【真卷】2015-2016学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级(上)数学期中试题与解析

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级 数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一 . 精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.） 1．一个数的绝对值是5,那么这个数是A ．±5B ． 5C ． -5D ．51 2．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A ． 63×102千米 B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×104千米 D ． 6.3×103千米 3. 下列式子中，正确的是A ．－0.4＜－12B ．45-<67-C ．98-> 89- D ．2(4)->2(3)- 4. 下列说法中正确的是A ． x ,0不是单项式B ． 3abc-的系数是3- C ． y x 2的系数是0 D ．a -不一定是负数5. 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个6. 下列各式计算正确的是A ． ab b a 532=+B ． 82012-=-x x年级 班级 姓名 学号装 订 线C ． ab ab ab 56=-D ． a a 55=+ 7. 下列去括号正确的是A ．-3a-(2b-c)=-3a+2b-cB ．-3a-(2b-c)=-3a-2b-cC ．-3a-(2b-c)=-3a+2b+cD ．-3a-(2b-c)=-3a-2b+c 8. 若︱a ︱=-a ，则a 是A ． 负数B ． 非负数C ． 零D ． 非正数 9. 如果a+b ＞0, ab ＜0那么A ． a, b 异号, 且︱a ︱＞︱b ︱B ． a, b 异号, 且a ＞bC ． a, b 异号, 其中正数的绝对值大D ．a ＞0＞b 或a ＜0＜b 10. 如果a-b=2，c-a=3，则(b-c)2-3 (b-c)+4的值为A ．14B ．2C ．44D ．不能确定 二. 细心填一填：(本题共18分,每题2分)11. 水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示 . 12. 31-的相反数是 倒数是_________;. 13. 232xy -的系数是_____，次数是_____.14. 若nm y x y x 3237--+与是同类项，则 m=_______, n=________. 15．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是 ____________. 16．若01)3(2=++-b a ，则a+b= . 17．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则=--+-+||||||b c c a b a .18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值是 ____________.19. 观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61……则第7,8项为 ， ， 第n 项为 .三. 用心算一算：(本题共16分,每小题4分)20. 12—（—18）+（—7）—15 21. 713.5()22÷-⨯-22. 22332(2)2(2)----+-四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. )7()9(532222x x x x -+---- 25. ()()222243x x x x ⎡⎤+---⎣⎦五.先化简，再求值: （本题共5分）26. 已知a=-1，求22(4a 2a 6)2(2a 2a 5)-----的值.六.解答题（共23分, 27题5分，28,29,30题各6分，） 27.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问： (1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？28.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来：2,15,3, 2.5,(2),5,02-----.29．如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是b a ,的长方形. （1） 试用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？月份 一月 二月 三月 收入324850支出 12 13 10（2）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为b a ,，用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积为__________________.（3）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，___，剩扇形的半径为r ，用x r ,表示纸片剩余部分的面积为_______ 余部分图形的周长为_________________.30. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=．现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．（1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时,直接写出x 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当7+=PA PB 时，直接写出x 的值；选做题：（1题5分，2题5分,共10分）1． 如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数。

2013〜2014学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分1330 I .在2, -25 0, -3这四个数中，最小的数是(A.2B. -2.5C.OD,-3二下列各对数中，互为相反数的是()3、下列各组中两顼属于同类顼的是()5-过度包装既浪资资源又污染环境.据测算.如果全国何年减少10%的过度包装纸用量.那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A. 3.12X10*B. 3. 12X10*C. 31,2X10’D. 0.312X107 6*下列概念表述正磷的是()A.单项式"8的系数是0,次数是2B.单项式-2’理扩,的系数是-2,次数是5 C- -4a 3b t 3沥，5是多项式-4』勺+3"M5的项 D. 芝二1是二次二项式/ 37. —个葬项式加上气。

+7等于则这个专项式是］ )A.& 3。

斗3。

+8C. 3〃-"-6IL -3〃7"+6】，1A. - (-2) 3 与 1 I 3B. (-2)③与C* 一2芝与+ (-2) 1 D. - (-2)与|-2|A. -x 2y 和一下列各式成立的是(B ・ x 2y^lx 2z2C. —5矛疽和D. - ab 和曰beA. -2< (P.6) (~1)C. (-0.6) a <-2< (-1)B. -2< (-1> (-0.6)D, (-1) 1<^2< (-0.6)8, 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）小重我地放在一个底面为长方形（长为IE cm*宽为n cm）的食了底部（如图②U t盒了底血,才被K片攫盖的部分用阳影衰不一划图②中两块阴影部分的周4、和是］）Imcm B. 4ncm C. 2 <m+n> cm D. 4 （nrn） cm.•某校组织若干师生进行社会实践活功,若孥校和用45座的1昂土则氽下20人无座位：君租用60座的客车则可少租用2辆，II最后一辆还没坐满.则乘坐最后一辕60座客车的人数是（）A. 1 !0-l5xB. 200-60xC. 2OO-15x i). l40-60x。

