题10-组合变形word精品文档12页
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第 99 页 组合变形
1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e和中性轴到形心的距离d之间的关系有四种答案：
(A) ed； (B) ed； (C) e越小，d越大； (D) e越大，d越大。
答：C
2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1、max2和max3，现有下列四种答案：
(A)max1max2max3；
(B)max1max2max3；
(C)max2max1max3；
(D)max1max3max2。
答：C
3.
图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。立柱受沿图示a-a线的压力作用，该柱变形有四种答案：
(A)斜弯曲与轴向压缩的组合；
(B)平面弯曲与轴向压缩的组合；
(C)斜弯曲；
(D)平面弯曲。
答：B
4. 铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：
(A) A点； (B) B点；
(C) C点； (D) D点。
答：C
5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为/2h的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的 倍：
(A) 2倍； (B) 4倍；
(C) 8倍； (D) 16倍。 F1F2F32a3a2a3a2a2aFaaaADCBF1F3F2Fh/2Fbh/2h/2第 100 页 答：C 第 101 页 6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1、max2和max3，现有下列四种答案：
(A)max1max2max3；
(B)max1max2max3；
(C)max1max3max2；
(D)max1max3max2。
答：C
7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F作用。当力F作用点由A移至B时，柱内最大压应力的比值maxmaxAB有四种答案：
(A) 1:2； (B) 2:5；
(C) 4:7； (D) 5:2。
答：C
8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：
(A)轴向压缩和平面弯曲的组合；
(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；
(C)缩和斜弯曲的组合；
(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。
答：C
9. 矩形截面梁的高度100mmh，跨度1ml。梁中点承受集中力F，两端受力130kNF，三力均作用在纵向对称面内，40mma。若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为5/3。试求F值。
解：偏心距10mm2hea
跨中截面轴力 N1FF
跨中截面弯矩max14FlMFe（正弯矩），或 max14FlMFe（负弯矩） F1F2F3a/4a/4a/4aaaaxyFFBAOaazF1l/2l/2F1aFyhb第 102 页 则 112maxmin112456346FlFeFbhbhFlFeFbhbh，得1.7kNF
或 112maxmin112456346FlFeFbhbhFlFeFbhbh，得0.7kNF
10. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E。试求：
(1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；
(2) 线AB长度的改变量。
解：(1)最大拉应力在AB线上t max22/2/27/6/6FbFhFFhbhbbhbh
最大压应力在CD线上 c max335FFFFbhbhbhbh
(2)长度改变量7ABlFlΔlEbhE
11. 矩形截面杆尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度为q,材料的弹性模量为E。试求最大拉应力及左侧表面ab长度的改变量。
解：固定端截面上，max2/24/6qlhqlqlbhbhbh。左侧面上点，
则 20dlabxqlΔxbhE。
12. 图示混凝土坝，坝高2ml，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静水压力，水的质量密度33110kg/m，混凝土的质量密度3322.210kg/m。试求坝中不出现拉应力时的宽度b（设坝厚1米）。
解：危险截面在底部。水压力引起弯曲 FACBDbhllaqbhblb水第 103 页 自重引起偏心压缩 Ncmax2FMglAW。
由 tmaxcmax0，得1.348mb
13. 梁AB受力如图所示,3kNF，正方形截面的边长为100 mm。试求其最大拉应力与最大压应力。
解：危险截面在C处
14. 图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形有图(A)、(B)、(C)、(D)四种答案：
