第8章点的复合运动1.

牵连运动(convected motion)： 动系相对定系的运动
6
§1-3、点的复合运动
z'
z x' o' r' M
ro '
o
x
y' r
y
rxiyjzk r'x'i' y'j' z'k ' r o ' x o 'i y o 'j zo 'k rro' r'
•绝对（加）速度：动点相对定系的（加）速度

其中： aan 3RA 2 B aen L2
aet L
arn

vr2 R
速 度： vPr
vh
h: P 点到转轴的距离
加速度：a P r ( r )
z
h P
r

切向加速度 a t h 法向加速度 a n 2 h
xo
y
10
三、速度合成定理
vavevr
（动系为任意的运动）
四、加速度合成定理
aaaear
（动系仅限于平移）
例：已知铅垂摇杆在图示瞬时的角
速度为 ，角加速度为 ，求此瞬
解：动点： 杆上B 点 动系： 半圆滑道 定系： 地面
时水平AB杆的角速度和角加速度。 运动分析
A

R vr
AB=3R
L
r
绝对运动： 圆周运动
B
ve va
相对运动： 圆周运动 牵连运动： 曲线平移
求：B点的绝对（加）速度

1、速度分析： vavevr
vax iy jz k a a x iy jz k

第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体.还适用于变形体。

（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点.该刚体必处于平衡状态。

（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型.在自然界中并不存在。

（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）5、力是滑移矢量.力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中.只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

b(杆ABa(球A ))d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’.所以力偶的合力等于零。

（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时.若选用不同的直角坐标系.则所求得的合力不同。

（）3、力偶矩就是力偶。

（）二．电动机重P=500N.放在水平梁AC的中央.如图所示。

速度合成定理
始末状态
8.2
1 定理推导
速度合成定理
运动合成
M’
绝对运动
牵连运动
相对运动
8.2
1 定理推导
速度合成定理
由矢径的关系 除以时间取极限 速度合成定理
MM '' MM ' M ' M ''
MM '' MM ' M ' M '' lim lim lim t 0 t 0 t t 0 t t
目的：牵连点，AB上C点的速度
作 业
P195
7-17 7-19
谢 谢
8.3
加速度合成定理
科氏加速度方向的判断：
(2)从相对速度方向开始，顺着牵连角速度转90度
8.3
加速度合成定理
例3. 摆动导杆机构，已知AB匀速转动，求CD杆的角加速度？
目的：基本使用过程
8.3
加速度合成定理
练习
练习1. （P197 7-26）求小环的速度和加速度。（85分）
目的：熟悉
速度分析
用ADAMS来表示牵连点的运动
思考题. (p194 7-11 ) 求销钉M的速度？（100分）
动画
目的：同用。
8 点的合成运动
0 引言 1 三种运动 2 速度合成定理
3 加速度合成定理
8.3
加速度合成定理
1 加速度合成定理
说明：
加速度比速度更麻烦。速度只有1项，加速度可能存 在向心加速度和切向加速度2项。
注意：牵连点—动系上与动点重合的点。
8.2
速度合成定理
例1 机构如图。三角块移动速度为V，求BC的速度。

ve 54 sin a 2 0.669 vr 2 80.72
a 2 42
vA ve vB O x a2 A B R vr 2
y
二、动点、动系选取的一般原则 1、动点与动系不能选在同一物体上 2、要使动点的相对轨迹易于确定
遵循这两条原则，具体问题具体选取。下面分情 况讨论动点、动系的选取方法。
这里涉及“一点”（动点A）、“两系”（xoy和x`oy`），下 面给出具体定义。
动点：有待研究的运动点 动（参考）系：参考系之一，固 定在相对于静系有运动的物体上， 且动点有相对此参考系的运动。
x` o` y o A
静（参考）系：参考系之一，动 点和动系有相对此参考系的运动。
y`
转轮
x
注：其实运动都是相对的，动系有相对静系的运动，静系则必有相对动系的 运动。但我们通常将静系固定在一个便于观察的物体上（例如，工程中静系 一般取为地球），就好象此物体不动，故有上述说法。
(2) 求A相对于B的速度，以A为动点，动系固连于B艇。
ve 2 OA 50 v
va 2 10m / s
ve 2 5 0.5 va 2 10
‘

5m / s
北
vr 2 ve 2 2 vr 2 2 11.2m / s
tana
R B Ve2 Φ =30° α A S 东

ve va sin r sin ve O1 A 1 r 2 (l 2 r 2 )
O1
2 r 2 2 O1 A (l r ) 1 2 2 l r
例3 水平直杆AB在半径为r的固定圆环上以匀速u竖直下落，如图。 试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。 解：以小环M为动点，定系取在地面上，动系取在AB杆上， 动点的速度合成矢量图如图。