A . cm B . 8cm C . 6cm D . 4cm 8. 已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ） A . a确定抛物线的形状与开口方向 B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变 C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变 D . 若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变 9. 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（ ）
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21.
22. 23.
24.
24. 定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的 图形）叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
（1） 已知抛物线的焦点F（0， ），准线l：
，求抛物线的解析式；
（2） 已知抛物线的解析式为：y=x2﹣n2，点A（0，
湖北省武汉市武昌区2015-2016学年七校联考九年级上学期期中数学试卷
一、选择题 1. 方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A . 3和4 B . 3和﹣4 C . 3和﹣1 D . 3和1 2. 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ） A . （1，1） B . （2，2） C . （1，2） D . （1，3） 3. 将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（
14. 如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC•AB，AD2=CD•AC，AE2=DE•AD，则AE的长为____ ____．

2015-2016学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示（ ）A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米2．“比a的大1的数”用代数式表示是（ ）A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）4．已知下列方程：①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（ ）个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是（ ）A．B．﹣4 C．D．66．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2015=（ ）A．1 B．﹣1 C．0 D．0或17．﹣[0.5﹣﹣（+2.5﹣0.3）]等于（ ）A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.28．一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（ ）A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是（ ）A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣11610．下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）7.2﹣（﹣4.8）= （2）（﹣7）×6×（）×= （3）（）÷5= ．12．﹣235000000用科学记数法表示为 ．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是 ．14．|x+1|﹣6的最小值是 ，此时x2015= ．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要 天完成．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为 ．三、解答题（72分）17．计算（1）（﹣72）+（+63）（2）﹣12×4+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．18．解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）x﹣=1﹣．19．已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．20．先化简再求值：3a2﹣2（2a2﹣a）+2（a2﹣3a+1），其中a=﹣．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）24．（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．2015-2016学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示（ ）A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示向西走5千米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．　2．“比a的大1的数”用代数式表示是（ ）A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】一个加数为a的，另一个加数为1．【解答】解：先求a的再加1，为a+1．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先计算﹣（+）=﹣，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，﹣（+4）=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．【解答】解：A、﹣与﹣（+）相等，所以A选项错误；B、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；C、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；D、﹣4=﹣（+4），所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．4．已知下列方程：①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（ ）个．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：①xy﹣1=2是二元二次方程；②0.3x=4是一元一次方程；③x=1是一元一次方程；④x2﹣4x=3是一元二次方程；⑤2x+3y=6是二元一次方程；故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是（ ）A．B．﹣4 C．D．6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：依题意，得2a﹣6=6，解得a=6．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2015=（ ）A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，∴单项式2a m b1﹣2n与a3b9是同类项，则m=3，1﹣2n=9，解得：m=3，n=﹣4，则（m+n）2015=﹣1．故选B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．﹣[0.5﹣﹣（+2.5﹣0.3）]等于（ ）A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案．【解答】解：﹣[0.5﹣﹣（+2.5﹣0.3）]=﹣[0.5﹣﹣﹣2.5+0.3]=﹣2.2．故选答案C．【点评】去括号的法则：1．括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2．括号前面是“﹣“号，把括号去掉，把括号前的“﹣”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反8．一件商品a元，先涨价20%，然后再降价20%，此时这件商品的售价为（ ）A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a【考点】列代数式．【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原价的1+20%=120%，再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为80%×（1+20%）a，【解答】解：根据题意可得：这件商品的售价为80%×（1+20%）a=0.96a，故选C【点评】此题考查了代数式的列法，关键是根据把这件商品的原价看作单位“1”进行解答．