当前位置：文档之家 › 高二数学选修2-3测试卷

高二数学选修2-3测试卷

  • 格式：doc
  • 大小：182.50 KB
  • 文档页数：4

高二数学选修2-3（理科）期末测试题

一、选择题（每小题５分，共５0分）

1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（ ）

Ａ．105种 Ｂ．510种 Ｃ．50种 Ｄ．10种

2.随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（ ）

A. 32 B. 31 C. 1 D.0

3.二项式3032aa的展开式的常数项为第（ ）项

A. 17 B.18 C. 19 D.20

4.在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中A出现k次的概率为（ ）

A . 1－kp B. knkpp1 C. 1－kp1 D. knkknppC1

5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）

A．96种 B．180种 C．240种 D．280种

6.设52501252xaaxaxax，那么02413aaaaa的值为（ ）

A： －122121 B：－6160 C：－244241 D：-1

7.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）

(A)12694CC (B)C16C299 (C)C3100－C394 (D)A3100－A394

8.随机变量X的概率分布列为)1()(nnanXP，(1,2,3,4n) 其中a为常数，则)2521(XP的值为（ ）

A： 23 B：34 C：45 D：56

9．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查, y与x具有相关关系,回归方程562.166.0ˆxy (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）

A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%

10.某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）

()A33351AA ()B 211232323355AAAAAA

()C331()5 ()D22112333232()()()()5555CC

二、填空题：

11.同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ=

12.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有

13.（x2+1）（x－2）7的展开式中x3项的系数是 .

14.已知随机变量服从正态分布2(2)N，，(4)0.84P≤，则(0)P≤

三，解答题. 本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

15．已知22()nxx的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开

式中的常数项。

16．有三种产品，合格率分别为0.85，0.90，0.95，各抽取一件进行检验。求：

（1）恰有一件不合格的概率；

（2）至少有两件不合格的概率。（结果保留两位有效数字）

17. 在对某地区的830名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的146人中有94人饮用了不干净水，而其他不患病的684人中有218人饮用了不干净水。

（1）根据已知数据列联表。

（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”

参考数据：

20()PKk 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001

0k 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828

18．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

19.某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X 0~6 7 8 9 10

P 0 0.2 0.3 0.3 0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.

(I)求该运动员两次都命中7环的概率

(II)求的分布列

(III) 求的数学期望E

20. 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程20xbxc实根的个数（重根按一个计）．

（Ⅰ）求方程20xbxc有实根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程20xbxc有实根的概率.

合集下载

高中数学选修2-3《2.2二项分布及其应用》测试卷解析版

高中数学选修2-3《2.2二项分布及其应用》测试卷解析版

第 1 页 共 12 页 高中数学选修2-3《2.2二项分布及其应用》测试卷解析版

一．选择题（共6小题）

1．三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为且是互相独立的，按图种方式接入电路，电路正常工作的概率是（ ）

A． B． C． D．

【分析】电路正常工作的条件是T1必须正常工作，T2，T3至少有一个正常工作，由此利用相互独立事件乘法公式和对立事件概率公式能求出电路正常工作的概率．

【解答】解：∵三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为且是互相独立的，

图种方式接入电路，

∴电路正常工作的条件是T1必须正常工作，T2，T3至少有一个正常工作，

∴电路正常工作的概率：

P＝（1﹣）＝．

故选：C．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件乘法公式和对立事件概率计算公式的合理运用．

2．抛掷3枚质地均匀的硬币，A＝{既有正面向上又有反面向上}，B＝{至多有一个反面向上}，则A与B关系是（ ）

A．互斥事件 B．对立事件

C．相互独立事件 D．不相互独立事件

【分析】由于A中的事件发生与否对于B中的事件是否发生不产生影响，故A与B是相互独立的，从而得出结论．

【解答】解：由于A中的事件发生与否对于B中的事件是否发生不产生影响，故A与B是相互独立的，

第 2 页 共 12 页 故选：C．

【点评】本题主要考查相互独立事件的定义，属于基础题．

3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45

【分析】设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p＝0.6，由此解得p的值．

【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p＝0.6，

解得p＝0.8，

高中数学 第二章 随机变量及其分布章末复习课练习(含解析)新人教A版高二选修2-3数学试题

高中数学 第二章 随机变量及其分布章末复习课练习(含解析)新人教A版高二选修2-3数学试题

word - 1 - / 9 章末复习课

[整合·网络构建]

