博弈论9 信号博弈与声誉模型82页PPT

a
我军 b c
A
-+ ++-
敌军
B
C
-+ + -
-+- +
+- - +
D
++-+
1.1.2 一个非技术性定义
定义：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定 的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多 次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实 施，各自取得相应结果的过程。
四个核心方面 博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的得益(Payoffs)
策略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用 游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦
案例
如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”， 任务是攻克“敌人”占据的一座城市，规定双 方的兵力只能整师调动。通往城市的道路只有 甲乙两条，当你发起攻击的时候，你的兵力超 过敌人，你就获胜，你的兵力比敌人的守备兵 力少或者相等，你就失败，那么你将怎样部署 你的攻城方案？
政府组织协调的 必要性和重要性
1.2.2 赌胜博弈
赌博、竞技等构成的博弈问题，在经济中 也有许多应用，赌胜博弈也是一类重要的 博弈问题，对经济竞争和合作也有很大启 示
赌胜博弈的特点是一方得等于另一方失， 不可能双赢，属于“零和博弈”
一、田忌赛马
上中下
齐 上下中 威 中上下 王 中下上
下上中
下中上
斯宾斯：人才市场
上，由于信息不对称， 雇主愿意开出的是较 低的工资，除了平庸 的“柠檬”外根本不 能满足精英人才的需

博弈论强调参与者之间的互动关系，通过数学模型和理论分析来研究 策略选择和均衡结果。
博弈论的发展历程
博弈论的起源可以追溯到20世纪初，当时数学家和经 济学家开始研究游戏中的策略和均衡。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济 行为》标志着博弈论的诞生。
随后，纳什、泽尔腾和哈萨尼等学者进一步发展了博弈 论，形成了现代博弈论的基础。
商业竞争与合作
商业竞争
博弈论可以用于分析商业竞争中的策略和行为，例如价格战、广告战等。通过 博弈论，企业可以更好地理解竞争对手的策略，制定出更有效的竞争策略。
商业合作
博弈论也可以用于分析商业合作中的策略和行为，例如供应链管理、合资企业 等。通过博弈论，企业可以更好地理解合作伙伴的需求和期望，制定出更有效 的合作策略。
贝叶斯纳什均衡
在不完全信息博弈中，如果所有参与 者都根据自己掌握的信息选择最优策 略，则所有参与者都能获得最大收益 。
静态博弈与动态博弈
01
静态博弈
02
动态博弈
所有参与者在同一时间点选择策略并获得收益。
参与者的选择有先后顺序，后选择的参与者可以观察到先选择的参与 者的策略和收益。
03
纳什均衡
纳什均衡的定义
博弈优化方法
线性规划
线性规划是一种数学优化方法， 用于找到在满足一组约束条件下 最大化或最小化目标函数的最优
解。
非线性规划
非线性规划是数学优化的一种方 法，用于找到一组变量的最优值 ，使得一个或多个目标函数达到
最优。
动态规划
动态规划是一种通过将问题分解 为相互重叠的子问题来解决问题 的方法，每个子问题的解被保存
博弈论课件
汇报人：
汇报时间：202X-01-04

本必须大于价值； • 送礼物，不送现金；（依赖送礼的原因） • 送别人自己不会买的东西最合适。
解释中国人送礼习惯
• 月饼的流通，不是为了吃； • 名烟名酒的价格为什么如此高？ • 请客吃饭不在吃的是否舒服，而是请客
的人花了多少钱。所以饭馆的档次越来 越高。 • “谁送礼不知道，谁不送礼都知道”。
婚姻习惯
举例
• 人们对婚前性行为和婚外性行为态度的 变化：在封闭的社会，婚前和婚外性行 为都很容易观察；在流动的社会，有些 能观察到，有些不能；如果被观察到的 只是其中的一小部分，被观察到压力将 会减少；
• 官员腐败问题。
• 有熟人在场，陌生人面前表现也不同。
信息不完全导致社会规范变迁
• 如果是完全分离均衡，每类人的行为都是特定 的；
• 如果是混同均衡，所有人的行为不是一样的； • 如果是准分离（混同）均衡，有些行为传递信
息，有些行为不传递信息； • 如果外部因素导致社会由分离均衡转向混同均
衡或准分离均衡，社会规范就会发生变化。
售股票会引起股价下降）； • 融资选择；
资本雇佣劳动理论
0.8
临界能力
0.2。 0
100
个人财富
风险投资问题
• 风险资本投资是“选人”，信息不对称 最为严重；
• 创业者自己的“抵押投资”很重要；
好人好事
• “人上一千，样样居全”； • “坏人”想浑水摸鱼，“好人”如何把
自己与“坏人”区别开来？ • 办法是做更多的“好事”。
第9章 信号传递与社会规范
信号传递
• 信息不对称可能导致潜在的交易不能进 行；
• 但在许多情况下，为了获得交易带来的 收益，拥有私人信息的一方会主动揭示 自己的私人信息；