答：B
15. 画出正三角形截面的截面核心的大致形状。
答：
16. 分别画出下列截面的截面核心的大致形状。
答：
17. 画出槽形截面的截面核心的大致形状。
答： BCFy2.5mAx1m1m截面核心zyzy第 104 页 18. 试求图示截面的截面核心。
解：截面核心边界点坐标
截面核心如图所示。
19. 等截面圆轴上安装二齿轮C与D，其直径1200mmD，2300mmD。轮C上的切向力120kNF，轮D上的切向力为2F，轴的许用应力[]60MPa。试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单元体图。
解：根据平衡关系 1212DFFD
危险截面在C与D之间，由
得 86mmd。
危险点处于二向应力状态，如图所示
20. 图示水平直角折杆受铅直力F作用。圆轴AB的直径100mmd，400mma，200GPaE，0.25。在截面D顶点K处，测得轴向线应变402.7510。试求该折杆危险点的相当应力r3。
解：点K，0 55MPaE
又3π/32DMFaWd，则
13.5kNF
危险截面在固定端处 0.5my0.14m0.5m1.0mz0.2m1m0.5m1m0.5mAzyF1F2D1D2CDBx200400300AaKDaBaCF第 105 页 21. 手摇绞车的车轴AB的尺寸与受力如图所示，30mmd，1kNF，[]80MPa。试用最大切应力强度理论校核轴的强度。
解：危险截面在C处
轴不满足强度条件。
22. 图示齿轮传动轴的齿轮A上，作用有径向力13.64kNyF，切向力110kNzF，齿轮B上，作用有切向力25kNyF，径向力21.82kNzF，轴的许用应力[]100MPa。试用第四强度理论确定轴的径。
解：危险截面在B左边支座处
由 22r40.75[]MTW
得 51.9mmd。
23. 图示传动轴上，皮带拉力13.9kNF，21.5kNF，皮带轮直径600mmD，[]80MPa。试用第三强度理论选择
轴的直径。
解：危险截面在轮B处22yzMMM
由22r3[]MTW，得59.7mmd。
24. 图示圆截面水平直角折杆，横截面直径为d，B处受铅直力F作用，材料的弹性模量为E，切变模量为G。试求支座C的反力。
解：一次超静定，解除支座C的约束。
由 33()(/2)220332CCCCFlllFFlFlwEIEIGI
得 893/CFFEG
25. 图示水平刚架，各杆横截面直径均为d，承受铅直力120kNF，水平力210kNF，铅直均布载荷5kN/mq，[]160MPa。试用第四强度理论选择圆杆直径。
解：危险截面在固定端A处 FFB180F400400ACdFz2Fy2Fy1Fz1300300100Fy1Fz1Fy2Fz2BA200400F1F2xC250800400AByzF2F1DAdlCl/2BFAC1mF1q1.5myzF2B1.5mx第 106 页 由22r40.75[]zMTW，得159mmd。
26. 图示圆截面水平直角折杆，直径150mmd，11.5ml，22.5ml，力6kNF作用在铅直面内，与z轴成30，许用压应力c[]160MPa，许用拉应力t[]30MPa。试求：
(1)弯矩图与扭矩图；
(2)危险截面的位置；
(3)按第一强度理论校核强度(不计轴力和剪力的影响)。
解：(1)弯矩图与扭矩图如图所示。
(2)危险截面在固定端A处。
(3)危险点处，
r11t[]，不满足强度条件。
27. 悬臂梁AB的横截面为等边三角形，形心在C点，承受均布载荷q，其作用方向及位置如图所示，该梁的变形有四种答案：
(A)平面弯曲； (B)斜弯曲；
(C)纯弯曲；
(D)弯扭组合。
答：A 28. 开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力F作用，梁的横截面和力F的作用线如图所示，C为横截面形心，该梁的变形有四种答案：
(A)平面弯曲； (B)斜弯曲；
(C)平面弯曲+扭转； (D)斜弯曲+扭转。
答：D
29. 悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力F作用，力作用方向与梁横截面形状分别如图所示，则
图(a)的变形为___________________；
图(b)的变形为___________________；
图(c)的变形为___________________。
答：斜弯曲；平面弯曲；斜弯曲+扭转 Adyzl2xl1FBCABlqCqFC(c)(b)正方形(a)长方形FFF第 107 页 30. 按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案：
(A)22p()4()[]zFMTAWW； (B)p[]zFMTAWW；
(C)22p()()[]zFMTAWW；
(D)22p()4()[]zFMTAWW。
答：D
31. 图示水平的直角刚架ABC，各杆横截面直径均为60mmd，400mml，300mma，自由端受三个分别平行于x、y与z轴的力作用，材料的许用应力[]120MPa。试用第三强度理论确定许用载荷[F]。
解：截面A处, N3FF, 0.6TF, max0.943MF
由22r34[]xx，得2.17kNF
截面B处，NFF，max1.08MF。
由max1.08[]FFAW，得 2.31kNF
则 []2.17kNF。 yzxFMTyl2FzxAF3FaBC