[警示·易错提醒]

1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别．

“互斥事件”是说两个事件不能同时发生，“相互独立事件”是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．

2．对独立重复试验要准确理解．

(1)独立重复试验的条件：第一，每次试验是在同样条件下进行；第二，任何一次试验中某事件发生的概率相等；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．

(2)独立重复试验概率公式的特点：关于P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k，它是n次独立重复试验中某事件A恰好发生k次的概率．其中n是重复试验次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立试验中事件A恰好发生的次数，弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．

3．(1)准确理解事件和随机变量取值的意义，对实际问题中事件之间的关系要清楚．

(2)认真审题，找准关键字句，提高解题能力．如“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”等．

(3)常见事件的表示．已知两个事件A、B，则A，B中至少有一个发生为A∪B；都发生为A·B；都不发生为—

A ·—

B ；恰有一个发生为(—

A ·B)∪(A·—

B )；至多有一个发生为(—

A ·—

B )∪(—

A ·B)∪(A·—

B )．

4．对于条件概率，一定要区分P(AB)与P(B|A)． word - 2 - / 9 5．(1)离散型随机变量的期望与方差若存在则必唯一，期望E(ξ)的值可正也可负，而方差的值则一定是一个非负值．它们都由ξ的分布列唯一确定．

(2)D(ξ)表示随机变量ξ对E(ξ)的平均偏离程度．D(ξ) 越大表明平均偏离程度越大，说明ξ的取值越分散；反之D(ξ)越小，ξ的取值越集中．

(3)D(aξ＋b)＝a2D(ξ)，在记忆和使用此结论时，请注意D(aξ＋b)≠aD(ξ)＋b，D(aξ＋b)≠aD(ξ)．

数学选修2-2、2-3综合检测题(高二C级)

数学选修2-2、2-3综合检测题(高二C级)

第1页 数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）

1、已知f(x)=22xx，则'(0)f=( ) ．

A、0 B、-4 C、-2 D、2

3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球，则在第一个人摸出1个红球的条件下，第二个人摸出1个白球的概率是( ) ．

A、519 B、12 C、1019 D、1920

5、一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x应取( ) ．

A、1 B、2 C、3 D、4

7、从图中的9个顶点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（ ）．

A、88 B、84 C、80 D、76

9、用反证法证明命题：“若x，y > 0，且x + y > 2，则yx1，xy1中至少有一个小于2”时，假设的内容应为 ．

11、已知某离散型随机变量的分布列如下：则k= ．

X 1 2 3 4

5

P 2k 4k 6k 8k

10k

13、在圆内画1条线段，将圆分割成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；那么，画4条线段，将圆最多可分割成 部分，画n条线段，将圆最多分割成 部分．

15、已知函数y = x lnx．

（1）求这个函数的图象在点x = 1处的切线方程；

（2）求这个函数的极值．

第2页 数学选修2－2、2－3综合检测题（高二C级）

2、复数iii42)2(5的共轭复数是( ) ．

A、1-3i B、1+3i C、i371 D、i371

4、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如下图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是( ) ．

常德市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)

常德市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)

一、选择题

1．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用ija表示三角形数阵的第i行第j个数，则1003a（ ）

A．5050 B．4851 C．4950 D．5000

2．若13nxx展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是（ ）

A．1215 B．135 C．18 D．9

3．把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法总数为（ ）

A．1333CA B．3242CA C．132442CCC D．2343CA

4．设22201221nnnxxaaxaxax，则022naaa的值是（ ）

A．1312n B．1312n C．3n D．31n

5．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）

A．48种 B．72种 C．96种 D．144种

6．二项式31nxx的展开式中第13项是常数项，则n（ ）

A．18 B．21 C．20 D．30

7．袋中有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ） A．47

B．37 C．27 D．821

8．5(3)(2)xx的展开式中3x的系数为（ ）

A．10 B．40 C．200 D．240

9．在12202011xx的展开式中, 2x项的系数为( )

A．10 B．25 C．35 D．66

10．已知8290129(3)(23)(1)(1)(1)xxaaxaxax，则6a（ ）