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经济数学模型与计算机仿真
囚徒的困境(Prisoners’ Dilemma) 博弈论中最著名的模型,1950年图克(Tuker)提出 囚徒A的战略: 坦白或抵赖 囚徒B的战略: 坦白或抵赖
囚徒B 坦白 囚徒A 坦白 抵赖
(8,8) (10,0)
(0,10) (1,1)
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经济数学模型与计算机仿真
完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 “完全信息”指的是每一个参与人都对其他所有参与人 的特征、战略空间及支付组合(主要是支付组合)有准 确的知识;否则,称为“不完全信息”. “完美信息”指动态博弈中轮到行动的参与人对之前的 博弈进程完全了解的知识.
画线法:针对对手的每一
战略,找到自己的最优战略, 并在其支付值下面画线,最 后,双方同时画线的战略组 合就是纳什均衡
U 参与人A C D
L
参与人B M
R
(2,12)
(0,12) (0,12)
(1,10)
(0,10) (0,10)
(1,12)
(0,11) (0,13)
江西财经大学 信息学院 2007-2008小猪源自稳定的结果: 大猪按,小猪不按
大猪 按 不按
按
不按
(5,1) (9,1)
(4,4) (0,0)
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经济数学模型与计算机仿真
静态博弈、动态博弈和重复博弈 博弈的次序也是博弈很重要的因素,有些博弈中的所有参 与人是同时选择战略的,但更多博弈中的参与人是先后选择战 略的,也有的博弈是反复或重复进行的. 静态博弈是指在博弈中所有的参与人同时选择战略,或者 虽然不是同时选择战略,但是后选择的参与人不知道先选择的 参与人的战略的博弈. 动态博弈是指在博弈中各参与人是按某种规则分先后行 动,并且后行动者知道先行动者的战略的博弈.

(zero-sum game and non-zero-sum game)
• 如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之 得益总和总是保持为零，这个博弈就叫零和博 弈；
• 相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和不总是保持为零，这个博弈就 叫非零和博弈。
• 零和博弈是利益对抗程度最高的博弈。
• 即使决策或行动有先后，但只要局中人在决策 时都还不知道对手的决策或者行动是什么，也 算是静态博弈
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完全信息博弈与不完全信息博弈
(games of complete information and games of incomplete information)
• 按照大家是否清楚对局情况下每个局中人 的得益。
供万无一失的应对办法。
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例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
• 你所注册的一门课程按照比例来给分：无论卷 面分数是多少，只有40％的人能够得优秀，40 ％的人能得良好。
• 所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
• 某些博弈中，由于偶然的外因可以对策略贴标 签，或者参与者之间拥有某些共同的知识体验， 导致了焦点的存在。
• 没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可 能。
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例3：为什么教授如此苛刻？
• 许多教授强硬地规定，不进行补考，不允许迟 交作业或论文。
• 教授们为何如此苛刻？
• 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨别真伪， 那么学生就总是会迟交。
• 王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。

无独有偶，在古今中外的战争中，破釜沉舟这 种策略经常被运用，例如阿兹台克帝国的征服 者科尔特斯就是采用这种策略征服美洲大陆的。
破釜沉舟这种策略实际上有很多的变种。
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3、企业应该在什么时候诚实 这里我们考虑一个所谓的诚信企业的动态博 弈，
占便宜 到诚信公司 顾客 不到诚信公司 诚信公司赚1000元 顾客损失2000元
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这个模型是这样的：
第一个模型 假设：地球是圆的 已知：光线是按直线行走的（现实中观 察到的事实） 那么：在港口的人，首先看到远方驶来 船只的船桅，并逐渐看到船的下部（与现实 中观察到的事实相符）
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第二个模型
假设：地球是平的 已知：光线是按直线行走的（现实中观 察到的事实） 那么：在港口的人，首先看到的是整个 船身（与现实中观察到的事实相悖）
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博弈论在研究的过程中有两个基本前提假设 一是，理性人假设。 二是，博弈结构对参与者是公共知识。特别
是，参与者满足完美回忆。
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例6 旅行者困境 两个旅行者在旅游圣地买了两个花瓶，但在 回程途中被航空公司打碎。航空公司知道花 瓶大约值100元，但并不清楚花瓶的确切价 格。于是，航空公司要求两位旅客各自写下 花瓶的价格，并按照两个旅客中所写的最低 价格进行赔偿（航空公司认为写最低价格的 旅客讲的是真话），为了鼓励旅客讲真话， 规定对讲真话的旅客奖励2元，对讲假话的旅 客罚款2元。容易证明，在理性人的假设下， 这个游戏唯一的结果是两人都写0。
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表 1 博弈的分类和均衡概念
完全信息 静态 非完全信息
完全信息静态博弈 非完全信息静态博弈 （纳什均衡） （贝叶斯均衡）
完全信息动态博弈 非完全信息动态博弈 动态 （子博弈精炼均衡） （序列均衡）