9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是（ ）A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣116【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，求得a、b的值，然后计算a﹣b的值即可．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97∴a=±19，b=±97又∵|a+b|≠a+b，则a+b＜0∴a=19，b=﹣97或a=﹣19，b=﹣97当a=19，b=﹣97时，a﹣b=19﹣（﹣97）=116；当a=﹣19，b=﹣97时，a﹣b=﹣19+97=78．故选B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且|x|=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定a，b的值，是解决本题的关键．10．下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|，故本选项错误；B、a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|﹣|a|，故本选项错误；C、a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=﹣|b|﹣|a|，故本选项错误；D、a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（1）7.2﹣（﹣4.8）=　12　（2）（﹣7）×6×（）×=　6　（3）（）÷5=　﹣5　．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；（2）首先确定符号，绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；（3）首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解．【解答】解：（1）原式=7.2+4.8=12；（2）原式=7×6××=6；（3）原式=﹣125×﹣×=﹣5﹣=﹣5．故答案是：12；6；﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法以及乘法、除法运算，正确确定符号是本题的关键．12．﹣235000000用科学记数法表示为　﹣2.35×108　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将﹣235000000用科学记数法表示为：﹣2.35×108．故答案为：﹣2.35×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是　﹣18　．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，再根据三个连续偶数的和是﹣60列出方程，再解即可．【解答】解：设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，x﹣2+x+x+2=﹣60，解得：x=﹣20，最大的一个是﹣20+2=﹣18，故答案为：﹣18．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．14．|x+1|﹣6的最小值是　﹣6　，此时x2015=　﹣1　．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x的值．【解答】解：∵|x+1|≥0，∴当x+1=0，即x=﹣1时，|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2011=﹣1．故答案是：﹣6，﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质：任何数的绝对值一定是非负数．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要 天完成．【考点】列代数式．【分析】根据工作量=工作效率×工作时间解答即可．【解答】解：需要的天数是，故答案为：【点评】此题主要考查了代数式问题，关键是掌握工作量=工作效率×工作时间．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为　s=　．【考点】函数关系式．【分析】将n的值与s的值对应起来，找出规律，即可得出s与n的关系式．【解答】解：n=1时，s=1+2=×（1+1）×（1+2）=3；n=2时，s=1+2+3=×（2+1）×（2+2）=6；n=3时，s=1+2+3+4=×（3+1）×（3+2）=10；…∴n=n时，s=．故答案为：s=．【点评】此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题．三、解答题（72分）17．计算（1）（﹣72）+（+63）（2）﹣12×4+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣72）+（+63）=﹣9；（2）﹣12×4+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101=﹣1×4+（﹣8）÷4﹣（﹣1）=﹣4﹣2+1=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）去分母得：4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项合并得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．【解答】解：∵（x+y﹣1）2≥0，|x+2|≥0，且（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数∴x=﹣2，y=3，且ab=1∴原式=（﹣2）3+1=﹣7．【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．20．先化简再求值：3a2﹣2（2a2﹣a）+2（a2﹣3a+1），其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2﹣4a2+2a+2a2﹣6a+2=a2﹣4a+2，当a=﹣时，原式=﹣4×（﹣）+2=+2+2=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【考点】列代数式．【分析】由阴影部分的面积=大长方形的面积的﹣3个直角三角形的面积列式求得答案即可．【解答】解：a2+b2﹣（a+b）﹣+b（a﹣b）=a2+b2﹣﹣﹣+﹣=【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【考点】列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×（x﹣10）=30，解得x=14，答：黄老师家5月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．24．（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设P点表示的数为x，分点靠近A点和点在B点两种情况，根据P为线段AB的三等分点列出方程解答即可；（2）分当P点在A点的左边时，当P点在B点的右边时，设出P点表示的数，根据使P点到A，B 两点的距离和为10列出方程解答即可；（3）设出运动时间，根据两点之间的距离求法，根据PA=PB列出方程求得时间，进一步求得点表示的数即可．【解答】解：（1）设P点表示的数为x，由题意得①x﹣（﹣2）=×[4﹣（﹣2）]，x+2=2，x=0；②4﹣x=×[4﹣（﹣2）]×4，﹣x=2，x=2；所以P点表示的数为0或者2．（2）AB=6，P点到A，B两点的距离和为10，所以P点不可能在AB之间；①当P点在A点的左边时，设P点表示的数为x，则有：﹣2﹣x+4﹣x=10，﹣2x=8，x=﹣4；②当P点在B点的右边时，设P点表示的数为y，则有：y﹣4+y﹣（﹣2）=10，2y﹣2=10，2y=12，y=6；综上所述，P表示的数为﹣4或者6（3）A、B、P是同向运动，速度分别为1、2、1个长度单位/分，则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分，设运动x分钟后，P是AB的中点，则有：﹣0.5﹣（﹣2）=[4﹣（﹣0.5）]﹣1×x，1.5=4.5﹣x，x=3，﹣0.5﹣3×1=﹣3.5；则3分钟后，P是AB的中点，此时P点表示的数为﹣3.5．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数轴上两点之间的距离求解方法，分类讨论是解决问题的关键．。