根据欧姆定律测量导体的电阻好(精)

测量导体的电阻电阻率实验和电表内阻的测量考点01 导体电阻率的测量实验1. （2024年高考江苏卷）有一块个长方体霍尔元件，长、宽、高分别为a、b、c，如图甲所示。

为了测量该霍尔元件的电阻率，进行了如下操作。

（1）用多电电表测量电阻，沿ab方向测得的电阻为10Ω，沿bc方向的电阻如图乙所示，由图读出沿bc方向的电阻为________（2）某同学根据如图丙所示的电路图连接实物图丁，请判断连接错误的区域是_________（3）测量bc方向的电阻时，手头有两个滑动变阻器，应选择________A.滑动变阻器：最大阻值为5Ω，允许通过的最大电流为1.0AB.滑动变阻器：最大阻值为500Ω，允许通过的最大电流为0.5A（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在________（5）测量小电阻时，用微安表（量程0~100μA，内阻约为4Ω），测得电阻率为1.15Ω∙m，测量大电阻时，用电流表（量程0~100mA，内阻约为1Ω），测得电阻率为1.32Ω∙m，小明说，沿ab方向的电阻小，所测量的误差小，请判断是否正确？简述理由________【参考答案】（1）300Ω（2）A （3）B （4）最右端（5）不正确。

【名师解析】（1）根据多用电表欧姆档读数规则，沿bc方向的电阻为3×100Ω=300Ω。

（2）连接错误的区域是A区域，电压表的左边接线柱应该连接到电阻的左端。

（3）由于沿bc方向的电阻约为300Ω，滑动变阻器为限流接法，所以测量bc方向的电阻时，应该选用最大阻值为500Ω的滑动变阻器B。

（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在测量电路电压最小处，即接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在最右端。

（5）沿ab方向的电阻约为10Ω，若用内阻为4Ω的微安表测量其相对误差为40%；沿bc方向的电阻约为300Ω，若用内阻为1Ω的电流表测量其相对误差为0.3%；所以沿ab方向的电阻小，所测量的误差大，小明的说法错误。

范德堡法测量电阻率一、概述范德堡法是一种测量导体电阻率的方法，由德国物理学家范德堡于1857年发明。

这种方法利用了导体内部电流分布的特性，通过测量导体两端电压和电流大小来计算出导体的电阻率。

二、原理范德堡法的原理基于欧姆定律和库仑定律。

假设在导体中通以恒定电流I，那么根据欧姆定律可以得到：V=IR其中，V为导体两端的电压，R为导体的电阻。

根据库仑定律，当在导体中通以恒定电流时，在导体内部会发生电场分布。

假设在距离导体表面d处取一个截面S，则该截面上单位长度处的电场强度E与该点距离表面的距离r成反比关系：E=ρI/2πr其中ρ为导体材料的比电阻率。

因此，在距离表面d处取一个长度L，则该长度上单位长度处的总电势差ΔV为：ΔV=∫(E dr)=ρIL/2π ln(d/r)将ΔV代入欧姆定律中可得到：R=(ΔV/I)L/ln(d/r)因此，通过测量导体两端的电压和电流大小，以及取样长度和距离表面的距离，即可计算出导体的电阻率。

三、实验步骤1. 准备一根长导体，将其固定在水平台架上，并用细砂纸打磨其表面以去除氧化层。

2. 将导体两端连接到直流稳压电源和数字万用表上，并将万用表调至电流测量模式。

3. 将直流稳压电源输出电流调至一定值（例如0.5A），并记录下来。

4. 用卡尺测量导体的长度L，并将取样长度设置为L/2。

5. 在导体表面距离d处取一个截面S，并用数字万用表测量该截面上单位长度处的电势差ΔV。

6. 根据实验数据计算出导体的比电阻率ρ，进而得到导体的电阻率R。

7. 反复进行多次实验，取平均值并计算误差。

四、注意事项1. 导体必须保持干燥和清洁，以确保准确测量。

2. 测量时应注意避免产生热效应和磁效应对实验结果的影响。

可以在实验过程中适当降低电流强度以减少热效应。

3. 实验数据的精确度和准确性取决于仪器的精度和实验操作的技能水平。

因此，在进行实验前应仔细检查设备并熟悉实验操作流程。

五、应用领域范德堡法广泛用于测量导体的电阻率，特别是在材料科学、电子工程和物理学等领域中得到广泛应用。

开尔文测试原理
开尔文测试原理是一种用于测量导体电阻的方法，它利用了温度对电阻的影响。

根据欧姆定律，电阻（R）可以通过测量电
流（I）和电压（V）之比来计算，即R = V/I。

然而，传统的
电阻测量方法忽略了温度的影响，而导体的电阻实际上是随温度变化的。

开尔文测试方法通过在电阻两端应用电流，并在电阻两端测量电压，同时测量电流通过电阻的温升。

首先，在电阻的正端和负端分别接入两个电压引线，形成一个四端口测量电路。

然后，向电阻施加一定的电流，并测量电压降。

同时，使用热敏电阻或其它温度传感器来测量测试电路中的温度变化。

通过测量电流流过电阻时的温度变化，以及电压降和电流的关系，可以推求出导体在不同温度下的电阻。

这个方法可以排除测试线路及焊点接触电阻的影响，提供更准确的电阻测量结果。

开尔文测试方法的优点是可以忽略测试电缆的接触电阻，确保测量结果的准确性。

此外，该方法还可以减少温度效应对测量结果的影响，使测量电阻更加精确。

因此，在需要高精度电阻测量的领域，如电子制造和科学研究，开尔文测试方法被广泛应用。

例3：电路中有一段金属丝长为 L，电阻为 R，要使电
阻变为 4R，下列可行的方法是 A( )
A、将金属丝拉长至 2L B、将金属丝拉长至 4L C、将金属丝对折后拧成一股 D、将金属丝两端的电压提高到原来的 4 倍
课堂小结
一、影响导体电阻的因素 导体的电阻与它的长度、横截面积及它的材料等因素的定
如图，a、b、c、d是四个不同的金 V
V
属导体。在长度、横截面积、材料三个
因素方面，b、c、d跟a相比，分别只有 ɑ
b
一个因素不同：b与a长度不同；c与a横
截面积不同；d与a材料不同。
VV
c
d
图中四段导体是串联的、每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此
用电压表分別测量a、b、c、d两端的电压，就能知道它们的电阻之比。比较a、 b的电阻之比与它们的长度之比;比较a、c的电阻之比与它们的横面积之比;比较 a、d的电阻是否相等。这样就可以得出长度、横載面积、材料这三个因素与电 阻的关系。
1.根据以上分析，以等式的形式写出用导体长度 L、导体横截面积S表示导体电阻R的关系式，用一
个与L、S无关的常量表示比例系数。
2.选择至少两种不同材料的导体（例如镍铬合金丝 和康铜丝），测出它们的长度、横截面积和电阻， 分别计算出上述等式中的比例系数。
3.分析上述比例系数的物理意义。
结论：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 L成正比,与它的横截面积 S 成反比。
l
成反比
C、材料的电阻率随温度的升高而增大
D、对某一确定的导体当温度升高时，发现它电阻增大，说
明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
例2：根据电阻定律，电阻率 ρ RS 对于温度一定的