《商的变化规律》教学设计
- 格式：docx
- 大小：10.46 KB
- 文档页数：3
《商的变化规律》教学设计
课前思考：
“商的变化规律”这节课编排在四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》中，这单元是本册教材的重点，而商的变化规律是小学非常重要的一个知识点。因为它是以后学习分数，比的基本性质的基础，同时又是小数除法的算理依据（积不变的规律是小数乘法的算理依据），不仅如此，它还会使一些计算更为简便，所以理解掌握这节课的内容非常重要。教材上是通过计算几组算式，来观察、比较、归纳、概括出商的变化规律和不变规律的。由于之前学习过积的有关变化规律，我就想能否通过积的变化规律来类比学习商的变化规律，这样更易于比较二者的异同，便于理解、记忆和应用。这样一来，在引入课题时，就可以在积的变化规律的基础上来猜想商的变化规律可能是什么？进而验证猜想，得出规律，进而应用。这样的设计主要想突出以下两点：一、让学生进一步的体会和了解研究规律性数学知识的一般方法，即大胆合理猜想规律、有效举例验证规律，严谨概括提炼规律、灵活简便应用规律的模式。二、在学习具有相似性知识时，可以应用类比、迁移的学习方法和策略。
教材先呈现的是商的变化规律，后商不变的规律。我个人认为商不变的规律比商的变化规律要更好理解，所以在设计时，我先让学生探究商不变的规律，再是商的变化规律，不知这样调整是否正确。
如果能在学习完商不变的规律后，能有代表性的出示几道灵活应用规律的简便计算（不是简单的口算，如：450÷25=），会极大的增强学生学习知识的成就感和积极性，因为会让学生感到学习新知识是有用的，是可以解决新问题的。但限于时间，以及一节课要探究理解三个规律，并且三个规律之间还容易混淆，可能不能更好的让学生认真观察，深入思考。所以时间分配上，更多的时间在探究理解规律上，练习只是一些简单的规律应用。把应用规律简便计算（口算和笔算）安排在下一课时。
教学目标：
1.通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2.培养学生初步抽象、概括能力。
3.培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
教学过程
一、回顾引入。
1.口算：15×2= 15×20= 15×200= 15×2000=
师：用到什么知识这么快就计算出结果？（积的变化规律，积不变的规律)内容显示在黑板上，纸条打印贴出来。
2.谈话导入：通过前面的学习，我们知道在乘法中积有这样的变化规律，那么，在除法中商也有类似的变化规律，你想知道吗？这节课我们一起来研究商的变化规律（板书：商的变化规律）
3.出示学习目标。（课件显示，此处省略）
4.根据目标，提出问题。 二、类比旧知，探究新知。
主问题（一）类比积不变的规律，你认为满足什么条件，商才会不变呢？
1.先猜想一下商不变的规律是什么？再试着验证验证。（可以举例子来验证）
2.如果有困难，可以计算这几组题，看看能否对你有帮助。
63÷7 48÷6 360÷90
630÷70 480÷60 3600÷900
6300÷700 4800÷600 36000÷900
3.通过猜想验证或计算，我发现：
（1）从上往下看，被除数和除数（ ），商（）。
（2）从下往上看，被除数和除数（ ），商（）。
（3）由此我得出：被除数和除数（ ），商（ ），
互学：（1）组长主持，依次交流，别人讲时其他同学认真倾听，可以相互询问和补充。（2）进行意见的综合，为展学做准备。
展学：采用“1+1”（组长+组员）的方式。组员为主展示，组长补充。
展学预设：略
师补充：这就是商不变规律，也叫商不变的性质。（板书）你认为在商不变规律中我们要注意什么？（生：同时乘，同时除，同一个数（0除外））
4.练习：做一做：
主问题（二）类比积的变化规律，你认为满足什么条件，商会有变化呢？
1.先猜想一下商的变化规律是什么？再试着验证验证。（可以举例子来验证）
2.如果有困难，可以计算这几组题，看看能否对你有帮助。
（1） 表中的什么数变化了？
（2） 什么数没有变？
（3） 被除数、除数和商的变化有什么规律
互学：（1）组长主持，依次交流，别人讲时其他同学认真倾听，可以相互询问和补充。（2）进行意见的综合，为展学做准备。
展学：采用“1+1”（组长+组员）的方式。组员为主展示，组长补充。
展学预设：我们发现，
（1）除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘几。
（2） 被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几。
乘或除以的数都要0除外。
3.师补充：除数不变时，被除数与商的变化是相同的，×几都×几，÷几都÷几。
被除数不变时，除数和商的变化是相反的，一个×几，另一个÷几；一个÷几 ，另一个×几。
这叫商的变化规律。（板书内容）
4.练习：
三．讲解、提炼方法。
师：商不变的规律和商的变化规律，需要我们注意什么呢？它与前面学习的积的变化规律及积不变规律有什么区别和联系？（结合板书）运用它可以使计算简便。
巩固练习。
这一部分分四个层次进行学习。
1.规律的直接应用：第94页第4题:从上到下根据第1题的商写出下面两题的商. 72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2.规律的运用增加了难度，让学生体会到应用规律计算的方便：1400000÷200000＝
3.通过判断哪个算式的结果与48÷12=4的商相等，说说理由的练习，进一步深化学生对规律的理解和应用。
① (48÷4)÷(12÷4) ② (48×5)÷(12×5)
③ (48×3)÷(12÷3) ④ (48÷3)÷(12÷4)
4.考查学生对规律的灵活掌握情况，通过900÷25的题目，让学生把被除数和除数同时乘4，然后化难为易。
（设计意图：在这几个巩固反馈中，采用不同的方式，从不同的侧面帮助学生理解和掌握“商不变规律”。而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。）
五、总结反思、质疑。
师：同学们，通过今天的学习，你都有哪些收获？（情感、习惯方法等方面谈谈）让我们一起回头看看大家一开始提的几个问题都解决了吗？（根据板书快速回顾）
师：在乘法中有积的变化规律，除法中有商的变化规律，在以后同学们学习分数和比时，它们也会有类似的规律和性质。同学们会在不断的学习中，增长新的知识，掌握新的本领，领略新的智慧。
对于今天的学习，你还有什么问题吗？
