鼎尚
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第5节 运动电荷在磁场中受到的力
1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向
可由左手定则判定。
2．洛伦兹力的大小为F＝qvBsinθ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角。
3．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。
洛伦兹力的方向
[自学教材]
1．洛伦兹力的定义
运动电荷在磁场中所受的作用力。
2．洛伦兹力的方向
(1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转。
①没有磁场时电子束是一条直线。
②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲。
(2)洛伦兹力方向的判断：
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
[重点诠释]
1．对洛伦兹力方向的理解 鼎尚 (1)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，F、B、v三者的方向关系是：F⊥B、F⊥v，但B与v不一定垂直。
(2)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。
2．洛伦兹力与安培力的联系和区别
区 别 联 系
①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电导线(即大量带电粒子)所受到的磁场力
②洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释
②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数) ③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断
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第五节 磁场对运动电荷的作用力
【知能准备】
1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做 。
2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：
让磁感线 手心，四指指向 的方向，或负电荷运动的 ，拇指所指电荷所受 的方向。
3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式 。
4．洛伦兹力对运动电荷 ，不会 电荷运动的速率。
5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。
【同步导学】
1．磁场对运动电荷有力的作用
⑴推理：磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的
⑵猜想：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
⑶验证：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。
⑷结论：磁场对运动电荷有力的作用。
2．洛伦兹力
⑴运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做洛伦兹力。
⑵通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现。
⑶洛伦兹力是通电导线在磁场中所受安培力的微观本质。
3、洛伦兹力的方向
⑴电流方向和电荷运动方向的关系；
电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反
⑵安培力的方向和洛伦兹力的方向关系；
安培力的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反。
⑶电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系──左手定则。（如图1）
伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向）那么，大拇指所指的方向就是电荷所受洛伦兹力的方向。洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面。
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桑水
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【知识概要】
1．磁场对运动电荷的作用力叫_______________，洛伦兹力的方向有___________判定。洛伦兹力的方向既垂直_____________，又垂直_____________。即垂直于磁场方向和速度方向所确定的_______，安培力是 ____
的宏观体现。 2．洛伦兹力的大小：①B∥v，f= __ ；②B⊥v, f= ；③B与v成θ角时，f= 。洛伦兹力的大小范围：_____________________。
【课堂例题】
【例1】画出下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。
【例2】( )如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将:
A．向上偏 B．向下偏 C．向纸内偏 D．向纸外偏
【例3】（ ）关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是：
A. F、B、v三者必定两两垂直 B. F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C. B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v D. v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
【例4】（ ）如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。则：
A.若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动
B.若电子从右向左飞入，电子将向上偏转 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 C.若电子从右向左飞入，电子将向下偏转
D.若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动
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专题二 磁场对运动电荷的作用（课堂）
一、洛伦兹力
1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．
2．大小 (1)v∥B时，F＝0 .(2)v⊥B时，F＝qvB.
(3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsin_θ.
3．方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)．
由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功．
对点自测1.(单选)(2013·高考安徽卷)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．
2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．
3．基本公式：(1)向心力公式：qvB＝mv2r.
(2)轨道半径公式：r＝mvBq.
(3)周期公式：T＝2πrv＝2πmqB；f＝1T＝Bq2πm；ω＝2πT＝2πf＝Bqm.
特别提示：T的大小与轨道半径r和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷qm有关．
对点自测2.(单选)(高考改编题)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等(已知动量的大小等于质量与速度大小的乘积)，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb.则一定有( )
A．qa
考点一 洛伦兹力和电场力的比较
1．洛伦兹力方向的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
