4}A B ==（2）(){1}{2,3,4,5,6}A B ==31、设A,B,C 为任意集合，证明()()()()A B B A A B A B --=-证明：()(){|}{|()()}{|()()()()}{|()()}{|()()}{|()()}{|()()}{|()(A B B A x x A B x B A x x A x B x B x A x x A x B x B x B x A x A x B x A x x A x B x B x A x x A B x A x B x x A B x A x B x x A B x A B x x AB x A--=Î-ÚÎ-=ÎÙÏÚÎÙÏ=ÎÚÎÙÏÚÎÙÎÚÏÙÏÚÏ=ÎÚÎÙÏÚÏ=ÎÙÏÚÏ=ÎÙÎÚÎ=ÎÙÎ=ÎÙÎ)}B A B AB=-34、设A,B 为集合，证明：如果()()A B B A AB --=，则AB =Æ。

应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第二章部分习题解答学习资料

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1 2 [y ( 1 7 )2 (y 2 4 )2]
g(y1,y2)
设函数 g(y1, y2) 是随机向量Y的密度函数.
15
第二章 多元正态分布及参数的估计
(3) 随机向量
YYY12~N274,
I2
(4) 由于 XX X121011Y Y12CY
1 0 1 1 7 4 3 4 , 1 0 1 1 I2 1 0 1 1 1 1 2 1
e e d x e 2
2
1 2 (x 1 7 )2
9
第二章 多元正态分布及参数的估计
1 1 2(2x1 22x2 16 5 x1 2 1x4 14)91 2(x2x17)2
e e dx 2
2
2 1e 2 1 e dx 1 2(x1 28x1 1)6
1 2(x2x17)2 2
1(
1 e2
(22)(22)0
可得Σ的特征值 1 2 (1 )2 , 2 (1 ).
22
第二章 多元正态分布及参数的估计
λi (i=1,2)对应的特征向量为 1
1
l1
2 1 2
l1
2 1 2
由(1)可得椭圆方程为 2(1y 1 2)b22(1y 2 2)b21
其 b 2 中 2 la n ( 2 ) [ | |1 /2 ] 2 l2 n2 [ 1 2 a ]
解二:比较系数法 设 f(x 1,x2)2 1ex 1 2 p (2 x 1 2x2 2 2 x 1x2 2x 1 2 1x2 4 6) 5
2 1 2 11 2ex 2 p 1 2 2 2 1 (1 2)[2 2(x 1 1)2 2 1 2(x 1 1)x (2 2) 1 2(x2 2)2]
32位汇编语言程序设计部分课后习题答案

32位汇编语言程序设计部分课后习题答案


3.1 简答题-1
（1）如何修改“MOV ESI, WORD PTR 250”语句使其 正确？
• 删除“WORD PTR”即可
（2）为什么说“XCHG EDX,CX”是一条错误的指令？
32位汇编语言习题解答
课件制作： 钱晓捷
钱晓捷，32位汇编语言程序设计，机械工业出版社
第1章习题：汇编语言基础
1.1 简答题（1、3、6、7、8） 1.2 判断题（1、6、7、8、9） 1.3 填空题（3、4、5、7、10） 1.9、1.13、1.15、1.16
1.1 简答题-1
（1）哪个处理器的指令系统成为Intel
• 没有
（8）汇编语言的标识符大小写不敏感意味着什么？
• 表示字母大小写不同、但表示同一个符号
4
习题解答
1.2 判断题
1）EAX也被称为累加器，因为它使用最频繁。
• 对，EAX中的A来自英文累加器（Accumulator）
6）处理器的传送指令MOV属于汇编语言的执行性语句
•对
7）汇编语言的语句由明显的4部分组成，不需要分隔 符区别。
13,10
byte
'---+-------------------------------',
13,10
byte '20 |',20h,20h,21h,20h,22h,20h,23h,20h,
24h,20h,25h,20h,26h,20h,27h,20h,28h,20h,29h,20h
byte 2ah,20h,2bh,20h,2ch,20h,2dh,20h,2eh,20h,
• 寄存器寻址，立即数寻址
（9）已知ESI＝04000H，EBX＝20H，指令“MOV EAX, [ESI+EBX*2+8]”中访问的有效地址是__________。